精品解析：海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年上学期七年级数学第一次阶段学情检测数学试卷

海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年度第一学期七年级第一次月考数学科试卷 一、选择题：本题共12小题，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列6个数：、1.01000001、、0、、，其中有理数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数，根据整数和分数统称为有理数，进行判断即可． 【详解】解：、1.01000001、、0、、中，只有不是有理数，其余各数均为有理数，共5个． 故选C． 2. 在下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 把各选项中的数与比较即可． 【详解】解：选项A：，不符合题意； 选项B：∵，，且，∴，符合题意； 选项C：∵，，且，∴，不符合题意； 选项D：，不符合题意． 故选B． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数是、0、1 B. 一对相反数的平方也互为相反数 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 数轴上的点不都表示有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数、有理数减法和数轴的概念，通过倒数、相反数、有理数减法和数轴的概念逐一分析选项，判断其正确性即可． 【详解】解：∵倒数定义为乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数， ∴倒数等于本身的数只有1和，选项A错误； ∵一对相反数a和的平方均为，相等而非相反数， ∴选项B错误； ∵有理数的差可能大于被减数，如， ∴选项C错误； ∵数轴上的点可以表示所有实数， ∴数轴上的点不都表示有理数，选项D正确． 故选：D． 4. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 4和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数， 0的相反数是 0，负数的相反数是正数． 【详解】解：A、，故和不是互为相反数，不符合题意； B、，，故和是互为相反数，符合题意； C、和，不是互为相反数，不符合题意； D、4和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：B． 5. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解答本题的关键，根据算式结合乘法运算律判断即可． 【详解】解：在中，运用了乘法交换律和乘法结合律， 故选：D． 6. 在计算时，最先计算的应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：式子含有中括号，先算中括号内的运算，中括号内的运算为，最先计算该式，对应选项B． 7. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，熟练掌握运算法则中的符号问题是解答的关键． 根据去括号法则即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 8. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 9. 两个有理数的商是正数，这两个数一定(　　) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 同号 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的除法法则即可求得结果. 两个有理数的商是正数，那么这两个数一定两数同号，故选D. 考点：本题考查的是有理数的除法 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的除法法则：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除. 10. 是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的有关概率，最小的自然数是1，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，据此代值计算即可． 【详解】解：∵是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， ∴， ∴， 故选：A． 11. 若计算机按如图所示的程序工作，输入，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图，代入进行计算，若结果绝对值不大于则将结果作为新输入继续循环，直到满足条件输出． 【详解】解：当时，， ，  继续循环，将作为输入值； 当时，，  ，   输出结果． 12. 对于有理数如果则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据a+b＜0且ab＜0，根据有理数的运算法则，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题． 【详解】解：∵ab＜0， a+b＜0 ∴a，b异号，且负数绝对值较大， ∴a＞0，b＜0且|a|=a＜|b| 或a＜0，b＞0且|a|＞|b|=b， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 比较大小：_____（填或）． 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较， 1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 先计算各数，再利用有理数大小的比较方法比较即可． 【详解】解：，， ∵， ， ． 故答案为：． 15. 若，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查的知识点是非负数的性质．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：根据题意得，， 解得， ． 故答案为：2． 16. 已知m，n，p是三个互不相等的整数，且，记，，，则的最大值为______，的最小值为______． 【答案】 ①. 6 ②. 24 【解析】 【分析】由题意，a、b、c是互不相等的整数，且．列举所有满足条件的整数三元组，计算 的可能值，最大值为6；由，当最小时最小，最小值为24． 【详解】解：∵m，n，p是三个互不相等的整数，，，， ∴a、b、c是互不相等的整数，且， ∴可能的三元组有 ，和为6； ，和为4； ，和为2； ，和为0； ，和为． 故的最大值为6，最小值为， 由， 当最小时，取最小值，且最小值为． 故答案为 6；24． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 19. 把下列各数填在相应的大括号内：，5，，，1.4，，，π． 正数集：{ ，…}； 非负整数集：{_______，…}； 负分数集：{______，…}； 有理数数集：{______，…}． 【答案】，5，1.4，π；，5；，；，5，，，1.4，， 【解析】 【分析】本题考查的是正数，非负整数，负分数，有理数的概念，有理数的分类，熟悉有理数的分类是解题的关键，根据正数，非负整数，负分数，有理数的概念逐一填空即可． 【详解】解：，， 正数集：{，5，1.4，π，…}； 非负整数集：{，5，…}； 负分数集：{，，…}； 有理数数集：{，5，，，1.4，，，…}． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】（1）在公司南边，距离公司6千米 （2）共耗油6升 （3）共收到车费49.6元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）表格中数据求和后，进行判断即可； （2）求出总路程，再乘以每千米的油耗，进行计算即可； （3）根据收费规则，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 故驾驶员在公司南边，距离公司6千米； 【小问2详解】 （升）； 答：共耗油6升； 【小问3详解】 （元）； 答：共收到车费49.6元． 21. 已知数在数轴上的位置如图所示． （1）计算： 0； 0； 0； 0； （2）化简：； （3）化简：． 【答案】（1）；；； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴可判断的取值范围，进而即可求解； （2）根据取值范围去绝对值，合并同类项即可求解； （3）化简求值即可． 【小问1详解】 解：根据数轴可知， 则：；；；； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：由数轴可知，，， ∴． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________． （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值为________； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是________． （4）当________时，的值最小，最小值是________． 【答案】（1）3，5；2或 （2）6 （3）12 （4）1，7 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值的综合，解题关键在于根据数轴上点的位置化简绝对值，其次注意分类讨论问题，最后计算仔细即可． （1）本题根据数轴上两点距离运算规则直接求解即可． （2）本题首先根据已知判断与的正负，继而化简绝对值运算求解． （3）本题根据x的范围分类讨论，化简绝对值后与7比较大小，进一步确定x的范围，最后在该范围内寻找符合条件的整数点． （4）与（3）同理可得当时，取最小值7，结合当时，取最小值0，即可得解． 【小问1详解】 解： 4与1两点间距离：；与2两点间的距离：； 由已知得：，即， 解得或． 故答案为：3，5；2或； 【小问2详解】 解：由已知得：，故，； ∴原式． 故答案为：6； 【小问3详解】 解：当时，，不符题意； 当时，，符合题意； 当时，，不符题意； 综上：x的取值范围为， 故该范围下整数点为：， 这些整数点的和为：． 故答案为：12； 【小问4详解】 解：与（3）同理可得：当时，取最小值7， 又∵当时，取最小值0， ∴当时，值最小，最小值为7． 故答案为：1，7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年度第一学期七年级第一次月考数学科试卷 一、选择题：本题共12小题，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列6个数：、1.01000001、、0、、，其中有理数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 在下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数是、0、1 B. 一对相反数的平方也互为相反数 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 数轴上的点不都表示有理数 4. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 4和 5. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 6. 在计算时，最先计算的应该是（ ） A. B. C. D. 7. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 9. 两个有理数的商是正数，这两个数一定(　　) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 同号 10. 是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 11. 若计算机按如图所示的程序工作，输入，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 对于有理数如果则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 14. 比较大小：_____（填或）． 15. 若，则________． 16. 已知m，n，p是三个互不相等的整数，且，记，，，则的最大值为______，的最小值为______． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 把下列各数填在相应的大括号内：，5，，，1.4，，，π． 正数集：{ ，…}； 非负整数集：{_______，…}； 负分数集：{______，…}； 有理数数集：{______，…}． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21. 已知数在数轴上的位置如图所示． （1）计算： 0； 0； 0； 0； （2）化简：； （3）化简：． 22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________． （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值为________； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是________． （4）当________时，的值最小，最小值是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $