江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年八年级上学期第二次段考数学试题（B卷）

丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 丰城九中第二次质量监测考试八年级数学B卷 出题人： 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．博物馆是保护和传承人类文明的重要场所．下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．计算（     ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值是（    ） A． B．30 C． D．20 6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．已知，则 ． 8．如图，有5个小正方形，现从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，使剩余的四个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是 ． 9．若负有理数使得是一个完全平方式，则 10．如图，垂直平分线段于点，垂直平分线段于点F，若，则 ． 11.已知，则之间的大小关系为 ．（用“”连接） 12．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠．若，，则重叠部分△BDE的面积是 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 13．计算： (1)； (2). 14．先化简，再求值： ，其中 ，． 15．已知，求和的值． 16．如图，在三角形中，点是上一点，且． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 17．如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD． （1）若AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED的周长； （2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE的度数． (第21题） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 19．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为． (1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道题的正确结果． 20．如图，在中，，平分，，连接． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共 18分） 21．如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）连接CC′，则线段CC′被直线l ； （3）在直线l上找一点P，使线段PB+PC的长最短．（不写作法，保留作图痕 22.规定两数，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ________，________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象： ，他给出了如下的证明： 设，则，即， ，即， ． 请你尝试运用上述方法说明下面这个等式成立的理由． 六、（本题12分） 23．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到，等式变形可得，基于此，请解答下列问题： (1)直接应用：若，直接写出的值为______； (2)类比应用：若，则_______；（直接写结果） (3)知识迁移：两个全等的直角三角形，，其中．如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，设，求四边形的面积的大小． 第3页/（共4页） 第4页/（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $