期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1）-2026-2027学年人教版七年级数学上册

期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第四章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·安徽阜阳·阶段检测）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作元，则支出20元可记作（     ） A．元 B．15元 C．元 D．20元 2．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）在下列各数中，非负数有（     ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）下列各数中，与的值相等的是（     ） A．3 B． C． D． 4．（26-27七年级上·西藏拉萨·期中）若，则a的值是（     ） A．3 B． C．3或 D．9 5．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，数轴上两点之间的距离为，表示的数是，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 6．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）2026年冰雪旅游季，某景区共接待游客人次，这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 7．（26-27七年级上·新疆·期中）单项式 的系数和次数分别是（      ） A．﹣5和9 B．和9 C．和4 D．和10 8．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）下列各组单项式中不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．（26-27七年级上·浙江金华·阶段检测）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（26-27七年级上·重庆·阶段检测）已知，，是非零有理数，且，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27七年级上·天津和平·阶段检测）_________的倒数是． 12．（26-27七年级上·西藏拉萨·期中）若，则______． 13．（24-25六年级上·山东烟台·期中）多项式是_____次______项式 14．（26-27七年级上·安徽·期中）若，则___． 15．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）若，则的值是__________． 16．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）观察下列代数式：，，，，，，按照上述规律，第个代数式是______，第个代数式是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）计算： （1）； （2）． 18.（本题满分10分）（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算： （1）． （2）． 19.（本题满分10分）（26-27八年级上·湖南长沙·阶段检测）先化简，再求值：，其中，满足． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）一辆货车沿着一条南北方向的公路来回行驶．9月某一天早晨，货车从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：，，，，，． （1）问B地在A地什么方向？相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，则这一天共耗油多少升？ 21.（本题满分10分）（25-26七年级上·海南·期中）阅读以下材料，并回答问题． 如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上，它的两端分别落在点处．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点处时，点对应的数为20；当点移动到点处时，点对应的数为5．（注：本题中，数轴上1个单位长度代表1cm．） 由此可得，的值为5 借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了．”请问小明的爷爷到底多少岁？ 请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 22.（本题满分10分）（24-25七年级上·宁夏银川·期中）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的． （1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）． （2）若，，求两个旅行团门票费用的总和． 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·陕西渭南·期中）【定义新知】 在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点．如图，点表示数，点表示数3，它们与表示数1的点的距离都是2个单位长度，则点与点互为基准变换点． 【初步探究】 （1）若点表示数，点表示数，且点与点互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题； ①当时，_____，当时，______． ②利用①中的结论，探索与之间的数量关系，并用含的式子表示； ③当时，求的值； 【拓展提升】 （2）若点表示的数为，对点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得的数在数轴上对应的点沿数轴向左移动4个单位长度得到点，且数轴上的点与点互为基准变换点，用含的代数式表示点与点之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第四章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·安徽阜阳·阶段检测）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作元，则支出20元可记作（     ） A．元 B．15元 C．元 D．20元 【答案】C 解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元． 2．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）在下列各数中，非负数有（     ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 解：在给定的数中，非负数有，共个． 3．（26-27七年级上·福建泉州·阶段检测）下列各数中，与的值相等的是（     ） A．3 B． C． D． 【答案】B 解：∵ ， ∴ ． 4．（26-27七年级上·西藏拉萨·期中）若，则a的值是（     ） A．3 B． C．3或 D．9 【答案】C 解：∵， ∴或． 5．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，数轴上两点之间的距离为，表示的数是，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 解：由数轴知，点在点的左边， ∴点表示的数是． 6．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）2026年冰雪旅游季，某景区共接待游客人次，这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中， 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同，据此可求出答案． 解：． 7．（26-27七年级上·新疆·期中）单项式 的系数和次数分别是（      ） A．﹣5和9 B．和9 C．和4 D．和10 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数概念．系数是单项式中的数字因数（注意负号），次数是所有字母指数之和．需逐一计算字母的指数并求和，同时注意系数不要遗漏符号和分母． 解：单项式为 ，数字因数为 ，所以系数是 ． 字母为 ，指数分别为 （注意 的指数为 1），所有指数和为 ，所以次数是 10． 故选：． 8．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）下列各组单项式中不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 解：与是同类项，故A不符合题意； 与、与所含字母相同，相同字母的指数对应相同，都是同类项，故B和C不符合题意； 与中、的指数均不相同，不是同类项，故D符合题意． 9．（26-27七年级上·浙江金华·阶段检测）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：选项A：，错误． 选项B：，错误． 选项C：，正确． 选项D：，错误． 10．（26-27七年级上·重庆·阶段检测）已知，，是非零有理数，且，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由已知条件推出，分负数个数为1个和3个两种情况计算代数式的值． 解：∵， ∴ ∵， ∴． ∴x，y，z中负数的个数为1个或3个． 当有1个负数、2个正数时，不妨设， ． 当有3个负数时， ． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（26-27七年级上·天津和平·阶段检测）_________的倒数是． 【答案】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，用1除以已知的倒数即可得到所求的数． 解：∵，， ∴的倒数是． 12．（26-27七年级上·西藏拉萨·期中）若，则______． 【答案】或 解：∵ 绝对值的几何意义是数轴上对应点到原点的距离， ∴ 到原点距离等于4的点有两个，分别位于原点两侧，对应的数是和， ∴ 或． 13．（24-25六年级上·山东烟台·期中）多项式是_____次______项式 【答案】 三 三 【分析】先利用合并同类项法则化简多项式，再根据多项式的次数和项数的定义确定结果． 解： ∴该多项式是三次三项式． 14．（26-27七年级上·安徽·期中）若，则___． 【答案】2 【分析】根据绝对值的性质，在给定范围内去掉绝对值符号进行计算即可． 解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 15．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）若，则的值是__________． 【答案】14 【分析】将整理为，然后将整体代入计算即可． 解：∵， ∴． 16．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）观察下列代数式：，，，，，，按照上述规律，第个代数式是______，第个代数式是______． 【答案】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键． 观察代数式序列，符号交替变化，系数和指数均为项数，利用表示符号规律． 解：序列中第个代数式的系数为，指数为，符号由决定， 故第个代数式为； 当时，， 故第个代数式为， 故答案为：；． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再合并计算； （2）按照有理数混合运算顺序逐步计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的部分． （1）解： ． （2）解： ． 18.（本题满分10分）（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算： （1）． （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ． （2）解： ． 19.（本题满分10分）（26-27八年级上·湖南长沙·阶段检测）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】，． 【分析】先去括号，然后合并同类项可得化简结果，再根据绝对值的非负性求，的值，最后代值求解即可． 解： ； ∵， ∴，， 当，时， 原式 ． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）一辆货车沿着一条南北方向的公路来回行驶．9月某一天早晨，货车从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：，，，，，． （1）问B地在A地什么方向？相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，则这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地正北方向，相距6千米；（2）这一天共耗油10.8升 【分析】（1）约定向北为正，向南为负，B地相对于A地的位置为所有行驶记录的和，和的符号对应方向，和的绝对值对应两地距离． （2）先计算总路程，耗油量与行驶总路程有关，与行驶方向无关，因此总路程为所有行驶记录的绝对值之和，再计算总耗油量． （1）解： （千米） 计算结果为正数，说明B地在A地正北方向，数值为6，说明两地相距6千米． 答：B地在A地正北方向，相距6千米． （2）总行驶路程： （千米） 总耗油量：（升） 答：这一天共耗油10.8升． 21.（本题满分10分）（25-26七年级上·海南·期中）阅读以下材料，并回答问题． 如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上，它的两端分别落在点处．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点处时，点对应的数为20；当点移动到点处时，点对应的数为5．（注：本题中，数轴上1个单位长度代表1cm．） 由此可得，的值为5 借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了．”请问小明的爷爷到底多少岁？ 请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】如图， 爷爷现在的年龄是64岁，小明现在的年龄是12岁 【分析】本题考查了数轴、有理数四则混合运算的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键．设点表示小明现在的年龄，点表示爷爷现在的年龄，将分别落在数轴上的点处，画出示意图（见解析），先求出，再根据数轴的性质列式，分别求出点所表示的数，由此即可得． 解：设点表示小明现在的年龄，点表示爷爷现在的年龄，将分别落在数轴上的点处． 由题意可知，当点移动到点处时，点对应的数为， 当点移动到点处时，点对应的数为116． 所以， 所以点表示的数为，点表示的数为， 即爷爷现在的年龄是64岁，小明现在的年龄是12岁． 22.（本题满分10分）（24-25七年级上·宁夏银川·期中）十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的． （1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）． （2）若，，求两个旅行团门票费用的总和． 【答案】（1）甲：元；乙：元；（2）两个旅行团门票费用的总和为1680元 【分析】（1）根据“总费用=成人票费用+儿童票费用”结合甲乙旅行团的人数关系分别列式即可； （2）先计算两个旅行团总费用的代数式，再代入x和y的数值计算得到最终结果． （1）解：∵成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和名儿童， ∴甲旅行团门票费用为元， ∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的， ∴乙旅行团成人数为，儿童数为， ∴乙旅行团门票费用为元； （2）解：两个旅行团门票费用总和为：元， 将，代入得：（元）， 答：两个旅行团门票费用的总和为1680元． 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·陕西渭南·期中）【定义新知】 在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点．如图，点表示数，点表示数3，它们与表示数1的点的距离都是2个单位长度，则点与点互为基准变换点． 【初步探究】 （1）若点表示数，点表示数，且点与点互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题； ①当时，_____，当时，______． ②利用①中的结论，探索与之间的数量关系，并用含的式子表示； ③当时，求的值； 【拓展提升】 （2）若点表示的数为，对点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得的数在数轴上对应的点沿数轴向左移动4个单位长度得到点，且数轴上的点与点互为基准变换点，用含的代数式表示点与点之间的距离． 【答案】（1）①2，；②③；（2）当点在点右侧时，点与点之间的距离为；当点在点左侧时，点与点之间的距离为． 【分析】本题考查了代数式，数轴上两点之间的距离，理解互为基准变换点是解题的关键； （1）①根据互为基准变换点的定义求解即可； ②根据①中a，b两数可知，； ③根据②即可用含的式子表示． （2）先根据题意求出点表示的数，再根据③的结论即可求出点表示的数，再根据数轴上两点之间的距离求解即可． 解：（1）①当时，，当时，， 故答案为：2，． ②由①中的结论可知与之间的数量关系为， 所以． ③当时，． （2）解：由题意可得，点表示的数为． 因为点与点互为基准变换点， 点与点互为基准变换点， 由②可得点表示的数为． 当点在点右侧时，点与点之间的距离为． 当点在点左侧时，点与点之间的距离为． 点与点之间的距离为或． 学科网（北京）股份有限公司 $