4.2.1 中位数与众数 基础作业 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

4.2 中位数和众数 4.2.1 中位数与众数 知识梳理 1.一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于________位置的一个数(或________位置的两个数的平均数)叫作这组数据的中位数.求中位数时，要注意数据的个数是奇数还是偶数. 2.一般地，一组数据中________的数据叫作这组数据的众数.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数. 课堂作业 1.数据3，4，9，6，4，4，6的中位数、众数分别是（ ） A. 6，4 B.6，6 C.4，4 D.9，6 2.某班18名男生参加中考体育模拟测试，1000m跑步项目成绩如下表. 则该班男生成绩的中位数是（ ） A.7分 B.7.5分 C.8分 D.9分 3.一组数据：3，4，4，x，5，5，9，其平均数是5，则众数是________. 4.小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是________t. 5.某班10名学生校服尺寸与对应人数情况如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为________cm. 6.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表. (1) 这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________； (2) 这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？ 课后作业 一、基础作业 1.在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是（ ） A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96 3.若一组数据：1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为________. 消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛.全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加.随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如表. (1) 若①班获奖选手的成绩分别为(单位：分)83，91，83，90，83，88，91，求该班获奖选手成绩的众数与中位数. (2) 根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数. 二、进阶作业 5.若一组数据的平均数与中位数相同，则实数的值不可能是（ ） A.6 B.3.5 C.2.5 D.1 6.一组数据有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 7.德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路的长度分别为28千米，30千米，30千米，26千米，32千米.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29千米，众数保持不变，那么新增线路的长度可能是（ ） A.25千米 B.28千米 C.29千米 D.30千米 8.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数记为，众数记为，则的值是________. 9.有一组数据：16，，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是________. 10.若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为________. 11.为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下(单位：分). 根据以上信息，回答下列问题： (1) 表2中________，________，________； (2) 你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由. 三、拓展作业 12.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图所示的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： (1) 图①中的值为________； (2) 求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； (3) 根据这组初赛成绩，由高到低确定9个人进入复赛，则初赛成绩为的运动员________进入复赛.(填“能”或“不能”) 答案 知识梳理 1.中间 中间 2.出现次数最多 课堂作业 1.C 2.C 3. 5 4. 1 5. 170 6.(1) 3 2 (2) 解：这50名出行学生平均每人使用共享单车(次). 课后作业 1.C 2.B 3. 5 4.解：(1) ①班获奖选手的成绩从小到大排列为83，83，83，88，90，91，91， 故该班获奖选手成绩的中位数为88. 83出现的次数最多，故该班获奖选手成绩的众数为83. (2) 随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为 (人)， (人). 答：估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840. 5.C 6.B 7.A 8.－7 9. 18，18.5 10. 17或18 11.(1) 7.5 7 8 (2) 解：小丽的成绩较好，理由如下： 因为两个人的平均数相同，但小丽的成绩的中位数和众数均高于小红，所以小丽的成绩较好. 12.(1) 25 (2) 解： 这组数据的平均数为. 在这组数据中，出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数为. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是这组数据的中位数为. (3) 能 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $