精品解析：黑龙江大庆市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若a与互为相反数，则a的值是（　　） A. B. C. D. 5 3. 数轴上表示与2.5的两点之间的距离是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于单项式，下列说法正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是2，次数是3 D. 系数是，次数是1 6. 多项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 7. 把0.000072写成（，为整数）的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 8. 近似数精确到（ ） A. 百分位 B. 十分位 C. 千分位 D. 万位 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 当，时，代数式的值是（ ） A. 7 B. 11 C. 5 D. 二、填空题（每小题3分，每空1分，共24分） 11. 的绝对值为________，相反数为________，倒数为________． 12. 在单项式中，系数为________，次数为________；多项式的常数项为________． 13. 用“”“”或“”比较下面各组数的大小：________；________；________． 14. 若，，则的最大值是________，最小值是________，当，时________． 15. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则________，________，________． 16. 化简：________；当，时，它的值是________；________． 17. 某水库四天内水位变化如下（上升记为正，下降记为负，单位：米）：，，，．这四天水位净变化是________米；与四天前相比，水位________（填“上升”或“下降”）了________米． 18. 观察一列数：1，，3，，5，，……（1）第n个数可以表示为________；（2）第100个数是________；（3）这列数中前100个数的和是________． 三、解答题（共66分） 19. 计算下列各题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 化简与计算． （1）化简后求值：，其中，． （2）已知，，求． 21. 把下列各数在数轴上描出来，再用“”号比较它们的大小：，0，，，3． 22. 某粮库一天内大米的进出情况记录如下（运入记为正，运出记为负，单位：吨）： ，，，，，，， （1）经过这一天后，粮库里的大米比前一天净增加还是净减少？变化了多少吨？ （2）这一天粮库一共搬运了多少吨大米？ 23. 用相同的小棒摆正方形图案，摆法如下：第1个图案用4根小棒，第2个图案用7根小棒，第3个图案用10根小棒，……（每个新增正方形都与前面的相连，共用一条边）． （1）第4个图案用多少根小棒？ （2）第个图案用多少根小棒？（用含的式子表示） （3）第10个图案用多少根小棒？ 24. 一个长方形的两边长分别为和． （1）求这个长方形的周长； （2）求这个长方形的面积； （3）当，时，求这个长方形的面积． 25. 定义一种新运算“”：．例如：． （1）求的值； （2）计算； （3）若，请求出． 26. 三个连续整数，设中间的数为，则这三个数分别为、、． （1）求这三个连续整数的和（用含的式子表示）； （2）说明三个连续整数的和一定能被3整除； （3）当时，这三个连续整数的和是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】需同时满足分数、负数两个条件，可用排除法筛选． 【详解】解：和不是负数，排除B，C， 是整数，不是分数，排除A， 既是分数又是负数，符合题意． 2. 若a与互为相反数，则a的值是（　　） A. B. C. D. 5 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据概念，的相反数是，则的相反数是5． 3. 数轴上表示与2.5的两点之间的距离是（ ） A. 1 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加法、减法、乘法、除法的运算法则进行计算判断即可 【详解】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算错误； C、，故本选项计算正确； D、，故本选项计算错误． 5. 关于单项式，下列说法正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是3 C. 系数是2，次数是3 D. 系数是，次数是1 【答案】B 【解析】 【详解】解：单项式的系数为，次数为． 6. 多项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解：的次数为，的次数为，的次数为，的次数为，该多项式的次数为． 7. 把0.000072写成（，为整数）的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解： 8. 近似数精确到（ ） A. 百分位 B. 十分位 C. 千分位 D. 万位 【答案】C 【解析】 【分析】判断小数形式近似数的精确数位，需确定其最末一位数字所在的数位． 【详解】解：的最末一位数字位于千分位，故该近似数精确到千分位． 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 10. 当，时，代数式的值是（ ） A. 7 B. 11 C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将，，代入进行计算即可． 【详解】解：，， ． 二、填空题（每小题3分，每空1分，共24分） 11. 的绝对值为________，相反数为________，倒数为________． 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.75 ③. 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数、倒数的定义解答即可． 【详解】解：的绝对值为，相反数为，倒数为． 12. 在单项式中，系数为________，次数为________；多项式的常数项为________． 【答案】 ①. ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项． 【详解】解：在单项式中，系数为，字母的指数和为，即次数为4； 多项式的常数项为2． 13. 用“”“”或“”比较下面各组数的大小：________；________；________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：，， ∵， ，， ∴，， 即，， ∵，，， ∴． 14. 若，，则的最大值是________，最小值是________，当，时________． 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得，据此分析计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∵， ∴的最大值是5，最小值是， 当，时，． 15. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则________，________，________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为， ，，． 16. 化简：________；当，时，它的值是________；________． 【答案】 ①. ## ②. 3 ③. ## 【解析】 【详解】解：， 当，时，原式； ． 17. 某水库四天内水位变化如下（上升记为正，下降记为负，单位：米）：，，，．这四天水位净变化是________米；与四天前相比，水位________（填“上升”或“下降”）了________米． 【答案】 ①. ②. 下降 ③. 【解析】 【详解】解：（米）， 这一周水位净变化是米，与一周前相比，水位下降了米． 18. 观察一列数：1，，3，，5，，……（1）第n个数可以表示为________；（2）第100个数是________；（3）这列数中前100个数的和是________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察数列规律：数字的绝对值就是对应的序号1、2、3……n，符号为奇数位是正，偶数位是负，就可以表示第n个数；再把代入即可求出第100个数；把数两两分组，每组的计算结果都是，100个数刚好分成50组，总和就是； 【详解】解：观察数列规律：数字的绝对值就是对应的序号1、2、3……n；符号为奇数位是正，偶数位是负， 因此第n个数是； 当时，，即第100个数是； 这列数中前100个数的和是 ． 三、解答题（共66分） 19. 计算下列各题． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 原式 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式 【小问4详解】 原式 【小问5详解】 原式 【小问6详解】 原式 20. 化简与计算． （1）化简后求值：，其中，． （2）已知，，求． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 当，时， 原式． 【小问2详解】 解： ． 21. 把下列各数在数轴上描出来，再用“”号比较它们的大小：，0，，，3． 【答案】解：在数轴上表示如图： 大小关系为：． 【解析】 【分析】根据数轴的特点，在数轴上将各数表示出来，再根据数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数即可比较大小． 【详解】略 22. 某粮库一天内大米的进出情况记录如下（运入记为正，运出记为负，单位：吨）： ，，，，，，， （1）经过这一天后，粮库里的大米比前一天净增加还是净减少？变化了多少吨？ （2）这一天粮库一共搬运了多少吨大米？ 【答案】（1）比前一天净增加1吨 （2）一共搬运了31吨 【解析】 【分析】（1）把记录的结果相加求和，根据结果的符号求解即可； （2）将每次记录的绝对值求和即可． 【小问1详解】 解：（吨）， 答：粮库里的大米比前一天净增加了1吨． 【小问2详解】 解： （吨）． 答：一共搬运了31吨． 23. 用相同的小棒摆正方形图案，摆法如下：第1个图案用4根小棒，第2个图案用7根小棒，第3个图案用10根小棒，……（每个新增正方形都与前面的相连，共用一条边）． （1）第4个图案用多少根小棒？ （2）第个图案用多少根小棒？（用含的式子表示） （3）第10个图案用多少根小棒？ 【答案】（1）13根 （2）根小棒 （3）31根 【解析】 【分析】观察小棒数量：第 1 个图案4根，第 2 个7根，第 3 个10根，可以发现每增加 1 个正方形，只需要新增3根小棒（和前面正方形共用一条边，不用重复摆这一根），属于等差规律，先找到变化量，再归纳通用代数式，最后代入求值． 【详解】（1）第4个图案用根小棒． （2）第个图案用根小棒． （3）当时，（根） 24. 一个长方形的两边长分别为和． （1）求这个长方形的周长； （2）求这个长方形的面积； （3）当，时，求这个长方形的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）结合长方形的周长定义和整式的加法运算即可解答； （2）结合长方形的面积定义和整式的乘法运算即可解答； （3）直接将代入（2）中的结论进行计算即可． 【小问1详解】 解：周长； 【小问2详解】 解：面积； 【小问3详解】 解：当，时，面积． 25. 定义一种新运算“”：．例如：． （1）求的值； （2）计算； （3）若，请求出． 【答案】（1）13 （2）9 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据定义的新运算法则计算即可； （2）根据定义的新运算法则计算即可； （3）根据定义的新运算法则将式子转化为方程，求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴，即， 因式分解，得， 所以或， 解得或． 26. 三个连续整数，设中间的数为，则这三个数分别为、、． （1）求这三个连续整数的和（用含的式子表示）； （2）说明三个连续整数的和一定能被3整除； （3）当时，这三个连续整数的和是多少？ 【答案】（1） （2）解：因为，为整数， 所以是3的倍数，三个连续整数的和一定能被3整除 （3） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 解：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $