1.2.5 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 1.2.5 有理数的大小比较 专项练习 【知识梳理】 1. 数轴比较法：在数轴上表示的两个数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)右边的数总比左边的数大。 2. 直接比较法则：正数大于0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0大于负数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)正数大于负数。 3. 两个负数比较大小：先求出它们的绝对值\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)绝对值大的负数反而小。 4. 常用结论：最小的正整数是1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)最大的负整数是$-1$；没有最大的正数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)也没有最小的负数。 5. 易错提示：比较负数大小\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)不要直接凭数字大小判断；需要先算绝对值；带多重符号\(a、b\)绝对值的数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)要先化简再比较。 ## 一\(a、b\)填空题 1. 数轴上右边的数比左边的数______。 2. 正数______0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)负数______0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)正数______负数。 3. 两个负数比较大小\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)绝对值大的数反而______。 4. 比较大小：$-7$______$-2$；$0$______$-0.1$；$\dfrac{1}{3}$______$\dfrac{1}{2}$。 5. 比较大小：$-\dfrac{3}{5}$______$-\dfrac{2}{5}$；$|-4|$______$-4$。 6. 大于$-4$的负整数有________________。 7. 小于3的非负整数有________________。 8. 若$a$是负数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$b$是正数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)则$a$______$b$。 9. 已知$|m|=5$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$|n|=3$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)且$m\(<\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)n\(>\)0$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)则$m$______$n$。 10. 写出一个比$-2.1$大\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)比$-1$小的数：________。 ## 二\(a、b\)判断题（对打√\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)错打×） 1. 所有负数都小于正数。（） 2. 因为$\(6\(>\)4\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)所以$-6\(>\)-4$。（） 3. 比0小的数都是负数。（） 4. 在数轴上\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)离原点远的数一定更大。（） 5. 两个有理数比较\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)不是正数大\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)就是负数大。（） 6. $-|-2| \(<\) -(-1)$。（） 7. 最大的负有理数是$-1$。（） 8. 若$\(a\(>\)b\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)则$|a|\(>\)|b|$。（） ## 三\(a、b\)选择题 1. 下列各组数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)大小关系正确的是（） A. $-0.1 \(>\) -0.2$ B. $0 \(<\) -1$ C. $-5 \(>\) 2$ D. $-\dfrac{1}{2} \(>\) \dfrac{1}{2}$ 2. 在$-3\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-1.5\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)2$中\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)最小的数是（） A. $-3$ B. $0$ C. $-1.5$ D. $2$ 3. 下列说法正确的是（） A. 绝对值大的数一定大 B. 负数一定小于它的相反数 C. 小于负数的数一定是正数 D. 正数一定大于它的相反数 4. 比较$-\dfrac{5}{6}$和$-\dfrac{4}{5}$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)结果是（） A. $-\dfrac{5}{6} \(>\) -\dfrac{4}{5}$ B. $-\dfrac{5}{6} \(<\) -\dfrac{4}{5}$ C. $-\dfrac{5}{6} = -\dfrac{4}{5}$ D. 无法比较 5. 有理数$a$在数轴上对应的点在原点左侧\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)则$a\(a、b\)-a\(a、b\)0$的大小关系是（） A. $a \(>\) -a \(>\) 0$ B. $-a \(>\) 0 \(>\) a$ C. $0 \(>\) -a \(>\) a$ D. $a \(>\) 0 \(>\) -a$ ## 四\(a、b\)比较大小（写出简要过程） 1. $-6$和$-5.5$ 2. $-\dfrac{3}{4}$和$-0.8$ 3. $-|-3.5|$和$-(-2)$ 4. $-\dfrac{7}{8}$和$-\dfrac{6}{7}$ ## 五\(a、b\)解答题 1. 把下列各数在数轴上表示出来\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)再按从小到大的顺序用“$\(<\)$”连接： $-2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)|-1.5|\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-3\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)\dfrac{1}{2}$ 2. 写出满足条件的所有整数： （1）大于$-3$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)且小于2的整数； （2）绝对值不大于3的整数。 3. 已知$a=-2\dfrac{1}{3}$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$b=-2.3$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)比较$a\(a、b\)b$的大小。 4. 小明说：“两个负数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)绝对值越小\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)这个数就越小。”他的说法对吗？说明理由。 5. 某一天四个城市气温：A市$-5\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)B市$3\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)C市$-12\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)D市$0\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)把四个城市气温从高到低排列。 6. 已知$x$是整数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)且满足$-2\le x\(<\)3$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)写出所有$x$的值。 ## 参考答案 一\(a、b\) 1. 大 2. 大于；小于；大于 3. 小 4. $\(<\)$；$\(>\)$；$\(<\)$ 5. $\(<\)$；$\(>\)$ 6. $-3\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-1$ 7. $0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)2$ 8. $\(<\)$ 9. $\(<\)$ 10. $-1.5$（答案不唯一） 二\(a、b\) 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. × 8. × 三\(a、b\) 1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 四\(a、b\) 1. $|-6|=6\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)|-5.5|=5.5\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)6\(>\)5.5$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\therefore -6\(<\)-5.5$ 2. $-\dfrac{3}{4}=-0.75$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$|-0.75|=0.75\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)|-0.8|=0.8\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0.75\(<\)0.8$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\therefore -\dfrac{3}{4}\(>\)-0.8$ 3. $-|-3.5|=-3.5\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-(-2)=2$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\therefore -3.5\(<\)2$ 4. $\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\dfrac{49}{56}\(>\)\dfrac{48}{56}$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\therefore -\dfrac{7}{8}\(<\)-\dfrac{6}{7}$ 五\(a、b\) 1. 数轴标注略；$-3\(<\)-2\(<\)0\(<\)\dfrac{1}{2}\(<\)|-1.5|$ 2.（1）$-2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)1$；（2）$-3\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)3$ 3. $-2\dfrac{1}{3}\approx-2.333$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$|-2.333|\(>\)|-2.3|$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$\therefore -2\dfrac{1}{3}\(<\)-2.3$ 4. 不对。两个负数\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)绝对值越小\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)离原点越近\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)这个数越大。例：$|-1|\(<\)|-2|$\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)$-1\(>\)-2$。 5. $3\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)\(>\)0\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)\(>\)-5\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)\(>\)-12\(-5\(3\(-12\(0℃\)\)\)\)$ 6. $-2\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)-1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)0\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)1\(m\(<\)0\(-|-3.5|=-3.5\(\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}，\left|-\dfrac{6}{7}\right|=\dfrac{6}{7}=\dfrac{48}{56}\)-(-2)=2\)n\(>\)0\)2$ 接下来做 **1.3.1 有理数的加法** 专项练习吗？ 人教版（新教材）数学七年级上册 1.2.5 有理数的大小比较 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/25 第一章 有理数 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 同学们准备好了吗？ 掌握比较有理数大小的方法。 学习目标 问题1：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作____．这里的数a可以是正数、______和____． 距离 |a| 负数 0 问题2：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即 （1）如果a＞0，那么_______； （2）如果a＝0，那么_______； （3）如果a＜0，那么_________． 它本身 它的相反数 0 |a|＝a |a|＝－a |a|＝0 情境导入 知识点 有理数的大小比较 新知探究 思考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 未来一星期天气预报 星期一 0~8℃ 星期二1~7℃ 星期三-1~6℃ 星期日2~9℃ 星期四-2~5℃ 星期六-3~4℃ 星期五-4~3℃ 解：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 新知探究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 低 高 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 在竖直放置的温度计上表示出这些温度. 知识点 有理数的大小比较 -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 新知探究 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 发现表示它们的各点的顺序是从左到右的. 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 小 大 < < < < < < 知识点 有理数的大小比较 新知探究 知识点 有理数的大小比较 由这个规定可知： -6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…. 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？ 新知探究 知识点 有理数的大小比较 一般地， (1) 正数______0，0 ______负数，正数______负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 大于 大于 大于 新知探究 知识点 有理数的大小比较 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3<7, 即|-3|<|-7|, 所以-3>-7. 新知探究 知识点 有理数的大小比较 (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) . (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|. 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 知识点1 用数轴比较大小 1. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题意知 , 所以 . 举一反三 11 2. 如图,回答下列问题： （1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 . 【解】如图. 举一反三 12 （2）在所画的数轴上将， 表示在数轴上，并将2， ，，这四个数用“ ”连接起来. 在数轴上表示各数如图. . 举一反三 13 新知探究 知识点 有理数的大小比较 跟踪训练 把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，3，|-3.5|用“<”连接起来. 解：方法一（利用数轴）在数轴上表示各点如图所示， 所以-3.5<-2<-1.5<0<2< 3<3.5， 即-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2) < 3<|-3.5|. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -2 -1.5 2 0 3.5 -3.5 -2 -1.5 2 0 3 3.5 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，最小的数是（     ） A．3 B．0 C． D． D 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2．比较和的大小，结果正确的是（     ） A． B． C． D．无法确定 A 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3．比较下列各对数的大小： (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． 解：（1） （2） ， ， （3），， ； （4）， 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4．比较大小：（填“”或“”）． （1） ， （2） ； （3） ． 当堂检测 5．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列； （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列． 【综合拓展类作业】 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 解：（1）各城市的平均气温从高到低排列为：、、、、； （2）在地图上，由北到南依次为哈尔滨、北京、西安、上海、广州． 当堂检测 知识点2 用绝对值比较大小 3. 液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是几种物 质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是 ( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 举一反三 20 4. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的非零数字后得到的数分别是 ，，， .因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 举一反三 21 5. 比较下列各组数的大小： （1）和 ； 【解】因为，， , 所以 . （2）和 ； 因为，， , 所以 . 举一反三 22 （3）与 ； . 因为，， , 所以，即 . 举一反三 23 （4） 与 . , 因为 ,, , 所以，即 . 举一反三 24 有理数大小的比较 绝对值比较法 数轴比较法 正负比较法 正数＞0＞负数 左边的数小于右边的数 两个负数，绝对值大的反而小 课堂小结 谢谢观看 THANKS $