精品解析:辽宁省大连市沙河口区七十九中学附属小学2025-2026学年北师大版五年级上学期阶段性教学诊断数学试卷

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2026-10-26
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大连市第七十九中教育集团2025年 第一学期五年级数学阶段性教学诊断 一、填空(第6题前两空全对得1分,其余每空1分,共24分) 1. 和都是非零自然数,如果,那么是的( ),是的( )(填“倍数”或“因数”)。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】两个非零自然数成倍数关系时,较大数是两个数的倍数,较小数是两个数的因数。 【详解】结合分析知:如果,那么是的倍数,是的因数。 2. 根据“3.06÷1.7=1.8”填一填。 ( )    0.306÷1.7=( ) 30.6÷( ) 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变; 除数不变,被除数除以几或乘几(0除外),商也除以几或乘几;据此解答。 【详解】根据分析: 17÷1.7=10,商不变,所以3.06×10=30.6,即30.6÷17=1.8; 除数不变,3.06÷0.306=10,所以1.8÷10=0.18,即0.306÷1.7=0.18; 18÷1.8=10,30.6÷3.06=10,所以30.6÷1.7=18。 3. 把24颗糖果放到若干个盒子里,每个盒子里的糖果颗数相同,共有( )种分法。 【答案】8 【解析】 【分析】把24颗糖果放到若干个盒子里,每个盒子里的糖果颗数相同,说明盒子的数量和每个盒子里糖果的颗数都是24的因数。求共有几种分法,就是求24有多少个因数。;;;;;;;,据此分析。 【详解】的因数有:、、、、、、、。 24颗糖果放1个盒子里,每个盒子有24颗; 放2个盒子里,每个盒子有12颗; 放3个盒子里,每个盒子有8颗; 放4个盒子里,每个盒子有6颗; 放6个盒子里,每个盒子有4颗; 放8个盒子里,每个盒子有3颗; 放12个盒子里,每个盒子有2颗; 放24个盒子里,每个盒子有1颗; 所以共有8种分法。 4. 的商是( )小数,保留两位小数约是( )。 【答案】 ①. 循环 ②. 【解析】 【分析】先计算的商,根据商的小数部分是否有依次不断重复出现的数字来判断小数的类型;保留两位小数,即精确到百分位,需要看千分位上的数字,利用四舍五入法取近似值。 【详解】①,商的小数部分数字依次不断重复出现,所以商是循环小数; ②保留两位小数,要看千分位上的数字,千分位上是,,向百分位进,所以约是。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 5.6÷0.98( )5.6       3.2×1.01( )3.2÷1.01   ( ) 【答案】 ①. > ②. > ③. = 【解析】 【分析】一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;除以大于1的数,商小于这个数。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数除以0.01相当于这个数乘100。 【详解】因为0.98<1,所以5.6÷0.98>5.6; 因为1.01>1,所以3.2×1.01>3.2,3.2÷1.01<3.2,所以3.2×1.01>3.2÷1.01; 36÷0.01=36×100。 6. 在( )里填上恰当的数。 6.3dm2=( )( )     6dm2=( )    45分=( )时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据1dm2=100cm2,1m2=100dm2,1时=60分及高级单位换算成低级单位,乘进率,低级单位换算成高级单位,除以进率填空。 【详解】6.3dm2=6dm2+0.3dm2 0.3dm2=0.3×100=30cm2 6.3dm2=630      6dm2=6÷100=0.06  14+0.06=14.06  6dm2=14.06     45分=45÷60=0.75时 7. 正方形有( )条对称轴,平行四边形( )对称轴(填“有”或“无”)。 【答案】 ①. ②. 无 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。正方形满足轴对称图形的特征,需要确定其对称轴的具体数量;平行四边形不满足轴对称图形的特征,判断其是否有对称轴。 【详解】①正方形先沿着两组对边中点的连线对折,两侧图形能够完全重合,有条对称轴;再沿着两条对角线对折,两侧图形能够完全重合,有条对称轴,一共有(条)对称轴。 ②平行四边形沿着任何直线对折,两侧的图形都不能完全重合,不是轴对称图形,所以无对称轴。 8. 一个平行四边形的底是12厘米,高是8厘米,它的面积是( ),与它等底等面积的三角形的高是( )厘米。 【答案】 ①. 96平方厘米##96cm2 ②. 16 【解析】 【分析】平行四边形的面积=底×高,三角形的高=三角形的面积×2÷底,代入数据计算即可。 【详解】12×8=96(平方厘米) 96×2÷12 =192÷12 =16(厘米) 所以平行四边形的面积是96平方厘米,与它等底等面积的三角形的高是16厘米。 9. 两个质数的积是87,这两个质数的和是( )。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个数只有1和它本身这两个因数,那么这个数就是质数,1既不是质数也不是合数;,,和都是质数,把这两个数相加即可。 【详解】 所以这两个质数的和是。 10. 笑笑8分钟跑了2千米,平均每分钟跑( )千米,跑1千米需要( )分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空:路程÷时间=速度; 第二空:总时间÷行驶的路程=跑1千米需要的时间 【详解】(千米) (分钟) 所以平均每分钟跑0.25千米,跑1千米需要4分钟。 11. 一个梯形,如果下底缩短3厘米,高和上底不变,就得到一个正方形,面积减少7.2平方厘米,原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】30.24 【解析】 【分析】根据题意,梯形下底缩短3厘米后变成正方形,说明减少的部分是一个底为3厘米、高为梯形高的三角形。三角形的高=三角形的面积×2÷底,据此计算出三角形的高(梯形的高),也就是正方形的边长。原来梯形的面积等于正方形的面积加上减少的面积。 【详解】7.2×2÷3 =14.4÷3 =4.8(厘米) 4.8×4.8+7.2 =23.04+7.2 =30.24(平方厘米) 所以原来梯形的面积是30.24平方厘米。 12. 同学们玩密室逃脱游戏,他们发现了一组密码ABCDEFGH,提示信息如下:A是最小的质数,B是最小的合数,C既不是质数也不是合数且不是0,D是比最小的质数小2的数,是一位数中最大的合数,F只有因数1和5,G是8的最大因数,H是6的最小倍数。他们破解的密码是( ),才能逃出密室。 【答案】 【解析】 【分析】只有和它本身两个因数的数是质数,合数是除了和它本身还有别的因数的数,其中既不是质数也不是合数; :以内质数有、、、,因为是最小的质数,所以可直接确定的取值; :一位数中合数有、、、,因为是最小的合数,所以可直接确定的取值。 :根据“既不是质数也不是合数且非”的数的特征确定的取值; :最小质数是,那么计算该质数减的结果即可得到的取值。 :一位数中合数有、、、,因为是最大合数,即可确定的取值; :因为只有因数和的数是,所以可直接确定的取值。 :根据一个数的最大因数是它本身的性质,确定的取值; :根据一个数的最小倍数是它本身的性质,确定的取值。 最后将所有字母对应的数字按顺序组合即可得到密码。 【详解】根据提示信息逐个确定字母代表的数字: 是最小的质数,最小的质数是,所以; 是最小的合数,最小的合数是,所以; 既不是质数也不是合数且不是,在自然数中符合此条件的数是,所以; 是比最小的质数小的数,最小的质数是,则,所以; 一位数中最大的合数是,所以; 只有因数和,说明这个数是,所以; 是的最大因数,一个数的最大因数是它本身,所以; 是的最小倍数,一个数的最小倍数是它本身,所以; 将确定的数字按的顺序排列,得到的密码是。 13. 如图所示,阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】110 【解析】 【分析】 如上图,红色长方形的宽等于黄色平行四边形的底,红色长方形的长等于黄色平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,平行四边形面积=底×高,则长方形的面积等于平行四边形的面积。图中阴影部分的面积等于平行四边形面积减去蓝色三角形面积,也就是用长方形面积减去蓝色三角形面积,即阴影部分面积等于蓝色三角形上方梯形的面积。由图可知这个梯形的上底为7厘米,下底为15厘米,高为10厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算。 【详解】 (平方厘米) 二、选择(每空2分,共16分) 14. 下列图形中,( )是通过平移基本图形得到的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动,而本身没有发生大小、形状和方向上的改变,像这样的物体或图形所做的运动叫做平移; 物体或图形绕着一个点或一个轴运动,像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转; 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,叫轴对称。 根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。 【详解】A.是通过旋转基本图形(菱形)得到的。 B.可以通过平移和旋转基本图形(长方形)得到。 C.中两个图形成轴对称。 D.是通过平移基本图形(长方形)得到的。 故答案为:D 【点睛】此题考查了图形的3种运动方式,平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。 15. 小明把3.6÷(1.2×0.4)看成了3.6÷1.2×0.4,这样计算的结果和正确结果相比( )。 A. 变大了   B. 变小了 C. 不变     D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算正确算式和错误算式的结果,再比较两个结果的大小即可。 【详解】正确结果: 错误结果: ,所以错误计算的结果比正确结果小。 16. 下面四个数都是由N和S组成的自然数,其中N是任意非零自然数,S=0,则这四个数中,一定既是2的倍数又是3的倍数的是( )。 A. NNNSN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 【答案】C 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;一个数各位数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。据此解答。 【详解】A.NNNSN的个位上是N,当N是1、3、5、7、9时,NNNSN就不是2的倍数,不符合题意; B.NSSNSN的个位上是N,当N是1、3、5、7、9时,NSSNSN就不是2的倍数,不符合题意; C.NSNSNS的个位上是S,S=0,所以NSNSNS是2的倍数,N+S+N+S+N+S=3N,3N是3的倍数,符合题意; D.NSSNSS的个位上是S,S=0,所以NSSNSS是2的倍数,N+S+S+N+S+S=2N,当N=2时,2×2=4,不是3的倍数,不符合题意。 故答案为:C 17. 如图,两个完全一样的长方形甲和乙,比较甲和乙中阴影部分的面积,( )。 A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】甲图中阴影部分是两个三角形,由图可知,两个三角形的底之和为长方形的长,高为长方形的宽,所以,根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知,甲图中阴影部分面积是长方形面积的一半。乙图中阴影部分是三角形,由图可知,三角形的底是长方形的宽,三角形的高是长方形的长,所以,根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知,阴影部分面积是长方形面积的一半。 【解答】如图,甲图中阴影部分面积是长方形的一半,乙图中阴影部分面积也是长方形的一半,又因为两个长方形是完全一样的,所以两图中的阴影部分面积相等。 故答案为:B 18. 三个连续的自然数中,( )。 A. 一定有合数  B. 一定有质数 C. 一定有奇数   D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】通过举反例排除错误选项,结合自然数奇偶交替的规律判断正确结论。 【详解】.取连续自然数、、,三个连续的自然数中没有合数,此说法错误。 .取连续自然数、、,三个连续的自然数都为合数,没有质数,此说法错误。 .自然数按奇偶性交替排列,三个连续自然数的奇偶性只能是“奇、偶、奇”或“偶、奇、偶”,两种情况都包含奇数,此说法正确。 .可以判断自然数的特征,无法确定此说法错误。 19. 下面计算“”的方法中,正确的是( )。 A. ①③   B. ①②③ C. ①②   D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①将0.6与0.12赋予单位元,并将0.6元换算为60分,将0.12元换算为12分。可以转换为,可得,则,方法正确。 ②,0.60表示把整体1平均分成100份,取其中的60份,0.12表示把整体1平均分成100份,取其中的12份,在60份里面每12份分一组,一共可以分成5组,则,方法正确。 ③根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,商不变。被除数0.6乘10,要使商不变,除数0.12也要乘10,但题目中0.12乘了100,不符合商不变的规律,方法错误。 ④根据除数是小数的除法法则,将除数0.12的小数点向右移动两位变成12,被除数0.6的小数点也需向右移动两位变成60,再按除数是整数的除法进行计算,60除以12够除,不能商0,方法错误。 【详解】计算“”的方法中,正确的是①②。 20. 古希腊数学家认为:如果一个数大于它的所有因数(本身除外)相加的和,那么这个数就是“亏数”,反之为“盈数”。例如:10有四个因数1、2、5、10,除本身10以外,还有1、2、5三个因数,10>1+2+5,所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是( )。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据“亏数”的意义,分别找出选项中各数的所有因数(本身除外),再把这些因数相加,然后与这个数进行比较即可解答。 【详解】A.12的因数有1、2、3、4、6、12,12<1+2+3+4+6,则12不是“亏数”; B.14的因数有1、2、7、14,14>1+2+7,则14是“亏数”; C.18的因数有1、2、3、6、9、18,18<1+2+3+6+9,则18不是“亏数”; D.36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,36<1+2+3+4+6+9+12+18,则36不是“亏数”。 故答案为:B 21. 如图所示,利用“割补法”把梯形ABCD转化成三角形ABF,已知三角形ABF的面积是,线段CF的长是( )cm。 A. 4   B. 5  C. 6   D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知,利用“割补法”把梯形ABCD转化成三角形ABF,则梯形ABCD与三角形ABF的面积相等,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,因梯形ABCD与三角形ABF的高相等,所以三角形的底等于梯形上底与下底的和,则CF的长等于梯形上底的长,题目已知三角形的面积是,则梯形的面积也是,且梯形的下底是9cm,高为4cm,根据梯形的上底=面积×2÷高-下底,求出梯形的上底,即可得到CF的长度。 【详解】 三、计算(34分) 22. 直接写得数。 0.25×4=     3.6÷0.6=   2×0.32=     【答案】 ;;; 23. 竖式计算(最后一题结果先用循环小数表示,再保留两位小数)。                【答案】 0.625;2.4;3.75;≈5.67 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法,商的小数点要与被除数的小数点对齐;若被除数的整数部分不够除,商0,点上小数点继续除;若除到被除数的末尾仍有余数,在余数末尾添0,继续除。 除数是小数的小数除法:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。 用循环小数表示时,在循环节的首位和末位数字上面点上小圆点。保留两位小数需看第3位小数,根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】5÷8=0.625 40.8÷17=2.4 3÷0.8=3.75 34÷6=≈5.67 24. 脱式计算,能简算要简算。                   【答案】8.92;8.64;1.02; 3.5;0.5;30.25 【解析】 【分析】(1)根据混合运算的顺序,先算除法,再算加法。 (2)先将0.432转换为,再利用乘法分配律进行简算。 (3)根据混合运算的顺序,先算小括号里的加法,再算括号外面的除法。 (4)利用除法的性质进行简算。 (5)根据混合运算的顺序,先算除法,再算减法。 (6)根据混合运算的顺序,先算乘法和除法,最后算加法。 【详解】 四、操作 25. 圈一圈,填一填。 【答案】4; 【解析】 【分析】2.8表示把整体1平均分成10份,取这样的28份,0.7表示把整体1平均分成10份,取这样的7份,用表示求2.8里面有几个0.7,也就是28份里面有几个7份,在图中每7份圈一组,一共可以圈4组,所以。 【详解】 图略 26. 在图中画一画。 (1)将图形A先向下平移4格,得到图形B,再向右平移6格,得到图形C。 (2)以虚线为对称轴,画出图形A的轴对称图形D。 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】(1)确定图形A中的三角形和梯形的顶点,先将这些顶点向下平移4格,按原图将这些顶点顺次连接得到图形B,再将这些顶点向右平移6格,最后顺次连接得到图形C。 (2)确定图形A中的三角形和梯形的顶点,确定这些顶点与对称轴的距离是几格,再在对称轴的右侧,用相同的距离确定这些顶点的对称点,最后将这些对称点顺次连接起来得到图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题(共20分) 27. 王阿姨去香港旅游,看中了一款标价1048港元的物品,她带了1000元人民币,够买这件物品吗?(1港元兑换人民币0.92元) 【答案】 够 【解析】 【分析】汇率×港元钱数=人民币的钱数,先把港元标价换算成人民币,再和元比较大小。 【详解】(元) 答:够买这件物品。 28. 王老师买了48根跳绳付了350元,找回23.6元,每根跳绳多少元? 【答案】 元 【解析】 【分析】要求每根跳绳的价格,需先算出买跳绳的总花费,用付出的钱减去找回的钱得到总花费,再用总花费除以跳绳数量即可求出单价。 【详解】(元) (元) 答:每根跳绳元。 29. 有一块平行四边形菜地(如下图),如果要在它的四周围上篱笆,篱笆的总长是多少米? 【答案】204米 【解析】 【详解】60×35÷50=42(米) (60+42)×2=204(米) 30. 一块三角形菜地,底是24米,高是15米。 (1)如果每平方米能收获3.5千克白菜,这块菜地一共能收获多少吨白菜? (2)如果每25平方米需要一袋肥料,那么这块菜地至少要买几袋肥料?(肥料整袋售卖) 【答案】(1)0.63吨 (2)8袋 【解析】 【分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2求出菜地的总面积,再乘3.5,即为能收获的白菜总千克数;根据1吨=1000千克,将单位换算成吨。 (2)菜地总面积÷25,商的整数部分+1即得要买的肥料袋数。 【小问1详解】 24×15÷2=180(平方米) 180×3.5=630(千克) 630千克=0.63吨 答:这块菜地一共能收获0.63吨白菜。 【小问2详解】 180÷25=7.2(袋) 7+1=8(袋) 答:这块菜地至少要买8袋肥料。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 大连市第七十九中教育集团2025年 第一学期五年级数学阶段性教学诊断 一、填空(第6题前两空全对得1分,其余每空1分,共24分) 1. 和都是非零自然数,如果,那么是的( ),是的( )(填“倍数”或“因数”)。 2. 根据“3.06÷1.7=1.8”填一填。 ( )    0.306÷1.7=( ) 30.6÷( ) 3. 把24颗糖果放到若干个盒子里,每个盒子里的糖果颗数相同,共有( )种分法。 4. 的商是( )小数,保留两位小数约是( )。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 5.6÷0.98( )5.6       3.2×1.01( )3.2÷1.01   ( ) 6. 在( )里填上恰当的数。 6.3dm2=( )( )     6dm2=( )    45分=( )时 7. 正方形有( )条对称轴,平行四边形( )对称轴(填“有”或“无”)。 8. 一个平行四边形的底是12厘米,高是8厘米,它的面积是( ),与它等底等面积的三角形的高是( )厘米。 9. 两个质数的积是87,这两个质数的和是( )。 10. 笑笑8分钟跑了2千米,平均每分钟跑( )千米,跑1千米需要( )分钟。 11. 一个梯形,如果下底缩短3厘米,高和上底不变,就得到一个正方形,面积减少7.2平方厘米,原来梯形的面积是( )平方厘米。 12. 同学们玩密室逃脱游戏,他们发现了一组密码ABCDEFGH,提示信息如下:A是最小的质数,B是最小的合数,C既不是质数也不是合数且不是0,D是比最小的质数小2的数,是一位数中最大的合数,F只有因数1和5,G是8的最大因数,H是6的最小倍数。他们破解的密码是( ),才能逃出密室。 13. 如图所示,阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、选择(每空2分,共16分) 14. 下列图形中,( )是通过平移基本图形得到的。 A. B. C. D. 15. 小明把3.6÷(1.2×0.4)看成了3.6÷1.2×0.4,这样计算的结果和正确结果相比( )。 A. 变大了   B. 变小了 C. 不变     D. 无法判断 16. 下面四个数都是由N和S组成的自然数,其中N是任意非零自然数,S=0,则这四个数中,一定既是2的倍数又是3的倍数的是( )。 A. NNNSN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 17. 如图,两个完全一样的长方形甲和乙,比较甲和乙中阴影部分的面积,( )。 A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法判断 18. 三个连续的自然数中,( )。 A. 一定有合数  B. 一定有质数 C. 一定有奇数   D. 无法确定 19. 下面计算“”的方法中,正确的是( )。 A. ①③   B. ①②③ C. ①②   D. ①②③④ 20. 古希腊数学家认为:如果一个数大于它的所有因数(本身除外)相加的和,那么这个数就是“亏数”,反之为“盈数”。例如:10有四个因数1、2、5、10,除本身10以外,还有1、2、5三个因数,10>1+2+5,所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是( )。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 21. 如图所示,利用“割补法”把梯形ABCD转化成三角形ABF,已知三角形ABF的面积是,线段CF的长是( )cm。 A. 4   B. 5  C. 6   D. 7 三、计算(34分) 22. 直接写得数。 0.25×4=     3.6÷0.6=   2×0.32=     23. 竖式计算(最后一题结果先用循环小数表示,再保留两位小数)。                24. 脱式计算,能简算要简算。                   四、操作 25. 圈一圈,填一填。 26. 在图中画一画。 (1)将图形A先向下平移4格,得到图形B,再向右平移6格,得到图形C。 (2)以虚线为对称轴,画出图形A的轴对称图形D。 五、解决问题(共20分) 27. 王阿姨去香港旅游,看中了一款标价1048港元的物品,她带了1000元人民币,够买这件物品吗?(1港元兑换人民币0.92元) 28. 王老师买了48根跳绳付了350元,找回23.6元,每根跳绳多少元? 29. 有一块平行四边形菜地(如下图),如果要在它的四周围上篱笆,篱笆的总长是多少米? 30. 一块三角形菜地,底是24米,高是15米。 (1)如果每平方米能收获3.5千克白菜,这块菜地一共能收获多少吨白菜? (2)如果每25平方米需要一袋肥料,那么这块菜地至少要买几袋肥料?(肥料整袋售卖) 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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