第三单元 字母表示（二）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第三单元 用字母表示（二）应用题 1．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 2．观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。 2x＋2y       （    ）   （    ）   （    ） 按照这样的方法叠放，第20个图形的周长是多少？ 3．一块长方形草坪的面积是50.4平方米，宽m米，现在将宽增加1.2米。 （1）这块草坪的面积增加了多少平方米？（用含有字母的式子表示） （2）当m＝1.6时，现在的草坪面积是多少平方米？ 4．阳光小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。阳光小组用x分钟完成，励志小组用的时间比阳光小组的2倍多8分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少5分钟。 (1)励志小组完成实践作业用了( )分钟，腾飞小组完成实践作业用了( )分钟。 (2)当x＝8时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 5．记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？ 6．青岛国际啤酒节白天门票的售价是20元/张，夜间门票的售价是30元/张。某旅行团买了a张青岛国际啤酒节白天门票和b张夜间门票。 （1）用含有字母的式子表示旅行团一共花费的钱数。 （2）当，时，一共需要多少元？ 7．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 8．小丽有一张长17厘米，宽a厘米的长方形彩纸，她想用这张纸剪一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下部分的面积。 （2）当时，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 9．用含有字母的式子表示生活中的数量关系。 水果超市运来b筐苹果，每筐苹果a千克，已经卖出了38筐，还剩下多少千克苹果？ 10．一堆水泥80吨，已经运走x吨，剩下的分4次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数：（    ）。 （2）当x＝22时，剩下的平均每次运走多少吨？ 11．小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。 （1）小军的平均速度是多少？ （2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？ 12．王奶奶家有一片果园，如图。 (1)王奶奶家苹果园和梨园的面积一共是( )平方米。 (2)如果要在果园四周插上篱笆（苹果园与梨园的中间不插篱笆），当时，篱笆有多长？ 13．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 14．观察下面正方形的变化情况，找出规律。 (1)按照图形的变化规律把表格补充完整。 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 … (2)按照上面的画法，画第10个正方形时能得到( )个直角三角形。 (3)画n个正方形能得到( )个直角三角形。 (4)如果第1个正方形的面积是256平方分米。按照上面的画法，所画出的第6个图形中最小正方形的面积是多少？ 15．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 16． （1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 17．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80，b＝400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 18．奇奇和聪聪绕着圆形广场背向步行。奇奇每分钟走a米，聪聪每分钟走47米，y分钟后两人相遇。 (1)圆形广场长度为多少？ (2)若a＝48，y＝6，则圆形广场长度为多少？ 19．下图是学校舞蹈教室的平面图。 (1)用含有字母的式子表示舞蹈教室的总面积。 (2)当a＝12，b＝4时，求更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米？ 20．3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 21．用黑白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案。 （1）第1个图中有白色地砖6块，第2个图中有白色地砖10块，第3个图形中有白色地砖14块，第4个图形中有白色地砖（    ）块，第5个图形中有白色地砖（    ）块。 （2）按这样铺下去，第个图形中有白色地砖多少块？ （3）当时，铺成的图形中白色地砖有多少块？ 22．一辆汽车平均每小时行v千米，t小时行多少千米？ (1)用式子表示路程。 (2)当v＝60，t＝3.5时，路程是多少？ 23．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0） (1)剩余蜡烛的长度为______毫米；如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是______。 (2)当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 24．“南水北调”中线工程自丹江口水库调水，经过河南省，终点为北京和天津。这项工程不仅给郑州带来了丰富的水资源，还为城市增添了一道靓丽的风景线——郑州南水北调生态文化公园。已知碧沙岗公园的占地面积是a亩，郑州南水北调生态文化公园的占地面积比92个碧沙岗公园的面积还多200亩。（注：亩是我国传统的土地面积单位，1亩≈666.67平方米） (1)请用含有字母的式子表示郑州南水北调生态文化公园的占地面积。 (2)已知a＝400，则郑州南水北调生态文化公园的占地面积是多少亩？ 25．如图，观察由梯形拼成的图形和所给表中的数据后回答问题。 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 10 14 18 22 26 … (1)当梯形的个数为10个时，图形的周长是( )。 (2)当图形的周长为82时，梯形的个数是( )个。 26．人运动时身体能承受的最高心跳次数和自身年龄相关，设人的年龄为x，运动时每分钟允许承受的心跳最高次数为y，它们之间的关系是y＝0.8×（210－x）。一名35岁的跑步爱好者，跑步时实时心率（每分钟心跳次数）显示为146次/分，请通过计算判断他当前的心率是否超出最高心跳次数，有没有运动风险？ 27．如下图，像这样摆下去，摆n个六边形需要多少根小棒？用自己喜欢的方法表达解答的过程。 28．1张三角形餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 (1)观察规律，完成下面的表格。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 … (2)照这样计算，22人围在一起用餐，需要拼几张三角形餐桌？ 29．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 30．儿童剧院楼上有a排座位，每排22个，楼下有b个座位。 (1)用含有字母的式子表示这个剧院的座位数是( )个。 (2)当，时，这个剧院一共有多少个座位？ 31．张阿姨是一个玩具厂的工人。为迎接马年，她们厂接到生产小马玩偶的订单。张阿姨所在的车间每天可生产个小马玩偶。 (1)用含有字母的式子表示5天张阿姨所在的车间一共能生产多少个小马玩偶。 (2)当时，张阿姨所在的车间一共生产了多少个小马玩偶？ 32．红红用同样长的小棒按下图的方法摆五边形。 (1)照这样摆下去，摆7个五边形需要多少根小棒？写出你的思考过程。 (2)请你提出一个好奇的问题。（不解答） 33．小明家有大米x千克，每天吃2千克，已经吃了b天。 (1)用含有字母的式子表示剩余的大米的千克数。 (2)如果小明家原有大米20千克，已经吃了7天，用上面的式子求出剩余的大米的千克数。 34．人在运动时所承受的心跳速率和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数0.8×（220－a）。 （1）正常情况下，一名15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳最高是多少次？ （2）一名45岁的中年人在运动时，10秒心跳的次数为30次，他会有危险吗？请写出你的想法。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 2． ；；；第20个图形的周长是。 【分析】通过平移线段，把叠放图形凹凸的边平移后，可以转化成一个大长方形。观察序号和周长的关系，可得到对应图形的周长。。 【详解】第1个：2x＋2y 第2个：平移边线，得到大长方形，周长2×（2x＋2y）＝4x＋4y 第3个：平移边线，得到大长方形，周长2×（3x＋3y）＝6x＋6y 第4个：平移边线，得到大长方形，周长2×（4x＋4y）＝8x＋8y 规律： 第n个图形周长：2nx＋2ny 当n＝20时 2×20x＋2×20y＝40x＋40y 答：第20个图形的周长是。 3．（1）（50.4÷m×1.2）平方米；（2）88.2平方米 【分析】（1）长方形草坪的面积除以它的宽等于长，再乘宽增加的长度即等于增加的面积。 （2）把m＝1.6代入（1）式中求增加的面积，再加原来的面积即等于现在的草坪的面积。 【详解】（1）增加的面积为：（50.4÷m×1.2）平方米。 答：这块草坪的面积增加了（50.4÷m×1.2）平方米。 （2）当m＝1.6时 50.4÷m×1.2＋50.4 ＝50.4÷1.6×1.2＋50.4 ＝31.5×1.2＋50.4 ＝37.8＋50.4 ＝88.2（平方米） 答：现在的草坪面积是88.2平方米。 【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。 4．(1) (2) 励志小组24分钟；腾飞小组19分钟 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍多几用乘加”写出励志小组的用时，再根据“求比一个数少几的数用减法”求出腾飞小组的用时； （2）将代入式子计算具体时间。 【详解】（1）励志小组用时：（分钟） 腾飞小组用时： 分钟 （2）当时，励志小组用时： （分钟） 腾飞小组用时：（分钟） 答：励志小组用了24分钟，腾飞小组用了19分钟。 5．T＝1.8a＋32；95.9华氏度；正常 【分析】（1）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，据此用含字母的式子表示这个关系式； （2）把a＝35.5代入式子中，求出华氏温度的度数T； （3）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，可得“摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8”，然后把T＝98.2代入式子中，求出摄氏温度的度数a，最后根据生活常识判断体温是否正常。 【详解】（1）用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32的关系式可记作：T＝1.8a＋32。 （2）当a＝35.5时 1.8a＋32 ＝1.8×35.5＋32 ＝63.9＋32 ＝95.9（华氏度） 答：上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是95.9华氏度。 （3）根据“T＝1.8a＋32”，可得“a＝（T－32）÷1.8”； 当T＝98.2时 （98.2－32）÷1.8 ＝66.2÷1.8 ≈36.8（摄氏度） 答：他的体温正常。 【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 6．（1）（20a＋30b）元 （2）720元 【分析】（1）根据题意可知，白天门票的售价×买白天门票的张数＋夜间门票的售价×买夜间门票的张数＝旅行社一共花费的钱，依此列式即可。 （2）当a＝15，b＝14时，分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。 【详解】（1）旅行团一共花费的钱数为：20×a＋30×b＝（20a＋30b）元 （2）20×15＋30×14 ＝300＋420 ＝720（元） 答：当，时，一共需要720元。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值，应熟练掌握。 7．（1）at页；（x－at）页 （2）240页 【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已经看的页数；用总页数－已经看的页数＝没看的页数。 （2）用x＝450，a＝30，t＝7代入（1）的式子中，据此解答。 【详解】（1）答：小华已经看了at页，还剩（x－at）页没看。 （2）当x＝450，a＝30，t＝7时； x－at ＝450－30×7 ＝450－210 ＝240（页） 答：小华还剩240页没有看。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 8．（1）17a－a2 （2）72平方厘米 【分析】（1）根据题意可知，用长方形纸剪一个最大的正方形，即该长方形的宽等于正方形的边长，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，用长方形面积减去正方形面积即可； （2）把代入上面求出的字母表达式，计算即可。 【详解】由分析可得： （1）剩下部分的面积： 17×a－a×a ＝17a－a2 答：剩下部分面积的字母表达式为17a－a2。 （2）当时， 17a－a2 ＝17×9－9×9 ＝9×（17－9） ＝9×8 ＝72（平方厘米） 答：当时，剩下部分的面积是72平方厘米。 【点睛】本题主要考查了用长方形纸剪最大正方形的问题，以及对用字母表示式子的掌握，要求熟记长方形和正方形面积公式，并且会灵活运用。 9．（ab－38a）千克 【分析】每筐苹果a千克，一共有b筐，用每筐质量乘筐数求出苹果总质量；卖出38筐，卖出的质量是38a千克，用总质量减去卖出的质量，就得到剩下苹果的质量。 【详解】总苹果质量：a×b＝ab（千克） 卖出质量：38×a＝38a（千克） 剩下：（ab－38a）千克 答：还剩下（ab－38a）千克苹果。 10．（1）（80－x）÷4 （2）14.5吨 【分析】（1）“原有水泥的重量－运走水泥的重量＝剩下的水泥的重量”求出剩下了多少吨；用剩下的吨数除以次数4，即可得出平均每次运走多少吨； （2）把x＝22代入含有字母的式子即可。 【详解】（1）（80－x）÷4（吨） （2）当x＝22时 （80－22）÷4 ＝58÷4 ＝14.5（吨） 答：平均每次运的吨数是14.5吨。 【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 11．（1）（0.6a＋0.4b）米/分钟 （2）10米/分钟 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，分别求出小军前6分钟和后4分钟走的路程，相加即是他走的总路程；再用总路程除以（6＋4）分钟，求出他的平均速度。 （2）把a＝8，b＝13代入（1）中的式子，计算出得数即可。 【详解】（1）（6a＋4b）÷（6＋4） ＝（6a＋4b）÷10 ＝（0.6a＋0.4b）（米/分钟） 答：小军的平均速度（0.6a＋0.4b）米/分钟。 （2）当a＝8，b＝13时 0.6×8＋0.4×13 ＝4.8＋5.2 ＝10（米/分钟） 答：平均速度是10米/分钟。 12．(1)38a (2)96米 【分析】（1）因为苹果园和梨园都是长方形，且宽都为a米，所以可以分别计算两个长方形的面积再相加，再结合长方形面积公式S＝长×宽计算总面积。 （2）因为果园四周插篱笆且中间不插，所以篱笆长度是整个大长方形的周长，先根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2写出含a的周长表达式，再将a＝10代入表达式计算即可。 【详解】（1）30×a＋8×a ＝（30＋8）×a ＝38a（平方米） （2）（30＋8＋a）×2 ＝（38＋a）×2 ＝38×2＋a×2 ＝76＋2a（米） 当a＝10时， 76＋2×10 ＝76＋20 ＝96（米） 答：篱笆有96米长。 13．（1）（3a－4）元； （2）20元 【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。 （2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。 【详解】（1）（a－3）×3＋5 ＝3a－9＋5 ＝（3a－4）元 答：应缴话费（3a－4）元。 （2）3a－4 ＝3×8－4 ＝24－4 ＝20（元） 答：应缴话费20元。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 14．(1) 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 12 16 … (2)36 (3)4n－4 (4)8平方分米 【分析】（1）从表格的数据中发现，每增加一个正方形，直角三角形的个数就增加4个，据此将表格补充完整。 （2）根据上一题发现的规律，用第5个正方形时能得到直角三角形的个数加上5个4，得出画第10个正方形时能得到直角三角形的个数。 （3）观察图形可知： 画第1个正方形能得到0个直角三角形，0＝4×1－4； 画第2个正方形能得到4个直角三角形，4＝4×2－4； 画第3个正方形能得到8个直角三角形，8＝4×3－4； 画第4个正方形能得到12个直角三角形，12＝4×4－4； 画第5个正方形能得到16个直角三角形，16＝4×5－4； 据此用含字母n的式子表示规律。 （4）每增加一个正方形，最小正方形的面积变为前一个最小正方形面积的一半。第2个图形中最小正方形的面积是初始正方形面积÷2得到，第3个图形中最小正方形的面积是初始正方形面积÷2÷2得到……，所以，第6个图形中最小正方形的面积是初始正方形面积÷2÷2÷2÷2÷2得到。 【详解】（1）画第4个正方形能得到直角三角形的个数：8＋4＝12（个） 画第5个正方形能得到直角三角形的个数：12＋4＝16（个） （2）画第10个正方形能得到直角三角形有： 16＋4＋4＋4＋4＋4＝36（个） （3）画n个正方形能得到（4n－4）个直角三角形。 （4）256÷2÷2÷2÷2÷2＝8（平方分米） 答：所画出的第6个图形中最小正方形的面积是8平方分米。 15．（1）a－25b；（2）68页 【分析】（1）用书的总页数减去已经看的，将还剩下多少没看表示出来； （2）将a和b具体的值代入（1）中的式子，求出具体还剩下多少页没有看。 【详解】（1）还剩下（a－25b）页没有看； （2）a－25b ＝243－25×7 ＝243－175 ＝68（页） 答：还剩下68页没看。 【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。 16．（1）C＝2（a＋b） S＝ab （2）20厘米；21平方厘米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可用字母表示它们的面积和周长公式。 （2）把长是7厘米，宽是3厘米，代入（1）的公式中，求解即可。 【详解】（1）C＝2（a＋b） S＝ab （2）C＝2（a＋b） ＝2×（7＋3） ＝20（厘米） S＝ab ＝7×3 ＝21（平方厘米） 答：长方形周长为20厘米，面积为21平方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积和周长的计算方法，及用字母表示面积公式和周长公式的掌握情况，熟记公式是解题关键。 17．（1）4a＋b； （2）720千米 【分析】（1）每小时行驶a千米，这是汽车的速度，上午行驶了4小时，这是时间，知道速度和时间，可以求出上午行驶了多少千米，加上下午行驶的b千米，就是这辆汽车行驶的千米数。 （2）知道a、b的数值，要求汽车一共行驶了多少千米，将a＝80，b＝400代入到4a＋b中即可计算出结果。 【详解】（1）4a＋b （2）4a＋b ＝4×80＋400 ＝320＋400 ＝720（千米） 答：这辆汽车一共行驶了720千米。 【点睛】本题考查学生对用字母表示数的掌握，以及速度时间路程关系的掌握。在用字母表示数进行列乘法算式时，可以把数字写在字母前面，将“×”省略不写。 18．(1)（ay＋47y）米 (2)570米 【分析】（1）两人背向绕圆形广场步行，相遇时两人走过的路程之和等于圆形广场的长度；根据路程＝速度×时间，用a乘y得出奇奇走的路程，再用47乘y得出聪聪走的路程，然后把两人的路程相加即可求出总长度。 （2）由（1）已知总长度的表达式，把a＝48，y＝6代入计算即可。 【详解】（1）a×y＋47×y＝（ay＋47y）米 答：圆形广场长度为（ay＋47y）米。 （2） 把a＝48，y＝6代入（ay＋47y）计算： 48×6＋47×6 ＝288＋282 ＝570（米） 答：若a＝48，y＝6，则圆形广场长度为570米。 19．(1)（12a＋12b）平方米 (2)96平方米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，如图，该长方形舞蹈教室的长为（a＋b）米，宽是12米。将数据代入求值，需要注意的是字母与数相乘时要简写，省略乘号，把数放在字母的前面。 （2）根据长方形面积＝长×宽，求出更衣室的面积是12b平方米。排练厅的面积是12a平方米。用（12a－12b）就是更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米。再把a＝12，b＝4代入即可。 【详解】（1）根据分析得：（a＋b）×12＝12a＋12b 答：舞蹈教室的总面积是（12a＋12b）平方米。 （2）（a－b）×12＝12a－12b 当a＝12，b＝4时， 12a－12b＝12×12－4×12 ＝144－48 ＝96（平方米） 答：当a＝12，b＝4时，更衣室的面积比排练厅的面积少96平方米。 20．(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 21．（1）18；22 （2）（4n＋2）块 （3）102块 【分析】（1）观察图形，第1个图形有白色地砖6块：6＝4×1＋2，第2个图形有白色地砖10块：10＝4×2＋2，第3个图形有白色地砖14块：14＝4×3＋2。由此可总结规律：第n个图形的白色地砖数为4n＋2块。所以第4个图形白色地砖为：4×4＋2＝18（块）；第5个图形白色地砖为：4×5＋2＝22（块）。 （2）第n个图形的白色地砖数，由上述规律，第n个图形中白色地砖数为（4n＋2）块。 （3）当n＝25时的白色地砖数，将n＝25代入规律公式（4n＋2）得：4×25＋2＝102（块）。 【详解】（1）第1个图形：6＝4×1＋2 第2个图形：10＝4×2＋2 第3个图形：14＝4×3＋2 第n个图形的白色地砖数为（4n＋2）块。 第4个图形： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 第5个图形： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（块） 第4个图形中有白色地砖18块，第5个图形中有白色地砖22块。 （2）答：第n个图形中白色地砖数有（4n＋2）块。 （3）当n＝25时； 4×25＋2 ＝100＋2 ＝102（块） 答：当时，铺成的图形中白色地砖有102块。 22．(1)vt千米 (2)210千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用含字母的式子表示数量关系。 （2）把v＝60，t＝3.5代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）v×t＝vt（千米） 答：t小时行vt千米。 （2）当v＝60，t＝3.5时，vt＝60×3.5＝210 答：路程是210千米。 23．(1) （200－5a） 40 (2)140毫米 【分析】（1）剩余蜡烛长度等于总长度减去已燃烧的长度，已燃烧长度为每分钟燃烧长度乘燃烧时间。蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时燃烧时间最大，用总长度除以每分钟燃烧长度可求出最大a。 （2）计算a＝12时的剩余长度，将a的值代入剩余长度表达式进行计算即可。 【详解】（1）已燃烧的长度：5×a＝5a； 剩余蜡烛的长度：（200－5a）毫米； 蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时最大：200÷5＝40（分钟）。 （2）当a＝12时： 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：剩余蜡烛的长度是140毫米。 24．(1)（92a＋200）亩 (2)37000亩 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算，郑州南水北调生态文化公园的占地面积＝碧沙岗公园的面积×92＋200； （2）把a的值代入（1）中列出的式子进行计算即可，求出郑州南水北调生态文化公园的占地面积。 【详解】（1）a×92＋200＝（92a＋200）亩 答：郑州南水北调生态文化公园的占地面积是（92a＋200）亩。 （2）当a＝400时， 92a＋200 ＝92×400＋200 ＝36800＋200 ＝37000（亩） 答：郑州南水北调生态文化公园的占地面积是37000亩。 25．(1)46 (2)19 【分析】（1）观察图形及表格可知，每增加一个梯形，图形的周长就增加4。据此总结出计算周长的规律表达式，求出梯形个数为10时，图形的周长。 （2）让上述表达式的结果等于82，求出梯形的个数。 【详解】（1）根据图形及表格可知： 当梯形个数为1时，周长为10，10＝1×4＋6； 当梯形个数为2时，周长为14，14＝2×4＋6； 当梯形个数为3时，周长为18，18＝3×4＋6； 当梯形个数为4时，周长为22，22＝4×4＋6； 当梯形个数为5时，周长为26，26＝5×4＋6； …… 由此可知，当梯形个数为n时，周长为n×4＋6＝4n＋6。 将n＝10代入上述表达式，得到当梯形个数为10时，图形的周长为： 4×10＋6 ＝40＋6 ＝46 （2）当图形的周长为82时，即： 4n＋6＝82 解：4n＝82－6 4n＝76 n＝76÷4 n＝19 因此，当图形的周长为82时，梯形的个数是19个。 26．有运动风险。 【分析】先根据给定公式和年龄算出对应的运动最高心跳次数，再与实际心率比较大小，即可判断是否超出安全范围、有无运动风险。 【详解】当x＝35时， y＝0.8×（210－x） ＝ ＝0.8×175 ＝140（次/分） 答：当前心率超出最高心跳次数，存在运动风险。 27．（或），解答见详解 【分析】观察可发现规律，1个六边形：根小棒；2个六边形：根小棒；3个六边形：根小棒按照这样的方法分析解答。 【详解】1个六边形：根小棒；2个六边形：根小棒；3个六边形：根小棒按照这样的方法摆下去，摆n个六边形需要或（）根小棒。 28．(1) 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 12 … 4＋2n (2)9张 【分析】（1）观察图形和表格数据，可知餐桌左右两侧有4个固定座位，每增加1张餐桌就多2个座位，据此推导n张餐桌的可坐人数，再把n＝4代入可求出4张餐桌的人数。 （2）用总人数减去固定座位数，除以每张餐桌对应的座位数，得到所需餐桌数量。 【详解】（1）1张餐桌的人数：4＋2×1（人） 2张餐桌的人数：4＋2×2（人） 3张餐桌的人数：4＋2×3（人） 所以n张餐桌的人数：4＋2n（人） 当n＝4时：4＋2×4 ＝4＋8 ＝12（人） 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 12 … 4＋2n （2）（22－4）÷2 ＝18÷2 ＝9（张） 答：需要拼9张三角形餐桌。 29．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 30．(1) (2)1270个 【分析】（1）楼上有a排座位，每排22个，用每排的座位数乘排数即可得到楼上的座位数，再加上楼下的座位数就是这个剧院的座位数。 （2）将a、b的值代入求值即可。 【详解】（1）根据分析可知，这个剧院的座位数是（）个。 （2）当，时，＝22×25＋720＝550＋720＝1270。 答：这个剧院一共有1270个座位。 31．(1)个 (2)600个 【分析】（1）用车间每天可生产小马玩偶的个数乘生产天数可算得一共生产的小马玩偶个数，每天可生产个小马玩偶，生产5天，用乘5即可算得5天一共生产的小马玩偶个数。 （2）把代入计算即可。 【详解】（1）每天可生产个小马玩偶，生产5天，共生产个数： （个） 答：5天张阿姨所在的车间一共能生产个小马玩偶。 （2）当时 答：当时，张阿姨所在的车间一共生产了600个小马玩偶。 32．(1)29根 (2)照这样摆下去，摆9个五边形需要多少根小棒？（答案不唯一） 【分析】（1）观察图形，摆1个五边形需要5根小棒，即：1＋4×1；摆2个五边形需要9根小棒，即：1＋4×2；摆3个五边形需要13根小棒，即：1＋4×3……摆7个五边形需要的小棒根数：1＋4×7；据此列式计算即可。 （2）结合题中所给信息，任意提出一个好奇的问题即可。如：照这样摆下去，摆9个五边形需要多少根小棒？（答案不唯一） 【详解】（1）1＋4×7 ＝1＋28 ＝29（根） 答：摆7个五边形需要29根小棒。 （2）按题中规律摆五边形，五边形的个数和小棒的根数成一定的规律，由此提问： 小棒照这样摆下去，摆9个五边形需要多少根小棒？（答案不唯一） 【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 33．(1)（x－2b）千克 (2)6千克 【分析】（1）根据题意，用每天吃的千克数乘吃的天数，就是吃了多少千克。再用小明家有大米的千克数减去吃了的千克数，就是还剩的千克数。 （2）把x＝20，b＝7，代入上面的式子算出结果即可。 【详解】（1）x－2×b＝x－2b 答：剩余的大米的千克数是（x－2b）千克。 （2）当x＝20，b＝7时，x－2b＝20－2×7＝20－14＝6（千克） 答：剩余的大米有6千克。 34．（1）164次 （2）他有危险；想法：应该立即停止运动。 【分析】（1）根据人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，则b＝0.8×（220－a）将a＝15代入含有字母的数字求解； （2）根据给出的含字母的式子，算出45岁的中年人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是140次， 1分钟里面有6个10秒，则每10秒的心跳大约是23次，再与30比较即可。 【详解】（1）当a＝15时， 0.8×（220－15） ＝0.8×205 ＝164（次） 答：在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 （2）当a＝45时， 0.8×（220－45） ＝0.8×175 ＝140（次） 1分钟＝60秒 60÷10＝6（组） 140÷6≈23（次） 30＞23，所以他有危险，立即就医。 答：他有危险，应该立即停止运动。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $