2026-2027学年六年级数学上册（1-4单元）学情自测苏教版

保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．汉服是汉民族传承四千多年的传统民族服装，是四书五经中的冠服系统。张老师要帮一位美国朋友买一套汉服，价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师( )美元。（1美元兑换人民币7.2元）（结果保留两位小数） 【答案】25.83 【分析】求美元金额，就用人民币的钱数÷1美元兑换人民币的钱数，计算结果需按要求保留两位小数，即计算到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】186÷7.2≈25.83（美元） 价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师25.83美元。 2．碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。一般的电动汽车行驶100km大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时大约可以行驶( )千米（结果保留两位小数）。 【答案】 0.15 6.67 【分析】求行驶1千米的耗电量要用总耗电量除以对应的千米数；求耗电1千瓦时可以行驶的千米数要用总的千米数除以对应的耗电量。结果保留两位小数时要根据四舍五入看小数点后的第三位。 【详解】15÷100＝0.15（千瓦时） 100÷15≈6.67（千米） 3．。 【答案】 9；20；21；8 【分析】小数化分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质，计算出分子； 先把分数化成最简分数，把它改写成比的形式，再利用比的基本性质，计算出比的前项或后项； 分数与比的关系，分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】； ， ； ； ； 综上，。 4．比80千米少的是( )千米；5千克增加是( )千克。 【答案】 20 7 【分析】把80千米看作单位“1”，比单位“1”少，对应的分率就是（1－），用80乘这个分率求出结果。 把5千克看作单位“1”，比单位“1”多，对应的分率就是（1＋），用5乘这个分率求出结果。 【详解】80×（1－） ＝80× ＝20（千米） 5×（1＋） ＝5× ＝7（千克） 5．明明把（a－）×4错当成了a－×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 【答案】 【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，再根据四则运算顺序计算错误算式，最后求两式之差。 【详解】正确的计算过程： 错误的计算过程： 计算相差多少： 所以算出的结果与正确的结果相差。 6．“国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，( )天能够完成。 【答案】 6 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”计算即可。 【详解】1÷（÷3＋÷5） ＝1÷（×＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 7．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 【答案】24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 8．一个盒子中装有黑白两种棋子，从中取出15粒白棋，余下的黑棋数与白棋数之比是2∶1。又取走黑棋45粒，余下的黑棋与白棋数量之比为1∶5。这盒棋子原来共有( )粒。 【答案】90 【分析】第一次取出15粒白棋后，余下白棋的数量保持不变。统一余下白棋对应的份数，对比前后黑棋份数的变化，黑棋减少的份数对应取走的45粒黑棋，先求出每份棋子数量，再算出黑棋数量、余下白棋数量，加上最先拿走的15粒白棋，求出棋子总数量。 【详解】2∶1 ＝（2×5）∶（1×5） ＝10∶5 10－1＝9 45÷9＝5（粒） 黑棋：10×5＝50（粒） 余下白棋：5×5＝25（粒） 原有白棋：25＋15＝40（粒） 总数：50＋40＝90（粒） 9．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比丙多，乙和丙的面积比是4∶5，乙的面积是( )。平行四边形的面积是( )。 【答案】 16 72 【分析】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是4∶5，可以把乙的面积看作4份，则丙的面积就是5份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比丙多16cm2，所以每份对应面积是（cm2），1份对应的面积乘4可算得乙的面积，1份的面积乘9可算得甲的面积，甲的面积乘2可算得平行四边形的面积，据此解答即可。 【详解】乙与丙的面积比是4∶5，乙的面积看作4份，则丙的面积就是5份。 甲的面积对应份数是：（份） 1份对应的面积：（cm2） 乙的面积是4份，乙的面积：（cm2） 平行四边形面积：（cm2） 10．喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 【答案】二 【分析】我们计算时满十进1所运用的计数方法是十进制， 二进制是一种以2为基数的计数系统，只使用0和1两个数字，进位规则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。 【详解】由分析可知，梦中的外星人用的是二进制。 11．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 【答案】182 【分析】先根据高度关系写出两个枚数的比：1分硬币枚数∶2分硬币枚数＝6∶5，2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝6∶5。统一2分硬币的份数，得到连比1分硬币枚数∶2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝36∶30∶25，这就是高度相同时三种硬币的一组枚数；接着算出这一组的总币值，把总钱数换算成以分为单位，用总币值除以一组的币值求出有这样几组，最后用一组的总枚数乘组数得到硬币的总枚数。 【详解】1分枚数∶2分枚数＝6∶5＝（6×6）∶（5×6）＝36∶30 2分枚数∶5分枚数＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25 连比：1分枚数∶2分枚数∶5分枚数＝36∶30∶25 一组币值：36×1＋30×2＋25×5 ＝36＋60＋125 ＝221（分） 总币值：4元4角2分＝442（分） 组数：442÷221＝2（组） 总枚数：（36＋30＋25）×2 ＝91×2 ＝182（枚） 12．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需______小时完成。 【答案】21 【分析】先判断第一种交替轮流的收尾者：如果最后是乙收尾，两种轮流方式用时会完全一致，和题目“多小时”矛盾，因此第一种轮流最后1小时是甲单独做。对比两种轮流的收尾阶段，可得甲小时工作量乙小时工作量甲小时工作量，化简后得到乙的效率是甲的。甲乙合作的总效率：已知合作小时完成，总效率为。甲的工作效率：把乙的效率替换成甲的，代入合作效率公式，算出甲每小时完成。甲单独完成的时间：总工作量1除以甲的效率，得到单独做需要21小时。 【详解】因为甲小时工作量＝乙小时工作量＋甲小时工作量， 所以甲小时工作量＝乙小时工作量， 所以甲乙的工作效率比是， （小时） 所以这项工程由甲单独做需小时完成。 二、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题1分） 13．五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 【答案】B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【详解】 （元） 所以，一共要付281.6元。 14．不同物质的降解时间是不同的，纸张降解所需时间的与香蕉皮降解所需时间的相等，则纸张与香蕉皮降解所需的时间之比是（    ）。 A．3∶7 B．7∶3 C．5∶4 D．5∶6 【答案】B 【分析】设纸张降解所需时间为a，香蕉皮降解所需时间为b，根据纸张降解所需时间的与香蕉皮降解所需时间的相等，得出纸张与香蕉皮降解所需的时间之比。 【详解】设纸张降解所需时间为a，香蕉皮降解所需时间为b。 ab，则a∶b＝7∶3。 15．依依在计算12.5×（□＋0.8）时，算成12.5×□＋0.8，她的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了10 B．大了10 C．小了9.2 D．小了0.8 【答案】C 【分析】运用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，即可得到两个结果的差值。 【详解】根据乘法分配律，正确结果为： 错误结果为： 差值为： 即错误结果比正确结果小了9.2。 16．下列（    ）情况下，比的比值会发生变化。 A．前项乘4，后项也乘4 B．前项乘，后项除以8 C．后项乘，前项乘10 D．前项除以，后项除以 【答案】C 【分析】比的基本性质‌是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】A．前项和后项同时乘4，比值不会发生变化，不符合题意。 B．后项除以8相当于乘，前项和后项同时乘，比值不会发生变化，不符合题意。 C．后项乘，前项乘10，前后项乘的数不相同，比值会发生变化，符合题意。 D．前项和后项同时除以，比值不会发生变化，不符合题意。 17．下面说法正确的有（    ）句。 ①红花的朵数比黄花多；则黄花的朵数比红花少。 ②在0.3的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位扩大到原来的10倍。 ③挖一条长千米的水渠，已经挖了全长的，还剩千米。 ④循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①求一个数比另一个数多或少几分之几，用它们的差量除以单位“1”的量； ②小数末尾添0，小数大小不变，计数单位变化； ③总长×（1－已经挖的占比）＝还剩下的长度； ④小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数是循环小数。 【详解】①红花比黄花多，是把黄花数量看作单位“1”，假设黄花4份，红花就是5份；黄花比红花少的部分是，不是，原说法错误； ②0.3末尾添上“0”得0.30，大小不变，原计数单位是0.1，现在计数单位是0.01，缩小为原来的，原说法错误； ③剩下的长度：（千米），不是千米，原说法错误； ④循环小数都是无限小数，无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原说法正确。 综上，正确的只有1句。 18．计算中“逢十进一，退一作十”使用的是（    ）；“1时是60分，1分是60秒”使用的是（    ）。 A．二进制法、十六进制法 B．十进制法、六十进制法 C．十六进制法、六十进制法 D．六十进制法、十进制法 【答案】B 【分析】二进制是以2为基数的进位制，十进制是以10为基数的进位制，十六进制在数学中逢16进1的进位制，六十进制是以60为基数的进位制，据此解答。 【详解】“逢十进一，退一作十”使用的是十进制“1时是60分，1分是60秒”使用的是六十进制； 故答案为：B 【点睛】本题考查掌握二进制、十进制、十六进制、六十进制的不同之处。 19．在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（    ）。    分数除以整数① 面积为1       整数除以分数② 分数除以分数③ 每2张一份    整数除以整数④ A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．有①②③④ 【答案】D 【分析】根据除法的意义：表示一个数里面有几个另一个数；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐一分析各算式即可。 【详解】①把单位“1”平均分成3份，取其中2份，就是，除以4表示把平均分成4份，其中的一份是多少，用算式：表示，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理； ②表示整体“1”里面有3个，表示“1”里面有（4×3）个，可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理； ③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。可得，即分数除以分数等于分数乘除数的倒数，合理； ④把单位“1”平均分成6份，其中的一份是，6÷3表示6个单位“1”的是多少，用算式表示为：。可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理。 所以解释合理的有①②③④。 20．当气温与人体正常体温（37℃）之比等于“黄金比”0.618∶1时，人体感觉最舒适，这个气温约为（    ）℃。（保留整数） A．20 B．23 C．26 D．37 【答案】B 【分析】根据题意，舒适气温与人体正常体温37℃的比是0.618：1，用37乘0.618算出结果后保留整数，对应选项即可。 【详解】37×0.618＝22.866（℃）≈23（℃） 21．＝（    ）。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 观察算式，被除数和除数的小数位都有20个0，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，即小数点同时向右移动20位，算式变成0.2020÷0.5，商不变，据此解答。 【详解】 ＝0.2020÷0.5 ＝0.404 故答案为：B 【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。 22．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（    ） A．B． C． D． E． F． 【答案】C 【分析】三人同时开始同时结束，共搬运两个仓库的货物，先求出三人效率和，算出总工作时间，再分别计算丙帮甲、乙的时长即可。 【详解】设每个仓库的工作总量为单位，总工作量为： 甲的效率为，乙的效率为，丙的效率为，三人效率和为： 总工作时间为：（小时） 甲完成的工作量为：，丙帮甲完成的工作量为： 丙帮甲的时间为：（小时） 丙帮乙的时间为：（小时） 三、计算题（满分20分，8+12=20分） 23．直接写出得数。（8分） 3－1.45＝                  0÷9＝       9.6×10＝                               【答案】1.55；；0；96 5；0.07；3； 24．计算，能简算的要简算。（12分）                                                          【答案】；；13； ；；75 【分析】（1）除以一个分数等于乘它的倒数，先把除法变乘法；变形后有相同因数，用乘法分配律逆用，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算。 （2）分数连除，全部改成乘倒数；再用乘法交换律a×b＝b×a，约分计算。 （3）除以等于乘24，用乘法分配律正向展开，括号里每一项都乘24，方便约分。 （4）把28拆成27＋1，用乘法分配律，凑分母27方便约分。 （5）有相同因数，乘法分配律逆用，简便计算。 （6）＝0.75，最后一项看成1×，统一成相同因数，乘法分配律逆用，简便计算。 【详解】 四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．班级开展“家庭节水小调查”实践活动，请你解决下面两个生活用水问题： (1)老式洗衣机全程不间断注水洗涤，单次耗水150升；改用分段间歇注水模式洗衣，单次耗水100升。想要累计节约1000升水，至少需要使用分段间歇注水洗衣模式多少次？ (2)经实地测算，四口之家全员刷牙全程开着水龙头流水，每日总共会浪费18.4升水。一年按365天计算，这个家庭全年因全程开着水龙头刷牙而浪费的水资源至少能生产多少千克书写用纸？（国家标准：生产1千克书写用纸需消耗20～32升清水，结果保留两位小数） 【答案】(1)20次 (2)209.88千克 【分析】（1）先算出单次使用分段间歇注水模式比老式洗衣机节约的水量，再用累计需节约的总水量除以单次节约水量，得到所需次数。 （2）先计算全年浪费的总水量；要得到至少能生产的纸张质量，需按生产1千克纸消耗水量最多的标准计算，用总水量除以每千克纸的最大耗水量32升，最后按要求保留两位小数。 【详解】（1）1000÷（150－100） ＝1000÷50 ＝20（次） 答：至少需要使用分段间歇注水洗衣模式20次。 （2）（升） （千克） 答：这个家庭全年因全程开着水龙头刷牙而浪费的水资源至少能生产209.88千克书写用纸。 26．苏超联赛中，某球队上半场完成了全场射门次数的，下半场完成射门12次，刚好完成全场射门任务，全场共射门多少次？ 【答案】21次 【分析】把全场射门总次数看作单位“1”，先求出下半场射门次数对应的分率，再用下半场的射门次数除以对应分率，就能得到全场射门总次数。 【详解】 （次） 答：全场共射门21次。 27．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 【答案】 10元 【分析】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 28．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 【答案】88个 【分析】甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，一共是9份，红球占5份，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，一共是15份，红球占7份。因为两个口袋里分别装有同样多的球，9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得甲袋中红球是25份，乙袋中红球是21份，红球总数是25＋21＝46（份），对应92个球，可算出一份的数量，进而求出黄球数量。 【详解】5＋4＝9 7＋8＝15 9＝3×3 15＝5×3 9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得 5∶4＝（5×5）∶（4×5）＝25∶20 7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 25＋21＝46（份） 92÷46＝2（个） 20＋24＝44（份） 44×2＝88（个） 答：两个口袋里的黄球共88个。 29．人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 【答案】5厘米；穿上5厘米高跟鞋后，腰线到底高度与身高的比值正好是0.6，满足黄金分割的占比要求，所以选5厘米。（理由不唯一） 【分析】先求出腰线上方的高度为175－103＝72 厘米，这部分高度在黄金分割比中占整体身高的占比是1－0.6＝0.4。用这部分高度除以它对应的占比，求出满足黄金分割的理想身高，再用理想身高减去原身高，即可求出需要穿的高跟鞋高度。 【详解】（175－103）÷（1－0.6）－175 ＝72÷0.4－175 ＝180－175 ＝5（厘米） 答：他需要穿5厘米的高跟鞋，从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选择5厘米，理由略。 30．2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快，更换散热芯片后第三阶段速度达到0.7千米/分。具体信息如下： (1)小速第三阶段跑的路程是( )千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要( )分。 (2)小速两次停下维护的总时间是多少分钟？（更换电池和散热芯片） (3)小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？（结果保留一位小数） 【答案】(1) 7 50 (2)3分钟 (3)38.3分钟 【分析】（1）因为全程总路程是20km，小速前两个阶段路程已知，所以用总路程减去第一、第二阶段路程即可得到第三阶段路程；对于小宇跑完全程的时间：因为从图中可知小宇45分钟跑了18km，所以先通过路程除以时间算出小宇的速度，再用总路程20km除以速度得到跑完全程的时间。 （2）计算小速两次维护总时间：先根据各阶段的路程和对应速度，算出三个阶段跑步的总时间，因为小速跑完全程总用时是45分钟，所以用总用时45分钟减去三个阶段跑步的总时间，即可得到两次维护的总时间。 （3）求小速追上小宇的时间：首先判断追上的阶段，先计算小速第一阶段结束、两次维护结束、第二阶段结束这些节点时，两人的路程，确定追及发生在小速两次维护结束后的阶段；再计算两人相差的路程及速度差，利用“路程÷速度＝时间”求出追及时间，最后用两次维护结束时的时间加上追及时间即可。 