期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．我国“天问三号”火星采样返回任务预计于2028年前后实施发射。假设探测器往返地球与火星的总路程为s千米，飞行时间为t小时，则其平均速度v（单位：千米/时）可表示为（ ）。 A．v＝s＋t B．v＝s÷t C．v＝ st D．v＝t÷s 2．1.20和1.200相比，（    ）。 A．大小相等，计数单位不同 B．大小不相等，计数单位相同 C．大小相等，计数单位相同 D．大小不相等，计数单位不同 3．为了说明0.6和0.60是相等的，奇奇、丽丽和美美分别提出了以下想法。（ ）的想法正确。 奇奇：因为涂色部分同样大，所以0.6＝0.60 丽丽：0.6元＝6角＝60分0.60元＝60分 因为都等于60分，所以0.6＝0.60 美美：0.6米＝米＝6分米0.60米＝米＝60厘米＝6分米 因为都等于6分米，所以0.6＝0.60 A．只有奇奇 B．只有丽丽 C．只有美美 D．奇奇、丽丽、美美 4．“喜洋洋”是第十五届全国运动会的官方吉祥物。右图中，每个小方格的面积是1cm2，你认为“喜洋洋”的面积最接近（    ）cm2。 A．6 B．8 C．12 D．20 5．下面几个问题的结果，不能用“2x＋8”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小聪用60根相同长度的小棒拼摆成独立的等边三角形和正方形共17个，你知道他拼了几个三角形和几个正方形吗？（    ） A．4个三角形和13个正方形 B．8个三角形和9个正方形 C．6个三角形和11个正方形 D．10个三角形和7个正方形 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．填一填。 公园里一个边长为2米的正方形花坛中，牡丹正盛开，为了文明观赏，公园管理员准备在花坛周边扩出0.5米宽的隔离带，并沿着隔离带外围围上一圈栅栏。正方形栅栏的周长比花坛的周长增加了( )米。 8．某智能工厂用两种机械臂组装新能源电池：甲型机械臂每小时可装24块，乙型机械臂每小时可装36块。为了包装方便，要求每次打包的数量相同且没有剩余。那么每包最多可以装( )块电池。 9．口袋里有5块红色橡皮和3块黄色橡皮，从中任意摸一块橡皮，摸到( )色橡皮的可能性大。如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少再往袋中放入( )块同样的黄色橡皮。 10．请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道除法算式( )，从除法算式中可以看出5和9都是45的( )。 11．安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 12．航天育种也称为空间技术育种或太空育种，中国是世界上少数掌握该技术的国家之一。一个普通番茄的质量是0.35kg，“太空种子”结出的一个番茄质量约是一个普通番茄质量的2.8倍，“太空种子”结出的一个番茄质量约是( )kg。 13．如图中边长为a的小正方形花坛向四周扩建出3m宽的小路，大正方形的周长比小正方形的周长增加了( )m。 14．同学们一起去电影院看电影。淘气坐在7排6座，用数对（7，6）表示，乐乐坐在8排7座，用数对( )表示，（9，13）表示( )排( )座。 15．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。 16．想一想，下图中□里应填什么数字，使得到的小数满足要求。 要使这个数最小，这个数是( )；要使这个数最接近8，这个数是( )。 三、判断题（12分） 17．的积与的积相等。( ) 18．12.5与12.50的大小相等，它们的精确度也相同。( ) 19．4.8×0.7＋5.2×0.7＝（4.8＋5.2）×0.7。( ) 20．0.25×3.9×4可以用乘法交换律简便计算。( ) 21．同一列上的点，有序数对的第一个数相同；同一行上的点，第二个数相同。( ) 22．在14.01、14.10、14.101中，最小的是14.10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－0.05＝    2－0.99＝    0.82＋0.08＝ 1.05×8＝    4.5×0.4＝    0.32×2＝ 5.1＋1.9＝    0.8×1000＝ 24．用竖式计算。 8.24×0.6＝      3.8×0.52＝      0.53×26＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。           五、解答题（30分） 26．游乐园入口的亲子骑行区停放着儿童三轮车和两轮自行车共15辆，这些车一共有36个轮子。请问儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆? 27．下图表示的是两种水果的单价（每种水果的单价都被挡住了一个数字）。李阿姨带了100元钱，买了3kg西梅后，剩下的钱够买5kg苹果吗？                                苹果：1□.50元/千克 西梅：17.□8元/千克 28．火药发明于我国隋唐时期，距今已有一千多年的历史，它主要由硝酸钾、木炭、硫磺按一定比例混合而成。工作人员在研究火药配方时，记录了三种原料的用量（如图）。按这个配方调制一份火药，三种原料一共需要多少千克？ 火药配方硝酸钾：4.8千克 木炭：0.96千克 硫磺：0.96千克 29．2026年9月1日，智神星一号遥一运载火箭发射成功。这是智神星一号运载火箭的首次飞行，为我国的航天事业点赞！航天迷辰辰买了下面两款航天模型积木，一共需要多少元？ 30．亚麻籽油具有调节血脂、抗氧化等作用。一桶亚麻籽油连桶共重13.45千克，用去一半亚麻籽油后，剩下的亚麻籽油连桶共重6.95千克。这个桶重多少千克?原来的亚麻籽油重多少千克? 31．下面是人民公园的部分平面图，阴影部分是喷泉区域，空白部分种植花草。花草的种植面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C D B 1．B 【分析】行程问题的基本数量关系为：，根据公式判断即可。 【详解】已知总路程为千米，总飞行时间为小时，其平均速度，代入，可得。 A．，路程加时间没有实际的数学意义，不可能计算出速度，错误； B．，路程除以时间等于速度，与我们推导的表达方式一致，正确； C．，路程乘时间，不符合三个量的关系，不可能计算出速度，错误； D．，时间除以路程，不符合三个量的关系，不可能计算出速度，错误。 2．A 【分析】根据小数的性质判断两个数的大小关系，再分别确定二者的计数单位对比即可。 【详解】根据小数的性质：小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变，可得。 是两位小数，计数单位是；是三位小数，计数单位是，二者计数单位不同。 故和相比，大小相等，计数单位不同。 3．D 【分析】小数的性质，在小数部分的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。通过图形直观展示、货币单位换算和长度单位换算的方法，验证0.6和0.60在数值上的等值性。对奇奇、丽丽、美美的想法逐项分析是否正确，据此解答。 【详解】奇奇把一个正方形平均分成10份，涂色其中的6份，用小数0.6表示；把同样的正方形平均分成100份，涂色其中的60份，用小数0.60表示；两图阴影部分大小是一样的，因此0.6＝0.60；此想法正确。 丽丽根据1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；所以把1元平均分成10份，1份是0.1元，也就是1角，则0.6元＝6角＝60分；把1元平均分成100份，1份是0.01元，也就是1分，则0.60元＝60分，因为都等于60分，所以0.6＝0.60，此想法正确。 美美根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米；所以把1米平均分成10份，1份是米，写成小数是0.1米，也就是1分米，则0.6米＝米＝6分米；把1米平均分成100份，1份是米，写成小数是0.01米，也就是1厘米，则0.60米＝米＝60厘米＝6分米，因为都等于6分米，所以0.6＝0.60，此想法正确。 综上所述，奇奇、丽丽、美美的想法都正确。 4．C 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有6个，不满格有12个； 一共有： 6＋12÷2 ＝6＋6 ＝12（个） 面积：1×12＝12（cm2） 5．D 【分析】三角形三条边的长度和是三角形的周长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；根据图示先求出梨树的棵数，再求出两种树的总棵数；根据图示可知：男生有x人，女生人数比男生人数的2倍少8人，由此得出女生人数；据此解答。 【详解】A．三角形的周长为x＋x＋8＝2x＋8，能用“2x＋8”表示； B．梯形的面积：（x＋8＋x）×2÷2＝（2x＋8）×2÷2＝2x＋8，能用“2x＋8”表示； C．梨树的棵数是（x＋8）棵，两种树的总棵数是x＋x＋8＝（2x+8）棵，能用“2x＋8”表示； D．男生有x人，女生有x×2－8＝（2x－8）人，不能用“2x＋8”表示。 6．B 【分析】每个等边三角形用3根小棒，每个正方形用4根小棒。共有17个图形，60根小棒。假设全是正方形，用小棒数＝17×4。与实际60根比较，差数是因为每个三角形比正方形少用1根。用差数除以1得到三角形个数，再用17减三角形个数得正方形个数。 【详解】三角形： （17×4－60）÷（4－3） ＝（68－60）÷1 ＝8÷1 ＝8（个） 正方形： 17－8＝9（个） 答：他拼了8个三角形和9个正方形。 7．4 【分析】扩建后的边长是米，再根据正方形的周长等于边长乘，用扩建后的周长减扩建前的周长等于增加的周长。 【详解】 （米） （米） 8．12 【分析】每包电池数必须同时是24和36的因数，才能把两种机械臂组装的电池都正好分完；题目求“最多”，因此求24和36的最大公因数。即分别对24、36分解质因数，再提取两个数共有的全部公有质因数相乘，得到的结果就是两数的最大公因数，也就是每包最多可装的电池数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 24和36的公有质因数是2、2、3。 最大公因数：2×2×3＝12（块） 9． 红 3 【分析】比较两种颜色橡皮的数量，因为数量越多被摸到的可能性越大；要让摸到黄色的可能性更大，黄色数量至少要比红色多1块。 【详解】5＞3，摸到红色的可能性大。 红色比黄色多：5－3＝2（块） 黄色至少要比红色多1块，因此还要放入黄色橡皮：2＋1＝3（块）。 10． 45÷5＝9/45÷9＝5 因数 【分析】根据除法算式各部分之间的关系式，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数；如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。由此解答。 【详解】除法算式：45÷5＝9 由除法算式可得出：5×9＝45； 因此，5和9都是45的因数。 11． 11 4 【分析】观察剪拼方式，因为是沿梯形高的中点处横向裁剪，再将两部分拼接为平行四边形，所以平行四边形的底对应原梯形上底与下底的和。 因为裁剪位置是高的中点，拼接后高被平均分为两份，所以平行四边形的高为原梯形高的一半。 【详解】（厘米） （厘米） 12．0.98 【分析】用一个普通番茄的质量乘2.8，即可求出“太空种子”结出的一个番茄质量。 【详解】根据分析： 0.35×2.8＝0.98 （kg） 即“太空种子”结出的一个番茄质量约是0.98kg。 13．24 【分析】大正方形的边长：a＋3＋3＝a＋6，小正方形边长：a，正方形周长公式：周长＝边长×4，根据正方形周长公式求出大正方形的周长，然后作差即可。 【详解】大正方形周长： 4×（a＋3＋3） ＝4×（a＋6） ＝（4a＋24）m 小正方形周长：4a（m） 4a＋24－4a ＝4a－4a＋24 ＝24（m） 即大正方形的周长比小正方形的周长增加了24m。 14． （8，7） 9 13 【分析】淘气的7排6座对应数对（7，6），所以可确定数对中第一个数对应排数，第二个数对应座位号。 对于乐乐的位置，已知是8排7座，按照上述规则对应写出数对即可。 对于数对（9，13），按照规则，第一个数对应排数，第二个数对应座位号，直接提取对应数值即可。 【详解】由分析得，8排7座就对应数对（8，7），反过来数对（9，13）的第一个数9就是排数，第二个数13就是座数。 15． 【分析】先根据公顷平方米。进行面积单位换算。再根据总面积÷每棵红豆杉大约占地面积=红豆杉大约的棵数，求出红豆杉大约的棵数即可。 【详解】公顷平方米 公顷平方米 （棵） 16． 0.08 7.98 【分析】要使□.□8这个数最小，整数部分和十分位都要填能选的最小数字； 要使这个数最接近8，分两种情况：比8小尽量靠近8，或者比8大尽量靠近8，对比选出差距最小的。 【详解】使这个数最小： 整数部分最小填0，十分位最小填0，这个数是0.08。 使这个数最接近8： 两种可能： ①7.□8：最大填7.98，8－7.98＝0.02 ②8.□8：最小填8.08，8.08－8＝0.08 0.02＜0.08，所以7.98最接近8。 17．× 【分析】根据积的变化规律，两个乘数分别缩小到原来的，积会缩小到原来的，和原积不相等。 【详解】转化为，缩小到原来的；转化为，缩小到原来的。变化后积为原积的：可知两个算式的积不相等，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，12.5和12.50大小相等。小数的精确度由末位数字所在数位的计数单位决定，12.5的末位在十分位，计数单位是，精确到十分位；12.50的末位在百分位，计数单位是，精确到百分位，二者精确度不同。 【详解】根据小数的性质知，12.5与12.50大小相等，12.5精确到十分位，12.50精确到百分位，二者精确度不同。 故答案为：× 19．√ 【分析】可利用乘法分配律直接判断，也可分别计算等式两边的结果对比判断。 【详解】（1）根据乘法分配律的逆运算：两个数分别乘同一个数，再把所得的积相加，等于这两个数的和乘这个数。 本题中和分别乘再相加，等于与的和乘，等式成立。 （2）计算验证： 左边： 右边： 左边＝右边，等式成立。 故题干正确，答案为√。 20．√ 【分析】乘法交换律是交换因数的位置，积不变。可以先交换3.9和4的位置，再计算，最后乘3.9即可，符合乘法交换律的应用要求。 【详解】 该算式可通过乘法交换律调整运算顺序实现简便计算 故答案为：√ 21． √ 【分析】小学阶段用有序数对表示位置时，约定第一个数表示列，第二个数表示行，可直接据此判断。 【详解】根据有序数对表示位置的规则：有序数对的第一个数对应列，第二个数对应行。同一列的点列数相等，所以有序数对的第一个数相同；同一行的点行数相等，所以有序数对的第二个数相同。 故答案为：√ 22．× 【分析】比较小数大小，先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位，对应数位上数字更小的数整体更小。 【详解】三个数的整数部分均为14，大小相等；比较十分位：14.01的十分位是0，14.10和14.101的十分位是，0＜1，因此最小的数是14.01，题干说法错误； 故答案为：×。 23． ；；； ；；； ； 【解析】略 24．4.944；1.976；13.78 【分析】小数乘法竖式计算方法：先把小数当成整数，按整数乘法算出积；看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】8.24×0.6＝4.944     3.8×0.52＝1.976     0.53×26＝13.78               25． 6.25；17100； 4800；450 【分析】（1）观察数据特点，7.38与1.62相加能凑成整数，根据加法交换律调整运算顺序进行简算。 （2）6与50相乘能凑成整百数，根据乘法结合律先算6×50进行简算 （3）两个乘法算式中有相同的因数48，根据乘法分配律提取公因数进行简算。 （4）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】7.38－2.75＋1.62 ＝7.38＋1.62－2.75 ＝9－2.75 ＝6.25 57×6×50 ＝57×（6×50） ＝57×300 ＝17100 187×48－87×48 ＝（187－87）×48 ＝100×48 ＝4800 30×[（135＋240）÷25] ＝30×[375÷25] ＝30×15 ＝450 26． 儿童三轮车有6辆，两轮自行车有9辆。 【分析】采用假设法解题，先假设全部是两轮自行车，算出轮子总数与实际的差值，结合两种车的轮子数差，计算三轮车数量，再求出自行车数量。 【详解】假设15辆车全是两轮自行车，总轮子数为： （个） 实际比假设多的轮子数： （个） 每辆儿童三轮车比两轮自行车多的轮子数： （个） 儿童三轮车的数量： （辆） 两轮自行车的数量： （辆） 答：儿童三轮车有6辆，两轮自行车有9辆。 27．剩下的钱不够买5kg苹果。 【分析】西梅的单价大于17元/千克，把西梅的单价看成17元/千克，所以买西梅的钱就超过（元），剩余的钱就少于（元），因为苹果的单价大于10元/千克，所以5千克苹果钱就超过（元），因为49＜50，所以剩下的钱不够买5千克苹果。 【详解】17.□8＞17 1□.50＞10 （元） 买西梅的钱超过51元。 （元） 剩下的钱少于49元。 （元） 5千克苹果钱超过50元。 49＜50 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 28． 6.72千克 【分析】求三种原料的总质量，将三种原料的用量相加即可。 【详解】 （千克） 答：三种原料一共需要6.72千克。 29． 99.3元 【分析】求两款模型的总价格，将两款模型的价格相加即可。 【详解】（元） 答：一共需要元。 30．0.45千克；13千克 【分析】总重量13.45千克是由油的重量和桶的重量组成，用去一半油时桶的重量不变，初始连桶总重13.45千克－用去一半油后连桶的重量6.95千克＝一半油的重量，依此可先算出一半油的质量；得到一半油的质量，那么将其乘2，即可得到原来全部亚麻籽油的重量；再用初始连桶总重减去全部油的重量，就能得到桶的重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：这个桶重千克，原来的亚麻籽油重千克。 31．1000平方米 【分析】图形整体由一个长方形和左右两个半圆组成，阴影部分是中间的一个圆。花草种植面积＝总面积－阴影面积，长方形面积＝长×宽，外面两个半圆的面积之和正好等于里面阴影部分的圆形，所以花草种植面积就等于长方形的面积。 【详解】50×20＝1000（平方米） 答：花草的种植面积是1000平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $