四川绵阳市游仙区绵阳富乐学校2026-2027学年 八年级上学期数学第一阶段学情调查试题

富乐教育集团2026年秋八上数学第一阶段学情调查 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共36分） 1、下列各组线段长度，能构成三角形的是() A.4cm、5ci、6cmB.3cm、4cm、8cm C.2cm、3cm、5cmD.1cm、2ci、4cm 2.如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是() A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短C.三角形的稳定性D.两点确定一条直线 3、下列说法不正确的是( A、三角形三条中线的交点是三角形的重心 B、三角形三个内角的角平分线的交点到三边的距离相等 C、全等三角形的对应边上的中线相等 D、有两边和其中一个角分别对应相等的两个三角形一定全等。 B G 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 4、如图，己知∠B=∠D,添加下列条件能判定△ABC≌△CDA的是() A.AD=BC B.AB=DC C.∠B=∠D=90° D.AB∥CD 5、将一副三角板按如图所示的方法摆放，点D在BC边上，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E =60°，若斜边AB∥EF,则∠BDF的度数是() A.15° B.18 C.25 D.30° 6、如图，BD是△ABC的中线，O是BD上一点，OB=2OD,连接AO并延长交BC于点E,若△ABO 的面积为4，则△ABC的面积是() A.8 B.10 C.12 D.14 7、两个完全一样的三角板按如图7所示摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB,AC重合， 它们的顶点重合于点M,则点M一定在() A.AC边的高上 B.∠A的平分线上C.∠B的平分线上 D.∠C的平分线上 8、如图，已知正方形地毯OABC,建立如图所示平面直角坐标系.若点A的坐标为(4,2)，则顶点C 的坐标为() A.(2,4) B.(-2,4) C.(-4,2) D.(4,-2) 9.数学课上，老师给出这样一道题：如图①，已知直线1及1外一点P,作直线m,使得m∥1，且m 经过点P(不写作法，保留作图痕迹)· 某学习小组根据“内错角相等，两直线平行”作图.如图②，过点P作直线OP交直线1于点O,作 ∠MPN=∠COD.作法步骤如下： ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交直线1于点C,交直线OP于点D:②以点P为圆心， 以OC长为半径作弧，交OP于点N:③以点N为圆心，以a长为半径作弧，交前面的弧于点M ④过点M,P作直线m,则直线m即为所求.则a的长度是() A.线段OC的长度 B.线段OD的长度 C.线段CD的长度 D.线段PN的长度 B 0 第7题图 第8题图 第9题图 10、中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法、如图所示， 在△ABC中，分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后 拼接成长方形BCHG.若DE=6,AF=4,则长方形BCHG的面积是( )。 A、24 B、48 C、36 D、60 II、如图，己知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，且AE=AD,连接EC交BD于点M,连接AM, 过点A分别作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别为F、G,下列结论不正确的是( A、∠EMB<∠FAG B、如果E是AB的中点，那么△ABD的面积是△MCD的3倍： C、MA平分∠EMD: D、△EBM≌△DCM: 12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,点F在AC上， 点G在AB上，BE=CF,FD平分∠CFG,下列结论中：①DC=DE:②若∠AFG=80°，则∠ADG=50°： ③射线AD上有两个点到△AFG三边距离相等：④AB+AF-2AC:⑤若DE=3,△FDG的面积为6， △4GF的周长为14，则△AGF的面积为9。其中说法正确的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 13、一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y2、6,若这两个三角形全等，则x+y=一 14、如图，在△ABC中，∠A=40°，则∠B+∠C+∠ADE+∠AED= 15、在△ABC中，AC=5cm,AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长多2cm,则BA=cm. 16、如图，有A、B、C三个小岛，B在A的北偏东85°，A岛在C岛的南偏西44°，B岛在C岛的南 偏西20°方向，那么∠ABC的度数为 度。 D 南 C B 第14题图 第16题图 第17题图 1T、如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从点D出发，以1个单位长度5 的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以3个单位长度s的速度沿C一B+C方向匀速移 动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点 也随之停止运动.当点G的运动速度取值为 时，△DEG与△BFG在某一时 刻会全等. 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题5个小题，共44分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18、(本题8分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b满足等式(a-3)2+b-5引=0，且c为整数，求△ABC周长的最小值. (2)化简：b+c-atlc-a--la-b+c. 19、(本题8分)如图，点B,E,C,F在直线1上(C,F之间有一水坑)，点A,D在1异侧，测得 AC=DF,AC∥DF,∠A=∠D (1)求证：△ABC≌△DFE: (2)若BE=20m,BF=6m,求CF的长. 20、(本题8分)如图，点E在AD上，有四个序号分别表示的内容分别为：①CE平分∠BCD,②点 E是AD的中点，③BC=AB+CD.④AB∥CD。 在四个序号中选其中三个序号作为条件，剩下的一个序号作为结论， 写出一个正确的命题（参考格式：如果⑧⑧⑧，那么⑧），并加以证明。 命题：如果 那么 21、(本题8分)如图，在△ABC中，ADL BC于点D,AE是△ABC外角∠MAC的角平分线，且AE 交BC的延长线于点E,BF平分∠ABC交AE于点F。 (1)若∠ABC=44°，∠DAC=10°，求∠ACB和∠AFB的度数. (2)若∠DAC=0,请用含的式子表示∠AFB的度数。 M A F d B DC 名 22.(12分) 【问题探究】如图，△AOB和△COD都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB,OC =OD,且这两个三角形的顶点O重合， (1)如图①，连接AD,BC.试判断线段AD与BC的数量关系和位置关系，并说明理由。 (2)如图②，连接AC,BD.取AC的中点M,连接OM,并延长MO交BD于点N,直接写出线段 OM与BD的数量关系和位置关系 。(不写解答过程) 【问题解决】 (3)如图③，在广场改造项目中，施工团队规划了两个等腰直角三角形的景观区域△AOB和△COD, 两个区域以点O为公共衔接点，且∠AOB=∠COD=90°，OA=OB,OC=OD.为了优化广场步 行路线，团队计划在两区域间搭建一条关键步行通道AC,要求通道AC与OA垂直（即∠CAO=90°）， 延长OA交景观边界BD于点E,且AE=120米，△AOD的面积为5000平方米，请计算出关键步 行通道AC的长度. D M C A E N B B B 图① 图② 图③ Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 ▣号