精品解析：陕西省咸阳市永寿县监军镇西寨小学2025-2026学年北师大版五年级上学期第二次巩固练习数学试题

第一学期第二次巩固练习 五年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 根据，可以知道42是6和7的（ ），6和7是42的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】首先回忆因数和倍数的定义，明确在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数、除数和商之间的关系。 因为题目给出42÷6＝7，商是整数且没有余数，所以对照因数和倍数的定义，对应判断42与6、7的关系，以及6、7与42的关系。 【详解】根据，可以知道42是6和7的倍数，6和7是42的因数。 2. 下面四幅图案是轴对称图形吗？是的在括号里面画“√”，不是的画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. ○ ③. ○ ④. √ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。 【详解】第一个图形上下对称。 第二个图形不是轴对称图形。 第三个图形不是轴对称图形。 第四个图形上下对称，左右也对称。 3. 的商的最高位是（ ）位，商比43.8（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 十 ②. 小 【解析】 【分析】确定商的最高位时，需利用商不变的性质将除数转化为整数，再比较被除数前几位与除数的大小；判断商与被除数的大小关系时，需观察除数与的大小关系，若除数大于，则商小于被除数。 【详解】43.8÷2.9＝438÷29 被除数前两位43大于除数29，所以商在十位上。 2.9＞1，43.8÷2.943.8，所以商比43.8小。 4. 阅读下面的材料并填空。 张骞是古代杰出外交家，他首次出使西域始于公元前138年，历经13年艰辛，先后2次出使，沟通了中原与西域30多个国家地区的联系，开辟丝绸之路，比甘英出使大秦早约235年，比法显西行求法早约537年，比玄奘西行取经早约767年。 上述材料中横线上的数中，（ ）是偶数，（ ）是奇数，（ ）是5的倍数，（ ）是3的倍数。 【答案】 ①. 138、30 ②. 13、235、537、767 ③. 30、235 ④. 138、30、537 【解析】 【分析】偶数是指能被2整除的数，即个位是0、2、4、6、8的数；奇数是指不能被2整除的数，即个位是1、3、5、7、9的数。5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。据此分析每个横线上的数。 【详解】奇偶性： 138的个位是8，是偶数。 13的个位是3，是奇数。 30的个位是0，是偶数。 235的个位是5，是奇数。 537的个位是7，是奇数。 767的个位是7，是奇数。 因此，138、30是偶数，13、235、537、767是奇数。 5的倍数： 30的个位是0，是5的倍数。 235的个位是5，是5的倍数。 因此，30、235是5的倍数。 3的倍数： 138的各个数位之和为：1＋3＋8＝12，12是3的倍数，所以138是3的倍数。 13的各个数位之和为：1＋3＝4，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数。 30的各个数位之和为：3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数。 235的各个数位之和为：2＋3＋5＝10，10不是3的倍数，所以235不是3的倍数。 537的各个数位之和为：5＋3＋7＝15，15是3的倍数，所以537是3的倍数。 767的各个数位之和为：7＋6＋7＝20，20不是3的倍数，所以767不是3的倍数。 因此，138、30、537是3的倍数。 5. 一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是（ ）米；园艺工人用水管给花坛浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要（ ）时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“边长＝周长÷4”求出花坛的边长；然后根据正方形的面积公式“面积＝边长×边长”求出花坛的面积；最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用花坛面积除以每小时浇水的面积，即可求出浇水需要的时间。 【详解】（米） （平方米） （时） 6. 找规律填数。 （1）25，5，1，（ ），（ ）。 （2）（ ），（ ），4.2，8.4，16.8。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）观察已知数可知，相邻两个数之间是除法关系，即前一个数除以5得到后一个数。 （2）观察已知数可知，发现相邻两个数之间是乘法关系，即前一个数乘2得到后一个数。要求前面的数，需用后一个数除以2。 【小问1详解】 1÷5＝0.2 0.2÷5＝0.04 因此，按规律填写如下：25，5，1，0.2，0.04。 【小问2详解】 4.2÷2＝2.1 2.1÷2＝1.05 因此，按规律填写如下：1.05，2.1，4.2，8.4，16.8。 7. “豆包”是由字节跳动开发的AI智能助手，它能答疑解惑。若对它说：“两个质数的和为12，且”则豆包给出的答案是：（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先明确质数的定义：大于1的自然数中，除了1和它本身之外没有其他因数的数。列出所有小于12的质数：2、3、5、7、11。从这些质数里，找出两个数相加等于12，同时满足的组合，只有。因此可以确定，。 【详解】小于12的所有质数：2、3、5、7、11， （5和7均为质数，且，符合条件） 最终得到：，。 8. A-20.4＝B，B是一个两位小数，其保留一位小数是12.0，则A最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据等式AB可推导出AB，要求A的最大值和最小值，需先确定B的最大值和最小值。已知B是一个两位小数，且保留一位小数是，根据四舍五入法的规则，分别找出符合要求的B的最大值和最小值，再代入等式计算A即可。 【详解】因为B是一个两位小数，且保留一位小数是， 若通过四舍得到，则B的百分位最大是，十分位是，此时B最大为； 若通过五入得到，则B的百分位最小是，十分位是，此时B最小为。 当B取最大值时，A最大，计算如下：  。 当B取最小值时，A最小，计算如下：  。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 7.049049可以简写成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有无限循环小数才能用循环节的形式简写，7.049049是有限小数，不存在循环节，不能这样简写。 【详解】7.049049的小数部分位数有限，是有限小数，不是无限循环小数，不能标注循环节进行简写。 故答案为：× 10. 所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。 【详解】2是偶数，不是合数；1是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。 11. 将一个图形平移，不会改变它的形状和大小，但会改变它的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】由平移的特征可知：将一个图形平移，不会改变它的形状和大小，但会改变它的位置。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查平移的特征。 12. 一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数一定是24。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先找出24的所有因数，再从中筛选出12的倍数，判断符合条件的数是否只有24即可。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 上述数中是12的倍数的有：12、24。 可知这个数可能是12，也可能是24，不是一定为24。 故答案为：×。 13. 超市仓储区中有一种大小为22寸的货物周转箱，每个最多承载22千克商品。现要运输83.2千克的日用品，至少需要4个这样的周转箱。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】用要运输的日用品总质量除以每个箱子最多承载的质量，周转箱数量为整数，剩余的货物即使少于单个周转箱的最大承载量，也需要额外1个周转箱，需用“进一法”取整。 【详解】83.2÷22＝3（个）……17.2（千克） 剩余17.2千克还需要1个周转箱。 3＋1＝4（个） 至少需要4个这样的周转箱，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 14. 最小的合数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。 合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】A．1既不是质数也不是合数。不符合题意； B．2＝1×2，2除了1和它本身，就不再有别的因数，是质数，不符合题意； C．3＝1×3，3除了1和它本身，就不再有别的因数，同样不符合题意； D．4＝2×2＝1×4，4除了1和它本身，还有数字2作为因数，所以4是最小的合数。 故答案为：D。 【点睛】本题依次是4个最小的自然数，通过观察每个数的因数的情况来确定哪个是合数，并且还是最小的合数，训练了学生们对质数合数的概念的理解及掌握。 15. 下面每个图形都是由两个正方形组成的；其中对称轴条数最多的是（ ）。 A.    B. C.    D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可作答。 【详解】A．此图形有4条对称轴。 B．此图形不是轴对称图形。 C．此图形有1条对称轴。 D．此图形有1条对称轴。 16. 某市图书馆开展名著阅读推广活动，《三国演义》某月被借阅的次数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个月该名著被借阅的次数可能是（ ）。 A. 1915   B. 3364   C. 5796   D. 4531 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数，先依据2的倍数特征排除不符合的选项，再依据3的倍数特征验证剩余选项即可得到答案。 【详解】A．1915，个位上不是0、2、4、6、8不是2的倍数，不符合题意。 B．3364，，16不是3的倍数，不符合题意。 C．5796，个位上是6，是2的倍数，，27是3的倍数，5796既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意。 D．4531，个位上不是0、2、4、6、8不是2的倍数，不符合题意。 17. 商场积分兑换活动中，100积分可以兑换售价为6.25元的礼品，照这样计算，售价为5000元的礼品需要多少积分来兑换？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000÷（100÷6.25）  B. 100÷6.25×5000 C. 6.25÷100÷5000   D. 5000÷（6.25×100） 【答案】B 【解析】 【分析】先用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分；也可以先求5000元是6.25元的多少倍，再用倍数乘100即可得到总积分；再对应判断选项列式是否符合上述两种思路。 【详解】A．：运算逻辑无实际意义，不符合求总积分的要求。 B．：用100除以6.25得到每元对应积分，再乘5000元即可得到总积分，符合要求。 C．：先算的是1积分能兑换的金额，再除以5000元，逻辑和题意完全背离。 D．：运算逻辑没有实际意义，无法推导出正确的总积分。 下面列式正确的是。 18. 下面是4位同学在计算25.2÷9时的不同思考过程，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变； 除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。 【详解】小林：把被除数、 除数同时乘5，所得的商与原式的商相等，计算正确。 小丽：被除数乘10，商扩大为原来的10倍，用所得商除以10即可得到原来的商，计算正确。 小刚：把25.2看成是252个0.1，252除以9的商是28，就是28个0.1，再求出28个0.1是多少即可，计算正确。 小强：把25.2看成是25.2元，即是252角，252角里面有9个28角，是2.8元，计算过程正确。 正确的有4个，故答案为：D 四、计算题。 19. 直接写出得数。 0.45÷0.9＝                               【答案】 ；；； ；； 20. 用竖式计算，带*的需要验算。       *5.76÷32＝                      【答案】；； ； 【解析】 【分析】除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除； 除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； 验算方法和整数除法一致，核心是利用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”，需注意小数点位置的对应。 【详解】1.3        *5.76÷32＝0.18             验算： 9.4          17.5 21. 计算下面各题。 7.2÷（0.2×0.9）      21.36÷1.6＋12.9      10.8÷[（4.62－1.92）×4] 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法； 先算除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 五、操作题。 22. 请你帮蜜蜂花花和布丁采花蜜。（把花花采的花朵涂上你喜欢的颜色，把布丁采的花朵圈起来） 【答案】 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除（≠0），就叫做的倍数，就叫做的因数；据此进行解答即可。 【详解】8的倍数：8，16，48，40 60的因数：1，30，5，15 23. 以虚线为对称轴，在下面的方格纸上先画出图形A的另一半，再画出这个轴对称图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。 【详解】图略 六、解决问题。 24. “阿黄阿黄鹂儿不要笑，等我爬上它就成熟了～”《蜗牛与黄鹂鸟》里的蜗牛又来啦！它爬行的速度大约是每分3.6厘米，葡萄架的高度是3.24米，这只蜗牛大约要爬多长时间才能吃到葡萄？ 【答案】 90分钟 【解析】 【分析】路程和速度的单位不统一，先统一单位，再根据“时间路程速度”计算爬行时间。 【详解】米厘米 米厘米 （分钟） 答：这只蜗牛大约要爬分钟才能吃到葡萄。 25. 农忙时节，村里的互助面粉作坊也热闹起来，要帮着把小麦磨成雪白的面粉，好让大家制作面食、储备口粮。作坊里的4台磨面机1.5时一共磨了0.96吨面粉，平均每台磨面机每时磨了多少吨面粉？ 【答案】 0.16吨 【解析】 【分析】用总磨面量依次除以磨面机台数和磨面时间即可求出每台磨面机每时的磨面量。 【详解】0.96÷4÷1.5 ＝0.24÷1.5 ＝0.16（吨） 答：平均每台磨面机每时磨了0.16吨面粉。 26. 大熊猫是我国一级保护动物，被誉为“活化石”和“中国国宝”。全国第四次大熊猫调查结果中显示的全国野生大熊猫种群数量就藏在下面的提示中。全国野生大熊猫种群数量有多少只？ ①它是一个四位数。 ②最高位上的数字既不是质数也不是合数。 ③百位上的数字比10以内最大的奇数少1。 ④十位上的数字是6的倍数。 ⑤个位上的数字既有因数2，又是4的倍数。⑥各个数位上的数不相同。 【答案】 1864只 【解析】 【分析】按照四位数的数位顺序，结合质数、合数、奇数、因数与倍数的小学知识点，依次推导每个数位的数字，再根据各数位数字不同的要求筛选，得到最终的四位数。 【详解】既不是质数也不是合数的数是1（0不能作为最高位），因此千位是1； 10以内最大的奇数是9，，因此百位是8； 一位数中6的倍数只有6，因此十位是6； 一位数中既有因数2、又是4的倍数的数有4和8；因为各个数位上的数不相同，8已在百位，因此个位是4； 所以这个四位数是1864。 答：全国野生大熊猫种群数量有只。27. 社区组织“绿色出行，探索街区”骑行活动，轩轩和琪琪都参加了。他们发现自己家和社区旁的成长小学在一条笔直的街道的同一侧。轩轩家在成长小学东面，距离成长小学5.6千米，是琪琪家与成长小学之间距离的2.5倍。轩轩家距琪琪家可能是多少千米？ 【答案】轩轩家距琪琪家可能是3.36千米或7.84千米。 【解析】 【分析】先根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，求出琪琪家到成长小学的距离；再分两种情况计算距离：①轩轩家和琪琪家在成长小学的同一侧，此时轩轩家距琪琪家的距离为轩轩家到成长小学的距离减去琪琪家到成长小学的距离；②轩轩家和琪琪家在成长小学的两侧，此时轩轩家距琪琪家的距离为轩轩家到成长小学的距离加上琪琪家到成长小学的距离。 【详解】琪琪家到成长小学的距离：（千米） 情况一：琪琪家在成长小学东面，与轩轩家在小学同侧 （千米） 情况二：琪琪家在成长小学西面，与轩轩家在小学两侧 （千米） 答：轩轩家距琪琪家可能是3.36千米或7.84千米。 28. 手工坊的赵师傅要购买彩绳制作手工艺品，恰逢材料店做促销活动。彩绳的现价是每米4.2元，原来买12米彩绳的钱，按现价可以多买3米，那么彩绳的原价是每米多少元？ 【答案】 5.25元 【解析】 【分析】购买彩绳的总钱数不变，用原来的购买米数加上3米求出现在的购买米数，总价＝单价×数量，用现在的单价乘购买米数求出总钱数；单价＝总价÷数量，用总钱数除以原来购买的长度，即可求出原价。 【详解】12＋3＝15（米） 4.2×15÷12 ＝63÷12 ＝5.25（元） 答：彩绳的原价是每米5.25元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期第二次巩固练习 五年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 根据，可以知道42是6和7的（ ），6和7是42的（ ）。 2. 下面四幅图案是轴对称图形吗？是的在括号里面画“√”，不是的画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 的商的最高位是（ ）位，商比43.8（ ）（填“大”或“小”）。 4. 阅读下面的材料并填空。 张骞是古代杰出外交家，他首次出使西域始于公元前138年，历经13年艰辛，先后2次出使，沟通了中原与西域30多个国家地区的联系，开辟丝绸之路，比甘英出使大秦早约235年，比法显西行求法早约537年，比玄奘西行取经早约767年。 上述材料中横线上的数中，（ ）是偶数，（ ）是奇数，（ ）是5的倍数，（ ）是3的倍数。 5. 一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是（ ）米；园艺工人用水管给花坛浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要（ ）时。 6. 找规律填数。 （1）25，5，1，（ ），（ ）。 （2）（ ），（ ），4.2，8.4，16.8。 7. “豆包”是由字节跳动开发的AI智能助手，它能答疑解惑。若对它说：“两个质数的和为12，且”则豆包给出的答案是：（ ），（ ）。 8. A-20.4＝B，B是一个两位小数，其保留一位小数是12.0，则A最大是（ ），最小是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 7.049049可以简写成。（ ） 10. 所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（ ） 11. 将一个图形平移，不会改变它的形状和大小，但会改变它的位置。（ ） 12. 一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数一定是24。（ ） 13. 超市仓储区中有一种大小为22寸的货物周转箱，每个最多承载22千克商品。现要运输83.2千克的日用品，至少需要4个这样的周转箱。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里） 14. 最小的合数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 下面每个图形都是由两个正方形组成的；其中对称轴条数最多的是（ ）。 A.    B. C.    D. 16. 某市图书馆开展名著阅读推广活动，《三国演义》某月被借阅的次数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个月该名著被借阅的次数可能是（ ）。 A. 1915   B. 3364   C. 5796   D. 4531 17. 商场积分兑换活动中，100积分可以兑换售价为6.25元的礼品，照这样计算，售价为5000元的礼品需要多少积分来兑换？下面列式正确的是（ ）。 A. 5000÷（100÷6.25）  B. 100÷6.25×5000 C. 6.25÷100÷5000   D. 5000÷（6.25×100） 18. 下面是4位同学在计算25.2÷9时的不同思考过程，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题。 19. 直接写出得数。 0.45÷0.9＝                               20. 用竖式计算，带*的需要验算。       *5.76÷32＝                      21. 计算下面各题。 7.2÷（0.2×0.9）      21.36÷1.6＋12.9      10.8÷[（4.62－1.92）×4] 五、操作题。 22. 请你帮蜜蜂花花和布丁采花蜜。（把花花采的花朵涂上你喜欢的颜色，把布丁采的花朵圈起来） 23. 以虚线为对称轴，在下面的方格纸上先画出图形A的另一半，再画出这个轴对称图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。 六、解决问题。 24. “阿黄阿黄鹂儿不要笑，等我爬上它就成熟了～”《蜗牛与黄鹂鸟》里的蜗牛又来啦！它爬行的速度大约是每分3.6厘米，葡萄架的高度是3.24米，这只蜗牛大约要爬多长时间才能吃到葡萄？ 25. 农忙时节，村里的互助面粉作坊也热闹起来，要帮着把小麦磨成雪白的面粉，好让大家制作面食、储备口粮。作坊里的4台磨面机1.5时一共磨了0.96吨面粉，平均每台磨面机每时磨了多少吨面粉？ 26. 大熊猫是我国一级保护动物，被誉为“活化石”和“中国国宝”。全国第四次大熊猫调查结果中显示的全国野生大熊猫种群数量就藏在下面的提示中。全国野生大熊猫种群数量有多少只？ ①它是一个四位数。 ②最高位上的数字既不是质数也不是合数。 ③百位上的数字比10以内最大的奇数少1。 ④十位上的数字是6的倍数。 ⑤个位上的数字既有因数2，又是4的倍数。⑥各个数位上的数不相同。 27. 社区组织“绿色出行，探索街区”骑行活动，轩轩和琪琪都参加了。他们发现自己家和社区旁的成长小学在一条笔直的街道的同一侧。轩轩家在成长小学东面，距离成长小学5.6千米，是琪琪家与成长小学之间距离的2.5倍。轩轩家距琪琪家可能是多少千米？ 28. 手工坊的赵师傅要购买彩绳制作手工艺品，恰逢材料店做促销活动。彩绳的现价是每米4.2元，原来买12米彩绳的钱，按现价可以多买3米，那么彩绳的原价是每米多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $