第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第五单元 圆应用题 1．某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。 （1）鱼塘所在的大圆的半径是多少米？ （2）月牙形鱼塘的面积是多少平方米？ 2．花园小区有一个圆形花坛，它周围是一条环形小路，花坛直径10米，小路宽2米，小路占地多少平方米？ 3．妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的圆形桌布（桌布面积与餐桌面积一样大），桌面对折后折痕长12分米。 (1)这张圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？这时剩下的布料的面积是多少平方分米？ (2)如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的直径是8分米，那么这个餐桌转盘外围部分（涂色部分）的面积是多少平方分米？ 4．清晖园里有一棵古树.小明用一根绳子绕树干10圈，刚好用去绳子18.84米，横截面的面积是多少平方米？ 5．芯片是电子产品的“大脑”。电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 6．小辰在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长约为31.4厘米的近似长方形（如下图），这个圆的半径是多少厘米？面积是多少平方厘米？（π取3.14） 7．刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100周，要通过一座2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 8．用一根绳子绕一棵树的树干（如下图），量得10圈的绳长是25.12米。这棵树的树干横截面面积约是多少平方米？（π取3.14） 9．如下图，一个半径为4cm的圆形，在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内，圆形不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？（请列式解答） 10．如下图，把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。 (1)这个长方形的长近似于( )，宽近似于( )。 (2)张强说：“圆的周长与这个长方形的周长相等。”他的说法对吗？请说明理由。（提示：可以通过文字或计算说明） 11．公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？ 12．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径80厘米，要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？ 13．王大爷用6.28米长的篱笆靠墙角围一个最大的养鸡场（如下图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 14．一个压路机滚筒高2米，底面半径8分米，一分钟滚动10周，一分钟可以走多远的路程？一分钟压路面积多大？ 15．广场上要修建一个直径是16米的圆形音乐喷泉池，并在这个音乐喷泉池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 16．2025年城市智慧停车系统升级，某超市新增圆形智能车位（如图），车位为圆形，内部规划了一块正方形防滑停车区，已知该圆形车位的直径为6米，请计算这块正方形防滑停车区的实际面积是多少平方米？ 17．（如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 18．一个圆形羊圈的半径是米，要用粗铁丝围上圈，需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 19．下图中圆的半径是3厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？你能求出这个长方形的面积吗？ 20．兴华小学的运动场如图1，两端是半圆形，中间整体是一个正方形，运动场的周长是205.6米。 （1）中间正方形的边长是多少米？ （2）学校计划在此运动场内部修建一条宽是4米的塑胶跑道（图2中涂色部分），每平方米塑胶跑道的造价是50元，一共需要多少元？ 21．人民广场有一个圆形花坛，周长是25.12米。在花坛里，按照5∶3的面积比分别种上了月季和菊花。花坛中种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ 22．如图，有4根直径都是2米的圆木头，如果用铁丝把它们捆在一起，捆一圈至少需要多长的铁丝？（接头处不计） 23．如图，长方形与圆的面积相等。已知阴影部分的周长是23.55厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 24．如图，一个圆形的水景坛周围修一条宽1米的小路，小路外侧的周长比水景坛的周长增加了多少米？ 25．有一个圆形水潭，面积是28.26平方米，要在它的周围修建一条小路，宽是2米，小路的面积是多少平方米？ 26．一块长方形草地长12米、宽8米，在长方形一个顶点木桩拴羊，绳长14米。求羊能够吃到草的总面积。 27．程伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形的小菜园，其直径为6米，如图所示。（墙面足够长，π取3.14） (1)围成这个小菜园需要多长的篱笆？ (2)如果把小菜园的直径增加4米，需要增加多长的篱笆？面积会增加多少平方米？ 28．湿地公园的跑道中间是一个长方形，两边是半圆形，在跑道的中间有一个圆形花坛。它的形状与大小如图。 张叔叔沿着这个跑道跑一圈，他一共跑了多少米？ 29．某建筑队要在一个直径为50米的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为4米的环形路，一共需要用大理石多少平方米？ 30．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多少米？要通过一座567米的大桥需多少分钟？ 31．学校开展庆“六一”游园活动需制作一些宣传标志，用一块长3米、宽0.8米的长方形纸板，做一种直径为4分米的圆形标志。 (1)最多能从长方形纸板中裁剪出多少个圆形标志？ (2)剩下的纸板还有多少平方分米？ 32．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，并用字母标出圆心和半径，如果将这个半圆剪下来，那么剩余部分的面积和周长各是多少？ 33．陈叔叔带晓晓去吃比萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种比萨，告诉陈叔叔两份6寸的比萨和一份12寸的比萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸比萨形状为直径大约是30厘米的圆） 34．一个圆形菜地的周长为50.24米，其中的面积种南瓜，剩下部分种茄子，种茄子的面积是多少平方米？ 35．一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 36．青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，在青海农牧区形成了独特的制作体系。如图所示，要在直径40厘米的火锅周围配上20厘米宽的环形桌面，这个环形桌面的面积是多少平方分米？ 37．小明上午10：00准时坐到电视机前收看2025年九三大阅兵，11∶10观看结束。已知小明家的钟表的分针长20厘米，在此期间，分针针尖所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数） 38．雒雒住的小区环境优美，绿树成荫。小区中央有一个直径10米的圆形花坛，沿着花坛一周修了一条宽1米的石子小路。 (1)石子小路的面积是多少？ (2)花坛里面按照2∶3∶5的比例分别种了月季花、天竺葵、绣球花，天竺葵的种植面积是多少？ 39．芬芬从一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆。这个半圆的周长是多少厘米？剩下的面积是多少平方厘米？ 40．校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？ 41．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）30米 （2）1570平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝，用鱼塘的外围长188.4米除以3.14再除以2即可求出鱼塘所在的大圆的半径是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用鱼塘所在的大圆的面积减去钓鱼区圆的面积即可求出月牙形鱼塘的面积是多少平方米。 【详解】（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 答：鱼塘所在的大圆的半径是30米。 （2）3.14×302－3.14×202 ＝3.14×900－3.14×400 ＝2826－1256 ＝1570（平方米） 答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。 2．75.36平方米 【分析】根据题意，求小路占地面积，就是求圆环面积；根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】大圆半径： 10÷2＋2 ＝5＋2 ＝7（米） 花坛半径：10÷2＝5（米） 小路占地面积： 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路占地75.36平方米。 3．(1)12分米；30.96平方分米 (2)62.8平方分米 【分析】（1）圆形桌面对折后的折痕就是圆的直径，可知直径是12分米；要从正方形布料上剪下这个最大的圆，正方形的边长最短就等于圆的直径。先根据正方形面积＝边长×边长求出正方形面积，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆的面积，用正方形面积减去圆的面积，即可求出剩下布料的面积。 （2）转盘外围是圆环，圆环的面积等于大圆面积减去小圆面积；根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），先分别求出桌面（大圆）和转盘（小圆）的半径，再用大圆面积减去小圆面积得到圆环面积。 【详解】（1）正方形边长最短：12 分米 正方形面积：12×12＝144（平方分米） 圆的半径：12÷2＝6（分米） 圆的面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 剩下布料面积：144－113.04＝30.96（平方分米） 答：边长最短是12分米，剩下布料的面积为30.96平方分米。 （2）桌面半径：12÷2＝6（分米） 转盘半径：8÷2＝4（分米） 大圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 小圆面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 圆环面积：113.04－50.24＝62.8（平方分米） 答：转盘外围部分的面积是62.8平方分米。 4．0.2826平方米 【分析】先用绳子绕树干10圈的总长度除以圈数，求出树干横截面的周长，再根据圆的周长公式（C＝2πr）算出半径（r＝C÷π÷2），最后代入圆的面积公式S＝πr2计算横截面面积。 【详解】树干横截面的周长： （米） 横截面半径： ＝0.6÷2 ＝0.3（米） 横截面面积： ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 答：横截面的面积是0.2826平方米。 5．706.5平方厘米 【分析】晶圆片是圆形，已知直径求面积，需先求出半径，再代入圆的面积公式：计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。 6．10厘米；314平方厘米 【分析】将圆剪拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，也就是πr，宽等于圆的半径。先根据长方形的长（πr）求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆的面积。 【详解】圆的半径：31.4÷3.14＝10（厘米） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的半径是10厘米，面积是314平方厘米。 7． 10分钟 【分析】圆的周长C＝2πr，算出车轮转动一周前进的距离，再乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，将厘米换算为米（1米＝100厘米）；然后用大桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所需的时间。 【详解】2×3.14×40 ＝6.28×40 ＝251.2（厘米） 251.2×100＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 8． 0.5024平方米 【分析】首先用绳子总长度除以10，得到树干横截面的周长；然后根据圆的周长公式，计算出横截面的半径；最后根据圆的面积公式，代入数值即可求出横截面的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这棵树的树干横截面面积约是0.5024平方米。 9．13.76平方厘米 【分析】 如上图，右下角处，圆不可接触到部分是以一边长为4厘米的正方形面积减去半径为4厘米的圆的面积的，四个角再乘4，据此解答。 【详解】 ＝3.44×4 ＝13.76（平方厘米） 答：圆形不可能接触到的部分的面积是13.76方厘米。 【点睛】本题重点让学生理解不能接触的部分是正方形四个角与圆之间的部分。 10．(1) 3.14分米 1分米 (2)不对，圆的周长是6.28分米，长方形的周长是8.28分米，它们的周长不相等。 【分析】（1）圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，再除以2，算出周长的一半。据此填空即可。 （2）圆的周长＝2πr，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此算出圆和长方形的周长，再比较是否相等，判断说法是否正确。 【详解】（1）2×3.14×1÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（分米） 这个长方形的长近似于3.14分米，宽近似于1分米。 （2）（3.14＋1）×2 ＝4.14×2 ＝8.28（分米） 2×3.14×1＝6.28（分米） 8.28≠6.28，圆的周长与这个长方形的周长不相等。所以张强的说法不对。 11． 1004.8米 【分析】绕圆形草坪边缘走1圈的路程等于圆形草坪的周长，先算出草坪一圈的长度，再乘走的圈数就能得到总路程。 【详解】（米） （米） 答：他每天早晨大约要走1004.8米。 12．50周 【分析】已知车轮的直径80厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长，也就是车轮滚动一周前进的长度；再用钢丝的总长度除以车轮的周长，求出车轮滚动周数。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】125.6米＝12560厘米 3.14×80＝251.2（厘米） 12560÷251.2＝50（周） 答：车轮要滚动50周。 13． 12.56平方米 【分析】首先判断图形：靠墙角围养鸡场，篱笆只围了四分之一圆的弧长，所以这个养鸡场是四分之一圆，篱笆长度就是这个四分之一圆的弧长。求半径：根据圆的周长公式，四分之一圆的弧长为，代入弧长6.28米、，计算得出半径米。求面积：四分之一圆的面积是整圆面积的，代入圆的面积公式，计算得到四分之一圆的面积，也就是养鸡场的面积。 【详解】半径： （米） 面积： （平方米） 答：这个养鸡场的面积是平方米。 14．50.24米；100.48平方米 【分析】先根据1米＝10分米把8分米换算成米，先根据圆的周长＝2πr求出压路机滚筒的底面周长，再乘10即可求出走的路程；圆柱的侧面积＝2πrh，据此先列式求出压路机滚动1周压路的面积，再乘一分钟滚动的周数即可得到一分钟压路的面积。 【详解】8分米＝0.8米 2×0.8×3.14×10 ＝1.6×3.14×10 ＝5.024×10 ＝50.24（米） 2×0.8×3.14×2×10 ＝1.6×3.14×2×10 ＝5.024×2×10 ＝10.048×10 ＝100.48（平方米） 答：一分钟可以走50.24米，一分钟压路面积是100.48平方米。 15．113.04平方米 【分析】小路的面积为一个圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（16÷2＋2＝10）米，小圆的半径为（16÷2＝8）米，根据圆环的面积＝（大圆的半径²－小圆的半径²）×，由此即可求出小路的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） （10²－8²）×3.14 ＝（100－64）×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 16．18平方米 【分析】正方形的四个顶点都在圆上，它的对角线长度等于圆的直径。把正方形沿一条对角线分成两个完全相同的三角形，三角形的底是正方形的对角线，高是圆的半径，用“底×高÷2”算得一个三角形面积，即正方形面积的一半，得数乘2可算得正方形的面积。 【详解】（米） （平方米） （平方米） 答：这块正方形防滑停车区的实际面积是18平方米。 17．70米 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 18．米 【分析】先求出圆形羊圈一圈的周长，米，圆的周长公式为：（取），再乘即可得到圈铁丝的总长度。 【详解】一圈的长度：（米） 圈的总长度：（米） 答：围上圈需要铁丝米。 19．18厘米；6厘米；108平方厘米 【分析】观察可知，左右两个半圆可拼成一个圆，则长方形中有3个同样大小的圆，那么长方形的长等于圆的3条直径，圆的直径是半径的2倍，用半径乘2再乘3可得长方形的长，长方形的宽与圆的直径相等，用半径乘2可得宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得解。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：长方形的长是18厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积是108平方厘米。 20．（1）40米 （2）38608元 【分析】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，则正方形的边长为2r米，利用圆的周长＝π×半径×2，可知运动场周长＝半径为r米的圆的周长＋2条正方形的边长，由此计算正方形的边长； （2）跑道两端是两个半径差为4米的圆环的面积，跑道上下直道的面积等于长是正方形的边长，宽是4米的长方形的面积的2倍，由此计算出跑道的面积，然后计算需要的钱数。 【详解】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，由题意得： 3.14×2×r＋2r×2＝205.6 6.28r＋4r＝205.6 10.28r÷10.28＝205.6÷10.28 r＝20 20×2＝40（米） 答：中间正方形的边长是40米。 （2）3.14×－3.14× ＝1256803.84 ＝452.16（平方米） 40×4×2＝320（平方米） 452.16＋320＝772.16（平方米） 772.16×50＝38608（元） 答：一共需要38608元。 21． 月季：31.4平方米，菊花：18.84平方米 【分析】先根据圆的周长，求出花坛的半径；再根据圆的面积，计算出花坛的总面积；最后按照5∶3的面积比分配总面积，月季占总面积的，菊花占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算月季和菊花的种植面积。 【详解】 （米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：花坛中种月季的面积是平方米，种菊花的面积是平方米。 22．14.28米 【分析】由题意可得，用铁丝把4根直径都是2米的圆木头捆在一起，要求捆一圈需要的铁丝长度，就是求一个圆的周长加上4条直径长度，如下图，即可解答。 【详解】根据分析可得， 3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（米） 答：捆一圈至少需要14.28米的铁丝。 23．21.195平方厘米 【分析】首先明确长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽、圆的面积公式，可以用含有r的式子表示出长方形的长。 分析阴影部分周长的组成，其包含长方形的两条长、圆周长的四分之一，因此可建立关于的方程。 解方程求出半径后，因为阴影部分面积是圆面积的，所以用圆的面积公式乘即可得到结果。 【详解】长×r，长＝。 2×＋＝23.55 解：2.5＝23.55 r＝3（厘米） ＝3.14×9× ＝21.195（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。 24．6.28米 【分析】根据圆的周长公式，分别求出水景坛的周长和小路外侧的周长，再计算出两者之间的差即可。。 【详解】水景坛周长： 小路外侧周长： 则： ＝ ＝ 将代入： 2×3.14＝6.28（米） 答：小路外侧的周长比水景坛的周长增加了6.28米。 25．50.24平方米 【分析】根据题意，求这条小路的面积就是求环形面积，通过圆形水潭的面积，根据圆的公式：S＝r2可以求出该圆形水潭的半径，因为小路是在水潭周围宽2米，所以水潭铺上小路后外圆的半径用水潭半径加上2米，再根据环形面积公式：S＝（R2－r2）求出该小路的面积即可。 【详解】设水潭的半径为r米，可知： 3.14×r2＝28.26 r2＝9 r＝3 所以水潭的半径为3米。 铺上小路后外圆的半径为：3＋2＝5（米） 该小路的面积为： 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积为50.24平方米。 【点睛】本题主要考查了圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出水潭的半径和外圆的半径。 26．492.98平方米 【分析】羊被拴在长方形的一个顶点，受长方形的阻挡，羊的活动范围由三部分扇形组成：以绳长米为半径的（即个圆）扇形，绕过长边后剩余绳长为半径的（即个圆）扇形，绕过宽边后剩余绳长为半径的扇形，将三部分面积相加即可。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：羊能够吃到草的总面积为平方米。 27．(1)9.42米 (2)6.28米；25.12平方米 【分析】（1）菜园直径一边靠墙，不需要篱笆，只需求直径为6米的半圆弧长，先用圆的周长公式＝π×直径，求出整个圆的周长再除以2求出半圆弧长。 （2）直径增加4米后，新直径是10米。用新、旧半圆弧长的差求增加的篱笆长度；用新、旧半圆面积的差求增加的面积。 【详解】（1）3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（米） 答：围成这个小菜园需要9.42米长的篱笆。 （2）6＋4＝10（米） 3.14×（10－6）÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（米） 10÷2＝5（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（52－32）÷2 ＝3.14×（25－9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：需要增加6.28米长的篱笆，面积会增加25.12平方米。 28．388.4米 【分析】求张叔叔一共跑的距离，就是求跑道的周长；跑道两边的半圆弧可以合成一个圆，根据圆的周长公式，先求出两段弧的总长度，再加长方形的2条长，即可解答。 【详解】3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：他一共跑了388.4米。 29．678.24平方米 【分析】由题意可知：小路是环形，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），把数据代入公式进行解答。 【详解】50÷2＝25（米） 25＋4＝29（米） 3.14×（292－252） ＝3.14×（841－625） ＝3.14×216 ＝678.24（平方米） 答：一共需要用大理石是678.24平方米。 【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。 30． 7912.8米；3分钟 【分析】（1）根据米＝厘米，把厘米换算成米作单位的数值是米；然后根据圆的周长公式：，计算车轮转周前进的距离，车轮外直径已知是米，用得到单周行驶路程；计算每分钟行驶的路程，单周行驶路程已求得，乘每分钟转的周数，即：就能得到每分钟行驶的路程；计算分钟行驶的总路程，所以速度乘时间，即：，即可得到总路程（通常取进行计算）。 （2）计算通过大桥所需的时间，已知大桥长度是米，行驶速度（1）中已求得，那么用大桥长度除以速度，即可得到所需时间。 【详解】（1）厘米＝米 （米） 答：分钟能行米。 （2） （分钟） 答：要通过一座米的大桥需分钟。 31．(1)14个 (2)64.16平方分米 【分析】首先需统一长度单位，将米换算成分米，以便与圆形直径单位一致； （1）计算圆形标志的数量时，不能直接用长方形面积除以圆的面积，因为圆形之间会有空隙，需要分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，取整数部分相乘； （2）计算剩余面积时，用长方形纸板的总面积减去所有圆形标志的面积之和即可求解。 【详解】（1）3米＝30分米 0.8米＝8分米 30÷4＝7（个）……2（分米） 8÷4＝2（个） 7×2＝14（个） 答：最多能从长方形纸板中裁剪出14个圆形标志。 （2）30×8＝240（平方分米） 4÷2＝2（分米） ＝ ＝ ＝（平方分米） （平方分米） 答：剩下的纸板还有64.16平方分米。 32．图见详解；3.87平方厘米；21.42厘米 【分析】在这个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，以长方形长边的中点为圆心，以长方形的长边的一半（3厘米）为半径，即可画出这个半圆； 根据题意可知，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2计算得出半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积即可解出剩余部分的面积；剩余部分的周长为圆周长（C＝2πr）的一半再加上长方形三条边长，代入数据即可解出。 【详解】 6×3＝18（平方厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 18－14.13＝3.87（平方厘米） 2×3.14×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 9.42＋2×3＋6 ＝15.42＋6 ＝21.42（厘米） 答：剩余部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积公式的意义，掌握圆的周长公式、面积公式及应用。 33． 不公平 【分析】判断替换是否公平，需比较相同价格下的比萨总面积。比萨为圆形，用圆的面积公式（）计算面积；根据12寸的直径推出6寸的直径，分别计算1份12寸和2份6寸的面积后比较大小即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：两份6寸比萨的总面积小于一份12寸比萨的面积，所以这样替换不公平。 34． 125.6平方米 【分析】先根据“圆的周长÷圆周率÷2＝半径”，求出圆形菜地的半径；再根据圆的面积公式，求出菜地的总面积；把菜地总面积看作单位“1”，种茄子的面积占总面积的（），用总面积乘种茄子的面积对应的分率，即可求出种茄子的面积。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 200.96×（1－） ＝200.96× ＝125.6（平方米） 答：种茄子的面积是125.6平方米。 35．62.8平方米 【分析】求石子路的面积，石子路围在花坛外面，形状是圆环。圆环的面积等于外大圆的面积减去内部花坛小圆的面积。已知花坛直径是8米，先用花坛直径除以2求出花坛（内圆）的半径。石子路宽2米，用花坛半径加上路宽，求出外圆的半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，把两个半径代入公式计算，即可求出石子路的面积。 【详解】内圆半径：8÷2＝4（米） 外圆半径：4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条石子路的面积是62.8平方米。 36． 37.68平方分米 【分析】求圆环面积，先根据火锅的直径算出内圆半径，再加上环宽得到外圆半径，计算面积后还要进行单位换算，把平方厘米换成平方分米。圆环面积公式：S＝π（R2－r2）。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20＋20＝40（厘米） 3.14×（402－202） ＝3.14×（1600－400） ＝3.14×1200 ＝3768（平方厘米） 3768平方厘米＝37.68平方分米 答：这个环形桌面的面积是37.68平方分米。 37．147厘米；1465平方厘米 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，从10：00到11∶10经历了1小时10分钟，则分针的针尖要绕钟面旋转一周外加两大格，分针针尖所走的路程也就是一个以分针的长20厘米为半径的圆的周长加圆心角是30°＋30°＝60°对应的弧长。根据圆的周长＝2πr，求出分针针尖旋转一周所走的路程。分针针尖所走的弧长对应的圆心角为60度，占整个圆心角360°的，所以分针针尖旋转一周所走的路程×即为圆心角60度的弧长。最后把分针针尖旋转一周的路程和60度对应的弧长相加即可求出分针针尖所走的路程； 分针扫过的面积是一个以分针的长20厘米为半径的圆的面积加圆心角是60°对应的扇形的面积，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，扇形的面积＝圆的面积×，圆的面积加上扇形的面积即为分针扫过的面积。 【详解】2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 30＋30＝60（度） 125.6× ＝125.6× ≈21（厘米） 125.6＋21＝146.6≈147（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256× ＝1256× ≈209（平方厘米） 1256＋209＝1465（平方厘米） 答：分针针尖所走的路程是147厘米，分针扫过的面积是1465平方厘米 38．(1)平方米 (2)平方米 【分析】（1）石子小路是圆环，圆环面积＝外圆面积－内圆花坛面积；先算花坛半径，小路宽1米，外圆半径＝花坛半径＋1，再套圆面积公式计算； （2）先算出花坛总面积，按2∶3∶5分配，先求总份数，天竺葵占3份，用花坛面积乘对应分率得到种植面积。 【详解】（1）花坛半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 113.04－78.5＝34.54（平方米） 答：石子小路的面积是34.54平方米。 （2）总份数：2＋3＋5＝10 （平方米） 答：天竺葵的种植面积是23.55平方米。 39． 厘米； 平方厘米 【分析】要剪下最大的半圆，先确定其直径：若以长方形的长为半圆的直径，半径为厘米，小于长方形的宽厘米，能够容纳，此时半圆最大。半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度，剩下的面积用长方形面积减去半圆的面积计算。 【详解】最大半圆的直径等于长方形的长，即厘米， 半径为：（厘米） 半圆的周长： （厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 半圆的面积： （平方厘米） 剩下的面积：（平方厘米） 答：这个半圆的周长是厘米；剩下的面积是平方厘米。 40．113.04平方米 【分析】先求出大圆和小圆各自的半径，然后用大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。 【详解】 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】圆环是最常见的不规则图形，其面积公式为。 41．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20＞10，15＞10，10＝10 答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $