河北唐山市玉田县大安镇中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学第二次学业测评 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、若y=(m+1)xm是一次函数，则m=（) A.7 B.-1 C.-1或7 D.以上都不对 2、点（一1，n)和(m,n)都在抛物线y-3(x-2)2+1上，且m≠-1，则m的值是( )。 A.-3 B.1 C.5 D.3 3、设x,x2是方程x2-4x+m=0的两根，且x2=2x,则常数m的值为( ) A.-3√2 B.3V2 c号 D号 4、“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车 销售量持续增长.假设月销售量的增长率一致，且第三个刀的销售量是第-·个月的2倍.设第一个月的 销售量为a辆，月销售量的增长率为x则可列方程为( A.a(1+x)2=2aB.a0+2x)2=2aC.a1+2x)1+3x)=2a D.a0+x)1+2x)=2a 5、二次函数y=x2-2x+c的图象及局部细节如图巾所示，则关于 x的方程x2-2x+c=0的较大的根的取值池围是( A.0.4<x<0.5 B.0.5<x<0.6 C.2.4<x<2.5 D.2.5<x<2.6 0.50.4 6、二次函数y=-x2+2x的图象可能是() 7、若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=-2x2+8x+c的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是 A.y3<99<y1 B.y2<y1<y3 C.y1<y3<y2 D.y3<y1<y2 8、如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为 2400m2,设道路的宽为x(m),则可列方程为（) A.(62-)(42-x)=2400 B.(30-x)(40-x)=600 C.62×42-62x-42x=2400 D.62x+42x=2400 9、抛物线y=x2+mx+m-2与x轴交于A,B两点，且AB=√5，则m的值为( A.1 B.1或3 C.1+V2 D.1+√2或1-√2 10、抛物线y=x2+6x十7整体向右移动2个单位长度后，与y轴相交于点(0，t),则t=（)。 A.-1B.23 C.6 D.7 CS扫描全能王 同壁3亿人都在用的扫描App 11、如图，若二次函数y=ax+bx+c（a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C, 哪.测 与x轴交于点A、点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+btc;②a-b+c< 0: ③b2-4ac<0:④当y>0时，-1<x<3,其中正确的个数是() A.1B.2C.3D.4 12、己知二次函数y=ax2一4ax十3(a≠0)，当一1≤x≤4时，y的最大值是7，则a的值为()。 A.-1 B. C.-域-1 D.或-1 二、填空题（每小题3分，共12分） 13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式 m2+bx+c<0的解集是 14、若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x-1=0有实数根，则实数k的取 值范围是 15、某读书会的成员之间每两人都互赠一张自制书签，读书会全体成员一共赠出了870张书签，这个读 书会有 名成员。 16、如图，把抛物线y=一x2一4x+5在×轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上 方，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。若直线y=m与这个新图 象恰好有4个公共点，则m的取值范围是 三、解答题 17、(本小题8分)用题后括号里指明的方法求下列方程的根。 (1)5x(x-3)=2(3-x)(因式分解法)： (2)2x2-6x-3=0（公式法) 18、(本小题8分)如图，一块长30cm、宽20cm的矩形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长为xcm的 同样大小的正方形，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子。 若盒子的底面积为336cm2，求剪夫的正方形的边长； 20 cm X 30 cm CS扫描全能王 3人在用的日App 19、（本小题8分)已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x’-8x+m=0的 两个实数根.m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长. 20、(本小题8分)如图，抛物线ya(x+l)的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且0B=0A. (I)求抛物线的解析式.(2)若点C(-3,b)在该抛物线上，求S的值. 21、(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点A(6,I)处将沙包抛 出，其运动路线为抛物线C:y=a(x一3)？+2的一部分，淇淇恰在点B(O,c)处接住，然后跳起将沙包 回传，光运动路线为猫物线Cy=一-日+日+c1的一部分 8*+ (1)写出C的最高点坐标，并求，c的值： (2)若貉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条 件的n的整数值. Ay/m C B C 0 6 x/m CS扫描全能王 22、(本小题10分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销 商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4 月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此 基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾 客得到实患，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个 23、(本小题10分)如图，抛物线经过A(-1,0),B(5,0,C(0,-3)三点 (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点P的坐标： (3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边 形？若存在，直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由. 24、(本小题10分)如图，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点PQ分别从 点4，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点 D移动，当点P到达点B时，点0也停止运动。 (1)B0两点从出发开始到几秒时，四边形PBCg的面积为33om2? (2)乃Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm? (3)直接写出P,Q两点从出发开始到几秒时，点P,Q,D组成的三角形是等腰三角 形 CS扫描全能王 高隧3亿人在用的扫指ApP