精品解析：海南省海口市海南中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年海南省海口市海南中学七年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “正数和负数可以表示具有相反意义的量．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 4. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 6. 四个有理数，，，，其中最小的是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 7. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 8. 机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 绝对值大于2且小于5的所有负整数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 10. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 11. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 12. _____，________，__________________． 13. 用“”“”或“”填空： ______0； ______． 14. 、2、4、1、0.2、都在同一条数轴上，离0最近的数是___． 15. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 16. 下列说法：①最小的正整数是1；②最小的整数是0；③最小的负整数是－1；④最大的负整数是－1；⑤没有最大的整数，也没有最小的整数．其中正确的有___________________.(填序号) 三、解答题：本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列各数填入相应的大括号内： ． 有理数集合：{______…}； 整数集合：{______…}； 非负数集合：{______…}． 18. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 19. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 20. 阅读材料：的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离，根据材料的说法，试求： （1）； （2）若x为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x的值是多少？如果没有，请说明理由； （3）若x为有理数，则有最______值（填“大”或“小”），其值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年海南省海口市海南中学七年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “正数和负数可以表示具有相反意义的量．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量，若零上温度记为正，则零下温度记为负，由此求解即可． 【详解】解：“零下”应表示为“” ． 故选：C． 2. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 一定是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的概念，根据有理数的分类、绝对值的意义，逐一判断即可得． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，则A正确，不符合题意； 一定是正数或0，则B错误，符合题意； 一个有理数不是整数就是分数，则C正确，不符合题意； 0的绝对值是0，则D正确，不符合题意； 故选：B． 4. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故A不符合题意； ∵，， ∴，故B不符合题意； ∵，，不互为相反数，故C不符合题意； ∵，， ∴与互为相反数，故D符合题意； 故选：D． 5. 若一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0． 【详解】解：∵， ∴绝对值等于2019的数有2个，即和， 故选：C． 6. 四个有理数，，，，其中最小的是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据“正数大于0，0大于负数比较，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小”即可判断． 【详解】解：，，， ， 最小的数是， 故选：D． 7. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线． 【详解】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧． ∴点A表示的数是， 若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度， 终点的位置在数轴上对应的数为． 故选：A． 8. 机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：）得到数据如下：，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据误差不大于可知，尺寸记录的数字部分大于的零件为不合格的零件，据此求解即可． 【详解】解：∵要求误差不大于， ∴不合格的零件的尺寸有，，共2个， 故选：B． 9. 绝对值大于2且小于5的所有负整数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数即可． 【详解】绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：﹣3，﹣4，共两个， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等． 10. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数大于左边的数． 【详解】如图： b<-a<0<a<-b， 故A.错误； B.错误； C.错误； D.正确， 故选D． 【点睛】此题主要考查数与数轴上的点的对应关系，学生应该掌握的基本技能． 11. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴解决问题的能力，关键是能确定出此题的变化规律． 找出在翻转的过程中，顶点A、B、C、D分别对应数的规律，再根据可以得到答案． 【详解】∵每4次翻转为一个循环组依次循环， ∴， ∴翻转2016次后正方形在数轴上的方向和题干中一致， ∴此时点A对应的数为2016 ∴翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是B． ∴翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是C． ∴翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是D． 故选D． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 12. _____，________，__________________． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【解析】 【分析】此题考查了相反数求法及绝对值的代数意义．第一个式子根据相反数的意义，即要求的相反数，求出即可；根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可． 【详解】，， 故答案为：3；；． 13. 用“”“”或“”填空： ______0； ______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据正数大于零，零大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解． 【详解】解：， ∵，，， ∴， 故答案为：①；② ． 14. 、2、4、1、0.2、都在同一条数轴上，离0最近的数是___． 【答案】0.2 【解析】 【分析】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．画出数轴，再根据数轴进行求解；在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大． 【详解】解：如图： 由图可知离0最近的数是0.2， 故答案为：0.2． 15. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有，共9个， 故答案为：9． 16. 下列说法：①最小的正整数是1；②最小的整数是0；③最小的负整数是－1；④最大的负整数是－1；⑤没有最大的整数，也没有最小的整数．其中正确的有___________________.(填序号) 【答案】①④⑤ 【解析】 【分析】本题可根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案. 【详解】解：根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．所以最大的负整数是-1,最小的正整数是1是正确的. 整数可以非常小，也可以非常大, 所以没有最大的整数，也没有最小的整数. 故答案为: ①④⑤ 【点睛】本题主要考查正数，负数，有理数，整数的概念，熟练掌握概念是学好数学的关键. 三、解答题：本题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列各数填入相应的大括号内： ． 有理数集合：{______…}； 整数集合：{______…}； 非负数集合：{______…}． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，注意无限不循环小数、π不是有理数，分数中包括有限小数和无限循环小数，理解带“非”字的有理数是解答此题的关键． 分别根据有理数、整数、非负数的定义进行判断填写即可． 【详解】有理数集合：； 整数集合：； 非负数集合：． 故答案为：；；． 18. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1） （2） 如图， ； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的数，比较有理数的大小，理解两个整数之间的单位长度是解题的关键． （1）观察数轴可得答案； （2）根据单位长度，在数轴上表示两个数即可； （3）根据数轴上的位置得出答案． 【小问1详解】 解：点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴知：． 19. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 【答案】（1） 解：如图： （2）a表示的数是﹣10； （3）b表示的数是5或15 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出方程，求出方程的解即可； （3）分为两种情况，列出算式，求出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据题意可列式， ﹣a﹣a＝20， 解得a＝﹣10． 即a表示的数是﹣10． 【小问3详解】 解：∵﹣a＝10， 当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15， 当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5， ∴b表示的数是5或15． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程． 20. 阅读材料：的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离，根据材料的说法，试求： （1）； （2）若x为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x的值是多少？如果没有，请说明理由； （3）若x为有理数，则有最______值（填“大”或“小”），其值为________． 【答案】（1）或 （2）有最大值是3 （3）小；2 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键． （1）根据绝对值是数轴上某个数与原点的距离解答； （2）根据绝对值的非负性解答； （3）根据绝对值的意义解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 根据材料所求为x与之间的距离， ①x在左侧的数轴上时，， 即，， ②x在右侧的数轴上时，， 即，，； 【小问2详解】 解：代数式有最大值， ∵， ∴， 即时， 此时：有最大值是3； 【小问3详解】 解：根据绝对值的定义可知：表示点x到1与3两点距离之和， ， ∴点x在1与3之间时， 有最小值，其值为2． 故答案为：小；2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $