精品解析：福建省莆田市城厢区长丰小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中质量监测数学试题

莆田市第十四教研片区上学期六年级数学期中质量检测 2025.11 学校：________   姓名：________   班级：________   座号：________ （满分：100分；完卷时间：60分钟） 一、慎重考虑，合理选择。（2%×11=22%） 1. 教学楼在图书馆的东偏南40°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（ ）。 A. 西偏北50°方向300米处 B. 南偏东50°方向300米处 C. 西偏北40°方向300米处 D. 南偏东40°方向300米处 2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 3. 下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面是4位同学计算“”的过程，其中有错误的是（ ）。 东东： 笑笑： 5÷4÷5÷12 乐乐： 毛毛： A. 东东  B. 笑笑  C. 乐乐  D. 毛毛 5. 某商店同时卖出两种售价均为1200元的货物。与进价相比，一种货物赚了，另一种亏了。则这个商店在这两笔交易上（ ）。 A. 赚了50元  B. 赔了50元  C. 赔了100元  D. 不赚不赔 6. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能为（ ）。 A. B. C. D. 7. 用35根1米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如下图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。 A. 135  B. 150  C. 73.5  D. 80 8. 把一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段是米，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 糖果店的牛奶糖每千克15元，水果糖每千克12元，酥糖每千克10元，后来把它们的质量按2∶3∶3的比混合成什锦糖，什锦糖每千克12元，糖果的利润和原来相比会（ ）。 A. 变少 B. 不变 C. 变多 D. 无法确定 10. 南水北调工程中，计划修一条2千米的水渠。施工队10天修了全长的，照这样算，修完这条水渠需要多少天？下面是4位同学的解答方法，你认为有（ ）位是正确的。 小聪：2÷（2÷×10）＝80（天） 小明：1÷（÷10）＝80（天） 小红：解：设修完这条水渠需x天。x＝10，x＝80。 小方：10天修，20天修，30天修…80天修完。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，涂色部分的面积占圆面积的，占正方形面积的，那么圆与正方形面积的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 9∶1 二、用心思考，仔细填空。（第3题3分；其他每题2分，共21分） 12. 12∶（ ）＝＝（ ）÷24＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。 13. 3.6时＝（ ）时（ ）分，8吨的和（ ）吨的相等。 14. （ ）m比5m长；（ ）m比5m长m；20kg比（ ）kg轻。 15. 王叔叔的小汽车行驶千米用了升汽油。平均每千米要用汽油（ ）升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。 16. 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（____∶____）。 17. 宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是（ ）。 18. 小君说：“因为，所以的倒数是0.375。”小红说：“分数的倒数不可能是一个小数。”（ ）说得对。理由：________________________________。 19. 冬冬在计算时，错误地算成，他算出的结果与正确结果相差（ ）。 20. “利民水果店”运进苹果、梨、橘子共400千克，苹果和梨的质量比是5∶6，梨和橘子的质量比是2∶3，运进梨（ ）千克。 21. 如下图，乐乐和朵朵同时从点A出发，沿长方形不同的边行进，在距点B12m的点C处相遇，朵朵所行的路程是乐乐的。乐乐行进了（ ）m。 三、看清题目，认真计算。（能简便的要简便计算。）（3%×4+4%×2=20%） 22. 看清题目，认真计算。（能简便的要简便计算）       23. 解方程。 四、开动脑筋，动手操作。（4%+3%=7%） 24. 林林从家里出发往南偏东60°方向走了1000m到达书店，再往北偏东40°方向走了400m到达商场，请根据上面的描述，把林林的行走路线画出来。 25. 在下面方格纸内（每个小方格的边长是1厘米），画一个周长为20厘米的长方形，使它的长与宽的比是。 五、走进生活，解决问题。（5%×6=30%） 26. 热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时会收缩，遇冷时会膨胀，与一般物体特性相反。经过实验发现，水结冰后体积会增加，现有水180立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 27. 双十一到了，某店正在进行篮球促销活动，一共有196个篮球，________。两天一共卖出多少个篮球？（请选择你需要的条件序号，填在横线上，画线段图并解答。） ①篮球进价为每个120元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出63个篮球。  ④两天卖出的篮球与剩下的篮球个数之比是4∶3。 28. 乒乓球从20米的高空自由落下，每次大约能弹起的高度是落下高度的，这个乒乓球第二次落下后能够弹起的高度？ 29. 小芳打算自制蜂蜜水，她往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现了一份调制说明书（如下图）。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？ 30. 为开发旅游资源，后黄村需要修一条公路，甲工程队单独修，12天完成，乙工程队单独修，18天完成，两队合修了6天以后还剩800米，这条公路一共多少米？ 31. 小强从家骑自行车去学校，他先经过一段上坡路，再经过一段平坦路到达学校。他从家去学校所用时间与路程的关系如下图所示。已知小强在上坡路上骑车的速度比在平坦路上慢，他从家到学校的总路程是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田市第十四教研片区上学期六年级数学期中质量检测 2025.11 学校：________   姓名：________   班级：________   座号：________ （满分：100分；完卷时间：60分钟） 一、慎重考虑，合理选择。（2%×11=22%） 1. 教学楼在图书馆的东偏南40°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（ ）。 A. 西偏北50°方向300米处 B. 南偏东50°方向300米处 C. 西偏北40°方向300米处 D. 南偏东40°方向300米处 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，教学楼在图书馆的东偏南40°方向300米处。又因为东偏南40°的另一种说法是南偏东90°－40°＝50°，所以教学楼在图书馆的南偏东50°方向300米处。 【详解】教学楼在图书馆的东偏南40°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的南偏东50°方向300米处。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是位置和方向，能够正确理解东偏南、南偏东、西偏北等是解题的关键。 2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。 【详解】假设a＝120，代入到各个算式中， A．a×＝120×＝75 B．a÷＝120÷＝120×＝192 C．a÷＝120÷＝120×＝80 D．÷a＝÷120＝×＝ ＜75＜80＜192 所以算式中的计算结果最大的是a÷。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。 3. 下列各图，不能正确表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“×”，表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； B．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； C．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，表示×，不表示×，符合题意； D．，把线段长度看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示×，不符合题意； 下列各图，不能正确表示“×” 的是。 故答案为：C 4. 下面是4位同学计算“”的过程，其中有错误的是（ ）。 东东： 笑笑： 5÷4÷5÷12 乐乐： 毛毛： A. 东东  B. 笑笑  C. 乐乐  D. 毛毛 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确分数除法的计算规则和商不变规律，以此作为判断各个算法是否正确的依据。 ：分析东东的方法：因为商不变规律是被除数和除数同时乘同一个非零数，商不变，所以判断该变形是否符合商不变规律即可。 ：分析笑笑的方法：因为分数等于，同时除以一个非数等于乘它的倒数，所以判断将原式拆分后的运算顺序和符号是否符合除法运算规则即可。 ：分析乐乐的方法：因为除法的意义是求被除数里包含多少个除数，所以判断线段图的数量关系是否匹配里包含几个的逻辑即可。 ：分析毛毛的方法：因为被除数和除数同时乘除数的倒数，除数会变为，此时商等于被除数乘除数倒数的结果，所以判断该变形是否符合商不变规律即可。 【详解】 ．东东：依据商不变性质，被除数、除数同时乘，商不变，正确。 ．笑笑：，应该是，错误。 ．乐乐：线段图理解，里面有个，正确。 ．毛毛：被除数、除数同时乘除数的倒数，除数变成，商不变，正确。 5. 某商店同时卖出两种售价均为1200元的货物。与进价相比，一种货物赚了，另一种亏了。则这个商店在这两笔交易上（ ）。 A. 赚了50元  B. 赔了50元  C. 赔了100元  D. 不赚不赔 【答案】C 【解析】 【分析】的单位 “1” 是各自的进价，赚了，售价对应的分率是（1＋），亏了对应的分率是（1－），两件商品售价相同，但进价不一样，用售价除以对应的分率，先求出两件货物的进价。再比较总进价与总售价，判断是赚还是亏。 【详解】第一种货物进价： ＝ ＝ ＝（元） 赚的金额：（元） 第二种货物进价： ＝ ＝ ＝（元） 亏的金额：（元） 总盈亏：（元），即赔了100元。 6. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，三角形内角和为180度，钝角三角形有且仅有一个内角大于90度且小于180度，先计算每个选项中三个内角的总份数，求出最大份数对应角的度数，判断其是否为钝角，据此解答。 【详解】三角形内角和为180度 A．180×[3÷（1＋2＋3）]＝180×（3÷6）＝90（度），为直角三角形，不符合要求 B．180×[7÷（5＋6＋7）]＝180×（7÷18）＝70（度），为锐角三角形，不符合要求 C．180×[4÷（4＋3＋3）]＝180×（4÷10）＝72（度），为锐角三角形，不符合要求 D．180×[6÷（6＋3＋1）]＝180×（6÷10）＝108（度），108度为钝角，符合钝角三角形要求 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能为。 7. 用35根1米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如下图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。 A. 135  B. 150  C. 73.5  D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，栅栏包含长方形的条长和条宽，共份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积长宽，计算即可。 【详解】 （米） （米） （米） （平方米） 8. 把一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段是米，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段长度所占分率＝1－第一段长度所占分率，然后与第一段长度所占分率比较即可。 【详解】1－＝ ＞，所以第一段长。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数的意义，注意题干中两个表示的意义是不同的。 9. 糖果店的牛奶糖每千克15元，水果糖每千克12元，酥糖每千克10元，后来把它们的质量按2∶3∶3的比混合成什锦糖，什锦糖每千克12元，糖果的利润和原来相比会（ ）。 A. 变少 B. 不变 C. 变多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据它们的质量比假设顾客买了2千克牛奶糖，3千克水果糖和3千克酥糖。先计算三种糖分开售卖的总价；再计算混合成什锦糖后的总价；最后对比总价判断利润变化情况。 【详解】假设顾客买了2千克牛奶糖，3千克水果糖和3千克酥糖。 三种糖分开售卖的总价： 15×2＋12×3＋10×3 ＝30＋36＋30 ＝66＋30 ＝96（元） 混合成什锦糖后的总价： （2＋3＋3）×12 ＝8×12 ＝96（元） 两种售卖方式的总售价相同，糖果的成本固定，因此利润不变。 10. 南水北调工程中，计划修一条2千米的水渠。施工队10天修了全长的，照这样算，修完这条水渠需要多少天？下面是4位同学的解答方法，你认为有（ ）位是正确的。 小聪：2÷（2÷×10）＝80（天） 小明：1÷（÷10）＝80（天） 小红：解：设修完这条水渠需x天。x＝10，x＝80。 小方：10天修，20天修，30天修…80天修完。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】方法一（分率）：把这条水渠总长度看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出施工队的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出一共需要的天数； 方法二（量）：10天修的水渠长度＝水渠的总长度×，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每天修的水渠长度，修完这条水渠需要的天数＝水渠的总长度÷每天修的水渠长度；据此解答。 【详解】方法一：1÷（÷10） ＝1÷ ＝80（天） 答：修完这条水渠需要80天。 方法二：2÷（2×÷10） ＝2÷（÷10） ＝2÷ ＝80（天） 答：修完这条水渠需要80天。 小聪：2÷（2÷×10）＝80（天），错误； 小明：1÷（÷10）＝80（天），正确； 小红：解：设修完这条水渠需x天。x＝10，x＝80。 把修这条水渠需要的总天数看作单位“1”，等量关系式：修这条水渠需要的总天数×＝10天，正确； 小方：10天修，20天修，30天修…80天修完。 把这条水渠总长度看作单位“1”，10天修，则20天修（×2），30天修（×3）…80天修（×8）刚好修完，正确。 故答案为：C 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 11. 如图，涂色部分的面积占圆面积的，占正方形面积的，那么圆与正方形面积的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 9∶1 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆面积为9，已知涂色部分的面积占圆面积的，把圆面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用9×即可求出涂色部分的面积；又已知涂色部分的面积占正方形面积的，把正方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用涂色部分的面积除以，即可求出正方形的面积。最后根据比的意义，写出圆和正方形的面积比，再化简即可。 【详解】假设圆面积为9， 9×＝2 2÷ ＝2×3 ＝6 9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 圆与正方形面积的比是3∶2。 故答案为：A 二、用心思考，仔细填空。（第3题3分；其他每题2分，共21分） 12. 12∶（ ）＝＝（ ）÷24＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 18 ③. 8 ④. 0.75 【解析】 【分析】以已知的为解题突破口，依据比与分数的关系，将比的前项相当于分子、后项相当于分母，结合比的基本性质求解各比的未知项。 依据分数与除法的关系，将被除数相当于分子、除数相当于分母，结合商不变的规律求解除法算式中的未知项。 依据分数化小数的方法，用分子除以分母得到对应的小数。 【详解】第一个空：比的前项从3变成12，乘了4，后项4也要乘4，得到16，也就是12∶16等于。 第二个空：除数从4变成24，乘了6，被除数3也要乘6，得到18，也就是18÷24等于。 第三个空：比的前项从3变成6，乘了2，后项4也要乘2，得到8，也就是6∶8等于。 第四个空：用分子3除以分母4，算出小数是0.75。 13. 3.6时＝（ ）时（ ）分，8吨的和（ ）吨的相等。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）将时改写成复名数，整数部分作为时数，小数部分乘进率作为分数； （）先计算吨的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 【详解】时时时 （分） 所以时时分 （吨） （吨） 所以吨的和吨的相等。 14. （ ）m比5m长；（ ）m比5m长m；20kg比（ ）kg轻。 【答案】 ①. ## ②. ## ③. 25 【解析】 【分析】把5m看作单位“1”，所求长度是5m的（1＋），用5m乘（1＋）即可得到所求长度； m是具体长度，用5m加上m即可得到所求长度； 把所求质量看作单位“1”，则20kg是所求质量的（1－），用20kg除以（1－）即可求出所求质量。 【详解】求比5m长： 5×（1＋） ＝5× ＝（m） 求比5m长m：5＋＝（m） 求20kg比（ ）kg轻： 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（kg） 15. 王叔叔的小汽车行驶千米用了升汽油。平均每千米要用汽油（ ）升，平均每升汽油可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】已知行驶千米用了升汽油，用所用总油量除以行驶总距离可求出平均每千米的用油量；用行驶的总距离除以所用总油量可求出平均每升汽油行驶的距离。据此解答。 【详解】（升） （千米） 所以平均每千米要用汽油升，平均每升汽油可以行驶12千米。 16. 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝（____∶____）。 【答案】 ①. 12 ②. 25 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝ 乙数＝1÷＝ ∶＝（×10）∶（×10）＝12∶25 甲数的等于乙数的，甲∶乙＝12∶25。 17. 宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是（ ）。 【答案】 南偏西 【解析】 【分析】面向南的时候，正面是南，背面是北，左边是东，右边是西。宁宁原本向南站立，向右转30°，就是从正南方向往自己的右侧（也就是西边）转30°，所以此时面对的方向就是南偏西30°（或西偏南60°）。 【详解】宁宁向南站立，向右转30°后所面对的方向是南偏西30°（或西偏南60°）。 18. 小君说：“因为，所以的倒数是0.375。”小红说：“分数的倒数不可能是一个小数。”（ ）说得对。理由：________________________________。 【答案】 ①. 小君 ②. 乘积是的两个数互为倒数， 化成分数是，，符合倒数定义。 【解析】 【分析】判断两个数是否互为倒数，依据是它们的乘积是否为，与数的表现形式无关。解题时需先将小数化成分数，再验证两数乘积即可。 【详解】根据倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。 将小数化为分数： 计算乘积：，因为与的乘积是，所以它们互为倒数。即的倒数是 倒数的定义与数的表现形式无关，小数也可以是分数的倒数。 故小君说法正确，小红说法错误。 理由：乘积是的两个数互为倒数，化成分数是，，符合倒数定义。 19. 冬冬在计算时，错误地算成，他算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法分配律，＝。要求他算出的结果与正确的结果相差多少，把两个算式相减即可。 【详解】＝＝ 则他算出的结果与正确结果相差。 20. “利民水果店”运进苹果、梨、橘子共400千克，苹果和梨的质量比是5∶6，梨和橘子的质量比是2∶3，运进梨（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】已知苹果、梨、橘子的总质量以及苹果与梨、梨与橘子的质量比，解题的关键在于统一中间量梨的份数。首先根据比的基本性质，将两个比中梨的份数化为相同，从而得到苹果、梨、橘子三者质量的连比。然后求出总份数，计算出每一份的质量，最后求出梨的质量。 【详解】苹果和梨的质量比：苹果梨 梨和橘子的质量比：梨橘子 统一梨的份数，将梨和橘子的质量比的前项和后项同时乘，得到： （千克） 21. 如下图，乐乐和朵朵同时从点A出发，沿长方形不同的边行进，在距点B12m的点C处相遇，朵朵所行的路程是乐乐的。乐乐行进了（ ）m。 【答案】96 【解析】 【分析】由“沿长方形不同的边行进”及“朵朵所行的路程是乐乐的”知，乐乐的行进路程比朵朵的长，则乐乐的行进路线为A—B—C，朵朵的行进路线为A—C。由图可知，乐乐比朵朵多行了2个BC段的长度。由“朵朵所行的路程是乐乐的”知，这里的单位“1”是乐乐行进的路程，且2个BC段的长度对应的分率是（1－），2个BC段的长度除以对应的分率即为乐乐行进的路程。 【详解】12＋12＝24（m） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24×4 ＝96（m） 三、看清题目，认真计算。（能简便的要简便计算。）（3%×4+4%×2=20%） 22. 看清题目，认真计算。（能简便的要简便计算）       【答案】 ；；； ； 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 根据分数与除法的关系算出7÷12＝，把写成，再运用乘法分配律简算； 把19写成（18＋1），再运用乘法分配律简算； 把分数连除转化为分数连乘，再计算； 把0.8化为分数，运用减法的性质简算中括号里面的，再算中括号外面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝21        ＝ ＝ ＝ ＝          ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。 【详解】 解： 四、开动脑筋，动手操作。（4%+3%=7%） 24. 林林从家里出发往南偏东60°方向走了1000m到达书店，再往北偏东40°方向走了400m到达商场，请根据上面的描述，把林林的行走路线画出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，找准出发点（即观测点），以目的地相对于观测点的方向和角度确定行走路线的方向，再根据图例确定每段路线的单位长度，即可画出路线示意图。 【详解】由图例知，图上1cm表示实际200m。 1000÷200＝5（cm） 400÷200＝2（cm） 以林林家为出发点，在林林家南偏东60°方向画5份线段（即5cm），线段的末端标上“书店”；以书店为出发点，在北偏东40°方向画2份线段（即2cm），线段的末端标上“商场”。图略。 25. 在下面方格纸内（每个小方格的边长是1厘米），画一个周长为20厘米的长方形，使它的长与宽的比是。 【答案】 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出长方形的长与宽的和；长与宽的比是3∶2，长占长与宽的，用长与宽的和×，求出长，进而求出宽；再画出长方形。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10× ＝10× ＝6（厘米） 10－6＝4（厘米） 图略 五、走进生活，解决问题。（5%×6=30%） 26. 热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时会收缩，遇冷时会膨胀，与一般物体特性相反。经过实验发现，水结冰后体积会增加，现有水180立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，所以冰的体积是水的，根据“水的体积×冰的对应分率＝冰的体积”，据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝200（立方厘米） 答：结成冰后冰的体积是200立方厘米。 27. 双十一到了，某店正在进行篮球促销活动，一共有196个篮球，________。两天一共卖出多少个篮球？（请选择你需要的条件序号，填在横线上，画线段图并解答。） ①篮球进价为每个120元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出63个篮球。  ④两天卖出的篮球与剩下的篮球个数之比是4∶3。 【答案】 ②③； ； 112个 （条件答案不唯一） 【解析】 【分析】首先明确问题是求两天一共卖出的篮球数，要先从给出的4个条件里筛选和两天卖出数量相关的条件，先排除与卖出数量无关的进价条件①，可以选择条件②和③：因为已知篮球总数和第一天卖出总数的占比，所以可以先根据分数乘法的意义算出第一天卖出的数量，再加上第二天卖出的数量，就能得到两天一共卖出的数量。 选好条件后，画一条线段表示篮球总数196个，将线段平均分成4份，左数第1份标注“第一天卖出的（占总数的）”，紧接其后的一段标注“第二天卖出63个”，剩余部分标注“剩下的”；用大括号将前两段括起，标注“一共卖出？个”。 【详解】选择条件②和③。（答案不唯一） 图略 （个） 答：两天一共卖出112个篮球。 28. 乒乓球从20米的高空自由落下，每次大约能弹起的高度是落下高度的，这个乒乓球第二次落下后能够弹起的高度？ 【答案】3.2米 【解析】 【分析】第二次落下的高度等于第一次弹起的高度，需先计算第一次弹起的高度，再乘得到第二次落下后的弹起高度。 【详解】第一次弹起的高度（即第二次落下的高度）：（米） 第二次落下后弹起的高度：（米） 答：第二次落下后能够弹起3.2米。 29. 小芳打算自制蜂蜜水，她往15克的蜂蜜原料中加入60克水后，发现了一份调制说明书（如下图）。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水还是加蜂蜜原料？应加多少克？ 【答案】需要加水；40克 【解析】 【分析】将现在的蜂蜜和水做比，将比的前项化成3，从而判断应加水还是蜂蜜原料。将15克的蜂蜜原料除以3，求出每份是多少克，再将每份的克数乘20份，求出15克蜂蜜原料配多少克水，口感最佳。最后，利用减法求出应该加水多少克。 【详解】15∶60 ＝（15÷5）∶（60÷5） ＝3∶12 所以，为了使口感最佳，应加水。 15÷3×20－60 ＝100－60 ＝40（克） 答：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。 30. 为开发旅游资源，后黄村需要修一条公路，甲工程队单独修，12天完成，乙工程队单独修，18天完成，两队合修了6天以后还剩800米，这条公路一共多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】将公路总长度看作单位“”，先根据两队单独修的天数算出各自的工作效率，工作效率工作总量工作时间。再求出合修天完成的工作量占总长的分率，进而得到剩余米对应的分率，用除法算出总长度。 【详解】 （米） 答：这条公路一共米。 31. 小强从家骑自行车去学校，他先经过一段上坡路，再经过一段平坦路到达学校。他从家去学校所用时间与路程的关系如下图所示。已知小强在上坡路上骑车的速度比在平坦路上慢，他从家到学校的总路程是多少米？ 【答案】1400米 【解析】 【分析】观察折线图可知，图象分为两段：第一段（0－5分钟），对应上坡路，此时横轴时间为5分钟，纵轴路程为400米，说明上坡路的路程为400米，用时5分钟；第二段（5－15分钟），对应平坦路，此时横轴时间从5分钟到15分钟，说明平坦路用时是10分钟（即）； 根据公式（速度＝路程÷时间）可以计算出上坡路的速度；由题可知，上坡路上骑车的速度比在平坦路上慢，把平坦路的速度看作单位“1”，上坡路的速度是平坦路速度的，用除法可以算出平坦路的速度；接着根据公式（路程＝速度×时间）可以算出平坦路的路程；最后用上坡路的路程加上平坦路的路程可算出总路程。 【详解】上坡路速度：（米/分） 平坦路速度： （米/分） 平坦路的路程： （米） 总路程：（米） 答：从家到学校的总路程是1400米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $