四川成都市棕北中学悦湖学校2026-2027学年八年级上学期9月数学定时训练

2026-2027学年上期八年级九月数学定时训练 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列各数中无理数是( A号 B.3.1415 C.V25 D.5 2.下列运算中，正确的是！) A.V3+√z=√5 B3-V2=1cV3xa=6D.3+=罗 3.下列各式中，正确的是( Ay(-2)2=-2 E.(-√32=9c.9=-3 D.±V9=±3 4.下列二次根式是最简二次根式的是( A.V48 B8 C.V7 月 5.下列各组数中万为相反数的是() A.-2与V（-2)7 B-2与-8 c-2与- D.2与-2到 6.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 Ba:b:c=1:1:V2 Sa:b:c=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 7.如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处电子蚂蚁的部分爬 行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是() 8.仇九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八 寸，两隅相去适一丈问户高，广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8 寸，门对角线的长度恰好为1丈，问门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸) 如图，若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为( A.x2+(x+6.8)2=102 B.x2+(x-6.8)2=102 C.(x+6.8)2-x2=102 D.x2-(x-6.8)2=102 二、填空题（共5小愿，每小题4分，共20分） 9.的算术平方根是一，-V研的值是一 第1页，儿5项 0.比较大小：V356,-√1五-√15.（填“>”或“<”）. 11.√3-1的相反数是 8的倒数是 12.如图，在数轴上点A表示的实数是、· -3-2 13.如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，将矩形分别沿MN、MC折 豪，A、D两点刚好落在点E处，已知AW=3,MN=5,则BN的长为一· 三：解答题（共48分） 14、计算（共4小题，每小题4分，共16分） (1)4+(W③)2+： 因6x厚+m÷厚-4经 (3)(W3+2)03-2)-(2W3-1)2; (④1-V21-V8+(1-3°+25 15解方程：(6分)4(2x-1)2-36=0 e+1+9=0 16.(8分)(1)若5a+2的立方根是3,3a+b-1的平方根是±4，c是y1五+1的整数部分，求2a+ b一c的平方根， ②已知x=y=4,求2+树+严的值。 17.(8分)有一块土地形状如图所示，∠B=90°，AB=6米，BC=2√7米，CD=15米，AD=17米， D (I)求线段AC的大小： (②)请计算这块土地的面积. C 18. (10分)如图，△ADC为等边三角形，AC=4,点B在射线CD上，连接AB,并将线段AB绕若点 A逆时针旋转至线段AB,再连接DB,CE. R D 图 图 图3 (1)如图1，若∠BAD=∠EAD,BD=2时，求线段DE的长； (2)如图2，若把线段AB绕着点A逆时针旋转120到线段AE的位置，连接线段DE与线段AC相交于点F,证 明：点F是线段DE的中点： (3)如图3，在(2)的条件下，若点B在直线DC上运动，当1AE-DE引最大时，请直接写出△ABE的面积. 第2须，共5项 B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分) 19.若m=2+√5，则代数式m2-4m+2021的值为 20.如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中AB=80cm, 高AD=60cm,水深ED=40cm,在鱼缸内水面上紧贴内壁P处有一鱼 饵，P在水面线EF上，且EP=60cm.一只小虫想从鱼缸外的D点沿鱼缸壁 爬进鱼缸内壁P处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为_一· 21.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，如 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形其中c=3√10，b+a=12,则中间小正方形的面积是 22.如图，在AABC中，AD平分LBAC,交边BC于点D,若BD=5, CD=2,LADC=45°，则线段AC的长为 23.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,点E是△ABC内一 点，点D是BC的中点，连接DE、AE,且DE=DB,点F是DE的中 点，则AE+CF的最小值是.（提示：连接CE,等腰三角形两腰上的 中线相等) 二、解答题（共30分） 24.(8分)阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样 解决问题的： 已知a=25求2a2-8a+1的值。 他是这样分析与解的： 2-v3 a=2+&写=2-V3, 1 a-2=-3, (a-2)2=3,a2-4a+4=3, ÷a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： ()若a=求8a2-16a+2值： 第3项，共5酸 (2化简本++万+7本+…+m 1 25.(10分)综合与实践 (1)如图1，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个 点)，AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=24千米，BC=16千米，则两个村庄的距离 为一千米（宜接填空）： (2)在(I)的条件下，要在AB上建造一个供应站P,使得PC=PD,求AP的距离： (3)借助上面的思考过程与几何模型，求代数式√2+9+√(16-x)2+81(0<x<16)的最小值 为 B 备用图 26.（12分)已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为边在直线AD右侧作等 边△ADE. (1)如图1，点D在线段BC上，连接CE,若AB=4,且CE=1,求线段AD的长： (2)如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点F;求证：CF=AF+CD: (3)如图3，若AB=8,点D在射线BC上运动，取AC中点G,连接EG,请直接写出EG的最小值. A B D B D C D 图 图2 图3 第4页，共5页