安徽省淮北市二中联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C B D A C 10.C 解析：因为a2=一b3且a=b,所以a2=-a3,所以a=b=0或a=b=-1,当a=b=0时， a2025十b2025=02025十02025=0；当a=b=-1时，a2025十b2025=(-1)2025十(-1)2025= 一2，综上所述，a2025+b2025的值为0或-2. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3x+5=1512.三，三 13.36 14.(1)7;(2分)(2)49.(3分) 解析：(1)根据“智慧数”的定义，1不是智慧数；3=22一12，所以3是第1个智慧数；5=3 一22,5是第2个智慧数；7=4一32,7是第3个智慧数；故答案为7； (2)所有的偶数都不是智慧数，按(1)的规律可知3,5,7,9,11,13,15,17，…，97,99 都是智慧数，所以在小于100的正整数中，共有49个智慧数，故答案为49. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：-14-3×(-2)3-14÷(-7) =-1-3×(-8)+2 =-1+24+2 =25. …(8分) 16.解：(1)x一1=1-x,移项，得x十x=1十1，合并同类项，得2x=2, 系数化为1，得x=1; …(4分) 2)2x+1+1=x+3. 3 2°，方程两边同乘以6去分母，得2(2x+1)+6=3x十3)， 去括号，得4x十2十6=3x十9，移项，得4x-3x=9-2-6, 合并同类项，得x=1. …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)阴影部分的周长=2(a-10)+2(b-10)+8×5=2a+2b, 答：阴影部分的周长为(2a+2b)m; …(4分) (2)把a=50,b=30代入2a+2b,得 原式=2×50+2×30=160， 七年级数学参考答案及评分标准第1页（共4页）DD 答：长方形广场的长为50m,宽为30m时，阴影部分的周长为160m. ……(8分) 18.解：(1)将图案分成“上面圆圈”，“左侧圆圈”和“右侧圆圈”， 由图可知第1个图案，第2个图案，第3个图案，第4个图案中，“上面圆圈”里面 的数分别为0，一2，-6，一12，…， 第1个图案，第2个图案，第3个图案，第4个图案中，“左侧圆圈”里面的数分别 为1,2,3,4，…， 第1个图案，第2个图案，第3个图案，第4个图案中，“右侧圆圈”里面的数分别 为-1，-4，-9，-16，…， 所以通过观察可知，第n个图案中“右侧圆圈”里面所表示的数为一n2, “上面圆圈”里面所表示的数为n一n, 把n=5代入，得b=-25,c=-20, 故答案为-25，一20； …(4分) (2)由(1)可得第个图中“上面圆圈”，“左侧圆圈”和“右侧圆圈”里面所表示的数分 别为n一n2,n,一n2,所以如图所示，即为所求. 图n …(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)由数轴可得c<a<0<b,c>b>a, 所以a-b<0,b-c>0,a+c-b<0,a+b+c<0, 所以正确的结论为①②④， 故答案为①②④； …(5分) (2)由(1)得a-b<0,b-c>0,a+c-b<0, 所以a-b+|b-c-|a+c一b =-(a-b)+(b-c)+(a+c-b) =-a+b+b-c+a+c-b =b. …(10分) 20.解：(1)因为A=2x2-3xy-y2,B=4x+xy-y2, 所以2A-B=2(2x2-3.xy-y2)-(4.x2+xy-y2) =4x2-6.xy-2y2-4x2-xy+y2 =-7.xy-y2; …(5分) 七年级数学参考答案及评分标准第2页（共4页）DD (2)因为(x十1)2十y-5=0, 所以x+1=0且y-5=0,所以x=-1,y=5, 所以2A-B=-7.xy-y2=-7X(-1)×5-5=35-25=10. …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)-100+(-80)+(+20)+(+90)+(-20)+(+80)+(-30) =-100-80+20+90-20+80-30 =-180+110+60-30 =-70+30 =-40, …(3分) 所以现在核潜艇所处位置为（一450）十（一40）=一450一40=一490（米）， …(5分) 答：现在核潜艇处在海平面下490米； …(6分) (2)-100+|-80+|+20++90+|-20+|+80|+|-30 =100+80+20+90+20+80+30 =420, …(9分) 所以420÷10×1.5=63（吨）， …(11分) 答：在这段时间核动力装置所提供的能量相当于63吨焦煤燃烧所产生的能量. …(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)当a2-2a=-3时，2a2-4a-1=2(a2-2a)-1=2×(-3)-1=-7, 故答案为一7； …(2分) (2)3(mn+5m)-5(3n-mn) =3mn+15m-15n+5mm =8mm+15(m-n), 将m一n=2,mn=一1代入上面的式子，得 8mn+15(m-n) =8×(-1)+15×2 =-8+30 =22; …(6分) (3)3(a2+b2-ab)-2(2b2-ab-4)》 =3a+3b2-3ab-4b2+2ab+8 =3a2-3ab+2ab-b2+8 =(3a2-3ab)+(2ab-b2)+8 =3(a2-ab)-(b2-2ab)+8, …(10分) 七年级数学参考答案及评分标准第3页（共4页）DD 将a2-ab=-5,b2-2ab=-2代人上面的式子，得 3(a2-ab)-(b2-2ab)+8 =3×(-5)一(-2)+8 =-15+2+8 =-5. …(12分) 八、（本题满分14分）】 23.解：(1)由题可知，2和5两点的距离可表示为5一2=3， -2.5和-5.2两点的距离可表示为-2.5-(-5.2)=2.7， -3和2的两点的距离可表示为 -3-2=68 5 故答案为3,2.7,5 6 …(3分) (2)到一1的距离为6的点所表示的数分别为5和一7， 所以数轴上点B所表示的数为5或一7， 故答案为5或-7； …(5分) (3)根据新定义可知，x十2表示数轴上表示x的点P到表示一2的点C之间的 距离， x一1表示数轴上表示x的点P到表示1的点D之间的距离， |x一4表示数轴上表示x的点P到表示4的点E之间的距离， 如图，代数式x+2+x-1+x一4存在最小值，即PC+PD+PE存在最 小值， 所以当点P与点D重合，即x=1时，PC十PD十PE有最小值，此时最小值 为6， 所以当x=1时，式子|x+2+x一1+x-4|有最小值为6； …(10分) -3 -2-101234 5 (4)为使所建公交站台到四个小区的距离之和最小，公交站台应建在梦园小区或竹 园小区，所建公交站台到四个小区距离之和的最小值为3200米.…(14分) 七年级数学参考答案及评分标准第4页（共4页）DD10.已知有理数a,b满足a2=-b3且a=b,则a05+bs的值为 七年级数学 A.0 B.-2 C.0或-2 D.0或2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (试题卷) 11.由“x的3倍与5的和等于15”可列方程 12.多项式xy一xy十y2是 次 项式 注意事项： 13.绝对值大于1且小于4的所有整数的积为 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 14.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差，且m一n一1，则称这个正整数为“智慧 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 数”.例如，9=52一42,9就是一个“智慧数” (1)若将“智煮数”从小到大排列，则第3个“智慧数”是 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 (2)在小于100的正整数中，共有 个“智意数” 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是杆合题目要求的 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1.下列方程是关于x的一元一次方程的是 15.计算：-1-3×(-2)3-14÷(-7). A.2x2=3 B.x=5 C.3x+5y=19 D.5x2-7=5x 2.已知整式-2红y “7二，下列说法正确的是 A.它的系数是一2 B它的系数是号 C.它的次数是5 D.它的次数是8 3.下列算式中，积为负数的是 () A.0×(-2025) B.4×(-0.5)X(-8) C.-1.4×(-1.2) D.-2×(-1.5)×(-0.2) 16.解下列方程： 4.今年国庆、中秋假期重叠，双节期间，铁路合肥站共发送旅客231万人次，这里“231万”用科学记数 (1)x-1=1-x; 法表示为 () a2中+1- A.231×10 B.2.31×10 C.2.31×10 D.2.31×10 2· 5若单项式a6与-1。 a6”的和仍是单项式，则m一n的值是 A.-3 B.3 C.-8 D.8 6.多项式-8xy+3xy3一4xy+5一7x‘y2按x降幂排列，下列正确的是 ( A.4zy+3x'y'+8xy-7x'y+5 B.-4xy'+3x2y2-8x5y-7xy2+5 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.-8x'y-7x‘y2+3x2y3-4xy+5 D.-8xy-4xy+-7x'y2+3x2y3+5 17.如图，一个长方形的广场，四角都有一块边长为5m的正方形草地，若长方形的长为am,宽为 7.下列方程的变形过程中，错误的是 ( bm(a>b>10). A.由5x=10,得x=2 B.由7x=6x-1,得7x-6x=1 (1)请用含a,b的代数式表示阴影部分的周长： 1 (2)若长方形广场的长为50m,宽为30m,求阴影部分的周长. C由-3x=9,得x=-27 D.由3x=6一x,得3x十x=6 8.按如图所示的运算程序，如果输入x的值是2，那么输出的结果y是 →湘反数平方]加8大和价回 否 第8题图 第17题图 A.-12 B.2 C.24 D.8 9.代数式2(xy十xy2)-2(x”y-x)-2xy2+2x的值 A,由x的取值确定 B.由y的取值确定 C,由x,y的取值共同确定 D.与xy的取值都无关 七年级数学试题卷第1页（共4页） DD 七年级数学试愿卷第2页（共4页） 18.观察下图圆圈中数字的排列规律，解答后面的问题， 七、（本题满分12分）】 -12 22.阅读材料，解答问题： 【材料】有这样一道题“已知代数式8a十5b的值为一4，求代数式2(a十b)十3(2a+b)的值.” 小明同学是这样解答的：2(a+b)十3(2a十b)=2a十2b+6a十3b=8a十5b.我们把8a十5b看成 1 个整体，把式子8a十5b=一4代人，得原式=一4. 图2 图3 图4 5 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿 第18题图 照上面的解题方法，完成下面问题： (1)图5中，6= 【简单应用】 (2)请画出第龙个图，并在各圆圈中填入合适的数.（用含n的代数式表示，不用说理） (1)已知a2-2a=-3,则2a”-4a-1= (2)已知m一n=2,mt=一1，求代数式3(mn十5m)一5(3n一mn)的值： 【拓展提高】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (3)已知a2-ab=-5,b2-2ab=-2,求代数式3(a2+b2-ab)-2(2b2-ab-4)的值. 19.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. c a o 第19题图 八、（本题满分14分） (1)下列结论中：①a-b<0,②b-c>0,③a十c-b>0,④a十b十c<0,正确的结论有 23.数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结 (只填序号) 合”的基础。 (2)化简|a-b|+|b-c|-|a+c-b. 【知识呈现】 我们规定：点A,B在数轴上分别表示数xA,xB,则A,B两点的距离可表示为：AB|= xA一xa,如式子|6一3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离. 【初步理解】 20.已知A=2x2-3xy-y2,B=4x2+xy-y (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示一2.5和一5.2的两点之间 (1)求2A-B, 的距离是 (2)若x,y满足(x十1)2+y一5|=0，求(1)中代数式的值. 数轴上表示一32和2行的两点之间的距离是 (2)已知数轴上的点A表示一1，点A与点B之间的距离是6，则数轴上点B所表示的数是 【深人探究】 六、（本题满分12分） (3)结合数轴，利用断定义求式子|x+2十x一1十|x一4的最小值，并求此时x的值；（简单说 21.“海上联合一2025”是中国和俄罗斯两国海军于2025年8月1日至6日在俄罗斯符拉迪沃斯托克 理) 附近海空域举办的联合军事演习，我国参演的一核潜艇在海下时而上升时而下降，核潜艇的初始 8-2-10128本5→ 位置在海平面下450米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“十”，下降记为“一”， 第23题图 单位：米)： 【实际应用】 -100,-80,十20，十90，一20，十80，-30 (4)某市一条东西走向的大道一侧有四个小区分别是兴园小区，梦园小区，竹园小区，名园小区，如 (1)现在核潜艇处在什么位置？（海平面下多少米） 图（每个小区看作一个点），每相邻两个小区之间相距800米，为方便各小区居民出行，公交公 (2)假如核潜艇每上升或下降10米核动力装置所提供的能量相当于1.5吨焦煤燃烧所产生的能 司想在某一个小区处建一个公交站台，使所建公交站台到四个小区的距离之和最小，问这个公 量，那么在这段时间核动力装置所提供的能量相当于多少吨焦煤燃烧所产生的能量？ 交站台应建在哪个小区？所建公交站台到四个小区距离之和的最小值是多少？（不用说理） 梦 竹 名 区 第23题图 七年级数学试题卷第3页（共4页） DD 七年级数学试题卷第4页（共4页）