4.2.2 平均数、中位数和众数的选用 基础作业 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

4.2.2 平均数、中位数和众数的选用 知识梳理 1.平均数、中位数和众数都反映了一组数据的________，在实际问题中要选择适当的统计量来描述数据的集中程度. 2.________数的优点是所有数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息，缺点是易受极端值的影响；________数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，缺点是不能充分利用数据所提供的信息；________数的优点是只与出现的频率有关，不受个别数据的影响，缺点是只与部分数据有关，且当有些数据出现次数大致相当时，________数就没有意义了. 课堂作业 1.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为4，6，8，7，7，这组数据的众数、中位数分别为（ ） A.6，7 B.7，6 C.7，7 D.7，8 2.九年级(1)班“环保小组”的6位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为3，5，7，8，9，9.下列关于这组数据的说法正确的是（ ） A.平均数是7 B.中位数是7 C.中位数是8 D.众数是9 3.如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.一组数据的众数是5，则这组数据的中位数是________. 5.某鞋厂为了解初中学生穿鞋的鞋码情况，对某中学九年级(1) 班的20名男生所穿鞋码进行了调查，结果如图所示. (1) 写出男生鞋码数据的平均数、中位数、众数； (2) 在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？ 课后作业 一、基础作业 1.某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分 2.小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，销售量如表. 根据表中的数据，可建议鞋店进货时，多进尺码为________cm的女鞋. 4.已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是________. 5.甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年) 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 (1) 填空： (2) 这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量？ (3) 如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 二、进阶作业 6.小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：4，4，6，7，8，9，10.他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A.4，10 B.4，9 C.7，8 D.6，8 7.下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员________人. 8.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是________. 9.已知一组从小到大排列的数据2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________. 10.某品牌汽车销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14位营销员某月的销售量如下(单位：辆). (1) 这14位营销员该月销售量的中位数是________辆，众数是________辆； (2) 若销售部工作人员把表中销售量数据“20”看成了“30”，那么销售量的中位数、方差和平均数中不受影响的是________；(填“中位数”“方差”或“平均数”) (3) 销售部经理把每位营销人员月销售量定额定为9辆，你认为是否合理，请说明理由. 三、拓展作业 11.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭2024年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表(单位：t). (1) 求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法? (2) 为了鼓励居民节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少吨？ 答案 知识梳理 1.集中趋势 2.平均 中位 众 众 课堂作业 1.C 2.D 3.B 4. 4.5 5.解：(1) 平均数为 39.1(码). 观察题图可知，有7人的鞋码为40码，人数最多，即众数是40码；中位数是(码). (2) 鞋厂最感兴趣的是众数. 课后作业 1.A 2.C 3. 23 4. 4 5.(1) 8 8 8 (2) 解：甲厂的销售广告利用了平均数8表示集中趋势； 乙厂的销售广告利用了众数8表示集中趋势； 丙厂的销售广告利用了中位数8表示集中趋势. (3) 解：买乙厂的电子产品.理由：平均数：乙>丙>甲；众数：乙＞甲＞丙；中位数：乙＞丙＞甲， 因此买乙厂的电子产品更合适. 6.D 7. 146 8. 34 9. 5 10.(1) 8 8 (2) 中位数 (3) 解：不合理，理由：若将月销售量定额定为9辆，则多数营销员可能完不成任务. 11.解：(1) 共有100个数，按从小到大的顺序排列后第50，51个数据分别是6.4，6.8，所以中位数为.已知这组数据的平均数为， 从平均数与中位数的差异可得大部分家庭2024年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费. ，第75个家庭2024年的月均用水量为这个标准应该定为， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $