2026-2027学年苏科版七年级数学上册 期中考试模拟卷

2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（一） 七年级数学（苏科版） 姓名　　　　　　班级　　　　　　学号　　　　　　得分　　　　　　 注意事项： 1．全卷满分100分，考试时间为100分钟。 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。 3．答选择题必须将正确选项前的字母代号填在括号内；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定位置，在其他位置答题一律无效。作图必须用2B铅笔作答，并加黑加粗。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列各组数中，互为相反数的是 （　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．某市今年参加初中学业水平考试的人数约为 68000 人，将 68000 用科学记数法表示为 （　　） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是 （　　） A． 的系数是 B． 是三次三项式 C． 不是单项式 D． 与 是同类项 4．若 ，，且 ，则 的值为 （　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 5．下列运算中，正确的是 （　　） A． B． C． D． 6．已知 ， 互为相反数，， 互为倒数， 是绝对值最小的有理数，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 7．观察等式：，，，，，…，据此规律， 的个位数字是 （　　） A． B． C． D． 8．已知有理数 ，， 满足 ，且 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9． 的倒数是 ▲，绝对值是 ▲。 10．比较大小： ▲ （填“＞”“＜”或“＝”）。 11．用四舍五入法将 3.14159 精确到 0.01，所得的近似数是 ▲。 12．单项式 的系数是 ▲，次数是 ▲。 13．若 与 是同类项，则 的值是 ▲。 14．若 ，则 的值是 ▲。 15．若 ，则代数式 的值为 ▲。 16．某商品原价为 元，先涨价 10%，再降价 10%，则现价为 ▲ 元（用含 的代数式表示）。 17．定义一种新运算“”：，则 的值是 ▲。 18．观察下列图形的排列规律：第 1 个图形中有 3 个圆点，第 2 个图形中有 7 个圆点，第 3 个图形中有 11 个圆点，…，按此规律，第 个图形中有 ▲ 个圆点（用含 的代数式表示）。 三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出文字说明、演算步骤） 19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： ，，，，。 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 21．（8分）化简： （1）； （2）。 22．（7分）先化简，再求值： （1），其中 ，； （2）已知 ，，求 的值，其中 ，。 23．（7分）某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的。规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）依次如下： ，，，，，，，，，。 （1）将最后一名乘客送到目的地时，该司机距下午出发点多远？ （2）若该出租车每千米耗油 0.1 升，则这天下午该车共耗油多少升？ 24．（8分）某市出租车的收费标准为：起步价 10 元（3 千米以内，含 3 千米），超过 3 千米的部分每千米收费 2.4 元。 （1）小明乘车行驶了 8 千米，应付车费多少元？ （2）若小明乘车行驶了 （，且 为整数）千米，用含 的代数式表示应付的车费； （3）若小明一次乘车付了 34 元车费，则他乘车行驶的路程最远是多少千米？ 25．（8分）【新定义】对于任意两个有理数 ，，定义一种运算“”：。 （1）计算 的值； （2）计算 的值； （3）若 的值与 的取值无关，求 的值。 26．（8分）【探究】观察下列等式： 第 1 个等式：； 第 2 个等式：； 第 3 个等式：； …… （1）请写出第 4 个等式：▲； （2）用含 （ 为正整数）的等式表示你发现的规律：▲； （3）利用你发现的规律，计算 的值。 参考答案与解析 2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（一） 说明：本答案每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本答案不同，请参照本答案的精神给分。 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．【答案】A 【解析】，与 只有符号不同，二者互为相反数； 与 互为倒数； 与 既不互为相反数也不互为倒数；，与 相等。故选 A。 2．【答案】B 【解析】。故选 B。 3．【答案】A 【解析】A 中 的系数是 ，正确；B 中 是二次三项式；C 中 是单项式；D 中 与 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项。故选 A。 4．【答案】B 【解析】由 ， 得 ，。又 ，所以 ， 异号。当 ， 时，；当 ， 时，。故选 B。 5．【答案】D 【解析】A 中 与 不是同类项，不能合并；B 中 ；C 中 ；D 中 与 是同类项，，正确。故选 D。 6．【答案】C 【解析】因为 ， 互为相反数，所以 ；因为 ， 互为倒数，所以 ；绝对值最小的有理数是 ，所以 。故 。故选 C。 7．【答案】B 【解析】 的个位数字依次为 ，，，，每 个一循环。因为 ，所以 的个位数字与 的个位数字相同，为 。故选 B。 8．【答案】B 【解析】由 知 ，， 中负数的个数为偶数，即 个或 个；又 ，说明 ，， 不可能同号，故其中必有一个正数、两个负数。于是 ，， 中有一个为 ，两个为 ，所以原式 。故选 B。 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．【答案】； 【解析】，它的倒数是 ，绝对值是 。 10．【答案】＜ 【解析】，。因为 ，两个负数绝对值大的反而小，所以 。 11．【答案】3.14 【解析】千分位上数字是 ，小于 ，舍去，得 。 12．【答案】； 【解析】单项式的系数是数字因数（含 ），次数是所有字母的指数之和，即 。 13．【答案】4 【解析】由同类项的定义得 ，，所以 。 14．【答案】 【解析】因为 ，，且它们的和为 ，所以 ，，即 ，。故 。 15．【答案】 【解析】原式 。当 时，原式 。 16．【答案】 【解析】涨价后为 （元），再降价 10% 后为 （元）。 17．【答案】 【解析】。 18．【答案】 【解析】，，，…，第 个图形中有 个圆点。 三、解答题（共64分） 19．【答案】作图见解析； 【解析】因为 ，，所以这五个数分别为 ，，，，。各数在数轴上的表示如图所示。 由数轴可知，从左到右依次为 ，，，，，所以 。 20．【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 （3）原式 。 （4）原式 。 21．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 22．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。当 ， 时，原式 。 （2）。当 ， 时，原式 。 23．【答案】（1）在出发点；（2） 升 【解析】（1）（千米）。所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机正好回到下午的出发点。 （2）这天下午行驶的总路程为 （千米），共耗油 （升）。 答：该司机距出发点为 千米，即回到出发点；这天下午共耗油 升。 24．【答案】（1） 元；（2） 元；（3） 千米 【解析】（1）（元）。 （2）应付车费为 （元）。 （3）设行驶路程为 千米。由 知 ，由 得 ，解得 。答：他乘车行驶的路程最远是 千米。 25．【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）。 （2），所以 。 （3）。若它的值与 的取值无关，则含 的项的系数为 ，即 ，所以 。 26．【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）第 4 个等式为 。 （2）第 个等式为 。 （3）由（2）得 ，于是 原式 。 七年级数学试题　第 1 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $