天津市第一中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷
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天津一中2026-2027-1九年级数学学科第一次学情反馈
班级_________姓名_________
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟．第I卷1至2页，第II卷2至4页．考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺利！
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
是关于x的方程
的解，则a的值为（ ）
A．
B．1 C．2 D．
3．用配方法解一元二次方程
，配方后所得的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．抛物线
的对称轴是（ ）
A．直线
B．直线 C．直线
D．直线
5．顶点是
，开口方向、形状与抛物线
相同的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．点
，
，
是抛物线
上的三点，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| -5 |
| 5 | 13 | 23 |
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从表中可以看出方程
的一个正数解
的大致范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．二次函数
的部分图象如图所示，当
时，
的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知反比例函数
，当时，随增大而减小，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．小明在解关于的一元二次方程
时，不小心将一次项系数写成了
，解出其中一个根是，现有以下两种说法：①原方程必定有一个根是；②当
时，原方程有两个不相等的实数根．则下列判断正确的是（ ）
A．①②都错 B．①②都对 C．①对，②错 D．①错，②对
11．《四元玉鉴》是中国古代数学家朱世杰创作的一部数学著作，成书于1303年．该书是一部成就辉煌的数学名著，在宋元数学发展的高峰中占有重要地位．嘉淇对其中的“买椽多少”问题进行了改编：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为216文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．下列说法不正确的是（ ）
A．设这批椽的数量为株，则
B．这批椽的总运费为24文
C．一株椽的价钱为24文
D．这批椽一共有9株
①
；②
；③对于任意实数，都有
；④若点
、
是图象上任意两点，且
，则
，⑤方程
的解是
或，其中正确的是（ ）
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A．①②④⑤ B．①②④ C．①②③⑤ D．①④⑤
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．二次函数
的常数项为_______．
14．若一元二次方程
的根分别为
，
，则二次函数
的图象与轴的交点坐标分别是_______．
15．已知一个反比例函数的图象过点
，则该函数解析式为_______．
16．如图，点
是反比例函数
图象上的一点，
垂直于轴，垂足为
，
的面积为6，则
_______．
17．设a，b是方程
的两个根，c，d是方程
的两个根，则代数式
的值为_______．
18．如图，在
中，
，
，
．动点P从点B出发，以
的速度沿
边向终点
匀速运动，运动到终点停止运动，当点
出发后，以
为边做正方形
，使点
，始终在边同侧，设点运动时间为
，正方形与重叠部分图形的面积为
．有下列结论：
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