江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年八年级上学期第一次段考快班数学试题(A卷)

( 丰城九中校本资料 ) 丰城九中校本资料 丰城九中2026年10月八年级数学学科检测作业A卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的有（     ） A． B． C． D． 2．某校八年级2班学生计划用三根竹子制作一个三角形形状的班旗，已知三根竹子长度分别为，，，则a的值可以是（    ） A．100 B．80 C．70 D．60 3．一副三角板拼成如图所示的图形，那么的度数为（     ） A． B． C． D． 4．如图，是平分线上的一点，，垂足分别为，连接，交于点．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图：∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，，∠P＝18°，则∠A的度数为（    ） A．50° B．46° C．48° D．80° 6.如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（   ） A．8 B．16 C．24 D．32 （3） （4） （5） （6） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．若三角形三个内角的比为，则这个三角形按角分类是______ 三角形． 8．如图，在中，，垂直平分，垂足为E，交于D，若的周长为，则的长为_____ ． 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则______． 10．现有直线和直线外一点C，如图是小明同学利用“过直线外一点作已知直线的平行线”的作图痕迹，请问该同学这样作平行线依据的判定定理是：________ ． 11． 如图是一块面积为10的三角形纸板，点D、E、F分别是线段的中点，则阴影部分的面积为______． 12．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法：①的面积的面积；②；③；④．正确的是______ （把所有正确结论的序号都选上）． （8） （9） （10） （11） （12） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置．其中，B点在A点的西南方向，船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交汇处，求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角的度数． 14．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，，求的度数． 15．已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE．BC＝EF； (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度． 16．如图，平分，于，于，．求证：． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．画出关于x轴对称的图形，并写出点A、B的对应点、的坐标． （14） （15） （16） （17） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．已为，，是的三边长． (1)若，，满足．试判断的形状； (2)化简： 19.如图，分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为E、F   (1)求证：；(2)若的面积为6，的面积为2，求的面积． 20．如图，，，求证：平分． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图所示，已知于．   (1)求证：；(2)已知，求的长． 22．如图，在中，，在的上方作，使，且，与交于点，连接． (1)若平分，求证：．(2)求的度数． （21） （22） 六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.请思考以下问题： (1)如图①，若点D为等边三角形的边上一点，以为边作等边（下方），连接． ①求证： ②判断线段、、的数量关系，并说明理由． (2)问题解决：如图②，等边中，，点D是边上的高所在直线上的点，以为边作等边（下方），连接，则的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值． 第3页/（共4页） 第4页/（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $