精品解析：贵州省贵阳市白云兴农中学2026-2027学年高一上学期10月份阶段性考试数学试题

兴农中学 2026—2027 学年度第一学期高一 10 月份阶段性考试 数学试题 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】命题 “，”的否定是“，”. 2. 下列关系：①；②；③；④；⑤，正确的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据数量集及元素与集合、集合与集合的关系逐个判断即可. 【详解】①是实数，是实数集，，正确； ②，是自然数，是自然数集，，错误； ③是无理数，是有理数集，，错误； ④是自然数，，正确； ⑤空集是任何集合的子集，，正确. 综上①④⑤正确，正确的个数为. 故选：C 3. 设全集U是实数集R，M={x|x>2或x<-2}，N={x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. {x|-2≤x<1} B. {x|-2≤x≤2} C. {x|1<x≤2} D. {x|x<2} 【答案】A 【解析】 【分析】根据图中阴影部分表示x∈N且x∉M，得到x∈N∩∁UM．再利用集合的基本运算求解. 【详解】∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M， ∴x∈N∩∁UM． ∴∁UM={x|-2≤x≤2}， ∴N∩∁UM={x|-2≤x<1}． 故选：A． 【点睛】本题主要考查Ven图以及集合的基本运算，属于基础题. 4. 集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（ ） A. {x|x=2n±1，n∈Z} B. {x|x=2n+1，n∈Z} C. {x|x=2n+1，n∈N*} D. {x|x=2n+1，n∈N} 【答案】D 【解析】 【分析】把四个选项中的集合用列举法一一一列举出来，即可得到答案. 【详解】对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确. 故选：D 5. 已知集合或，，则（ ） A. B.  C.  D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合之间的包含关系求解. 【详解】因为或，， 所以， 故选：C. 6. 已知，，若，则a值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解二次方程可求出集合A，由可得：，分和两种情况，分别求出满足条件的a的值，可得答案. 【详解】 当a=0时，，满足条件； 当时，， 则：或 则：或 故a的值为：. 故选：D 【点睛】本题考查了集合交集运算的性质以及含参的一次方程，一元二次方程的解，考查了学生转化与划归，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题. 7. 若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求解不等式，利用充分条件的定义建立不等式组，可得答案. 【详解】由不等式，可得（不合题意）， 要使得是的一个充分条件， 则满足，解得. 故选：D. 8. 为提升学生的综合素养，某校开展了“阅读”“科创”“志愿服务”三大素养提升活动．高一某班学生中选择阅读的有26名，选择科创的有21名，选择志愿服务的有19名，同时选择阅读和科创的有6名，同时选择阅读和志愿服务的有4名，同时选择科创和志愿服务的有3名，三类都选择的有2名．若该班每人至少选择了一类活动，则该班的总人数是（ ） A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 【答案】D 【解析】 【详解】设集合{选择阅读的学生}，集合{选择科创的学生}，集合{选择志愿服务的学生}， 则，，， ，，，， ， 所以该班的总人数是55. 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 9. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 集合用列举法表示为 B. 若，则 C. 方程组的解组成的集合为 D. 集合与是同一个集合 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据方程的根，即可求解A，根据集合中元素的性质即可求解BCD. 【详解】对于A, 由于，故方程的根为，因此,故A正确， 对于B, ,故，故B错误， 对于C, 方程组的解组成的集合为，故C错误， 对于D, ，而表示点集，故两个不是同一集合，故D错误， 故选：BCD 10. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”的充要条件是“” C. “”是“”的既不充分也不必要条件 D. “，”是“”的充分不必要条件 【答案】AD 【解析】 【详解】对于A，当时，，所以“”是“”的不充分条件； 由，可得，所以，所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件，故A正确； 对于B，取，满足，但此时无意义， 所以“”是“”的不必要条件； 由，得，所以， 所以“”是“”的充分条件； 所以“”的充分不必要条件是“”，故B错误； 对于C，由，得，解得或. 但得不出或，所以“”是“”的不充分条件； 又或可得出，所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件，故C错误； 对于D，当，时，有成立， 所以“，”是“”的充分条件； 而，但，不成立，即由不能得到，， 所以“，”是“”的不必要条件； 所以，“，”是“”的充分不必要条件，故D正确. 11. 下列选项中，正确的是（ ） A. 不等式的解集为或 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D. 不等式 的解集为 【答案】AB 【解析】 【详解】不等式，即，解得或， 故不等式的解集为或，A正确； 不等式，即，即， 所以，解得， 故不等式的解集为，B正确； 不等式，即或，解得或， 即不等式的解集为或，C错误； 因为不等式， 所以，即，D选项的解集中包含了，所以D错误. 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 集合 ，，且 ，则 ______． 【答案】 【解析】 【详解】由题意得，，故，， 由，若，则无意义，故，只能，即， 此时，， 由，故，即， 若，则不满足集合互异性，舍去； 若，，，符合. 所以，，. 13. 若集合，且，则实数___________. 【答案】或. 【解析】 【分析】根据题意，分、和，三种情况讨论，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】由题意，集合，且， 若时，可得，此时集合，符合题意； 若时，可得，此时，不满足集合元素的互异性，舍去； 若时，可得或（舍去）， 当时，集合，符合题意， 综上可得，实数的值为或. 故答案为：或. 14. 已知，，的子集个数为_______ 【答案】 【解析】 【详解】因为， 所以，, 所以的子集个数为个. 四、解答题（共77分） 15. 已知，，， （1）求； （2）求； （3）若集合，写出所有可能的集合． 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 ，所以. 【小问2详解】 ，，所以. 【小问3详解】 的子集共个： 所有可能的为，，，，，，，. 16. 已知集合，，求，，，． 【答案】或；或；；或. 【解析】 【分析】直接利用集合的交、并、补运算即可求解. 【详解】∵集合，， ∴，或； ，或； 或，； 或，或. 17. 已知关于的不等式的解集为或． （1）用字母表示出； （2）求关于的不等式的解集． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）由一元二次不等式与一元二次函数的关系确定，再结合韦达定理即可求解； （2）把（1）的结论代入，由，消去，解一元二次不等式即可． 【小问1详解】 由不等式的解为或， 可知且的两根为和， 由韦达定理得，，所以，； 【小问2详解】 由（1）可得：可变为， 因为，所以，整理得， 解得， 所以不等式的解集为． 18. 已知集合，或. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据并集为实数集的几何意义，结合数轴列不等式组求解； （2）将充分不必要条件转化为集合的真包含关系，分情况列不等式求解； 【小问1详解】 集合，或. 由可得，解得； 因此实数的取值范围为； 【小问2详解】 若“”是“”的充分不必要条件，则 ， 当完全包含于的左半区间时，满足，解得； 当完全包含于的右半区间时，满足，解得； 综上，实数的取值范围为. 19. 设命题，；命题，． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，求实数的取值范围； （3）若、至多有一个为真命题，求实数的取值范围． 【答案】（1）； （2）； （3）. 【解析】 【分析】（1）根据全称量词命题为真命题，结合二次函数的性质，即可求解； （2）首先转化为是真命题，结合二次方程的判别式，列式求解； （3）根据前两问的结果，首先求、都是真命题时的的取值范围，再求其补集，即可求解. 【小问1详解】 若是真命题，则，得； 【小问2详解】 若是假命题，则，是真命题， ，得； 【小问3详解】 由（1）可知为真命题时，， 由（2）可知，为真命题时，或， 若、都是真命题，则 所以若、至多一个为真命题，则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴农中学 2026—2027 学年度第一学期高一 10 月份阶段性考试 数学试题 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列关系：①；②；③；④；⑤，正确的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 设全集U是实数集R，M={x|x>2或x<-2}，N={x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. {x|-2≤x<1} B. {x|-2≤x≤2} C. {x|1<x≤2} D. {x|x<2} 4. 集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（ ） A. {x|x=2n±1，n∈Z} B. {x|x=2n+1，n∈Z} C. {x|x=2n+1，n∈N*} D. {x|x=2n+1，n∈N} 5. 已知集合或，，则（ ） A. B.  C.  D. 6. 已知，，若，则a值为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 为提升学生的综合素养，某校开展了“阅读”“科创”“志愿服务”三大素养提升活动．高一某班学生中选择阅读的有26名，选择科创的有21名，选择志愿服务的有19名，同时选择阅读和科创的有6名，同时选择阅读和志愿服务的有4名，同时选择科创和志愿服务的有3名，三类都选择的有2名．若该班每人至少选择了一类活动，则该班的总人数是（ ） A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 9. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 集合用列举法表示为 B. 若，则 C. 方程组的解组成的集合为 D. 集合与是同一个集合 10. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”的充要条件是“” C. “”是“”的既不充分也不必要条件 D. “，”是“”的充分不必要条件 11. 下列选项中，正确的是（ ） A. 不等式的解集为或 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D. 不等式 的解集为 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 集合 ，，且 ，则 ______． 13. 若集合，且，则实数___________. 14. 已知，，的子集个数为_______ 四、解答题（共77分） 15. 已知，，， （1）求； （2）求； （3）若集合，写出所有可能的集合． 16. 已知集合，，求，，，． 17. 已知关于的不等式的解集为或． （1）用字母表示出； （2）求关于的不等式的解集． 18. 已知集合，或. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 设命题，；命题，． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，求实数的取值范围； （3）若、至多有一个为真命题，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $