4.1 课时1 算术平均数 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2026-2027学年度苏科版数学九年级上册课时同步训练 第四章 数据的集中趋势和离散程度 4．1 平均数 课时1 算术平均数 ▌课时目标 1. 理解算术平均数的概念与统计意义，掌握其计算公式。 2. 掌握用算术平均数描述一组数据平均水平的表示方法。 3. 能正确进行算术平均数的简单计算，并解释其在生活中的实际含义。 ▌课时目录 知识点01：算术平均数的概念与计算公式 知识点02：平均数的统计意义 知识点03：用算术平均数描述数据的平均水平 知识点04：算术平均数的简单计算 知识点05：算术平均数在生活中的应用 ▌知识点01：算术平均数的概念与计算公式 一般地，对于n个数x₁,x₂,…,xₙ，它们的算术平均数，即所有数据之和除以数据个数。 例如：数据2、4、6的平均数＝(2＋4＋6)÷3＝4。 注意：平均数受每个数据影响，求和时数据个数不能漏。 1．（2026·江苏徐州·模拟预测）每年6月6日是全国爱眼日，在迎接第31个全国“爱眼日”来临之际，某校开展“用眼有度，‘睛’彩一生”手抄报评比，其中七年级8个班得分为：9，8，8，9，7，9，10，8，那么这组数据的平均数为（     ） A．8 B．8.5 C．9.5 D．10 2．（2026·江苏无锡·一模）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是（   ） A．91，90 B．90，92 C．90，90 D．87，89 3．（2026·江苏无锡·一模）六位同学心理测试的成绩分别为：分、分、分、分、分、分，则这位同学的成绩众数和平均数分别是（　　）． A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 4．（25-26九年级上·江苏无锡·期中）一组数据：3，4，4，6，8．这组数据的平均数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 ▌知识点02：平均数的统计意义 平均数是描述一组数据集中趋势的统计量，它反映这组数据的“一般水平”或“平均水平”。 例如：某班数学平均分80，说明整体水平约在80左右。 注意：平均数是一个代表值，不能反映数据内部的波动与差异。 5．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）一组数据16，32，32，36，46，7，42进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）六（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次．后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次．重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比怎么样（   ） A．无法比较 B．比112次多 C．比112次少 D．正好112次 7．（24-25九年级上·江苏扬州·期中）某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 8．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 ▌知识点03：用算术平均数描述数据的平均水平 实际中常用算术平均数刻画一组数据的平均水平，便于比较不同组别。 例如：比较两组同学体重的平均数，可判断哪组整体更重。 注意：平均数相近时，组间差异可能很大，需结合其他量（如方差）判断。 9．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（    ） A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.3 10．（25-26九年级上·江苏南京·期中）某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是_____岁． 11．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的平均数是 __________ ． 12．（25-26七年级上·江苏南通·期中）今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 (1)前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ (2)要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ ▌知识点04：算术平均数的简单计算 计算算术平均数先求和再除以个数：＝数据总和÷n。 例如：5天最高气温为20、22、19、21、23，平均＝(20＋22＋19＋21＋23)÷5＝21℃。 注意：求和要逐项计入，单位保持一致，结果带原单位。 13．（25-26七年级上·江苏苏州·开学考试）如表是六（1）班男同学身高的情况．这个班男生的平均身高是多少米？ 身高 1.41 1.45 1.47 1.50 1.55 人数/人 1 2 6 7 4 列式正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）某住宅小区6月1日、6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（   ） 某住宅小区6月1日~6月5日每天用水量统计图 A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 15．（24-25八年级下·江苏南通·期中）已知某个数的和是，另个数的和是，则这个数的平均数是（　　） A． B． C． D． 16．（23-24九年级下·江苏淮安·阶段检测）小马的期末成绩单如表所示，由于不小心，数学成绩的个位、语文成绩的十位数字均被墨水遮住，则小马的数学成绩是______． 科目 语文 数学 体育 外语 均分 成绩 9 9 93 94 92 ▌知识点05：算术平均数在生活中的应用 算术平均数广泛用于评价平均成绩、平均产量、平均身高等。 例如：用一学期多次测验的平均分评价学习水平；用平均日产量衡量效率。 注意：遇到极端值（如某次异常高／低）时，平均数可能被拉高或压低，需谨慎解读。 17．（24-25九年级上·江苏连云港·期中）数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比（    ） A．齐思分数高 B．苗想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 18．（2026·江苏镇江·中考真题）将一组数据从左到右按序排列，第1个数是，第2个数是，从第2个数开始，每个数都是与它相邻的两个数的平均数．这组数据中前10个数的和为__________． 19．（2025·江苏盐城·二模）某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组人平均成绩是76分，乙组人平均成绩是90分．甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则_____． 20．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． ▌课时训练 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏苏州·开学考试）六（1）班为备战学校运动会，举行了班级的选拔赛，小宏、小明、小力参加了跳远选拔赛，每人试跳三次，落点分别如图，（　　）的跳远平均成绩大约是1．6米． A．小宏 B．小明 C．小力 D．无法判断 2．（2026·江苏苏州·中考真题）一组数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，则 的值为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）若数据、、的平均数是2，则数据、、的平均数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 二、填空题 5．（2025·江苏南京·中考真题）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是____________． 6．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）为纪念中国人民抗日战争胜利周年，某班组织了一次抗战知识竞赛，其中名同学的平均成绩为分，另外名同学的平均成绩为分，则这名同学的平均成绩为___分． 7．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）一组数据4，5，，7的平均数是6，则__________． 8．（25-26九年级上·江苏宿迁·期中）若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是________ 三、解答题 9．（2025·江苏泰州·一模）如图是我国2020～2024年国内生产总值（）的增长率折线统计图及2024年三次产业占的百分比扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2020～2024年国内生产总值增长率的平均数为_．已知2023年我国国内生产总值约为129万亿，则2024年第一产业生产总值约为_万亿（结果保留整数）； (2)小华认为：第二产业是2024年经济增长最重要的支撑力量，你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由． 10．（2024·江苏南京·中考真题）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学九年级上册课时同步训练 第四章 数据的集中趋势和离散程度 4．1 平均数 课时1 算术平均数 ▌课时目标 1. 理解算术平均数的概念与统计意义，掌握其计算公式。 2. 掌握用算术平均数描述一组数据平均水平的表示方法。 3. 能正确进行算术平均数的简单计算，并解释其在生活中的实际含义。 ▌课时目录 知识点01：算术平均数的概念与计算公式 知识点02：平均数的统计意义 知识点03：用算术平均数描述数据的平均水平 知识点04：算术平均数的简单计算 知识点05：算术平均数在生活中的应用 ▌知识点01：算术平均数的概念与计算公式 一般地，对于n个数x₁,x₂,…,xₙ，它们的算术平均数，即所有数据之和除以数据个数。 例如：数据2、4、6的平均数＝(2＋4＋6)÷3＝4。 注意：平均数受每个数据影响，求和时数据个数不能漏。 1．（2026·江苏徐州·模拟预测）每年6月6日是全国爱眼日，在迎接第31个全国“爱眼日”来临之际，某校开展“用眼有度，‘睛’彩一生”手抄报评比，其中七年级8个班得分为：9，8，8，9，7，9，10，8，那么这组数据的平均数为（     ） A．8 B．8.5 C．9.5 D．10 【答案】B 【详解】解：． 2．（2026·江苏无锡·一模）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是（   ） A．91，90 B．90，92 C．90，90 D．87，89 【答案】B 【分析】根据平均数与众数的定义分别计算平均数，确定众数即可得到结果． 【详解】解：首先计算平均数， ∵数据总和为 ，数据个数为， ∴平均数为； ∵ 本题中出现次，出现次数多于其他数据， ∴ 众数为； 因此平均数为，众数为． 3．（2026·江苏无锡·一模）六位同学心理测试的成绩分别为：分、分、分、分、分、分，则这位同学的成绩众数和平均数分别是（　　）． A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 【答案】A 【详解】解：∵位同学的成绩中，分出现的次数最多，共出现次， ∴这组数据的众数为分； 平均数， ∴平均数为分． 4．（25-26九年级上·江苏无锡·期中）一组数据：3，4，4，6，8．这组数据的平均数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查了平均数，掌握平均数的求法是解题的关键． 计算一组数据的平均数，只需将所有数据相加后除以数据的个数即可． 【详解】∵数据总和为，数据个数为5， ∴平均数为． 故选：C． ▌知识点02：平均数的统计意义 平均数是描述一组数据集中趋势的统计量，它反映这组数据的“一般水平”或“平均水平”。 例如：某班数学平均分80，说明整体水平约在80左右。 注意：平均数是一个代表值，不能反映数据内部的波动与差异。 5．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）一组数据16，32，32，36，46，7，42进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】该题考查了平均数、中位数、众数、方差，平均数、中位数、方差都依赖于被涂污数字，而众数由于被涂污数字的个位是7，与已知数据的个位都不同，因此不会影响众数． 【详解】解：∵ 被涂污数字可表示为（为的整数），其个位数字为7，而已知数据16、32、32、36、42、46的个位数字均为2或6，没有个位为7的数， ∴ 无论x取何值，被涂污数字均不等于已知数据中的任何数． 又∵ 已知数据中众数为32（出现2次），其他数均出现1次， ∴ 加入被涂污数字后，众数仍为32，与被涂污数字无关．而平均数、中位数、方差均与被涂污数字有关． 故选：C． 6．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）六（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次．后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次．重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比怎么样（   ） A．无法比较 B．比112次多 C．比112次少 D．正好112次 【答案】C 【分析】本题考查了平均数，计算出补测的两名学生的平均数，比较两名学生的平均数与其他学生测试成绩的平均数，若补测平均数低于原平均数，则整体平均数会被拉低；若相等，则不变；若高于原平均数则整体平均数会被拉高，据此即可作出判断． 【详解】解：补测的两名学生的平均数为， 这样，重新计算后，全班学生的平均成绩比112次少； 故选：C． 7．（24-25九年级上·江苏扬州·期中）某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 【答案】C 【分析】本题考查平均数的计算，根据平均数公式直接求解即可． 【详解】解：四个类别作品的幅数分别为58、56、58、60， 这组数据的平均数为 故选：C． 8．（23-24九年级上·江苏扬州·期中）某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，把这四个数相加后除以4即可得到答案． 【详解】解：， ∴这组数据的平均数为57， 故选C． ▌知识点03：用算术平均数描述数据的平均水平 实际中常用算术平均数刻画一组数据的平均水平，便于比较不同组别。 例如：比较两组同学体重的平均数，可判断哪组整体更重。 注意：平均数相近时，组间差异可能很大，需结合其他量（如方差）判断。 9．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（    ） A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.3 【答案】A 【分析】本题主要考查平均数的计算，熟练掌握其算法是解题的关键．利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：由题意得， 小丽该周每天的平均睡眠时间为：． 故选：A． 10．（25-26九年级上·江苏南京·期中）某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是_____岁． 【答案】 【分析】本题主要考查平均数，掌握平均数的定义是解题的关键． 根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：该校足球队队员的平均年龄为：（岁） 故答案为：． 11．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的平均数是 __________ ． 【答案】分 【分析】本题主要考查了平均数的计算，解题的关键是掌握平均数的公式． 利用平均数的公式进行求解即可． 【详解】解： （分） 答：这个数是分． 故答案为：分． 12．（25-26七年级上·江苏南通·期中）今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 (1)前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ (2)要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 【答案】(1)七月 (2)千克 【分析】本题主要考查对正数和负数的理解，会求一组数据的平均数． （1）分别求解一月到八月的销售量即可得到答案． （2）求出前八个月的平均数，再进一步列式即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得，一月的销售量是：， 二月的销售量是：， 三月的销售量是：， 四月的销售量是：， 五月的销售量是：， 六月的销售量是：， 七月的销售量是：， 八月的销售量是：， 答：前八个月中七月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量． （2）解：由题意可得，一月到八月的销售量分别为： 510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、 ， ∴要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到： ． 答：最后四个月的月平均销售量至少要达到． ▌知识点04：算术平均数的简单计算 计算算术平均数先求和再除以个数：＝数据总和÷n。 例如：5天最高气温为20、22、19、21、23，平均＝(20＋22＋19＋21＋23)÷5＝21℃。 注意：求和要逐项计入，单位保持一致，结果带原单位。 13．（25-26七年级上·江苏苏州·开学考试）如表是六（1）班男同学身高的情况．这个班男生的平均身高是多少米？ 身高 1.41 1.45 1.47 1.50 1.55 人数/人 1 2 6 7 4 列式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平均数的求法，用六（1）班男同学总身高，除以六（1）班男同学的总人数，据此解答即可． 【详解】解：平均身高计算公式为： 总身高， 总人数 ， 平均身高总身高总人数 对应选项D的表达式，即：， 故选：D． 14．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）某住宅小区6月1日、6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（   ） 某住宅小区6月1日~6月5日每天用水量统计图 A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 【答案】B 【分析】本题考查从统计图中获取信息及平均数的计算方法，解题的关键是从图中获取确定这组数据中的数据．根据平均数的计算公式将每天用水量代入进行计算即可． 【详解】解：平均每天的用水量是立方米． 故选：B． 15．（24-25八年级下·江苏南通·期中）已知某个数的和是，另个数的和是，则这个数的平均数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平均数的计算，用个数的总和除以即可．解题的关键是掌握：一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数． 【详解】解：∵某个数的和是，另个数的和是， ∴这个数的总和为， ∴这个数的平均数是． 故选：D． 16．（23-24九年级下·江苏淮安·阶段检测）小马的期末成绩单如表所示，由于不小心，数学成绩的个位、语文成绩的十位数字均被墨水遮住，则小马的数学成绩是______． 科目 语文 数学 体育 外语 均分 成绩 9 9 93 94 92 【答案】 【分析】本题考查平均数，设语文的十位上的数字为x，数学个位上的数字是y，根据平均数列二元一次方程，根据，y是正数且，，求出x和y的值解答即可． 【详解】解：设语文的十位上的数字为x，数学个位上的数字是y， ， 解得， ∵，y是正数且，， ∴，， ∴小马的数学成绩是， 故答案为：． ▌知识点05：算术平均数在生活中的应用 算术平均数广泛用于评价平均成绩、平均产量、平均身高等。 例如：用一学期多次测验的平均分评价学习水平；用平均日产量衡量效率。 注意：遇到极端值（如某次异常高／低）时，平均数可能被拉高或压低，需谨慎解读。 17．（24-25九年级上·江苏连云港·期中）数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比（    ） A．齐思分数高 B．苗想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 【答案】D 【分析】本题考查平均数的认识：平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以齐思和苗想所在班级的平均分不能代表他们的成绩，他们的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分，也可能等于平均分． 【详解】解：齐思所在班级的平均分是112分，齐思的数学成绩可能低于112分，也可能高于112分，也可能正好是112分；苗想所在班级的平均分是122分，苗想的数学成绩可能低于122分，也可能高于122分，也可能正好是122分；所以齐思的成绩与苗想的成绩无法确定高低， 故选：D． 18．（2026·江苏镇江·中考真题）将一组数据从左到右按序排列，第1个数是，第2个数是，从第2个数开始，每个数都是与它相邻的两个数的平均数．这组数据中前10个数的和为__________． 【答案】 【分析】根据题目条件，可依次求出前10个数，再计算求和即可． 【详解】解：设这组数据从左到右依次为， 由题意得，， ∵从第个数开始，每个数都是与它相邻的两个数的平均数， ∴对任意，有，整理得， 依次计算得：， ， ， ， ， ， ， ， 则前10个数的和： ． 19．（2025·江苏盐城·二模）某校有两个兴趣小组，在一次测验中甲组人平均成绩是76分，乙组人平均成绩是90分．甲、乙两组合在一起时平均成绩为85分，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了已知平均数求未知数据的值．根据平均数×数量=总数可列关于x、y的等式，化简得出结果，即可作答． 【详解】解：依题意， ∴， ∴， 故答案为：． 20．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 【答案】(1) (2) 最低分，理由如下； ∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且， ∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是． 【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数作决策是解题的关键． （1）依题意得，，计算求解即可； （2）由去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，可知，即a是最低分． 【详解】（1）解：依题意得，， 解得， ∴b的值为； （2）略 ▌课时训练 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏苏州·开学考试）六（1）班为备战学校运动会，举行了班级的选拔赛，小宏、小明、小力参加了跳远选拔赛，每人试跳三次，落点分别如图，（　　）的跳远平均成绩大约是1．6米． A．小宏 B．小明 C．小力 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题主要考查了平均数的意义；小明第一次小于1.6米，第二次接近1.6米，第三次超过1.6米，超过的距离与第一次小于1.6米的距离差不多，所以平均成绩大约是1.6米；小宏的第一次距离1.6米较远，第二次接近1.6米，第三次超过1.6米，但超过距离小于第一次与1.6米相差的距离，所以平均成绩小于1.6米；小力第三次跳得最远，接近1.6米，前两次都小于1.6米，所以平均成绩小于1.6米． 【详解】解：根据分析可知，小明的跳远平均成绩大约是1.6米． 故选：B． 2．（2026·江苏苏州·中考真题）一组数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，则 的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平均数的基础计算，根据平均数的定义列出关于 的一元一次方程，解方程即可得到结果． 【详解】解：∵ 这组数据共 个，平均数为 ， ∴ 这组数据的总和为 ， 可得方程 ， 化简得 ， 解得 ． 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）若数据、、的平均数是2，则数据、、的平均数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的计算方法，熟练掌握平均数的计算方法和整体代入的方法是解决本题的关键．根据平均数的计算方式“所有数据之和除以数据的个数”表示出的平均数，再表示出的平均数整体代换即可． 【详解】解：∵数据、、的平均数是2， ∴， ∴数据、、的平均数为：， 故选：C． 4．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（  ） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题关键是理解增加一个数后，平均数与原来的平均数相等，那么增加的数等于前面若干个数的平均数，依此即可求解． 【详解】解：增加了一个数据后的平均数仍不变 增加的这个数据与原来的平均数相等为． 故选：C． 二、填空题 5．（2025·江苏南京·中考真题）已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是____________． 【答案】10 【分析】本题考查了求平均数．计算这组数据的和，然后除以数据的个数，即可作答． 【详解】解：依题意，数据之和为， ∵数据的个数为， ∴平均数为． 故答案为：10． 6．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）为纪念中国人民抗日战争胜利周年，某班组织了一次抗战知识竞赛，其中名同学的平均成绩为分，另外名同学的平均成绩为分，则这名同学的平均成绩为___分． 【答案】 【分析】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的计算方法．先计算名同学的总成绩和名同学的总成绩，再求名同学的总成绩，最后除以得到平均成绩． 【详解】解：名同学的总成绩为 （分）， 名同学的总成绩为 （分）， 名同学的总成绩为 （分）， 这名同学的平均成绩为 （分）， 故答案为：． 7．（25-26九年级上·江苏扬州·阶段检测）一组数据4，5，，7的平均数是6，则__________． 【答案】8 【分析】本题主要考查了平均数公式，解一元一次方程．根据平均数公式即可列出关于x的方程，再解出即可． 【详解】解：由题意得， 解得，， 故答案为：8． 8．（25-26九年级上·江苏宿迁·期中）若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是________ 【答案】8 【分析】本题考查了求平均数． 根据平均数的定义，原数据之和为50，新数据每个加3，和增加30，再求平均数． 【详解】解：由题意，原数据平均数为5，故数据之和为． 新数据之和为． 新数据的平均数为． 故答案为：． 三、解答题 9．（2025·江苏泰州·一模）如图是我国2020～2024年国内生产总值（）的增长率折线统计图及2024年三次产业占的百分比扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2020～2024年国内生产总值增长率的平均数为_．已知2023年我国国内生产总值约为129万亿，则2024年第一产业生产总值约为_万亿（结果保留整数）； (2)小华认为：第二产业是2024年经济增长最重要的支撑力量，你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由． 【答案】(1)，9 (2) 不同意，理由如下： 由扇形统计图可知第二产业占的百分比为，第三产业占的百分比为，第二产业占的百分比小于第三产业占的百分比，所以第二产业不是2024年经济增长最重要的支撑力量． 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图，平均数，结合折线统计图和扇形统计图可以得到相关信息是解题的关键． （1）根据折线图计算平均数即可；结合扇形图计算第一产业生产总值即可； （2）根据扇形图进行比较即可解答． 【详解】（1）解：； （万亿）， 故答案为：，9； （2）略 10．（2024·江苏南京·中考真题）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B (2) (3) 解：不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加， 4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 【分析】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A．∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B．∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆， 故选项正确，符合题意； C．∵6月份的月增量为， ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D．因为不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故答案为：B； （2）解：设1月份销售量为可得： ， ∴， ∴增加了万辆； 故答案为：； （3）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $