精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县监军镇封侯完小北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心填一填（8－10题每空2分，3题每小题是1分，其余每空1分，共30分） 1. 1.5kg鸡蛋17.7元。如图，在除法竖式中，方框中的8表示的是8个（ ），箭头指的“120”表示的是120个（ ）。 2. 拉抽屉时，抽屉的运动是（ ）。 3. 算一算，填一填。 （1）25÷0.8＝（ ）÷8 （2）6.5÷0.25＝（ ）÷25 （3）11.5÷3.5＝（ ）÷（ ） （4）2.38÷3.6＝（ ）÷（ ） 4. 如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。 5. 王阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.75元，可以兑换约（ ）欧元（结果保留整数）。 6. 循环小数2.457457…用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 7. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是（ ）。 8. 把下面的数填入相应的框内。 16 28 32 15 60 48 51 84 96 9. 分一分，填一填。 1 13 15 28 40 56 108 327 29 278 奇数 偶数 质数 合数 10. 54的全部因数是（ ）。 11. 50以内6的全部倍数：（ ）。 二、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 5.7÷0.9＜5.7。（ ） 13. 下图中两个图形的面积相等。（ ） 14. 长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 15. 一个合数至少有3个因数。（ ） 16. 8×3＝24，所以24是倍数，8和3是因数。（ ） 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 计算6.175÷0.25时，把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍最合理。 A. 5 B. 10 C. 100 D. 1000 18. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。其中一种情形的内容是“任何大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想这种情形的是（ ）。 A. 8＝2＋6 B. 5＝2＋3 C. 10＝3＋7 D. 12＝3＋9 19. 用，，这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 3和5的倍数 20. 如图，图①（ ）可以得到图②。 A. 先向上平移5格，再向上平移5格 B. 先向上平移2格，再向上平移3格 C. 先向右平移5格，再向上平移3格 D. 先向右平移5格，再向上平移2格 21. 估一估，A点是下列（ ）算式的商的大概位置。 A. 3÷1.01 B. 4.1÷0.99 C. 4.1÷4 D. 9.2÷2 四、认真算一算（22分） 22. 直接写出得数。 24÷0.24＝ 0.34÷0.01＝ 5.4÷0.9÷3＝ 1÷0.125×8＝ 23. 计算下面各题。 18.6÷6＋6.5 3.6×2÷2.4 64÷（14.8－11.6） 0.125÷0.25÷0.2 24. 先估一估下面各题商的整数部分是多少，再列竖式计算。第（3）小题计算后验算一下。 （1）7.13÷23 （2）2.856÷1.4 （3）0.18÷0.08 五、动手做一做（10分） 25. 按要求画一画。 26. 在方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 （1）画出底是4cm、高是3cm的平行四边形。 （2）上面所画的这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 六、解决问题（23分） 27. 列式算一算。 28. 列式算一算。 29. 一个密码是六位数字，从左往右依次是：①第一位数字是最小的合数；②第二位数字是比3大，比7小的奇数；③第三位数字既是质数，又是偶数；④第四位数字是10以内最大的质数；⑤第五位数字既是奇数，又是合数；⑥第六位数字既不是质数，也不是合数，更不是0。这个密码是多少？ 30. 哪种酸奶最便宜？ 31. 体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等，每行人数不少于4人，不多于10人。五（1）班有48名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期第二阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心填一填（8－10题每空2分，3题每小题是1分，其余每空1分，共30分） 1. 1.5kg鸡蛋17.7元。如图，在除法竖式中，方框中的8表示的是8个（ ），箭头指的“120”表示的是120个（ ）。 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.1 【解析】 【分析】本题考查小数除法竖式中数位和计数单位的意义，需结合小数除法的计算过程，明确每个数字所在的数位及其对应的计数单位。 【详解】（1）在除法竖式中，方框里的“8”位于十分位。十分位的计数单位是0.1，所以这个“8”表示8个0.1。 （2）箭头所指的“120”，是在十分位的计算过程中出现的。此时的计数单位是0.1，所以“120”表示120个0.1。 2. 拉抽屉时，抽屉的运动是（ ）。 【答案】 平移 【解析】 【分析】平移是指物体在平面上沿直线移动，而不改变其形状和大小。拉抽屉时，抽屉是沿着直线移动的，因此属于平移现象。 【详解】抽屉在拉动过程中，整体沿水平方向移动，其形状和大小不变，符合平移的定义，因此抽屉的运动是平移。 3. 算一算，填一填。 （1）25÷0.8＝（ ）÷8 （2）6.5÷0.25＝（ ）÷25 （3）11.5÷3.5＝（ ）÷（ ） （4）2.38÷3.6＝（ ）÷（ ） 【答案】（1）250 （2）650 （3） ①. 115 ②. 35 （4） ①. 23.8 ②. 36 【解析】 【分析】根据商不变规律：在除法运算中，当被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数时，所得的商会保持不变。第一二题都是把除数变为整数，被除数相应的发生变化，第三四小题被除数除数可以同时乘10、100或1000都可以，这两小问答案不唯一，据此解答。 【小问1详解】 除数0.8乘10变为8，则被除数也需要乘10，变为25×10＝250；25÷0.8＝250÷8。 【小问2详解】 除数0.25乘100变为25，则被除数也需要乘100，变为6.5×100＝650；6.5÷0.25＝650÷25。 【小问3详解】 给被除数和除数同时乘10，商不变，除数变为整数，算式变为115÷35，11.5÷3.5＝115÷35。（答案不唯一） 【小问4详解】 给被除数和除数同时乘10，商不变，除数变为整数，算式变为23.8÷36，2.38÷3.6＝23.8÷36。（答案不唯一） 4. 如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】40 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是8cm，高是5cm。根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】8×5＝40（cm2） 平行四边形的面积是40cm2。 5. 王阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.75元，可以兑换约（ ）欧元（结果保留整数）。 【答案】645 【解析】 【分析】1欧元兑换人民币7.75元，求5000元人民币可以兑换多少欧元，也就是求5000元里面有几个7.75元，用除法计算；再根据“四舍五入”法保留整数即可 。 【详解】5000÷7.75≈645（欧元） 王阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.75元，可以兑换约645欧元。 6. 循环小数2.457457…用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.46 【解析】 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留两位小数，看小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【详解】循环小数2.457457…用简便记法记作，保留两位小数约是2.46。 7. 一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是（ ）。 【答案】8 16 32 【解析】 【分析】分别写出8的倍数和32的因数，再找出这个数。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48… 32的因数有：1、2、4、5、8、10、16、32。 既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是8、16或32。 8. 把下面的数填入相应的框内。 16 28 32 15 60 48 51 84 96 【答案】5的倍数：15、60； 2的倍数：16、28、32、60、48、84、96； 3的倍数：15、60、48、51、84、96。 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上数字之和如果能被3整除，则这个数就是3的倍数。 个位上是0或5的数有：15、60；个位上是0、2、4、6、8的数有：16、28、32、60、48、84、96；各位上数字之和能被3整除的数有：15（1＋5＝6）、60（6＋0＝6）、48（4＋8＝12）、51（5＋1＝6）、84（8＋4＝12）、96（9＋6＝15）。 【详解】5的倍数：15、60； 2的倍数：16、28、32、60、48、84、96； 3的倍数：15、60、48、51、84、96。 9. 分一分，填一填。 1 13 15 28 40 56 108 327 29 278 奇数 偶数 质数 合数 【答案】 奇数 偶数 质数 合数 1、13、15、327、29 28、40、56、108、278 13、29 15、28、40、56、108、327、278 【解析】 【分析】根据概念填写即可。不能被2整除的数叫奇数；能被2整除的数叫偶数；除了1和它本身之外，没有其他因数的数叫质数；除了1和它本身之外，还有其他因数的数叫合数。 【详解】填表略 10. 54的全部因数是（ ）。 【答案】1、2、3、6、9、18、27、54 【解析】 【分析】一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 确定一个数的所有因数，可以通过从1开始的乘法来找。 【详解】1×54＝54 2×27＝54 3×18＝54 6×9＝54 54的全部因数是1、2、3、6、9、18、27、54。 11. 50以内6的全部倍数：（ ）。 【答案】6、12、18、24、30、36、42、48 【解析】 【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4……从中找出符合要求的倍数，即可解答。 【详解】6×1＝6 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30 6×6＝36 6×7＝42 6×8＝48 6×9＝54（54＞50，不符要求） 所以50以内6的全部倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 二、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 5.7÷0.9＜5.7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数除法的性质，当除数小于1时，商大于被除数。因此，的结果应大于5.7，原式不成立。 【详解】因为0.9＜1，所以。题干说法错误。 故答案为：× 13. 下图中两个图形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用“分割移补”将不规则图形转换成规则图形，如下图二所示，分割出①，将①向上平移2格补到②的位置，即由不规则图形转换成规则图形，据此比较两个图形的面积。 【详解】根据分析可知： 图形二通过分割移补后转换成与图形一相同的长方形，所以两个图形面积相等，原说法正确。 故答案为：√ 14. 长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。以此判断即可。 【详解】长方形和正方形的对称轴如下图所示：，长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 16. 8×3＝24，所以24是倍数，8和3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数是相互依存的关系，必须明确指出24是哪个数的倍数。8和3是哪个数的因数，但题目没有。因此表述不完整。 【详解】在算式8×3＝24中，24是8和3的倍数，8和3是24的因数。单独说“24是倍数，8和3是因数”是错误的。 故答案为：× 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 17. 计算6.175÷0.25时，把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍最合理。 A. 5 B. 10 C. 100 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。小数点移动的位数一般是除数的小数位数。 【详解】把0.25变成整数，小数点向右移动两位，要使商不变，被除数的小数点也向右移动两位。相当于把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。 故答案为：C 18. “哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。其中一种情形的内容是“任何大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想这种情形的是（ ）。 A. 8＝2＋6 B. 5＝2＋3 C. 10＝3＋7 D. 12＝3＋9 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8；不是2的倍数的数叫做奇数，奇数的个位是1、3、5、7、9； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，那么这样的数叫做合数； 判定“哥德巴赫猜想”需要3个条件：一是数要大于4；二是必须为偶数；三是能写成两个质数的和；据此判断每个选项即可。 【详解】A．8＝2＋6中，6是合数，不符合哥德巴赫猜想； B．5＝2＋3中，5不是偶数，不符合哥德巴赫猜想； C．10＝3＋7中，10是大于4的偶数，3和7都是质数，符合哥德巴赫猜想； D．12＝3＋9中，9是合数，不符合哥德巴赫猜想； 所以10＝3＋7符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 19. 用，，这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 3和5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数，三位数尾数一定为0、2、4、6、8；5的倍数，三位数的尾数一定为5、0；3的倍数，三位数的3个数相加后，如果和为3的倍数，这个三位数一定是3的倍数。因为3＋4＋5＝12＝3×4，所以由题目中描述可知这三个数字卡片任意摆出一个三位数，不一定是2的倍数、不一定不是5的倍数、一定是3的倍数，由此可做出选择。 【详解】因为3＋4＋5＝12＝3×4，所以用，，这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数、不一定是2和5的倍数。 故答案为：B 20. 如图，图①（ ）可以得到图②。 A. 先向上平移5格，再向上平移5格 B. 先向上平移2格，再向上平移3格 C. 先向右平移5格，再向上平移3格 D. 先向右平移5格，再向上平移2格 【答案】D 【解析】 【分析】平移时要注意平移的方向和距离，解决时，分析各项平移的方向和距离是否正确。从图①到图②，可以先向右平移5格，再向上平移2格；也可以先向上平移2格，再向右平移5格。 【详解】A．先向上平移5格，距离不对；再向上平移5格，方向距离都不对。该选项错误。 B．先向上平移2格，方向距离正确；再向上平移3格，方向距离都不对。该选项错误。 C．先向右平移5格，方向距离正确；再向上平移3格，方向正确距离错误。该选项错误。 D．先向右平移5格，再向上平移2格。方向距离都正确。该选项正确。 故答案为：D 21. 估一估，A点是下列（ ）算式的商的大概位置。 A. 3÷1.01 B. 4.1÷0.99 C. 4.1÷4 D. 9.2÷2 【答案】B 【解析】 【分析】要确定A点对应的算式，需分别估算每个选项的商，再与A点（接近4的位置）对比。思考过程：先根据除数与1的大小关系，分析商与被除数的大小关系，再进一步估算或计算具体数值，从而判断哪个选项的商在A点（接近4）的位置。 【详解】A．，因为1.01＞1，根据“一个数除以大于1的数，商小于被除数”，所以商＜3，不符合A点位置。 B．，因为0.99＜1，根据“一个数除以小于1的数（不为0），商大于被除数”，所以商＞4.1；又因为0.99接近1，商接近4.1，实际估算约为4.14，在4附近，符合A点位置。 C．，商远小于4，不符合。 D．，商虽大于4，但与A点（更接近4）相比，贴合度不如选项B。 故答案为：B。 四、认真算一算（22分） 22. 直接写出得数。 24÷0.24＝ 0.34÷0.01＝ 5.4÷0.9÷3＝ 1÷0.125×8＝ 【答案】100；34；2；64 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题。 18.6÷6＋6.5 3.6×2÷2.4 64÷（14.8－11.6） 0.125÷0.25÷0.2 【答案】9.6；3； 20；2.5 【解析】 【分析】第一题，根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法。 第二题，根据四则运算法则，从左往右，先算乘法，再算除法。 第三题，根据四则运算法则，先算括号里的减法，再算括号外的除法。 第四题，根据四则运算法则，先算左侧的除法，再算右侧的除法。 【详解】18.6÷6＋6.5 ＝3.1＋6.5 ＝9.6 3.6×2÷2.4 ＝7.2÷2.4 ＝3 64÷（14.8－11.6） ＝64÷3.2 ＝20 0.125÷0.25÷0.2 ＝0.5÷0.2 ＝2.5 24. 先估一估下面各题商的整数部分是多少，再列竖式计算。第（3）小题计算后验算一下。 （1）7.13÷23 （2）2.856÷1.4 （3）0.18÷0.08 【答案】0.31；2.04；2.25 【解析】 【分析】（1）比较被除数的整数部分与除数的大小：被除数7.13的整数部分是7，除数是23，因为7＜23，被除数整数部分不够除，所以商的整数部分为0。 （2）利用商不变性质，将除数和被除数同时扩大10倍，转化为。此时被除数整数部分28，除数14，因，故商的整数部分为2。 （3）用商不变性质，将除数和被除数同时扩大100倍，转化为。因（接近且小于18），故商的整数部分为2；计算后用“”验算。 【详解】（1） （2） 商的整数部分是0 商的整数部分是2 （3） 验算： 商的整数部分是2 五、动手做一做（10分） 25. 按要求画一画。 【答案】 【解析】 【分析】画对称轴：第一个图形是轴对称图形，对称轴是过图形上下顶点的竖直虚线，沿此线折叠图形两侧可完全重合。 向上平移3格：第二个三角形需将每个顶点向上移动3格，再连接顶点得到平移后的图形。 画轴对称图形：第三个对于“58”图形，需找到每个点关于虚线的对称点，再依次连接这些对称点，得到与原图形对称的“82”形状。 【详解】略 26. 在方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 （1）画出底是4cm、高是3cm的平行四边形。 （2）上面所画的这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（1）根据题意，画出一个底为4cm、高为3cm的平行四边形即可（答案不唯一）； （2）根据平行四边形的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】（1）略 （2）4×3＝12（） 上面所画的这个平行四边形的面积是12cm2。 六、解决问题（23分） 27. 列式算一算。 【答案】4.8÷3＝1.6（L） 【解析】 【分析】由图可知，3小桶食用油共4.8L，用总容量除以3即可求出1小桶食用油的容量。 【详解】4.8÷3＝1.6（L） 所以1小桶食用油1.6L。 28. 列式算一算。 【答案】10.8元 【解析】 【分析】根据题意可知，3个相同物品的钱数与4个相同物品的钱数相等，根据总价＝单价×数量，据此求出3个相同物品的总钱，再根据单价＝总价÷数量，用3个相同物品的总钱÷4，即可求出4个相同物品的单价，据此解答。 【详解】14.4×3÷4 ＝43.2÷4 ＝10.8（元） 单价是10.8元。 29. 一个密码是六位数字，从左往右依次是：①第一位数字是最小的合数；②第二位数字是比3大，比7小的奇数；③第三位数字既是质数，又是偶数；④第四位数字是10以内最大的质数；⑤第五位数字既是奇数，又是合数；⑥第六位数字既不是质数，也不是合数，更不是0。这个密码是多少？ 【答案】452791 【解析】 【分析】除了1和本身之外，还有其它因数的数是合数。最小的合数是4； 不能被2整除的数是奇数。比3大，比7小的数有4、5、6，其中奇数是5； 是2的倍数的数是偶数。只有1和本身两个因数的数是质数。既是质数又是偶数的数只有2； 10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7； 既是奇数又是合数的一位数是9； 既不是质数也不是合数，更不是0，这个数字是1。据此解答。 【详解】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4，所以第一位数字是4。 比3大，比7小的数有4、5、6，其中奇数是5，所以第二位数字是5。 既是质数又是偶数的数只有2，所以第三位数字是2。 10以内的质数有2、3、5、7，最大的质数是7，所以第四位数字是7。 既是奇数又是合数的一位数是9，所以第五位数字是9。 1既不是质数也不是合数，更不是0，所以第六位数字是1。 综上，这个密码是452791。 答：这个密码是452791。 30. 哪种酸奶最便宜？ 【答案】第一种酸奶最便宜。 【解析】 【分析】根据总价÷数量＝单价，代入数据，分别计算出每种酸奶的单价，再比较单价，即可判断。 【详解】第一种：9.4÷4＝2.35（元） 第二种：14.4÷6＝2.4（元） 第三种：20.8÷8＝2.6（元） 2.35＜2.4＜2.6 答：第一种酸奶最便宜。 31. 体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等，每行人数不少于4人，不多于10人。五（1）班有48名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？ 【答案】可以排12行、8行、6行，共有3种站队方法。 【解析】 【分析】本题考查因数的认识与应用。48名同学可以排几行，也就是求48的因数，再根据题目信息筛选出符合的因数，然后用总人数符合条件的每行的人数算出行数。 【详解】因为48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。又因为每行人数不少于4人，不多于10人，只有4、6、8符合。 （行） （行） （行） 答：可以排成12行、8行或6行，共有3种站队的方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $