广东中山某校2026-2027学年高二上学期数学周测（重点班）（10.24）

2028届高二数学周测试题（重点班）20261024

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线的倾斜角为   

A.  B.  C.  D.

2.经过，两点的直线的倾斜角(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知直线与直线，若，则(    )

A.  B. 2 C. 2或 D. 5

4.设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是       

A.  B.
C.  D.

5.已知实数满足，则的范围是   

A.  B.
C.  D.

6.已知直线l斜率，且过点，则l与坐标轴围成的三角形面积的最小值为(    )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7.在平面直角坐标系中，下列四个结论中，正确的个数为(    )

①每一条直线都有点斜式和斜截式方程；              

②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数；

③方程与方程可表示一条直线；

④直线l过点，倾斜角为，则其方程为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.已知，，直线上存在点P，满足，则l的倾斜角的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.关于直线，下列说法正确的是   

A. 直线l在y轴上的截距为4
B. 当时，直线l的倾斜角为0
C. 当时，直线l不经过第二象限
D. 当时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积是8

10.已知直线：，：，，O为坐标原点，则下列说法正确的是 

A.  B. 与过同一个定点
C. 若，则与关于y轴对称 D. 若与交于点M，则为定值

11.如图，已知，，从点射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则下列说法正确的是     
A. 直线AB的方程为           B. 原点O到直线AB的距离为2
C. 点P关于直线AB对称的点的坐标为   D. 光线所经过的路程是

 

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知直线AB过点，它的一个方向向量为，则点到直线AB的距离为          .

13.若直线l与x轴、y轴的交点分别为A，B，且线段AB的中点坐标为，则直线l的截距式方程为          .

14.若图形C的方程是，则图形C所围成的封闭图形的面积是          .

 

 

 

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分
如图，在四边形ABCD中，，，，将沿BD翻折至，使点C落在点P的位置，且点M，Q满足，，连接AM，DQ，
证明：

求平面APD与平面MPQ的夹角的余弦值;

若点E是线段DQ的中点，求直线PE与平面DQM所成角的正弦值.