【详解】（1）根据分析可知： 小速第三阶段跑的路程： 20－7－6 ＝13－6 ＝7（千米） 图中可以看到小宇跑18千米用了45分钟 小宇的速度：18÷45＝千米/分 小宇跑完全程需要的时间：20÷＝20×＝10×5＝50（分钟） 因此，小速第三阶段跑的路程是7千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要50分。 （2）根据图示可以得出： 第一阶段用时：7÷0.35＝20（分钟） 第二阶段速度： 0.35×（1＋） ＝0.35× ＝0.05×10 ＝0.5（千米/分） 第二阶段用时：6÷0.5＝12（分钟） 第三阶段用时：7÷0.7＝10（分钟） 小速三个跑步阶段总时间：20＋12＋10＝42（分钟） 两次停下维护时间是：45－42＝3（分钟） 答：小速两次停下维护的总时间是3分钟。 （3）35分钟时，小速刚好完成两次维护，总路程为：7＋6＝13（千米） 小宇的路程：0.4×35＝14（千米） 此时小速落后：14−13＝1（千米） 35分钟后小速速度为0.7千米/分 速度差为：0.7−0.4＝0.3（千米/分） 追及时间：1÷0.3≈3.3（分钟） 总追及时间：35＋3.3＝38.3（分钟） 答：小速从出发开始，经过38.3分钟追上小宇。 31．有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 【答案】天 【分析】原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好整数天完成，若总天数是3的倍数，则三种轮流顺序总时长相同，与题意矛盾。 因此分两种情况讨论： 情况1：原计划最后1天由甲完成，推出乙、丙效率相同，不符合“3个工程队的工作效率各不相同”的条件，排除。 情况2：最后2天由甲、乙各做1天完成，据此推导得出丙、乙的效率与甲效率的关系，进而计算三队合作的完工时间。 【详解】工作总量看作单位“1”甲的效率为。 情况1：原计划整周期后甲单独做1天完成。剩余工作量相等， 可得：甲＝乙＋丙，甲＝丙＋甲 丙＝甲－甲＝甲 甲＝乙＋丙＝乙＋××甲＝乙＋甲 乙＝甲－甲＝甲 丙＝乙，不符合“3个工程队的工作效率各不相同”的条件，排除。 情况2：最后2天由甲、乙各做1天完成 甲＋乙＝乙＋丙＋甲，丙＝甲，所以丙的效率为：。 甲＋乙＝丙＋甲＋乙，乙＝丙，结合丙＝甲，可得：乙＝甲，乙＝甲÷＝甲×＝甲，所以乙的效率是： 三人合作完成时间： （天） 答：由甲、乙、丙合作，要天完工。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．汉服是汉民族传承四千多年的传统民族服装，是四书五经中的冠服系统。张老师要帮一位美国朋友买一套汉服，价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师( )美元。（1美元兑换人民币7.2元）（结果保留两位小数） 2．碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。一般的电动汽车行驶100km大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时大约可以行驶( )千米（结果保留两位小数）。 3．。 4．比80千米少的是( )千米；5千克增加是( )千克。 5．明明把（a－）×4错当成了a－×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 6．“国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，( )天能够完成。 7．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 8．一个盒子中装有黑白两种棋子，从中取出15粒白棋，余下的黑棋数与白棋数之比是2∶1。又取走黑棋45粒，余下的黑棋与白棋数量之比为1∶5。这盒棋子原来共有( )粒。 9．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比丙多，乙和丙的面积比是4∶5，乙的面积是( )。平行四边形的面积是( )。 10．喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 11．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 12．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需( )小时完成。 二、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题1分） 13．五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 14．不同物质的降解时间是不同的，纸张降解所需时间的与香蕉皮降解所需时间的相等，则纸张与香蕉皮降解所需的时间之比是（    ）。 A．3∶7 B．7∶3 C．5∶4 D．5∶6 15．依依在计算12.5×（□＋0.8）时，算成12.5×□＋0.8，她的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了10 B．大了10 C．小了9.2 D．小了0.8 16．下列（    ）情况下，比的比值会发生变化。 A．前项乘4，后项也乘4 B．前项乘，后项除以8 C．后项乘，前项乘10 D．前项除以，后项除以 17．下面说法正确的有（    ）句。 ①红花的朵数比黄花多；则黄花的朵数比红花少。 ②在0.3的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位扩大到原来的10倍。 ③挖一条长千米的水渠，已经挖了全长的，还剩千米。 ④循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．计算中“逢十进一，退一作十”使用的是（    ）；“1时是60分，1分是60秒”使用的是（    ）。 A．二进制法、十六进制法 B．十进制法、六十进制法 C．十六进制法、六十进制法 D．六十进制法、十进制法 19．在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（    ）。    分数除以整数① 面积为1       整数除以分数② 分数除以分数③ 每2张一份    整数除以整数④ A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．有①②③④ 20．当气温与人体正常体温（37℃）之比等于“黄金比”0.618∶1时，人体感觉最舒适，这个气温约为（    ）℃。（保留整数） A．20 B．23 C．26 D．37 21．＝（    ）。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 22．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（    ） A．B． C． D． E． F． 三、计算题（满分20分，8+12=20分） 23．直接写出得数。（8分） 3－1.45＝                    0÷9＝        9.6×10＝                                  24．计算，能简算的要简算。（12分）                                                             四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．班级开展“家庭节水小调查”实践活动，请你解决下面两个生活用水问题： (1)老式洗衣机全程不间断注水洗涤，单次耗水150升；改用分段间歇注水模式洗衣，单次耗水100升。想要累计节约1000升水，至少需要使用分段间歇注水洗衣模式多少次？ (2)经实地测算，四口之家全员刷牙全程开着水龙头流水，每日总共会浪费18.4升水。一年按365天计算，这个家庭全年因全程开着水龙头刷牙而浪费的水资源至少能生产多少千克书写用纸？（国家标准：生产1千克书写用纸需消耗20～32升清水，结果保留两位小数） 26．苏超联赛中，某球队上半场完成了全场射门次数的，下半场完成射门12次，刚好完成全场射门任务，全场共射门多少次？ 27．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 28．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 29．人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 30．2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快，更换散热芯片后第三阶段速度达到0.7千米/分。具体信息如下： (1)小速第三阶段跑的路程是( )千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要( )分。 (2)小速两次停下维护的总时间是多少分钟？（更换电池和散热芯片） (3)小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？（结果保留一位小数） 31．有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．汉服是汉民族传承四千多年的传统民族服装，是四书五经中的冠服系统。张老师要帮一位美国朋友买一套汉服，价格为186元人民币，这位美国朋友需要给张老师( )美元。（1美元兑换人民币7.2元）（结果保留两位小数） 2．碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。一般的电动汽车行驶100km大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时大约可以行驶( )千米（结果保留两位小数）。 3．。 4．比80千米少的是( )千米；5千克增加是( )千克。 5．明明把（a－）×4错当成了a－×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 6．“国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，( )天能够完成。 7．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 8．一个盒子中装有黑白两种棋子，从中取出15粒白棋，余下的黑棋数与白棋数之比是2∶1。又取走黑棋45粒，余下的黑棋与白棋数量之比为1∶5。这盒棋子原来共有( )粒。 9．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比丙多，乙和丙的面积比是4∶5，乙的面积是( )。平行四边形的面积是( )。 10．喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 11．6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 12．一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第一小时甲做，第二小时乙做，这样交替轮流做，恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二小时甲做，这样交替做，比上次轮流做要多用小时。这项工程由甲单独做需( )小时完成。 二、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题1分） 13．五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 14．不同物质的降解时间是不同的，纸张降解所需时间的与香蕉皮降解所需时间的相等，则纸张与香蕉皮降解所需的时间之比是（    ）。 A．3∶7 B．7∶3 C．5∶4 D．5∶6 15．依依在计算12.5×（□＋0.8）时，算成12.5×□＋0.8，她的计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了10 B．大了10 C．小了9.2 D．小了0.8 16．下列（    ）情况下，比的比值会发生变化。 A．前项乘4，后项也乘4 B．前项乘，后项除以8 C．后项乘，前项乘10 D．前项除以，后项除以 17．下面说法正确的有（    ）句。 ①红花的朵数比黄花多；则黄花的朵数比红花少。 ②在0.3的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位扩大到原来的10倍。 ③挖一条长千米的水渠，已经挖了全长的，还剩千米。 ④循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．计算中“逢十进一，退一作十”使用的是（    ）；“1时是60分，1分是60秒”使用的是（    ）。 A．二进制法、十六进制法 B．十进制法、六十进制法 C．十六进制法、六十进制法 D．六十进制法、十进制法 19．在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（    ）。    分数除以整数① 面积为1       整数除以分数② 分数除以分数③ 每2张一份    整数除以整数④ A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．有①②③④ 20．当气温与人体正常体温（37℃）之比等于“黄金比”0.618∶1时，人体感觉最舒适，这个气温约为（    ）℃。（保留整数） A．20 B．23 C．26 D．37 21．＝（    ）。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 22．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（    ） A．B． C． D． E． F． 三、计算题（满分20分，8+12=20分） 23．直接写出得数。（8分） 3－1.45＝                    0÷9＝        9.6×10＝                                  24．计算，能简算的要简算。（12分）                                                             四、活用知识，解决问题。（满分49分，7+7+7+7+7+7+7=49分） 25．班级开展“家庭节水小调查”实践活动，请你解决下面两个生活用水问题： (1)老式洗衣机全程不间断注水洗涤，单次耗水150升；改用分段间歇注水模式洗衣，单次耗水100升。想要累计节约1000升水，至少需要使用分段间歇注水洗衣模式多少次？ (2)经实地测算，四口之家全员刷牙全程开着水龙头流水，每日总共会浪费18.4升水。一年按365天计算，这个家庭全年因全程开着水龙头刷牙而浪费的水资源至少能生产多少千克书写用纸？（国家标准：生产1千克书写用纸需消耗20～32升清水，结果保留两位小数） 26．苏超联赛中，某球队上半场完成了全场射门次数的，下半场完成射门12次，刚好完成全场射门任务，全场共射门多少次？ 27．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 28．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 29．人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 30．2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快，更换散热芯片后第三阶段速度达到0.7千米/分。具体信息如下： (1)小速第三阶段跑的路程是( )千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要( )分。 (2)小速两次停下维护的总时间是多少分钟？（更换电池和散热芯片） (3)小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？（结果保留一位小数） 31．有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $