广东省清远市博爱学校2024-2025学年高一上学期第三次教学质量检测（12月）数学试题

A.4 B.5 C.4w5 D.3+25 清远市博爱学校高中部2024-2025学年第一学期第三次教学 6.若5ima-2c0sa “2期nc=（) 3 sina-3cosa 质量检测 A.-5 B.5 c月 D. 高一数学 7.己知函数舒对任意xeR都有，义+)■锈且y=(x-)的图象关于(L,0)对称 注意事项：1，答绘前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂写在答题卡上 f(3)=4,则f(2021等于（) 2.请把选择题正确答案的标号用2B铅笔在答题卡上涂黑。如需改动，用棕皮擦干 A,0 B.4 C.-8 D.-16 净后，再速涂其他答案标号。回答非选择趣时，将过程写在答题卡上 3.考试结束后，答题卡交回，试卷自己保存，注意考试时间120分钟本试卷满分150分 8.设奇函数f(x)的定文域为R,对任意的，、马∈(0，+)，且无≠为，都有不等式 一、单选题（共8个小题，每题5分，共40分。每个小题只有一个选项是符合题目要求） 0,且/(-2-1，则不特式e-小名的解集是() 一 1.设集合A={树y=风，集合B=xe-2<x<,则集合AnB■（) A.(-13) B.(o,-1小(3m)C.(-∞，-U1,3)D.（1.U(3,+) A.[0.J B. c.a,) D.(0.1 二、多选题（供3个小喱，每小题6分，共18分.。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 2.下列命题正确的是() A.着a>b,则ac2>bc2 B莉和>b0,c>d0.则号号 9.已知幂璃数”=f八闲的图象经过点(2,8)，则下列说法正确的是（) A函数f(x)是偶函数 B。函数f(x)是增函数 C.若a<b<0,则ab<b D.若号>1，则a>b 3.若a=1og,0,2b=0,2,c=3,则a,b,c三个数的大小关系是() C.f(x)>8的解集为(-2回) .f可2 A.c>a>b B.b>e>a C.c>bza D.b>axc 10.若角口的终边落在第二象限，则下列结论正确的是() A.点P(tana.cosa)在第三象限 4.函数f()= 仁+-x,x≤1是增函数，则实数a的取值范困为() (a+3)x+a+3x>1 B.角a的终边经过点(a-9,a+2),则实数a的取值范(-2,3引 A.(-3-2习 B.(-3- c.【-2- D.(-2- CP利为其终边上的一点且sa-则ama等于-青 5.设属nQo.且1，则m+2n的银小值为() cosa 2sina D.万-smai-osa 一的值为-1 ,对于任意的xR[利表示不超过x的最大整数，十八世纪，y=[被“数学王子“高斯采 17.(I5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x50时，f()=og:(-x4) 用。因此得名为高斯函数，人们更习报称为取整鱼数”.下列说法正确的是《) (1)求函数f(x)的解析式： A的数y=[,xGR的图象关于原点对称B.角数y=x-,xeR的值城为[0，) 2)写出单海区问不用证明。 C对于任意的xER不等式xx1成立D不等式x时+-1<0的解集为0≤x<) ()诺(a-)<-l,求实数a的取值范围. 三、填空题（共3个小题，每小题5分，共15分） 12.若色恩“3比R,2x-3m气+9<0“为假命题，则实数m的取值苞用是 18,(17分)中国建设新的芯片工厂的速度处于世界能列，这是朝提痛半导体自给率目标迈 13.已知集合A=(0<x<2,B={树-1<x<+},若xGA是x∈B成立的一个充分不必要 出的重要一步根据国际单学体产业协会(SEM1)的数轻，在最至2024年的4年里，中国计划 条件，则实数：的取值范丽是一 建设3引家大型半导体工厂某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成 4已知对任套两个实数，定义血包小-公对任意的大数记 本为300万元，若该芯片生产线在224年产出x万枚花片，还需要投入物料及人工等成本 V(x(单位：万元)，己知当0<x55时，V()=125:当5<￥20时，V(国)=x2+40x-100: f()=min{2-x之，.f(x)的最大值是」 当x>20时.r(间=8x+1600-600,已知生产的该型芯片都能以每牧80元的价格售出。 四、解答题（本原共5小题，共7分，解答应写出文字说明、适明过程或演算步漂） ()已知2024年该型艺片生产线的利润为P(x)(单位：万元)，试求出P()的函数解析式： 15.(13分) (②)请你为该型艺片的生产线的产量数一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利湖最 ()设全集为实数集R,集合A-{1≤3).B=r2-4r-12≤0.求AUB,(C習nB 大，并预测最大利湖 r摄-5-哪 (3)3+(0g5)+1g2×g50: 19.(7分)已知定文在R上的函数f=-2 中1是奇硒数 in(a-)cou(2-a)sin (I)求函数∫(x)的解桥式： 16.（5分已知@)= cos(--@)sin(-a) (2)判断∫()的单调性，并用单调性定文证明： )北简f(e) (若a是第三象限角，且o-子求a)的位 (3诺a-31 ®)若存在>0，使得关于的不等式(2+)（女》0能成立求实数k的取值起周 3,求fa)的值.