4.2 课时1 中位数与众数 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2026-2027学年度苏科版数学九年级上册课时同步训练 第四章 数据的集中趋势和离散程度 4．2 中位数与众数 课时1 中位数与众数 ▌课时目标 1. 理解中位数与众数的概念及其统计意义，掌握一组数据中位数与众数的求法。 2. 掌握中位数（奇数个与偶数个）与众数的求法。 3. 能正确求出一组数据的中位数与众数，并说明它们在描述数据中的作用。 ▌课时目录 知识点01：中位数的概念 知识点02：中位数的求法 知识点03：众数的概念 知识点04：众数的求法 知识点05：中位数与众数在描述数据中的作用 ▌知识点01：中位数的概念 将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数叫做这组数据的中位数。它也是数据的“中等水平”代表。例如：数据1、3、5、7、9的中位数是5。注意：求中位数必须先排序，中位数不一定出现在原数据中。 1．（2026·江苏徐州·模拟预测）已知一组数据4，5，7，6，8则这组数据的中位数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．8 2．（2026·江苏宿迁·三模）某玩具商店一个星期销售的长毛绒玩具数量如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 玩具数量（件） 则这个星期该玩具商店销售长毛绒玩具的平均数和中位数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．（2026·江苏盐城·三模）英超足球联赛某5名球员本赛季进球数分别为5、7、6、5、4，则这组数据的中位数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2026·江苏徐州·三模）受高空槽和低空切变共同影响，月日—日早晨我市出现强降雨天气．我市各地城区雨量如图所示： 月日时日时各地城区雨量实况（毫米） 站点 市区 丰县 沛县 睢宁 邳州 新沂 铜山 贾汪 雨量 这组数据的中位数为________毫米． ▌知识点02：中位数的求法 数据个数为奇数时，中位数是最中间那个数；为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。 例如：1、2、3、4的中位数是(2＋3)÷2＝2.5。 注意：偶数个时中位数可能是两数平均，未必是原数据中的数；务必先排序。 5．（2026·江苏苏州·二模）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（     ） A．17分 B．18分 C．19分 D．20分 6．（2026·江苏无锡·二模）某博物馆有五位志愿者的年龄（单位：岁）分别为，则这五个数据的平均数和中位数分别是（     ） A． B．， C．， D． 7．（2026·江苏连云港·二模）在连云港，包括花果山、园博园、渔湾、苏马湾等在内的景点通过营造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态．春节期间，某景点推出六款精美定制徽章，价格分别是55，64，51，50，61，55（单位：元），这组数据的中位数是（   ） A．64 B．61 C．55 D．53 8．（2026·江苏南京·一模）在一次书法比赛中，参赛的名学生成绩统计如下表（单位：分）． 分数 人数 则这名学生成绩的中位数是（   ） A． B． C． D． ▌知识点03：众数的概念 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，它表示数据中最常见的数值。 例如：数据2、2、3、4、2中众数是2。 注意：众数是出现次数最多的数，可能不止一个，也可能没有（各数均出现一次时）。 9．（2026·江苏镇江·二模）一组数据0，2，3，4，4，6的众数是(     ) A．0 B．2 C．3 D．4 10．（2026·江苏无锡·三模）2026年5月9日“苏超”第五轮无锡队主场3∶1战胜泰州队，首发阵容平均年龄为25的11名球员的年龄分别为19、28、19、22、22、28、33、21、29、32、22，则这组数据的中位数和众数分别为（     ） A．28和3 B．28和22 C．33和3 D．22和22 11．（2026·江苏苏州·一模）2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（    ） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 12．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图（每组包含起点值，不包含终点值）如图所示，则体重在_____范围内的梅花鹿最多． ▌知识点04：众数的求法 找众数只需统计各数据出现次数，取次数最多的；若多个数据次数并列最高，则它们都是众数；若所有数据次数相同，则没有众数。 例如：1、2、2、3、3中众数为2和3。 注意：众数不一定唯一，也可能不存在。 13．（2026·江苏苏州·一模）2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22．32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．18和20 B．18和21 C．20和18 D．20和21 14．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）已知一组数据：5，4，3，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．4，4 B．5，4 C．4， D．4，5 15．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）一名射击运动员连续射靶次，命中的环数如下：这名运动员射击环数的众数与中位数分别是（   ） A．环与环 B．环与环 C．环与环 D．环与环 16．（25-26九年级下·江苏徐州·期中）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的众数是__________． ▌知识点05：中位数与众数在描述数据中的作用 中位数反映中等水平、不受极端值影响；众数反映最常出现的值、代表普遍情况。 例如：收入数据用中位数比平均数更稳健。 注意：二者侧重不同，中位数看位置、众数看频次，应结合使用。 17．（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机对名学生进行问卷调查，问卷选项如下：A．7小时；B．8小时；C．9小时；D．小时．将调查结果绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图．已知扇形统计图是正确的，条形统计图有一个选项的人数是错误的． (1)条形统计图中错误的是________选项的人数，正确的应该是________人； (2)这名同学每天睡眠时间的众数是________小时； (3)请计算这名同学每天的平均睡眠时间． 18．（2026·江苏苏州·一模）常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：）进行调查，将调查结果分为四个等级： A级：时长不足；级：；级：；级：时长不低于根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）； (2)扇形统计图中等级B对应的圆心角的度数为__________°，调查所得数据的中位数落在__________组（填组别）： (3)若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？ 19．（2025·江苏盐城·二模）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量（单位：台），结果如下： 销售量 200 170 130 80 50 40 人数 1 1 2 5 3 2 (1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数． (2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？ 20．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）某人了解到某公司员工的月工资情况如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 12000 8000 3200 2600 2400 2200 2200 2200 1200 在调查过程中有3位员工对月工资给出了下列3种说法： 甲：我的工资是2400元，在公司中属中等收入 乙：我们有好几个人的工资都是2200元． 丙：我们公司员工的收入比较高，月工资有4000元． (1)分别指出上述3种说法各用了平均数、中位数、众数中哪一个描述数据的集中趋势？ (2)在上述3种说法中你认为哪种说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平？说明理由． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26九年级下·江苏扬州·期中）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．极差 D．中位数 2．（2026·江苏徐州·一模）小徐每月利用人工智能（）软件针对错题，出同类型变式题巩固的次数分别为：5，12，12，15，19，12，5，则这组数据的中位数为（    ） A．10 B．12 C．15 D．19 3．（2026·江苏镇江·一模）某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）江苏省城市足球联赛热度空前，小鸣调查了2026赛季盐城足球队全体队员的年龄得到下表： 年龄/岁 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 29 31 33 35 人数 1 3 4 4 5 8 7 3 1 7 2 1 2 2 则该足球队队员年龄的众数是（   ） A．21岁 B．22岁 C．25岁 D．8人 二、填空题 5．（25-26九年级上·江苏镇江·期末）我市今年某五天的空气质量指数为：，，，，，则这组数据的中位数是________． 6．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）数据，，，，，，的中位数是______． 7．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）一组数据：7，9，8，8，7，7，2，3，7，7的众数是______． 8．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）某校男子足球队的年龄分布如图所示，这些队员年龄的平均数为__________，中位数为__________，众数为__________． 三、解答题 9．（2025·江苏南京·一模）《哪吒2》自2025年1月29日上映以来，票房表现非常强劲．阅读以下统计图并回答问题． (1)1月29日至2月7日，单日票房的中位数为_______亿元． (2)1月29日至2月7日，单日票房较前一日增长率最大的是_______．（填日期） (3)下列结论中，所有正确结论的序号是_______．（说明：全部填对的得4分，部分填对的得2分，有填错的得0分） ①1月29日至2月7日，单日票房占单日总票房的比重呈上升趋势 ②1月29日至2月7日，单日票房的极差为3．87亿元 ③1月29日至2月7日，2月4日的单日总票房最高 ④1月29日至2月7日，单日总票房先上升后下降 10．（2025·江苏南通·模拟预测）某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息： 抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据： 83，85，85，87，87，89； 抽取的对款设备的评分数据： 68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对，款设备的评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 88 96 45% 88 87 98 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______________，______________，_______________； (2)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学九年级上册课时同步训练 第四章 数据的集中趋势和离散程度 4．2 中位数与众数 课时1 中位数与众数 ▌课时目标 1. 理解中位数与众数的概念及其统计意义，掌握一组数据中位数与众数的求法。 2. 掌握中位数（奇数个与偶数个）与众数的求法。 3. 能正确求出一组数据的中位数与众数，并说明它们在描述数据中的作用。 ▌课时目录 知识点01：中位数的概念 知识点02：中位数的求法 知识点03：众数的概念 知识点04：众数的求法 知识点05：中位数与众数在描述数据中的作用 ▌知识点01：中位数的概念 将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数叫做这组数据的中位数。它也是数据的“中等水平”代表。例如：数据1、3、5、7、9的中位数是5。注意：求中位数必须先排序，中位数不一定出现在原数据中。 1．（2026·江苏徐州·模拟预测）已知一组数据4，5，7，6，8则这组数据的中位数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】先将数据按大小顺序排序，再根据数据个数确定中位数． 【详解】解：首先将这组数据从小到大排序，得 ∵这组数据共有个数，个数为奇数，中位数是排序后最中间的数， ∴排序后第个数就是中位数， 即这组数据的中位数是． 2．（2026·江苏宿迁·三模）某玩具商店一个星期销售的长毛绒玩具数量如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 玩具数量（件） 则这个星期该玩具商店销售长毛绒玩具的平均数和中位数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：平均数为， 将所有数据从小到大排序得：， ∵数据个数为奇数，中位数为排序后中间位置的数，即第个数， ∴中位数为， 因此平均数为，中位数为． 3．（2026·江苏盐城·三模）英超足球联赛某5名球员本赛季进球数分别为5、7、6、5、4，则这组数据的中位数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】解：首先把这组数据从小到大排序，得到， ∵这组数据共有个数，个数为奇数， ∴中位数为排序后位置在最中间的数，即第个数，为． 4．（2026·江苏徐州·三模）受高空槽和低空切变共同影响，月日—日早晨我市出现强降雨天气．我市各地城区雨量如图所示： 月日时日时各地城区雨量实况（毫米） 站点 市区 丰县 沛县 睢宁 邳州 新沂 铜山 贾汪 雨量 这组数据的中位数为________毫米． 【答案】 【分析】本题考查中位数的定义，解题思路为先将这组数据按从小到大排序，再根据数据个数为偶数，取中间两个数据的平均数得到中位数； 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列得：这组数据共有个，个数为偶数， 根据中位数的定义，中位数为排序后第个和第个数据的平均数，（毫米）； ▌知识点02：中位数的求法 数据个数为奇数时，中位数是最中间那个数；为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。 例如：1、2、3、4的中位数是(2＋3)÷2＝2.5。 注意：偶数个时中位数可能是两数平均，未必是原数据中的数；务必先排序。 5．（2026·江苏苏州·二模）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据中位数是（     ） A．17分 B．18分 C．19分 D．20分 【答案】D 【分析】本题考查中位数的定义，解题时先将数据按从小到大排序，再根据数据个数为奇数，取最中间的数即可得到中位数． 【详解】解：∵ 原数据为，，，，，，将数据从小到大重新排列得：，，，，，，， ∵数据总个数为，是奇数， ∴ 中位数为排列后最中间的数，即分， 故选项D符合题意． 6．（2026·江苏无锡·二模）某博物馆有五位志愿者的年龄（单位：岁）分别为，则这五个数据的平均数和中位数分别是（     ） A． B．， C．， D． 【答案】A 【分析】根据平均数和中位数的定义计算即可得到结果． 【详解】解：∵五个数据的和为， ∴平均数为； 数据从小到大排序得：， ∵数据个数为奇数，中位数为排序后最中间的数，即第个数， ∴中位数为， ∴平均数为，中位数为． 7．（2026·江苏连云港·二模）在连云港，包括花果山、园博园、渔湾、苏马湾等在内的景点通过营造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态．春节期间，某景点推出六款精美定制徽章，价格分别是55，64，51，50，61，55（单位：元），这组数据的中位数是（   ） A．64 B．61 C．55 D．53 【答案】C 【详解】解：首先将这组数据从小到大排列，得50，51，55，55，61，64， ∵这组数据共有6个，为偶数个， ∴中位数是排序后第3个数和第4个数的平均数， 即中位数为. 8．（2026·江苏南京·一模）在一次书法比赛中，参赛的名学生成绩统计如下表（单位：分）． 分数 人数 则这名学生成绩的中位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵一共有个数据， ∴数据从小到大排列后，中位数为第个和第个数据的平均数， ∵排列后第个和第个数据都是， ∴中位数为． ▌知识点03：众数的概念 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，它表示数据中最常见的数值。 例如：数据2、2、3、4、2中众数是2。 注意：众数是出现次数最多的数，可能不止一个，也可能没有（各数均出现一次时）。 9．（2026·江苏镇江·二模）一组数据0，2，3，4，4，6的众数是(     ) A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．统计各数出现的次数，找出出现次数最多的数即可得到答案． 【详解】解：统计本题数据中各数的出现次数：出现次，出现次，出现次，出现次，出现次． ∴出现的次数最多，这组数据的众数是． 10．（2026·江苏无锡·三模）2026年5月9日“苏超”第五轮无锡队主场3∶1战胜泰州队，首发阵容平均年龄为25的11名球员的年龄分别为19、28、19、22、22、28、33、21、29、32、22，则这组数据的中位数和众数分别为（     ） A．28和3 B．28和22 C．33和3 D．22和22 【答案】D 【分析】先将数据按从小到大排序，再根据定义分别求出中位数和众数即可． 【详解】解：首先将这组数据从小到大排序，得 ， ∵这组数据共个，为奇数个，中位数是排序后最中间的数即第个数， ∴ 中位数为， ∵在这组数据中出现次数最多， ∴众数为， 因此这组数据的中位数和众数分别为和． 11．（2026·江苏苏州·一模）2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（    ） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 【答案】D 【分析】本题考查众数的概念，只需统计各成绩出现的次数，找到出现次数最多的成绩即可得到众数． 【详解】解：整理六位学生的成绩为： 分， 分， 分，分，分，分， ∵ 分， 分， 分各出现次，分出现次，分出现次数最多， ∴ 该组成绩的众数是分． 12．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图（每组包含起点值，不包含终点值）如图所示，则体重在_____范围内的梅花鹿最多． 【答案】 【详解】解：观察图象可知，体重在的频数为，出现次数最多，故在此范围内的梅花鹿最多． ▌知识点04：众数的求法 找众数只需统计各数据出现次数，取次数最多的；若多个数据次数并列最高，则它们都是众数；若所有数据次数相同，则没有众数。 例如：1、2、2、3、3中众数为2和3。 注意：众数不一定唯一，也可能不存在。 13．（2026·江苏苏州·一模）2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22．32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．18和20 B．18和21 C．20和18 D．20和21 【答案】A 【分析】本题考查众数和中位数的定义，解题思路为：先将数据从小到大排序，再根据定义分别求出众数和中位数即可得到结果． 【详解】解：首先将这组数据从小到大排序得： ∵众数是一组数据中出现次数最多的数，本题中18出现3次，次数最多 ∴众数为18 ∵这组数据共10个，为偶数个，中位数是排序后中间两个数的平均数，中间两个数为第5个和第6个数，即20和20 ∴中位数为 因此这组数据的众数和中位数分别是18和20． 14．（25-26九年级下·江苏无锡·期中）已知一组数据：5，4，3，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．4，4 B．5，4 C．4， D．4，5 【答案】C 【分析】先确定出现次数最多的数得到众数，再将数据排序后计算中间位置的中位数即可． 【详解】解：∵这组数据为5，4，3，4，6，8，其中4出现的次数最多，为2次，其余数各出现1次， ∴这组数据的众数为4， 将这组数据从小到大排列为：3，4，4，5，6，8，共6个数据，最中间的两个数为4和5， ∴中位数为 . ∴这组数据的众数和中位数分别是4，． 15．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）一名射击运动员连续射靶次，命中的环数如下：这名运动员射击环数的众数与中位数分别是（   ） A．环与环 B．环与环 C．环与环 D．环与环 【答案】A 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数需先将数据从小到大排序，数据个数为奇数时取中间位置的数，为偶数时取中间两个数的平均数． 【详解】解：将这组数据从小到大排列为：， ∵出现次数最多，共出现次， ∴众数是环； ∵这组数据共有个，为奇数个，中间位置的数是第个数，即， ∴中位数是环． 16．（25-26九年级下·江苏徐州·期中）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的众数是__________． 【答案】8 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，统计各数据出现的次数即可求出结果． 【详解】解：统计这组数据中各数据出现的次数可得：出现次，出现次，出现次，出现次，出现次，出现次，其中出现的次数最多， 因此这组数据的众数是． ▌知识点05：中位数与众数在描述数据中的作用 中位数反映中等水平、不受极端值影响；众数反映最常出现的值、代表普遍情况。 例如：收入数据用中位数比平均数更稳健。 注意：二者侧重不同，中位数看位置、众数看频次，应结合使用。 17．（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机对名学生进行问卷调查，问卷选项如下：A．7小时；B．8小时；C．9小时；D．小时．将调查结果绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图．已知扇形统计图是正确的，条形统计图有一个选项的人数是错误的． (1)条形统计图中错误的是________选项的人数，正确的应该是________人； (2)这名同学每天睡眠时间的众数是________小时； (3)请计算这名同学每天的平均睡眠时间． 【答案】(1)D，2 (2)8 (3)小时 【分析】（1）总人数人，结合扇形图百分比分别算出A、B、C、D选项的人数，对比条形图发现D的人数画错，正确的应该是2人； （2）众数是出现次数最多的数据，B选项8小时对应的人数最多，所以众数为8小时； （3）用每组睡眠时间乘对应人数，求和之后除以总人数，算出平均睡眠时间． 【详解】（1）解：由扇形统计图得A选项的人数为人， B选项的人数为人， C选项的人数为人， D选项的人数为人， 故条形统计图中错误的是D选项的人数，正确的应该是2人； （2）解：选项人数最多， 这名同学每天睡眠时间的众数是8小时； （3）解：（小时）， 答：这名同学每天的平均睡眠时间为小时． 18．（2026·江苏苏州·一模）常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：）进行调查，将调查结果分为四个等级： A级：时长不足；级：；级：；级：时长不低于根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）； (2)扇形统计图中等级B对应的圆心角的度数为__________°，调查所得数据的中位数落在__________组（填组别）： (3)若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？ 【答案】(1)D级人数为10人，图见解析； (2)108，C； (3)1080 【分析】（1） 先根据A级的圆心角和人数求出样本总人数，再用总人数减去A、B、C三级人数得到D级人数． （2）利用B级人数占总人数的比例乘以求出对应圆心角；根据中位数的定义确定第25、26个数据所在组别． （3）用样本中阅读时长不低于4h的学生所占比例估计总体人数． 【详解】（1）解：级对应的圆心角为，A级人数为5人， 样本总人数为人， D级人数为人． 补充条形图如图： （2）解：等级B对应的圆心角为， 样本总人数为50人， 中位数为第25、26个数据的平均数， A级有5人，B级有15人，累计20人， 又C级有20人，累计40人， 第25、26个数据均落在C组， 中位数落在C组． （3）解：样本中一周课外阅读时长不低于4h的学生人数为人， 所占比例为， 估计该校1800名学生中一周课外阅读时长不低于4h的学生共有人． 19．（2025·江苏盐城·二模）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量（单位：台），结果如下： 销售量 200 170 130 80 50 40 人数 1 1 2 5 3 2 (1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数． (2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？ 【答案】(1)中位数： 80台；众数：80台 (2)不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务 【分析】本题考查了众数，中位数，运用中位数做决策，求平均数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数； （2）理解题意，中位数是，平均数是90台，根据月销售量定为90台，进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：∵共14人， 把数据排列后，居于中间的两个数为：80，80， 则中位数是（台）； 分析数据，有5人销售80台，最多， 故众数：80台； （2）解：不合理． 由（1）得中位数是台， 平均数：（台）； ∵将每位营销员月销售量定为90台，且， 虽然平均数是台，但多数营销员可能完不成任务． 故销售部经理把每位营销员月销售量定为90台是不合理． 20．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）某人了解到某公司员工的月工资情况如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 12000 8000 3200 2600 2400 2200 2200 2200 1200 在调查过程中有3位员工对月工资给出了下列3种说法： 甲：我的工资是2400元，在公司中属中等收入 乙：我们有好几个人的工资都是2200元． 丙：我们公司员工的收入比较高，月工资有4000元． (1)分别指出上述3种说法各用了平均数、中位数、众数中哪一个描述数据的集中趋势？ (2)在上述3种说法中你认为哪种说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平？说明理由． 【答案】(1)甲用了中位数，乙用了众数，丙用了平均数． (2) 甲的说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平； 理由如下：由于数据中存在极端值（12000元和8000元），平均数受极端值影响较大，不能很好地反映一般水平；众数2200元虽常见但偏低；中位数2400元不受极端值影响，能更好地代表中等收入水平， 故甲的说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平． 【分析】该题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是理解题意． （1）根据中位数、众数、平均数的定义得出答案； （2）根据中位数及众数的意义即可得出结论． 【详解】（1）解：所有月工资数据为：12000，8000，3200，2600，2400，2200，2200，2200，1200， 平均数（元）； 将数据从小到大排序：1200，2200，2200，2200，2400，2600，3200，8000，12000， 中位数是第5个数据，即2400元； 众数是出现次数最多的数据，2200元出现3次，故众数为2200元； 甲说工资2400元属中等收入，用了中位数；乙说好几个人的工资都是2200元，用了众数；丙说月工资有4000元，用了平均数． （2）略 ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26九年级下·江苏扬州·期中）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．极差 D．中位数 【答案】B 【分析】店主根据不同尺码衬衫的销量调整进货量，需要多进销量最高的尺码，只需根据各统计量的意义判断即可 【详解】解：∵这组销售数据中，41码的平均日销量最高，销售数量最多，是这组数据的众数，因此影响该店主决策的统计量是众数； ∴答案选B 2．（2026·江苏徐州·一模）小徐每月利用人工智能（）软件针对错题，出同类型变式题巩固的次数分别为：5，12，12，15，19，12，5，则这组数据的中位数为（    ） A．10 B．12 C．15 D．19 【答案】B 【分析】先将数据按从小到大的顺序排列，再根据数据个数为奇数，取中间的数作为中位数即可． 【详解】解：将数据从小到大排序为5，5，12，12，12，15，19，数据个数为7（奇数），中位数为排序后第个数，即为12． 3．（2026·江苏镇江·一模）某鞋厂在新的生产线正式投产前，抽样调查了某地区300位女生所穿鞋子的尺码，做市场调研分析，鞋厂最感兴趣的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】鞋厂做鞋子市场调研，最关注的是哪种尺码的需求最大，即出现次数最多的尺码，需结合不同统计量的意义判断． 【详解】解：∵鞋厂投产前做调研，最需要了解哪种尺码的鞋子需求量最大，也就是该尺码在调查数据中出现次数最多，且众数的定义是一组数据中出现次数最多的数据，反映数据中最普遍出现的数值，满足鞋厂的需求， ∴鞋厂最感兴趣的统计量是众数． 4．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）江苏省城市足球联赛热度空前，小鸣调查了2026赛季盐城足球队全体队员的年龄得到下表： 年龄/岁 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 29 31 33 35 人数 1 3 4 4 5 8 7 3 1 7 2 1 2 2 则该足球队队员年龄的众数是（   ） A．21岁 B．22岁 C．25岁 D．8人 【答案】A 【分析】找出出现次数最多的数据即可得到答案． 【详解】解：∵众数的定义为：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 由表格可知，年龄为21岁的队员人数最多，为8人． ∴该足球队队员年龄的众数是21岁． 二、填空题 5．（25-26九年级上·江苏镇江·期末）我市今年某五天的空气质量指数为：，，，，，则这组数据的中位数是________． 【答案】 【分析】本题考查中位数的定义，熟练掌握求中位数的方法是解题的关键． 将数据从小到大排列后，取中间位置的数作为中位数． 【详解】解：将数据从小到大排列为，，，，， 数据个数为5，是奇数， 中位数是第3个数据，即． 故答案为：． 6．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）数据，，，，，，的中位数是______． 【答案】5 【分析】本题考查了中位数的定义，将数据按从小到大的顺序排列后，找出位于中间位置的数即可，掌握中位数的定义是解题的关键． 【详解】解：数据从小到大排列为：2，3，4，5，5，6，7，数据个数为7，是奇数， ∴中位数是第4个数，即5， 故答案为：5． 7．（25-26九年级上·江苏徐州·阶段检测）一组数据：7，9，8，8，7，7，2，3，7，7的众数是______． 【答案】 7 【分析】本题考查了众数的概念，解决本题的关键是熟练掌握众数的概念． 众数是指一组数据中出现次数最多的数值，通过统计每个数字出现的次数即可确定． 【详解】解：数据序列为：7，9，8，8，7，7，2，3，7，7， 其中数字2出现1次，数字3出现1次，数字7出现5次，数字8出现2次，数字9出现1次， ∵数字7出现次数最多， ∴众数为7． 故答案为：7． 8．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）某校男子足球队的年龄分布如图所示，这些队员年龄的平均数为__________，中位数为__________，众数为__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了中位数，众数，平均数，根据定义逐个解答即可． 【详解】解：根据统计图可知13岁有2人，14岁有6人，15岁有8人，16岁有3人，17岁有2人，18岁有1人， 可得（岁）， 所以这些队员的平均年龄为15岁； 因为15出现的次数为8次，最多， 所以众数是15； 将这22名队员的年龄从小到大排列最中间的两个的年龄都是15， 所以中位数是15． 故答案为：15，15，15． 三、解答题 9．（2025·江苏南京·一模）《哪吒2》自2025年1月29日上映以来，票房表现非常强劲．阅读以下统计图并回答问题． (1)1月29日至2月7日，单日票房的中位数为_______亿元． (2)1月29日至2月7日，单日票房较前一日增长率最大的是_______．（填日期） (3)下列结论中，所有正确结论的序号是_______．（说明：全部填对的得4分，部分填对的得2分，有填错的得0分） ①1月29日至2月7日，单日票房占单日总票房的比重呈上升趋势 ②1月29日至2月7日，单日票房的极差为3．87亿元 ③1月29日至2月7日，2月4日的单日总票房最高 ④1月29日至2月7日，单日总票房先上升后下降 【答案】(1) (2)月31日 (3)①② 【分析】本题考查中位数，极差，掌握中位数，观察折线图的变化趋势是解题关键， （1）根据中位数的定义解答即可； （2）结合条形统计图解答即可； （3）结合折线统计图和条形统计图解答即可． 【详解】（1）解：把1月29日至2月7日，单日票房从小到大排列为， 位于正中间的两个数为， ∴中位数为； 故答案为： （2）解：， ， ， ， ∴单日票房较前一日增长率最大的是1月31日； （3）解：①1月29日至2月7日，单日票房占单日总票房的比重呈上升趋势，正确； ②1月29日至2月7日，单日票房的极差为亿元，正确； ③1月29日至2月7日，2月4日的单日票房最高，原说法错误； ④1月29日至2月7日，单日总票房先下降，再上升后，然后下降，原说法错误； 故答案为：①② 10．（2025·江苏南通·模拟预测）某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息： 抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据： 83，85，85，87，87，89； 抽取的对款设备的评分数据： 68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对，款设备的评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 88 96 45% 88 87 98 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______________，______________，_______________； (2)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由． 【答案】(1)15，88，40 (2) 款自动洗车设备更受消费者欢迎（答案不唯一），理由如下： 依题意，两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但款自动洗车设备的评分数据的中位数比款高， ∴款自动洗车设备更受消费者欢迎． 【分析】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，灵活掌握数据分析是关键． （1）先根据“满意”的人数除以总人数求得“满意”所占百分比，再根据中位数和“非常满意”所占百分比求得，； （2）根据平均数、中位数、众数及“非常满意”所占百分比即可得出结论． 【详解】（1）解：依题意，款设备的“满意”的百分比是， 则， ∴， 由题意得，把款设备的评分数据从小到大排列，“非常满意”的有（人） 故排在中间的两个数是按从小到大排列在“满意”的最后两个数，即87，89， 故中位数； 在款设备的评分数据中，“非常满意”所占百分比，故． 故答案为：15，88，40； （2）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $