6.3.1 角的概念（分层作业练题型）数学新教材人教版七年级上册

列学科网·上好课 A组巩固过关 角的概念理解 1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 角的表示方法 6.D 7.D 8.A 9.C 10.D 角的分类 11.A 12.10/十 13.3或4或5 14.(1) 解：如图，射线OC即为所求： (2) 解：如图，点D即为所求： (3) 解：如图，点F即为所求： www.zxxk.com 上好每一堂课 6.3.1 角的概念 参考答案 1/10 丽学科网·上好课 B E (4)11 【详解】(1)略 (2)略 (3)略 (4)解：图中小于平角的角有 ∠BOA,∠BOC,∠AOC,∠OEF,∠BEF,∠OFE, 画特殊角 15.如图， 【详解】略 16.如图，∠BAC为所求. A B 【详解】解：略. 17.(1) 解：线段AC即为所作： 2/10 www.zxxk.com 上好每一堂课 COFD,∠CFE,∠CFD,∠ODF,∠ADF ,共11个 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 B (2) 如图，∠PAC或∠P'AC即为所作. B 【详解】(1)略 (2)略 【点睛】本题考查作图一应用与设计作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 18.如图，画出15°角和105°角如下： 105° 105e 或 15o 【详解】略 【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握“利用三角板画特殊角的方法”是解本题的关键 3/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 钟面角 19.B 20.60 21.115° 22.115° 2a9品 60 方向角的表示 24.C 25.A 26.B 27.北偏东25 28.(1) 使用直尺连接点A与点C,然后向A的左侧和C的右侧分别无限延长，得到直线AC如图所示： 北 东 A B. (2) 以点B为端点，经过点C并向C的外侧无限延伸，画出射线BC如图所示； 北 东 B (3) 使用直尺连接点A与点B,得到线段AB如图所示； 4/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 北 →东 B (4) 过点C作向上的正北方向射线，再以该正北射线为基准，向西（向左）旋转30° 画出射线CE如图所示. 北 东 309 B 【详解】(1)略 (2)略 (3)略 (4)略 与方向角有关的计算题 29.C 30.A 31.114 32.南偏东30° 33. 67°167度 34.130°10 角的单位与角度制 35.C 36.C 37.3148 38.< 39.42°42 【详解】解：依题意，8930'=88°+60'+30=8890， 5/10 上好每一堂课 以C为端点沿旋转后的方向 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8930-46°48'=8890'-46°48'=42°42' 角的度数大小比较 40.C 41.D 42.A 43.< 44.> B组能力进阶 1.B 【详解】解：①射线AB和射线BA的端点和方向不同，不是同一条射线，故原说法错误： ②钟表显示9点，此时时针与分针的夹角是90°，故原说法正确： ③若点C在线段AB上，且AC=BC,则点C是线段AB的中点，故原说法错误： ④连接两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离，故原说法错误； ⑤3-+5w 是三次三项式，故原说法错误. 2.B 【详解】解：∠A0B=180°-62°-38° =180°-(62°+38) =180°-100° =80° 3.D 【详解】解：，钟表一圈为360°，分针60分钟转一圈， .分针每分钟转360°÷60=6°， 时针12小时转一圈， .时针每分钟转360°÷12÷60=0.5°」 10时30分，分针从12点位置转过的角度为30×6°=180°， 时针从12点位置转过的角度为10×30°+30×0.5°=315°， 15°-180=135° .时针与分针的夹角为 4.A 6/10 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：如图， 北 A 35 西 东 B 南 由题意知，∠C0B=180°-35°-90°=55°， ∴.射线OB表示的方向是南偏西55°， 故选：A. 5.7117 【详解】如图所示， 北 西 东 0 B 是北偏东 方向的一条射线， 南 .OA 48°43 ∴.∠AON=4843 :∠AOB=60° .∠B0S=180°-∠A0B-∠A0N=180°-60°-4843'=7117'， 则OB的方向是南偏东7117′， 故答案为：71：17. 3 11 【详解】解：，在2点整时，时针指向60°，分针指向0°，两针夹角为60°， ∴.t分钟后，时针的位置为 60+0：50°，分针的位置为6。 ,随着时间推移，分针追赶时针，夹角先减小至O°，然后逐渐增大， ∴.两针第一次成90°角，必然是分针超过时针之后， :由于分针移动较快，分针超过时针后，两针夹角为[61-(60+0.5门°=(5.51-60)° 7/10 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 令此夹角为90°，得方程5.5t-60=90, 即5.5t=150 附智0。 300 故答案为：11· (n+1)(n+2) 1. 2 (1+1)1+2) 【详解】解：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角= 2； (2+1)2+2) 画2条射线，图中共有6个角三 2 (3+1)(3+2) 画3条射线，图中共有10个角= 2 n+1D(n+2) 画n条射线，图中共有 2 个角， (n+10(n+2) 故答案为： 2 8.(1)如图所示： 北 B (2)∠APB=30° 【详解】(1)解：作∠1=60°，∠2=30°，两射线相交于P点，则点P即为所求。 (2)解：使用量角器，将量角器的中心与P点重合，0刻度线与PA重合，读出PB所对应的刻度，测量可 得∠APB=30°」 C组思维拔高 1.C 【详解】解：：在7：30时，时针角度为7×30°+30×0.5°=210°+15°=225°，分针角度为30×6°=180°， 8/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 .夹角为225°-180°=45°， 时针在前.设经过1分钟，两针第一次成90°角时，分针在时针前90°， 则分针角度：180°+61°，时针角度：225°+0.51°， :180+60）-(25+0.50)=90 即5.5t-45=90 ∴.5.51=135 t=135÷5.5=270/11≈24.545四舍五入得25分钟. .所经过时长约25分钟， 故选：C. 2.B 【详解】解：·绝对值最小的有理数是0，但不存在绝对值最大的有理数，，①说法错误： ,当a为负数时，+a表示的点在原点左边，∴.②说法错误： ,两点间的距离是线段的长度，不是线段本身，∴.③说法错误： ,角的大小只与两边张开程度有关，与边长无关，④说法正确： ,射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，.射线OA和射线AO表示的是不同的射线，∴.⑤说法错 误； 38.25°=38°+0.25×60'=3815'，.⑥说法正确。 综上，正确的有④和⑥，共2个. 故选：B 3.12230 【详解】解：设小明原来设计的夹角度数为x度， ,根据原来夹角之比为7：5， 小丽原来设计的夹角度数为， +6r+47754 解上述方程4x+465)-=5+477】 9/10 学科网·上好课 www.zxxk.com 2 4x+186= 7x+238.5 2 7x=238.5-186 7r=52.5 x=122.5. 转换为度分秒为12230， 故答案为：12230. 拓展衔接中考 1.B 【详解】解：26.5°=26°+0.5×60'=2630 2.C 【详解】解：每一个大格对应的角度是360°÷12=30°.上午9时整， 间间隔3个大格 所以时针和分针构成的角的度数为30°×3=90°. 故选：C 3.108° 【详解】解：如图，由题意，得：∠2=∠1=45°，∠3=63°， .∠ABC=∠2+∠3=108°： 故答案为：108° 北 B $ 北 10/10 上好每一堂课 时针指向9，分针指向12，它们之 分层作业 6.3.1 角的概念 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、角的概念理解 1 题型二、角的表示方法 5 题型三、角的分类 7 题型四、画特殊角 9 题型五、钟面角 12 题型六、方向角的表示 15 题型七、与方向角有关的计算题 18 题型八、角的单位与角度制 22 题型九、角的度数大小比较 24 B组 能力进阶 26 C组 思维拔高 30 拓展 衔接中考 32 A组 巩固过关 角的概念理解 1．（25-26七年级上·河北衡水·期末）如图，的边经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题主要考查了角的有关概念．一个角是由有公共顶点的两条射线组成的，因此边经过的点一定在射线上，据此作图求解即可． 【详解】解：如图所示，的边经过的点是，    故选：C． 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）对下面图形的描述，错误的是（    ） A．点在直线上 B．射线在内部 C．直线与直线相交于点 D．点、位于直线两侧 【答案】A 【分析】本题主要考查了点与直线的位置关系，两直线交点问题和角有关的概念辨析，根据以上知识对各选项进行判断作答即可． 【详解】 解：A. 点不在直线上，故该选项不正确，符合题意； B. 射线在内部，故该选项正确，不符合题意； C. 直线与直线相交于点，故该选项正确，不符合题意； D. 点、位于直线两侧，故该选项正确，不符合题意； 故选：A． 3．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，直线分别交的两边于F、G两点．下列说法正确的是（    ） A．射线与射线是同一条射线 B．射线比射线长 C．比度数大 D．与表示的是同一个角 【答案】D 【分析】此题主要考查直线、射线、线段以及角的概念．根据直线、射线、线段以及角的概念即可依次判断． 【详解】解：A、射线与射线因为端点不一样，不是同一条射线，该选项不符合题意； B、射线不能比较大小，该选项不符合题意； C、不一定比度数大，该选项不符合题意； D、与表示的是同一个角，该选项符合题意； 故选：D． 4．（25-26七年级上·云南昆明·期末）如图，下列说法中不正确的是（　　） A．也可以用来表示 B．与是同一个角 C．以为顶点的角仅有和两个 D．不能用表示 【答案】C 【分析】本题主要考查了角的概念和表示方法，解题的关键是掌握角的表示方法．根据角的表示方法逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 也可以用来表示，说法正确，故不符合题意； B. 与是同一个角，说法正确，故不符合题意； C. 以为顶点的角有，，，故该选项说法不正确，故符合题意； D. 以为顶点的角不止一个，所以不能用表示，故该选项说法正确，故不符合题意． 故选：C． 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）阅读下列信息， 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落． 深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如图．此时“三折叠”手机的打开角度是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了角的概念，解题的关键是掌握量角器的读数方法．根据量角器的读数即可得出手机的打开角度． 【详解】解：∵量角器的读数为， ∴“三折叠”手机的打开角度是． 故选：D． 角的表示方法 6．（25-26七年级上·山西朔州·期末）下列说法与图的几何图形相符的是（     ） A．点在直线上 B．射线与射线是同一条射线 C．也可以表示为 D．直线与直线为同一条直线 【答案】D 【分析】观察图形，根据点与直线的位置关系、射线的定义、角的表示方法及直线的性质逐一判断． 【详解】解：、点在直线上，故错误； 、射线的端点是，射线的端点是，所以射线与射线不是同一条射线，故错误； 、以为顶点的角不止一个，所以不可以表示为，故错误； 、点都在直线上，，所以直线与直线为同一条直线，故正确． 7．（25-26七年级上·湖北襄阳·期末）下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据角的表示方法，当顶点处只有一个角时，我们可以用顶点的一个字母来表示这个角，即可解答． 【详解】解：能用，两种方法表示同一个角的是： 8．（25-26七年级上·湖北武汉·期末）如图，以为边的角有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查角的概念，根据角的概念即可求解． 【详解】如图，以为边的角有共3个． 故选：A． 9．（25-26七年级上·陕西西安·期末）如图，下列说法正确的是（    ） A．可以表示成 B．射线与射线表示同一条射线 C． D．点在线段的延长线上 【答案】C 【分析】此题考查了角的表示方法、射线、邻补角等知识．根据相关知识逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 不可以表示成，故选项错误，不符合题意； B. 射线与射线不表示同一条射线，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意；     D. 点在线段的延长线上，故选项错误，不符合题意； 故选：C 10．（25-26七年级上·广东佛山·期末）下图中，，，，哪个角还能有两种其他表示方法（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查角的表示方法，关键是明确：当顶点处只有一个角时，角可以用顶点字母表示，也可以用三个字母表示；当顶点处有多个角时，必须用三个字母表示． 【详解】解：还可以用表示，仅1种其他表示方法； 只能用表示，无其他表示方法； 还可以用表示，有1种其他表示方法； 还可以用和表示，有2种其他表示方法，符合题意； 故选：D． 角的分类 11．在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系（　　） A．当时，若为锐角，则为锐角 B．当时，若为钝角，则为钝角 C．当时，若为锐角，则为锐角 D．当时，若为锐角，则为钝角 【答案】A 【分析】本题考查了角的倍分关系及锐角、钝角定义，根据角的分类及倍分关系逐项判断即可． 【详解】解：A、当时，若为锐角，则为锐角，正确，故本选项符合题意； B、当时，若为钝角，则为锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； C、当时，若为锐角，则为锐角或钝角，原说法错误，故本选项不符合题意； D、当时，若为锐角，则为钝角或锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 12．如图，在锐角的内部依次作射线、和，则图中共有_____________个锐角． 【答案】10/十 【分析】本题考查了角的分类，掌握锐角的定义是解题关键．根据锐角的定义求解即可． 【详解】解：图中的锐角有、、、、、、、、、，共10个， 故答案为：10． 13．一个长方形沿某条直线剪去一个角后，剩下的角的个数为_____个． 【答案】3或4或5 【分析】本题主要考查了角的个数问题，①若剪掉长方形方形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形；②若从长方形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形；③若沿着长方形的对角线剪，则剩余部分为三边形（三角形）；据此可得答案． 【详解】解：如图所示，当按照①减去一个角时，剩下5个角； 当按照②减去一个角时，剩下4个角； 当按照③减去一个角时，剩下3个角； 综上所述，一个长方形沿某条直线剪去一个角后，剩下的角的个数为3个或4个或5个； 故答案为：3或4或5. 14．（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图，已知，点在射线上． (1)在的内部画射线； (2)在射线上取点，使； (3)在射线上确定点，使得最短； (4)所画图形中共有_____个角（小于平角的角）． 【答案】(1) 解：如图，射线即为所求； (2) 解：如图，点即为所求； (3) 解：如图，点即为所求； (4) 【分析】本题考查尺规作图—作线段，线段的性质，角的分类和个数，熟练掌握相关知识点是解题的关键： （1）在角的内部任取一点，连接并延长即可； （2）以为圆心，的长为半径画弧，交于点即可； （3）根据两点之间线段最短，连接交于点即可； （4）数出图中角的个数即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）解：图中小于平角的角有，共11个． 画特殊角 15．（25-26七年级上·广东肇庆·期末）用尺规和量角器，按下列语句作图： （Ⅰ）在圆 O 中， 以圆心 O 为顶点，连续画（即）的角，与圆 O 相交于五个点； （Ⅱ）连接每隔一点的两个点； （Ⅲ）保留作图痕迹与几何图形． 【答案】 如图， 【分析】本题主要考查了画角，用量角器以此量出，根据题意连接线段即可． 【详解】略 16．已知（如图），用量角器求作一个角，使它等于已知角α． 【答案】 如图，为所求． 【分析】本题考查用量角器作角．用量角器量出的度数，再作一射线，以点A为顶点，作，则即为所求． 【详解】解：略． 17．如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图． (1)在图1中，延长线段AB至C，使； (2)在图2中，作． 【答案】(1) 解：线段即为所作； (2) 如图，或即为所作． 【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）利用网格特征解决问题即可，注意有两种情形． 【详解】（1）略． （2）略． 【点睛】本题考查作图—应用与设计作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 18．借助一副三角尺画出15°角和105°角． 【答案】 如图，画出15°角和105°角如下： 【分析】由 再利用三角板画即可. 【详解】略 【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握“利用三角板画特殊角的方法”是解本题的关键. 钟面角 19．（25-26七年级上·江西赣州·期末）下列说法正确的是（    ） A．射线和射线是同一条射线 B．0不是正数，但是整数 C．连接、两点的线段就是、两点间的距离 D．钟表上时，分针和时针的夹角是 【答案】B 【分析】本题主要考查了射线的定义、0的分类、线段与两点间距离的区别、钟表夹角计算，根据各知识点逐一判断选项正误即可． 【详解】解：射线有端点和方向，射线端点是A，射线端点是B，方向不同，故A选项说法错误； 0是整数，且0既不是正数也不是负数，故B选项说法正确； 两点间的距离是连接两点的线段的长度，不是线段本身，故C选项说法错误； 钟表每个大格为，时，分针指向6，时针在11和12中间，11到6有5个大格，对应角度为，时针每分钟走，30分钟走了， 此时分针和时针的夹角为，故D选项说法错误． 故选：B． 20．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）下午1点到3点，钟表的时针转过了_____度． 【答案】60 【分析】此题考查钟面角度，时针每小时转动30度，从1点到3点经过2小时，故得到转动60度． 【详解】解：钟表一圈为360度，共12小时，因此时针每小时转动． 从下午1点到3点，时间间隔为2小时， 所以时针转过的角度为． 故答案为60． 21．（25-26七年级上·湖南娄底·期末）点分，钟表的时针与分针所成的角的度数是_____． 【答案】 【分析】本题考查了钟面角计算，核心知识点是钟表刻度的角度分布：钟表一圈为，平均分为个大格，每个大格对应；分针每分钟转动，时针每分钟转动． 【详解】解：∵钟表一圈为，共个大格， ∴每个大格的度数为，时针每分钟转动的度数为． 分针每分钟转动的度数为． 点整时，时针指向，与点方向的夹角为； 分钟后，时针转动了，分针转动了， 所以此时时针与分针所成的角的度数是． 故答案为：． 22．（25-26七年级上·河南南阳·期末）颈椎不适的症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状．这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时，时针和分针的夹角（如图所示），则此时时针与分针的夹角是________． 【答案】 【分析】本题考查钟面角的计算，核心知识点是钟面每大格对应，分针每分钟转动，时针每分钟转动． 【详解】解：∵钟面一圈为，平均分成个大格， ∴每个大格的度数为；时针每分钟转动的角度为， ∴数字与数字2的夹角为，时针分钟转动的角度为=5°， ∴点分时，时针和分针的夹角为． 故答案为：． 23．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）我们知道1点整的时候，在钟表上时针和分针的夹角是，如图，经过t分钟后，时针和分针第一次相遇，此时t的值是_________分钟． 【答案】/ 【分析】本题考查了钟面角，一元一次方程的应用，根据分针每分钟比时针多转的角度列方程求解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：时针每分钟转，分针每分钟转， 经过t分钟后，时针和分针第一次相遇，得方程： ， 解得：， 故答案为：． 方向角的表示 24．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，射线表示的方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 【答案】C 【分析】本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角．据此判断即可． 【详解】解：如图，射线表示的方向是南偏东． 故选：C． 25．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）如图，小嘉站在点，小淇站在点．小嘉对小淇说：你位于我的北偏东方向上，则我位于你的什么方向上（    ） A．南偏西方向上 B．南偏西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏东方向上 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的概念是解题关键．根据位置是相对的，画出图形，结合方向角的定义解答即可得． 【详解】解：如图，小淇位于小嘉的北偏东方向上， 则小嘉位于小淇的南偏西方向上， 故选：A． 26．（25-26七年级上·四川南充·期末）如图，在处观察时，点在点的北偏西方向上，已知，则点在点的（   ） A．南偏东方向上 B．北偏东方向上 C．东偏北方向上 D．北偏东方向上 【答案】B 【分析】本题考查方位角的概念与表示，角度的计算与换算，掌握方位角的定义是解题关键． 根据点的北偏西方位角，结合的条件，计算出点相对于正北方向的东偏角度，从而确定其北偏东的方位． 【详解】解：如图，在轴正半轴取一点， 点在点的北偏西方向上， ， ， ， 点在点的北偏东方向上． 故选：． 27．（25-26七年级上·全国·期末）已知甲看乙的方向为南偏西，那么乙看甲的方向为_______． 【答案】北偏东 【分析】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，方向具有相对性，甲看乙的方向与乙看甲的方向互为相反方向，南偏西的反方向是北偏东，偏角保持不变． 【详解】解：甲看乙的方向为南偏西，则乙看甲的方向为甲看乙方向的相反方向，即北偏东． 故答案为：北偏东． 28．（25-26七年级上·江西上饶·期末）如图，平面内有三点，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图． (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线． 【答案】(1) 使用直尺连接点与点，然后向的左侧和的右侧分别无限延长，得到直线如图所示； (2) 以点为端点，经过点并向的外侧无限延伸，画出射线如图所示； (3) 使用直尺连接点与点，得到线段如图所示； (4) 过点作向上的正北方向射线，再以该正北射线为基准，向西(向左)旋转，以为端点沿旋转后的方向画出射线如图所示． 【分析】本题考查了直线、射线、线段的概念与作图方法，以及方位角的作图，关键是准确理解三种线的端点特征和延伸方向，以及方位角的方向规定． （1）根据直线无端点、向两端无限延伸的定义，用直尺连接、两点并向两端无限延长； （2）根据射线有一个端点、向一端无限延伸的定义，以为端点，经过点向的方向无限延长； （3）根据线段有两个端点、不能延伸的定义，用直尺连接、两点，保留两端点不延长； （4）依据“上北下南、左西右东”的方位规定，以为顶点先确定正北方向，再向西(左)旋转，画出以为端点向该方向无限延伸的射线 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 与方向角有关的计算题 29．（25-26七年级上·河南濮阳·期末）如图，点A在点O的北偏东方向，点B在点O的东南方向，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了方向角的概念，准确理解相关概念是解题的关键．由题意得到相关角的度数，再根据题意进行计算即可． 【详解】解：如图，∵点A在点O的北偏东方向， ∴， ∴， ∵点B在点O的东南方向， ∴， ∴． 故选：C． 30．（25-26七年级上·山西长治·期末）明明在做西安游玩攻略时，发现西安几个景点与钟楼的大致方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．大明宫国家遗址公园在钟楼的北偏东方向 B．鼓楼在钟楼的北偏西方向 C．小雁塔在钟楼的南偏东方向 D．大雁塔在钟楼的南偏东方向 【答案】A 【分析】此题主要考查了方向角的定义，准确识图，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．根据方向角的定义判断即可． 【详解】解：A、大明宫国家遗址公园在钟楼的北偏东方向，故符合题意； B、鼓楼在钟楼的北偏西方向，故不符合题意； C、小雁塔在钟楼的南偏西方向，故不符合题意； D、大雁塔在钟楼的南偏东方向，故不符合题意； 故选：A． 31．（25-26七年级上·江苏南通·期末）在灯塔O处观测到轮船位于北偏东的方向上，同时轮船B在南偏东的方向上，则的度数为______°． 【答案】 【分析】本题考查了方向角的计算，解题的关键是明确各个角之间的关系．根据方向角的定义得出，，根据平角的定义即可得答案． 【详解】解：如图所示： ∵轮船位于北偏东的方向上，同时轮船B在南偏东的方向上， ∴，， ∴． 故答案为： 32．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得为，B地位于A地的北偏东方向，则C地位于A地的___________方向． 【答案】南偏东 【分析】本题主要考查了方位角的有关计算，熟练掌握方位角的定义，是解题的关键． 根据B地位于A地的北偏东方向可知，，再根据为算出即可得出答案． 【详解】解：∵B地位于A地的北偏东方向， ∴， ∵， ∴， 即C地位于A地的南偏东方向． 故答案为：南偏东． 33．（25-26七年级上·陕西西安·期末）某景区的三个景点O，A，B的位置如图所示，射线表示北偏西的方向，，则射线表示的方向为北偏东______． 【答案】/67度 【分析】本题考查了方向角的概念，先根据已知的射线的方向和的度数，求出射线相对于正北方向的夹角，再根据方向角的表示方法确定射线表示的方向． 【详解】解：如图， ∵射线表示北偏西的方向， ∴， ∵， ∴， ∴射线表示的方向是北偏东， 故答案为：． 34．（25-26七年级上·湖北随州·期末）如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从A点出发向南偏西方向走到点C，则的度数是_________（用度、分、秒表示） 【答案】 【分析】本题考查了方位角的有关计算，根据方位角的定义，列算式求解即可． 【详解】解：如图， 根据题意，得，，， ∴， ∴， 故答案为：． 角的单位与角度制 35．（25-26七年级上·湖南娄底·期末）下列说法中，错误的是（    ） A．两点确定一条直线 B． C．若（c为有理数），则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查直线的基本事实、角度单位换算、等式的性质，需逐一分析各选项的正误． 【详解】解：A、两点确定一条直线是几何基本事实，故A选项正确； B、∵， ∴，即 ∴，B选项正确； C、若，则，故C选项错误； D、若，等式两边同乘以可得，故D选项正确． 故选：C． 36．（25-26七年级上·四川凉山·期末）下列说法： 画射线；分时，时针和分针的夹角为；若，，则；若，则为线段的中点；⑤植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】根据射线的定义，钟表夹角计算，度分秒换算，线段中点的定义，直线的基本性质，逐一判断每个说法即可得到正确个数． 【详解】解：① 射线一端无限延伸，不可度量长度，故①错误． ② ，时针位置角度为，分针位置角度为， ∴夹角为，故②正确． ③ ，， ∴，故③错误． ④ 若点不在同一直线上，即使，也不是线段的中点，故④错误． ⑤ 栽下两棵树就能确定同一条直线，依据的数学原理是两点确定一条直线，故⑤正确． 综上，正确的说法共有2个， 故选：C． 37．（25-26七年级上·云南普洱·期末）计算：______． 【答案】 【分析】本题考查了角度制，角的运算，根据度与分的换算关系，将被减数转化为含分的形式后，再进行减法运算，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 38．（25-26七年级上·河南周口·期末）比较大小： ______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据将转化为度分秒的形式，再与比较大小即可． 【详解】解：， ， ． 39．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了角度制，角的运算，先整理，则原式，再进行角的运算，即可作答． 【详解】解：依题意，， ． 角的度数大小比较 40．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，，，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，，， 且， ∴． 41．（25-26七年级上·天津和平·期末）已知，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较． 、已经是度、分、秒的形式，只要将化为度、分、秒的形式，即可比较大小得出答案． 【详解】解：，， ∵， 故． 故选：D． 42．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）下列说法中正确的有（   ）个 ①八棱柱有8条侧棱，共16条棱，10个面；②倒数等于本身的数是、、0； ③是6次多项式；④；⑤如果，那么； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题主要考查棱柱性质、倒数定义、多项式次数、角度换算和等式性质．根据棱柱性质、倒数定义、多项式次数、角度换算和等式性质求解可得． 【详解】解：①八棱柱有8条侧棱，共有24条棱，10个面，原说法错误； ②倒数等于本身的数是，原说法错误； ③是3次多项式，原说法错误； ④，原说法正确； ⑤如果，那么，原说法正确； 综上，正确说法有④和⑤，共2个． 故选：A． 43．（25-26七年级上·河南周口·期末）若，则____________(填“”、“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查角度的单位换算与大小比较，核心知识点是度与分的换算关系：．通过单位换算将两个角的单位统一，再比较角度的大小，这里将的小数部分转化为分，得到与相同的单位形式后，即可直接对比大小． 【详解】解：， ， 又，且， ； 故答案为：． 44．（25-26七年级上·山东青岛·期末）已知，，则______（填“>”，“<”或“=”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了度分秒的换算．首先根据把化成，再比较和的大小即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·甘肃白银·期末）下列说法：①射线和射线是同一条射线；②钟表显示9点，此时时针与分针的夹角是；③若，则点C是线段的中点；④连接两点之间的线段就是这两点之间的距离；⑤是二次三项式．其中说法正确的个数有（    ） A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 【答案】B 【详解】解：①射线和射线的端点和方向不同，不是同一条射线，故原说法错误； ②钟表显示9点，此时时针与分针的夹角是，故原说法正确； ③若点C在线段上，且，则点C是线段的中点，故原说法错误； ④连接两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离，故原说法错误； ⑤是三次三项式，故原说法错误． 2．（25-26七年级上·山东滨州·期末）如图，某海域有三个小岛、、，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 3．（25-26七年级上·贵州毕节·期末）2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 钟表一圈为，分针分钟转一圈， ∴ 分针每分钟转， ∵ 时针小时转一圈， ∴ 时针每分钟转， 10时30分，分针从12点位置转过的角度为， 时针从12点位置转过的角度为， ∴ 时针与分针的夹角为． 4．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）如图，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是（   ） A．南偏西 B．西偏南 C．东偏北 D．北偏西 【答案】A 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握角度之间的数量关系是解题的关键． 如图，由题意知，，然后判断作答即可． 【详解】解：如图， 由题意知，， ∴射线表示的方向是南偏西， 故选：A． 5．（25-26七年级上·湖北武汉·期末）如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向是南偏东______________________＇． 【答案】 【分析】本题考查了方向角，理解方向角的定义是正确解答的关键． 根据方向角的定义得出，再根据平角的定义求出的大小即可． 【详解】如图所示， 是北偏东方向的一条射线， ， ， ， 则的方向是南偏东． 故答案为：；． 6．（25-26七年级上·河北保定·期末）钟表的时针与分针在2点整时，过_____分钟后，时针与分针所夹的角第一次成． 【答案】/ 【分析】本题考查了钟表问题和一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．根据钟表指针的运动规律，时针每分钟移动，分针每分钟移动．设t分钟后两针夹角第一次成，通过列出方程求解． 【详解】解：∵在2点整时，时针指向，分针指向，两针夹角为， ∴t分钟后，时针的位置为，分针的位置为， ∵随着时间推移，分针追赶时针，夹角先减小至，然后逐渐增大， ∴两针第一次成角，必然是分针超过时针之后， ∵由于分针移动较快，分针超过时针后，两针夹角为． 令此夹角为，得方程， 即， 解得． 故答案为：． 7．如图所示，在已知锐角内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；按此规律，画条射线，共有________个角． 【答案】 【分析】本题考查了对角的概念的应用，关键是能根据求出结果得出规律．根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律． 【详解】解：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角； 画2条射线，图中共有6个角； 画3条射线，图中共有10个角； 画条射线，图中共有个角， 故答案为：． 8．如图，地和地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东方向上有一艘船，同时，从地发现这艘船在它北偏东方向上． (1)在图中确定船的位置； (2)请通过测量确定的度数． 【答案】(1)如图所示： (2)． 【分析】本题考查的是方位角的画法，解题的关键是熟知方向角的描述方法， （1）据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为这艘船的位置． （2）运用量角器测量即可解答． 【详解】（1）解：作，，两射线相交于P点，则点P即为所求． （2）解：使用量角器，将量角器的中心与点重合，0刻度线与重合，读出所对应的刻度，测量可得． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·广东佛山·期末）从开始，当时针与分针第一次成角时，所经过的时长（答案四舍五入到整数）约是（   ）分钟． A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】C 【分析】从开始，时针与分针夹角，时针在前，分针每分钟追赶，设经过t分钟两针成，列方程求解． 钟表问题需根据相对速度列方程，注意角度差变化． 【详解】解：∵ 在时，时针角度为，分针角度为， ∴ 夹角为， 时针在前． 设经过t分钟，两针第一次成角时，分针在时针前．   则分针角度：，时针角度：，   ∴   即，   ∴     四舍五入得25分钟．   ∴ 所经过时长约25分钟． 故选：C． 2．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）下列说法正确的有（    ） ①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与角两条边的长短无关；⑤射线和射线表示的是同一条射线；⑥角度为的角与角度数为的角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查有理数绝对值、数轴、距离、角、射线和角度换算的基本概念．根据绝对值的性质、数轴表示、距离的定义、角的性质、射线的定义和角度换算逐一判断各说法是否正确． 【详解】解：∵ 绝对值最小的有理数是0，但不存在绝对值最大的有理数，∴ ①说法错误； ∵ 当a为负数时，表示的点在原点左边，∴ ②说法错误； ∵ 两点间的距离是线段的长度，不是线段本身，∴ ③说法错误； ∵ 角的大小只与两边张开程度有关，与边长无关，∴ ④说法正确； ∵射线和射线的端点不同，方向不同，∴ 射线和射线表示的是不同的射线，∴ ⑤说法错误； ∵，∴ ⑥说法正确． 综上，正确的有④和⑥，共2个． 故选：B． 3．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）手工课上，小明与小丽都设计一种雪夹玩具，后来经过实践，小明将夹角加大了，小丽将夹角加大了，小明与小丽设计的两个雪夹玩具的夹角之比由原来的变为，那么小明原来设计的雪夹玩具的夹角度数是______．（结果用度、分、秒表示） 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意，得出相关方程是解题的关键． 设小明原来设计的夹角度数为度，根据原来夹角之比为可得小丽原来设计的夹角度数为；加大后，小明夹角为，小丽夹角为，比值变为，代入方程求解即可． 【详解】解：设小明原来设计的夹角度数为度， ∵根据原来夹角之比为， ∴小丽原来设计的夹角度数为， 故， 解上述方程： ， 转换为度分秒为， 故答案为：． 拓展 衔接中考 1．（2026·浙江·中考真题）角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．（2025·江苏南通·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先明确钟表表盘的特征，即被分成个大格，每个大格对应角度固定，再看上午时整时针和分针的位置，计算间隔大格数，进而求出夹角．本题主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟表表盘大格对应的角度（每大格 ）以及特定时刻时针和分针的位置关系是解题的关键． 【详解】解：每一个大格对应的角度是 ．上午时整，时针指向，分针指向，它们之间间隔个大格． 所以时针和分针构成的角的度数为 ． 故选：． 3．（2025·青海西宁·中考真题）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东方向走到C处，则的度数是________． 【答案】 【分析】本题考查方向角有关的计算，根据方向角的定义，结合角的和差关系进行计算即可． 【详解】解：如图，由题意，得：， ∴； 故答案为：． 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 6.3.1 角的概念 说明：ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 ★温馨提示：将鼠标拖动至题型文字上方，按住Ctrl并单击鼠标左键可直接跳转至对应题型哟~★ 目 录 A组 巩固过关 1 题型一、角的概念理解 1 题型二、角的表示方法 3 题型三、角的分类 4 题型四、画特殊角 6 题型五、钟面角 7 题型六、方向角的表示 8 题型七、与方向角有关的计算题 9 题型八、角的单位与角度制 11 题型九、角的度数大小比较 12 B组 能力进阶 13 C组 思维拔高 15 拓展 衔接中考 15 A组 巩固过关 角的概念理解 1．（25-26七年级上·河北衡水·期末）如图，的边经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（25-26七年级上·浙江台州·期末）对下面图形的描述，错误的是（    ） A．点在直线上 B．射线在内部 C．直线与直线相交于点 D．点、位于直线两侧 3．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，直线分别交的两边于F、G两点．下列说法正确的是（    ） A．射线与射线是同一条射线 B．射线比射线长 C．比度数大 D．与表示的是同一个角 4．（25-26七年级上·云南昆明·期末）如图，下列说法中不正确的是（　　） A．也可以用来表示 B．与是同一个角 C．以为顶点的角仅有和两个 D．不能用表示 5．（25-26七年级上·广东深圳·期末）阅读下列信息， 坪山区秉持“创新坪山，未来之城”的发展理念，致力于实现经济、生态和人文的和谐共进．2023年，坪山区GDP超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域．此外，坪山河生态治理项目成功入选广东2024年优秀案例，河中有马口鱼、中华鳑鲏等多种鱼类栖息．同时，坪山区现有地铁14号线、16号线，在建地铁19号线，交通方便商场配套齐全，还打造了坪山美术馆、坪山大剧院等多个文化场馆，形成了一个集艺术与文化于一体的坪山文化聚落． 深圳市数码产品购置补贴活动期间，小山爸爸在坪山商场购入了一台“三折叠”手机，小山测量“三折叠”手机打开角度如图．此时“三折叠”手机的打开角度是（　　） A． B． C． D． 角的表示方法 6．（25-26七年级上·山西朔州·期末）下列说法与图的几何图形相符的是（     ） A．点在直线上 B．射线与射线是同一条射线 C．也可以表示为 D．直线与直线为同一条直线 7．（25-26七年级上·湖北襄阳·期末）下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C． D． 8．（25-26七年级上·湖北武汉·期末）如图，以为边的角有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 9．（25-26七年级上·陕西西安·期末）如图，下列说法正确的是（    ） A．可以表示成 B．射线与射线表示同一条射线 C． D．点在线段的延长线上 10．（25-26七年级上·广东佛山·期末）下图中，，，，哪个角还能有两种其他表示方法（   ） A． B． C． D． 角的分类 11．在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系（　　） A．当时，若为锐角，则为锐角 B．当时，若为钝角，则为钝角 C．当时，若为锐角，则为锐角 D．当时，若为锐角，则为钝角 12．如图，在锐角的内部依次作射线、和，则图中共有_____________个锐角． 13．一个长方形沿某条直线剪去一个角后，剩下的角的个数为_____个． 14．（25-26七年级上·浙江金华·期末）如图，已知，点在射线上． (1)在的内部画射线； (2)在射线上取点，使； (3)在射线上确定点，使得最短； (4)所画图形中共有_____个角（小于平角的角）． 画特殊角 15．（25-26七年级上·广东肇庆·期末）用尺规和量角器，按下列语句作图： （Ⅰ）在圆 O 中， 以圆心 O 为顶点，连续画（即）的角，与圆 O 相交于五个点； （Ⅱ）连接每隔一点的两个点； （Ⅲ）保留作图痕迹与几何图形． 16．已知（如图），用量角器求作一个角，使它等于已知角α． 17．如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图． (1)在图1中，延长线段AB至C，使； (2)在图2中，作． 18．借助一副三角尺画出15°角和105°角． 钟面角 19．（25-26七年级上·江西赣州·期末）下列说法正确的是（    ） A．射线和射线是同一条射线 B．0不是正数，但是整数 C．连接、两点的线段就是、两点间的距离 D．钟表上时，分针和时针的夹角是 20．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）下午1点到3点，钟表的时针转过了_____度． 21．（25-26七年级上·湖南娄底·期末）点分，钟表的时针与分针所成的角的度数是_____． 22．（25-26七年级上·河南南阳·期末）颈椎不适的症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状．这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时，时针和分针的夹角（如图所示），则此时时针与分针的夹角是________． 23．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）我们知道1点整的时候，在钟表上时针和分针的夹角是，如图，经过t分钟后，时针和分针第一次相遇，此时t的值是_________分钟． 方向角的表示 24．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，射线表示的方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 25．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）如图，小嘉站在点，小淇站在点．小嘉对小淇说：你位于我的北偏东方向上，则我位于你的什么方向上（    ） A．南偏西方向上 B．南偏西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏东方向上 26．（25-26七年级上·四川南充·期末）如图，在处观察时，点在点的北偏西方向上，已知，则点在点的（   ） A．南偏东方向上 B．北偏东方向上 C．东偏北方向上 D．北偏东方向上 27．（25-26七年级上·全国·期末）已知甲看乙的方向为南偏西，那么乙看甲的方向为_______． 28．（25-26七年级上·江西上饶·期末）如图，平面内有三点，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图． (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线． 与方向角有关的计算题 29．（25-26七年级上·河南濮阳·期末）如图，点A在点O的北偏东方向，点B在点O的东南方向，则的度数为（   ） A． B． C． D． 30．（25-26七年级上·山西长治·期末）明明在做西安游玩攻略时，发现西安几个景点与钟楼的大致方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．大明宫国家遗址公园在钟楼的北偏东方向 B．鼓楼在钟楼的北偏西方向 C．小雁塔在钟楼的南偏东方向 D．大雁塔在钟楼的南偏东方向 31．（25-26七年级上·江苏南通·期末）在灯塔O处观测到轮船位于北偏东的方向上，同时轮船B在南偏东的方向上，则的度数为______°． 32．（25-26七年级上·河南驻马店·期末）如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得为，B地位于A地的北偏东方向，则C地位于A地的___________方向． 33．（25-26七年级上·陕西西安·期末）某景区的三个景点O，A，B的位置如图所示，射线表示北偏西的方向，，则射线表示的方向为北偏东______． 34．（25-26七年级上·湖北随州·期末）如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从A点出发向南偏西方向走到点C，则的度数是_________（用度、分、秒表示） 角的单位与角度制 35．（25-26七年级上·湖南娄底·期末）下列说法中，错误的是（    ） A．两点确定一条直线 B． C．若（c为有理数），则 D．若，则 36．（25-26七年级上·四川凉山·期末）下列说法： 画射线；分时，时针和分针的夹角为；若，，则；若，则为线段的中点；⑤植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 37．（25-26七年级上·云南普洱·期末）计算：______． 38．（25-26七年级上·河南周口·期末）比较大小： ______．（填“”“”或“”） 39．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）计算：． 角的度数大小比较 40．（25-26七年级上·广东佛山·期末）已知，，，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 41．（25-26七年级上·天津和平·期末）已知，那么（   ） A． B． C． D． 42．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）下列说法中正确的有（   ）个 ①八棱柱有8条侧棱，共16条棱，10个面；②倒数等于本身的数是、、0； ③是6次多项式；④；⑤如果，那么； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 43．（25-26七年级上·河南周口·期末）若，则____________(填“”、“”或“”) 44．（25-26七年级上·山东青岛·期末）已知，，则______（填“>”，“<”或“=”）． B组 能力进阶 1．（25-26七年级上·甘肃白银·期末）下列说法：①射线和射线是同一条射线；②钟表显示9点，此时时针与分针的夹角是；③若，则点C是线段的中点；④连接两点之间的线段就是这两点之间的距离；⑤是二次三项式．其中说法正确的个数有（    ） A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 2．（25-26七年级上·山东滨州·期末）如图，某海域有三个小岛、、，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·贵州毕节·期末）2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）如图，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是（   ） A．南偏西 B．西偏南 C．东偏北 D．北偏西 5．（25-26七年级上·湖北武汉·期末）如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向是南偏东______________________＇． 6．（25-26七年级上·河北保定·期末）钟表的时针与分针在2点整时，过_____分钟后，时针与分针所夹的角第一次成． 7．如图所示，在已知锐角内部，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；按此规律，画条射线，共有________个角． 8．如图，地和地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东方向上有一艘船，同时，从地发现这艘船在它北偏东方向上． (1)在图中确定船的位置； (2)请通过测量确定的度数． C组 思维拔高 1．（25-26七年级上·广东佛山·期末）从开始，当时针与分针第一次成角时，所经过的时长（答案四舍五入到整数）约是（   ）分钟． A．23 B．24 C．25 D．26 2．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）下列说法正确的有（    ） ①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与角两条边的长短无关；⑤射线和射线表示的是同一条射线；⑥角度为的角与角度数为的角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）手工课上，小明与小丽都设计一种雪夹玩具，后来经过实践，小明将夹角加大了，小丽将夹角加大了，小明与小丽设计的两个雪夹玩具的夹角之比由原来的变为，那么小明原来设计的雪夹玩具的夹角度数是______．（结果用度、分、秒表示） 拓展 衔接中考 1．（2026·浙江·中考真题）角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·江苏南通·中考真题）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（2025·青海西宁·中考真题）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东方向走到C处，则的度数是________． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $