四川乐山乐外立志达高级中学2025-2026学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

乐外立志达高中2028届高一上半期教学质量检测

数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟

命题人：郑长清  审题人：王丽媛

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列命题为真命题的是（   ）

A. 若,则 B. 若,则

C. 若,则 D. 若,则

3. 已知函数，则（    ）

A.  B.  C. 2 D. 4

4. 下列函数中是增函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数的图象

特征.函数的大致图象为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 为了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”．假设计费方法如下：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	元
超过但不超过的部分	元
超过的部分	元

若某户居民本月交纳的水费为48元，求此户居民本月的用水量（    ）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

8. 已知函数，若不等式成立，则的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 命题“”的否定是“”

B. 命题“，”的否定是“”

C. 为真命题，则m的取值范围是

D. “”是“”的必要条件

10. 下列选项中正确的是（   ）

A. 不等式的解集为

B. 一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是

C. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为

D. 若关于x的一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是

11. 设函数，，用表示，的最大者，记为，则（   ）

A.

B.

C. 的值域为

D. 不等式的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 函数在区间上的最大值与最小值的和为_____．

13. 已知幂函数的图象过点，则_____．

14. 已知函数是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是_____．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．