2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027七年级数学上册期中测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，最小的数是(    )

A. 4 B.  C. 0 D.

2.下列代数式符合书写要求的是(    )

A.  B.  C.  D. 4mn

3.2025年中央下达安徽省水利专项资金亿元.将数据“亿”用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列用代数式表示“x的3倍与5的和”，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.下面每组中相关联的两个量，成正比例的是(    )

A. 正方形的边长和面积 B. 圆锥的体积一定，它的底面积和高
C. 圆的周长和半径 D. 长方形的周长一定，它的长和宽

6.若有理数，则下列式子正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.若y为有理数，式子存在最大值，则这个最大值是(    )

A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023

8.要使算式□的计算结果最大，则在“□”里填入的运算符号应是(    )

A. + B. - C.  D.

9.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是(    )
 

A. 10 B. 11 C. 18 D. 20

10.探究代数式规律活动课上，小徽用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中图1中有2个白色正方形，图2中有3个白色正方形，图3中有5个白色正方形，…，按此规律排列下去，则图10中白色正方形的个数是(    )
 

A. 12 B. 14 C. 15 D. 18

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为        .

12.某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是        .

13.如图是一个长方形舞台平面示意图，帷幕涂色部分由半径均为m的两个四分之一圆组成，则舞台平面示意图空白部分的面积是        .

 

14.数学活动课上，小安拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序.一名同学随机说出一个数字k后，其余同学将k按小安排列的卡片顺序开始运算.

若，卡片顺序为，则运算结果是        ；
若数字k经过的顺序运算后，结果为，则        .

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.计算：

四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分
已知m是的相反数，n比最小的正整数大4，p是最大的负整数的相反数，求的值.

17.本小题8分
已知下列有理数，0，，，

在数轴上标出这些数对应的点

把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来

18.本小题8分
安徽黄梅戏是中国五大戏曲剧种之一，一本《黄梅戏经典唱段选》，每天看的页数和需要的天数如表．

每天看的页数/页	15	20	25	30
需要的天数/天	20	15	12	10

 

每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？

如果要8天看完这本《黄梅戏经典唱段选》，平均每天要看多少页？

 

19.本小题10分
某人用500元购买了10套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装60元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下单位：元：，，，，，，0，，，

求最高售价和最低售价，并求出最高售价比最低售价高出多少

他卖完这10套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？

 

 

20.本小题10分
我们定义一种新运算：对任意两个有理数m，n，有

求的值

求的值

 

 

21.本小题12分
某中学组织八年级学生在周末去合肥科技馆参观，采取自愿报名方式．每张门票原价是40元，周末期间有优惠促销，预计有n人报名．
方案一：40人以上含40人可购团体票，每张按八折出售．
方案二：每买8张送1张，不满8张不赠送．
方案三：每满600元返还60元

请你用含n的代数式表示方案一的费用

若八年级一共有73名学生报名参加，请你通过计算说明哪种方案购票最划算

 

22.本小题12分
小徽有5张卡片，分别写有数字，，4，7，2，请你按要求抽出卡片，完成下列各题

若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方等运算符号和括号，使得4张卡片上的数字的运算结果为24，请写出其中一种算式

若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？
若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？

 

 

 

 

 

23.本小题14分
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．一般地，点A，B在数轴上分别表示数a，b，那么A，B之间的距离可表示为
 

如图1，在数轴上，点A，B，C分别对应有理数，1，4，则A，B之间的距离为        ，B，C之间的距离为      

如图2，P为数轴上一动点，点P表示的有理数为p，现以P为折点，将图1的数轴向右对折．已知点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定，且对折后点A，B的对应点分别为点，
①若对折后点A与点C重合，求此时p的值；
②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时p的值

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】解：，
最小的数是：
故选：
利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．

2.【答案】D 

【解析】解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项B正确的书写格式是5n，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；
选项D正确，故此选项符合题意．
故选：
根据代数式的书写要求判断各项．
本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．

3.【答案】B 

【解析】解：亿
故选：
将“亿”转换为数字形式，再根据科学记数法的定义作答即可．
此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】B 

【解析】解：代数式表示“x的3倍与5的和”为 
故选：
“x的3倍”即3x，“与5的和”即，由此得到答案.
此题考查列代数式，理解题意是关键．

5.【答案】C 

【解析】解：A、正方形的面积=正方形的边长的平方，即正方形的面积与正方形的边长不成正比例关系，故不合题意； 
B、圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例关系，故不合题意； 
C、圆的周长半径，因此圆的周长和半径成正比例关系，故符合题意； 
D、长方形的周长一定，它的长和宽不成比例关系，故不合题意； 
故选：
要判断两个量是否成正比例关系，需依据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定．
本题主要考查了正比例的定义，圆锥的体积，圆的周长，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．

6.【答案】B 

【解析】解：A：，，
，A错误；
B：，
，B正确；
C：，，
，C错误；
D：，
，
不成立，D错误；
故选：
根据有理数的条件，逐一判断各选项的正确性，利用平方和立方的性质以及倒数符号规则．
本题考查了有理数的乘方运算，求一个数的倒数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．

7.【答案】A 

【解析】解：，任何数的绝对值都是非负数．
式子，减去的数越小，整个式子结果越大．
当时，式子取得最大值：，