2026-2027学年五年级数学上册（1-4单元）学情自测人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年五年级上册期中学科综合素养提升数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列图形中，对称轴的条数最多的是（      ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）计算1.25×0.8，积是（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 3．（本题2分）如图，对秤盘上的物品（    ）可以使指针逆时针旋转180°。 A．增加1千克 B．减少1千克 C．增加2千克 D．减少2千克 4．（本题2分）小红在计算22.5×3.6时，将22.5看成了23.5，求出结果后要（    ）才能得到正确的结果。 A．加1 B．减1 C．加3.6 D．减3.6 5．（本题2分）用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题2分） 改用乘法算式表示是( )，这个乘法算式表示的意义是( )。 7．（本题4分）根据38×45＝1710，直接在括号里填入适当的数。 3.8×4.5＝( ) 3.8×0.45＝( ) 0.38×450＝( ) 0.38×( )＝1.71 8．（本题2分）一种笔记本每本3.5元，买4本需要( )元，买15本需要( )元。 9．（本题2分）0.25×8.65×4＝8.65×（________×________）    0.125×108＝0.125×________＋0.125×________ 10．（本题1分）一种原价12.4元/杯的咖啡，现价只需10.4元/杯，现在40元( )（“够”或“不够”）买4杯这样的咖啡。 11．（本题1分）一般情况下，人的脚长与鞋码之间的关系是：脚长（cm）＝（鞋码＋10）÷2，人的身高大约是脚长的6.9倍。张老师穿38码的鞋，请你推算，张老师的大致身高是( )cm。 12．（本题4分）78.3÷9的商是( )位小数，商是( )。算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作( )，保留三位小数是( )。 13．（本题1分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”这两句诗出自唐代诗人王之涣的《凉州词》。古代的“一仞”与现在的长度关系如右表。那么在周朝时，3.5仞是现代的( )分米。 朝代 “一仞”约合现在的长度 周 18.4分米 汉 16.1分米 14．（本题4分）在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                          6.1×1.7( )6.1＋6.1×0.7 45÷0.2( )4.5×0.2                        7.38×9( )73.8 15．（本题1分）小刚在计算一个数除以3.5时，结果将除号看成乘号，计算出的结果是14.7，那么正确的结果是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）计算小数除法时用到了转化的数学方法，而计算小数乘法时没有用到。( ) 17．（本题2分）3.2×0.6的积与0.32×6的积相等。( ) 18．（本题2分）从6：00到6：30，分针旋转了90°。( ) 19．（本题2分）某面包店新做了68个面包，如果每8个装一盒，能正好装完。( ) 20．（本题2分）5.7除以一个小数，商一定比5.7小。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题12分）口算。 8.4÷3＝    0.5÷0.5＝    0.48÷0.4＝    0.72÷3＝ 4.25－0＝    4.7＋0.8＝    9.9÷3＝    3.2÷0.4＝ 12.8－1.7＝    0.33÷3＝    2.9＋1.8＝    8.3－2.7＝ 22．（本题9分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。     4.08×9.3＝          （要验算）93.09÷8.7＝        76.8÷23≈ 23．（本题12分）用简单方法计算下面各题。 43－2.4×3－12.8   0.25×3.2×12.5 0.63×2.7＋0.37×2.7   6.4×1.25 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题5分）某停车场规定：2小时以内（含2小时）收费5元，超过2小时，每增加1小时加收1.5元（不足1小时，按1小时计算）。爸爸停车6.5小时，需要支付多少钱？ 25．（本题5分）李叔叔从家骑自行车去单位上班，他每小时骑15千米，需要0.24小时。如果他步行去上班，每小时走4.8千米，0.8小时能走到单位吗？ 26．（本题5分）林老师带了400元去书店买《数学在哪里（五上）》，每本18元。 （1）林老师最多可以买多少本《数学在哪里（五上）》？ （2）林老师把这些书分装在袋子里，每个袋子最多装5本，需要准备几个袋子？ 27．（本题5分）一大瓶橙汁有12.5升，把它分装在0.55升的小瓶里，最多可以装满多少个这样的小瓶？ 28．（本题5分）如图，一个长方形的绿化广场，长100米，宽50米，中间修了两条1米宽的小路，草坪的面积是多少平方米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年五年级上册期中学科综合素养提升数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D D C 1．B 【知识点】轴对称的认识及辨认、对称轴的画法及数量 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。根据对称轴的定义找出选项中图形的全部对称轴，看哪个图形的对称轴数量最多。 【详解】 A．长方形有2条对称轴，所以这个组合图形也有2条对称轴，如图：； B．正六边形有6条对称轴，如图：； C．非等腰的直角三角形不是轴对称图形，对称轴数量为0； D．正方形有4条对称轴，所以这个组合图形也有4条对称轴，如图：。 2．B 【知识点】小数与小数的乘法、积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】计算小数乘法时，可先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数，也可利用125×8＝1000的常用简便组合计算。 【详解】 因数1.25有2位小数，0.8有1位小数，积的小数总位数为（位） 从1000的右边起数出3位点上小数点，得。 3．D 【知识点】旋转与旋转现象、旋转三要素及旋转图形、千克的认识 【分析】（）先确认当前秤盘物品的对应重量，观察表盘刻度分布，明确每格代表的重量数值。 （）分析指针逆时针旋转的含义：因为秤的指针随重量增加顺时针旋转，重量减少逆时针旋转，所以判断是对物品进行减重操作。 （）计算指针逆时针旋转对应的重量变化，结合刻度对应的总重量范围，得出需要减少的重量。 【详解】指针指到的刻度是，则秤盘上物品的质量是千克；而刻度和刻度在一条直线上，如果指针逆时针旋转后正好到刻度，此时秤盘上物品质量为，所以减少千克即可。 4．D 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】由题意可知，将22.5看成了23.5，则最后的计算结果比原来大，逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c求出23.5×3.6减22.5×3.6的差，错误的结果再减去这个差才能得到正确的结果，据此解答。 【详解】23.5×3.6－22.5×3.6 ＝（23.5－22.5）×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 分析可知，求出结果后要减3.6才能得到正确的结果。 故答案为：D 5．C 【知识点】物体三视图的认识、通过三视图会摆放立体图、通过三视图还原立体图 【分析】从前面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要5个小正方体，从前面看，分为3列，第一列1个，第二列1个，第三列1个，第一排3个，第二排1个，第三排1个，第一层共5个，第二层：上层有1个小正方体，放在第一列的第一个上面。所以总共最少需要5＋1＝6个小正方体。 【详解】 可如图摆放：（摆法不唯一） 5＋1＝6，所以选项C符合题意。 6． 1.6×5 5个1.6相加的和是多少 【知识点】小数与整数的乘法 【分析】根据乘法的定义，乘法是求几个相同加数和的简便运算。这里的加数都是1.6，一共有5个，所以可以写成乘法算式。小数乘整数的意义和整数乘法一样，表示几个相同加数相加的和。 【详解】1.6＋1.6＋1.6＋1.6＋1.6是5个1.6相加，改成乘法算式：1.6×5，它的意义：5个1.6相加的和是多少。 7． 17.1 1.71 171 4.5 【知识点】积的变化规律（小数乘法）、小数与小数的乘法、积的小数位数与乘数小数位数的关系、除数是整数的小数除法 【分析】（1）（2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （3）根据积的变化规律：若一个因数除以100，另一个因数乘10，则积先除以100再乘10。 （4）根据积的变化规律：若一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以100×10＝1000。 【详解】（1）3.8是一位小数，4.5是一位小数，因此积为1＋1＝2位小数，即3.8×4.5＝17.10，末尾的0可以省略，写成3.8×4.5＝17.1。 （2）3.8是一位小数，0.45是两位小数，因此积为1＋2＝3位小数，即3.8×0.45＝1.710，末尾的0可以省略，写成3.8×0.45＝1.71。 （3）38除以100得到0.38，是除以100，此时积也除以100，即1710÷100＝17.1；45乘10得到450，此时刚才得到的积也应乘10，即17.1×10＝171，因此0.38×450＝171。 （4）积1710除以1000得到1.71，因数38除以100得到0.38，因此另一个因数应除以1000÷100＝10，即45÷10＝4.5，所以0.38×4.5＝1.71。 8． 14 52.5 【知识点】经济问题、小数与整数的乘法、利用小数与整数的乘法解决问题 【分析】求买4本的价格就是求4个3.5是多少，求买15本的价格就是求15个3.5是多少，都用乘法计算。 【详解】（元） （元） 9． 0.25 4 100 8 【知识点】小数与整数的乘法、整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，将0.25×4凑整简算； （2）将108写成100＋8，利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1）0.25×8.65×4＝8.65×（0.25×4）     （2）0.125×108＝0.125×（100＋8）＝0.125×100＋0.125×8 10．不够 【知识点】小数与整数的乘法 【分析】先用现价乘杯数算出买4杯咖啡的钱数，再与40元比较即可判断够不够。 【详解】10.4×4＝41.6（元） 41.6＞40，不够买4杯这样的咖啡。 11．165.6 【知识点】小数与整数的乘法 【分析】根据“脚长＝（鞋码＋10）÷2”算出脚长，再用脚长乘6.9即可得到对应的身高。 【详解】脚长： （38＋10）÷2 ＝48÷2 ＝24（cm） 身高：24×6.9＝165.6（cm） 12． 一 8.7 0.364 【知识点】循环小数的认识与简写、除数是整数的小数除法、用“四舍五入”法求商的近似数 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 结果保留三位小数，需要看小数点后第四位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】 78.3÷9的商是一位小数，商是8.7。 算式4÷11的商，用循环小数的简便形式表示可以写作，保留三位小数是0.364。 13．64.4 【知识点】小数与小数的乘法 【分析】由题意可知，在周朝时，“一仞”约合现在的18.4分米，则用3.5乘18.4即可解答。 【详解】18.4×3.5＝64.4（分米） 则在周朝时，3.5仞是现代的64.4分米。 【点睛】本题考查小数乘法，明确周朝时，“一仞”约合现在的长度是解题的关键。 14． ＜ ＝ ＞ ＜ 【知识点】小数与整数的乘法、因数和积的大小关系（小数乘法）、循环小数比大小、整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】①循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现；比较小数的大小时，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 ②逆用乘法分配律提出6.1整理6.1＋6.1×0.7即可比较； ③一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ④在乘法中，一个因数一定时，另一个因数越大，则乘积越大。 【详解】①和的整数部分均为3，十分位均为1，百分位均为4，的千分位为1，的千分位为4，1＜4，即＜； ②6.1＋6.1×0.7＝6.1×（1＋0.7）＝6.1×1.7，即6.1×1.7＝6.1＋6.1×0.7； ③0.2＜1，则45÷0.2＞45，4.5×0.2＜4.5，即45÷0.2＞4.5×0.2； ④73.8＝7.38×10，9＜10，即7.38×9＜73.8。 15．1.2 【知识点】除数是小数的小数除法、小数的连除运算 【分析】一个数乘3.5等于14.7，这个数就是14.7÷3.5，求出这个数之后，再除以3.5就是正确的结果。 【详解】14.7÷3.5÷3.5 ＝4.2÷3.5 ＝1.2 【点睛】此题主要考查了小数除法的计算，认真计算，先求出被除数是解题关键。 16．× 【知识点】小数与小数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】此题根据小数乘除法与整数乘除法的关系来解答。 小数乘法：先把两个乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算； 小数除法：当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算；当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。 【详解】小数乘除法是转化成整数的乘除法来计算的，题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了小数乘法、小数除法计算方法的由来。 17．√ 【知识点】积的变化规律（小数乘法）、小数与小数的乘法 【分析】先明确小数乘法的积的变化规律：如果一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积不变。 对比两个乘法算式的因数：观察第一个算式的3.2变成第二个算式的0.32的变化倍数，以及第一个算式的0.6变成第二个算式的6的变化倍数。 结合积的变化规律判断两个算式的积是否相等。 【详解】3.2变成第二个算式的0.32缩小到了原来的，第一个算式的0.6变成第二个算式的6扩大到了原来的10倍。所以0.32×6，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【知识点】旋转三要素及旋转图形、角的度量 【分析】钟面12个大格对应总圆心角360°，每相邻两个数字间的夹角是360°÷12＝30°，算出6：00到6：30分针旋转的度数，与90°比较即可判断。 【详解】从6：00到6：30，分针从12旋转到6，共走了6个大格，所以分针走了6×30°＝180°，180°≠90°，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】除数是整数的小数除法 【分析】判断能否正好装完，只需看面包总个数除以每盒装的个数是否是整数，如不是整数则不能正好装完。 【详解】68÷8＝8.5（盒） 不能正好装完。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【知识点】除数是小数的小数除法、被除数和商的大小关系（小数除法） 【分析】一个不为0的数除以小于1的小数，商比原数大，可举例验证。 【详解】例如，所得的商57比5.7大，说明商不一定比5.7小，因此题干说法错误。 故答案为：× 21．2.8；1；1.2；0.24； 4.25；5.5；3.3；8； 11.1；0.11；4.7；5.6； 【知识点】除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法 【详解】略 22．37.944； 10.7；3.34 【知识点】小数与小数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】                4.08×9.3＝37.944                                  93.09÷8.7＝10.7                                76.8÷23≈3.34     验算：        23．23；10；2.7；8 【知识点】小数乘法运算律 【分析】（1）考查减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）； （2）（4）考查乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； （3）考查乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc。 【详解】43－2.4×3－12.8 ＝43－7.2－12.8 ＝43－（7.2＋12.8） ＝43－20 ＝23 0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（4×0.8）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 0.63×2.7＋0.37×2.7 ＝（0.63＋0.37）×2.7 ＝2.7 6.4×1.25 ＝8×1.25×0.8 ＝10×0.8 ＝8 24．12.5元 【知识点】小数与整数的乘法、分段计费问题（小数乘法） 【分析】已知不足1小时，按1小时计算，先把6.5小时取整为7小时，再算出超出2小时的时长为5小时，接着用5小时乘每小时加收的1.5元得到超出部分费用7.5元，最后将基础收费5元和超出费用7.5元相加，就能得出总费用12.5元。据此解答。 【详解】6.5小时按7小时计算。 （7－2）×1.5＋5 ＝5×1.5＋5 ＝7.5＋5 ＝12.5（元） 答：爸爸停车6.5小时，需要支付12.5元。 25．能 【知识点】小数与整数的乘法、小数与小数的乘法 【分析】根据“速度×时间＝路程”分别求出不同情况下所走的路程，然后比较即可。 【详解】15×0.24＝3.6（千米） 4.8×0.8＝3.84（千米） 3.84千米＞3.6千米 答：0.8小时能走到单位。 【点睛】此题属于行程问题，掌握“速度×时间＝路程”是解答此题的关键。 26．（1）22本； （2）5个 【知识点】经济问题、除数是整数，需要补0的小数除法 【分析】（1）由题意可知，求的是400里面有几个18，根据除法意义列式为：400÷18＝22本⋯⋯4元，剩下的4元不够买一本，所以需用去尾法取近似数； （2）求的是（1）得出的本数里面有几个5，根据除法意义列式为：22÷5＝4个⋯⋯2本，余下的2本还需要一个袋子，所以用进一法取近似数。 【详解】（1）400÷18≈22（本） 答：林老师最多可以买22本《数学在哪里（五上）》。 （2）22÷5≈5（个） 答：需要准备5个袋子。 【点睛】此题考查的是除法意义的应用，解答此题应注意根据实际情况选择合适的取近似数方法。 27．22个 【知识点】除数是小数的小数除法、用“去尾法”解决问题 【分析】求最多能装满的小瓶数量，就是求12.5升里包含多少个0.55升，用除法计算；因为要装满小瓶，余下的橙汁不够装1瓶就舍去，取商的整数部分即可。 【详解】12.5÷0.55≈22（个） 答：最多可以装满22个。 28．4851平方米 【知识点】平行四边形的面积、利用平移法巧算面积 【分析】通过平移，将中间的小路向下平移到长方形的长上，将竖向的小路向右平移到与长方形的右上角对齐，再将此时右下角的草坪向左平移，最终得到了一整块平行四边形的草坪。这个平行四边形的底是（100－1）米，高是（50－1）米，平行四边形面积＝底×高，将数据代入其中，即可求出草坪的面积。 【详解】（100－1）×（50－1） ＝99×49 ＝4851（平方米） 答：草坪的面积是4851平方米。 【点睛】本题考查了利用平移求组合图形的面积，有一定观察能力，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $