山东省青岛市崂山区金家岭学校2025-2026学年青岛版六年级上学期期中数学试题

金家岭学校2025-2026学年第一学期第一学段教与学质量诊断 六年级数学学科（荣誉诊断） 诊断时间：11月3日  满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 甲数的是乙数的75%，（甲数、乙数都不为0），那么甲数是乙数的（ ）。 A. 50% B. 2倍 C. D. 2. 根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. D. 3. a比b多，则a和b的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 3∶5 D. 5∶3 4. 实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动。五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（ ）。 A.      B.      C. 5. x＝ （x、y均不为0），则x∶y＝（ ）。 A. 3∶ B. 5∶3 C. 5∶6 D. 6∶5 6. 已知有一个三角形，其周长为20，其面积为20，在其内部有一个内切圆（如果从内切圆的圆心向三角形的三条边做三条垂线，你会发现这三条垂线是圆的半径，同时也是某些三角形的高），则内切圆的面积为（ ）。 A. B. 4 C. 8 D. 2 7. 把一段底面半径为3米的圆柱形木料平均分成两份，图①增加的表面积比图②多，这根圆柱形木料的长度最少是（ ）米。（长度为整米数。） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在直角三角形中，，厘米，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是（ ）平方厘米。（取3） A. 16 B. 8 C. 32 D. 24 9. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是12.56米，下底是18.84米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。 A. 31.4 B. 25.12 C. 15.7 D. 12.56 10. 如图，一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置，圆心经过的路程是40厘米，已知长方形的长与宽的比是5∶2，这个长方形面积是（ ）平方厘米。 A. 160     B. 180     C. 200     D. 210 11. 甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（ ）棵。 A. 320 B. 80 C. 960 D. 400 12. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm） A. ＝12，＝21，＝15 B. ＝12，＝18，＝15 C. ＝12，＝18，＝13 D. ＝12，＝21，＝13 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 14. 一个无盖的长方体玻璃缸，长48cm，宽25cm，水的流速为8升/分，有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16cm的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是________平方厘米。 15. 欢欢到饭店吃饭，他发现圆桌的直径是，桌子上的转盘直径是，那么，桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的部分的面积是（ ）。 16. 如图，在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第（ ）只小蚂蚁先到达C。 17. 如图，把一个圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知拼成的长方形周长是49.68厘米，则这个圆形纸片的面积是______平方厘米。 18. 圆柱形容器①中的水高60厘米，将水倒入一个与它底面半径比为1∶2的圆柱形容器②中，圆柱形容器②中水的高度是（ ）厘米。 三、解答题（本题共3小题，共34分） 19. 某商场用“每满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些礼券和200元现金购买了B商品，这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？ 20. 在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。 ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（ ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 21. 如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1厘米/秒，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱侧面运动，用时分钟。（π取3） （1）圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）圆柱的体积是多少立方分米？ 金家岭学校2025-2026学年第一学期第一学段教与学质量诊断 六年级数学学科（荣誉诊断） 诊断时间：11月3日  满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 【13题答案】 【答案】62.8 【14题答案】 【答案】900 【15题答案】 【答案】9.42 【16题答案】 【答案】一 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】15 三、解答题（本题共3小题，共34分） 【19题答案】 【答案】八折 【20题答案】 【答案】（1）1120；（2）160立方厘米；（3）A杯；3.2厘米 【21题答案】 【答案】（1）72平方厘米 （2）0.048立方分米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $