第二单元混合运算与数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第二单元 混合运算与数量关系（三）应用题 1．一盒果汁有1升，先倒满3小瓶，每个小瓶升，剩下平均倒进2个杯子里，每杯多少升？ 2．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生每天应达到8小时，初中生每天应达到9小时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多。小学生每天的睡眠时间应达到几小时？ 3．某校举办了以“传承红色文脉，厚植精神底蕴”为主题的演讲比赛，参与的男生有36人，参与的女生人数比男生多，参与演讲比赛的女生有多少人？ 4．明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 5．商场里的糖果每盒13.4元，饼干每盒29.7元。李叔叔带150元钱去商场里买了5盒糖果和2盒饼干后，剩下的钱还能买一盒14.9元的手撕面包吗？请你估一估，写出估算的过程。 6．为了实现河道输水通畅、达到生态补水的条件，某地对河道进行清理整治。一个工程队前5天一共清理整治河道1.79千米，后6天一共清理整治河道2.28千米。这个工程队平均每天清理整治河道多少千米？ 7．淘气家7月份用电240千瓦时，8月份比七月份多用了，淘气家8月份用电多少千瓦时？ 8．一列火车的平均速度是86.5千米/时，这列火车从甲地到乙地行了3.4小时后，离乙地还有12.4千米，甲乙两地相距多少千米？ 9．研究表明：长期在电脑前工作，容易出现干眼症。一家医学机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人出现干眼症，约占被调查人数的。那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？ 10．学校举办“童心向党”读书活动。李明读一本故事书，已经读了52页，已读的页数比未读的多，李明还有多少页没有读完？ 11．淘气的体重是36千克，笑笑的体重比淘气轻，笑笑的体重是多少千克？ 12．一个普通白炽灯年耗电量约是80.5千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可省57.5千瓦时电。白炽灯的年耗电量约是节能灯的多少倍？ 13．一段公路，甲修路队单独完成需要15天，乙修路队单独完成需要10天。两队合作多少天可以修完这段公路的？ 14．甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走68米，乙每分钟走57米，经过5.6分钟相遇。东西两个村庄相距多少米？ 15．随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 16．小明看一本课外书，第一周看了全书的，第二周看了28页，两周正好看了全书的一半。这本课外书有多少页？ 17．一蓄水池，装有一根进水管和一根放水管，单独开进水管，4小时可以将空水池注满，单独开放水管，5小时可以将满池水放完。现在按进水管、放水管、进水管、放水管、进水管、放水管……的顺序轮流各开1小时，请问多少小时可以注满水池？ 18．古法酿酒在传承经典技艺的基础上，不断创新和改进，工艺改良后，每千克糯米可酿造1.5升米酒，王爷爷有10千克糯米，要想酿造120升米酒，王爷爷至少还需买多少千克糯米？ 19．学校买了18副乒乓球拍和18个乒乓球，每副球拍9.5元，每个乒乓球0.5元，一共花了多少钱？ 20．某学校有男教师48人，占全校教师人数的，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的，调入女教师几人？ 21．某工程队要修一条长15.6千米的公路，原计划每天修0.65千米，实际每天比原计划多修了0.13千米，实际比原计划提前多少天完成任务？ 22．“丝绸之路”是连接东西方文明的贸易之路。总长6500千米。张骞带着商队已经走了200天，平均每天行驶27.08千米，剩下的路程想在40天内走完，剩下的路程平均每天走多少千米？ 23．手工创客社团在学校科技周活动中要展示制作60个风筝，甲小组单独做需要10天完成。乙小组单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务？ 24．小猴子玩具每个32元，遥控小汽车的价钱比小猴子玩具贵，遥控小汽车每个多少元？ 25．新澳公园“五一”当天入园人数约为10000人，“六一”当天入园人数比“五一”少了，“六一”当天新澳公园入园人数约是多少人？（先画图分析，再计算） 26．乐乐记录了自己家周末旅行的部分花销：交通费300元，门票费比交通费多，门票费是多少？ 27．杨老师给同学们上网课，需要上网，选择的上网标准是：每月30元可以上网50小时；超过50小时后每小时收上网费1.5元。杨老师9月份共交上网费82.5元，这个老师9月份一共上网多少小时？ 28．五（1）班“掐丝珐琅彩画”体验组准备了12.4米长的金属丝，他们勾勒小鸟用去了2.54米，如果勾勒1条鲸鱼需要0.85米金属丝，剩下的金属丝最多能勾勒几条鲸鱼？ 29．小星看一本90页的科普书。第一天看了全书的，第二天看了全的，第二天比第一天多看了多少页？ 30．社区烘焙义卖活动准备了三种规格的手工曲奇礼盒，其中大号礼盒定价为每盒180元，中号礼盒的单价比大号礼盒少，所有小号礼盒的总售价比大号礼盒单价多，本次义卖一共准备了1个大号礼盒、3个中号礼盒和6个小号礼盒，若所有礼盒全售出，本次的总收入是多少元？ 31．小恒有故事书45本，小宇的故事书的本数是小恒的，园园的故事书的本数比小宇少园园有多少本故事书？ 32．热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时会收缩，遇冷时会膨胀，与一般物体特性相反。经过实验发现，水结冰后体积会增加，现有水180立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 33．一项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲、乙合作两天后，剩下的由乙单独完成，乙还需要几天？ 34．玩具厂有一批布，这批布可以做900个玩具熊。原来做一个玩具熊需要0.8米布，后来改进技术，每个节约用布0.2米。这批布可以做多少个玩具熊？ 35．高铁设计时的速度是250千米／时，动车设计时的速度比高铁慢，动车设计时的速度是每小时多少千米？ 36．为布置“六·一”艺术角，需要完成一个大型纸艺花朵。小美单独做完需要24分钟，小丽单独做完需要36分钟。小丽先做了6分钟后，小美才来帮忙，两人一起完成剩下的部分。她们还需要一起做多少分钟？ 37．图书馆需要修补一批古籍，已经修补了45本，比未修补的少。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 38．学校举行运动会，六年级共有90名学生，其中的学生参加100米短跑，其余学生参加跳绳比赛。有多少名学生参加跳绳比赛？ 39．六（3）班的同学积极参加“垃圾分类、变废为宝”活动，悠悠准备用废纸盒制作一个长城模型。她先用40分钟完成了模型的，这时乐乐加入，跟她一起用50分钟完成了余下部分的制作。如果乐乐一个人制作这个长城模型，那么要用多少分钟？ 40．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．升 【分析】用每小瓶果汁的升数乘倒的瓶数，先求出3小瓶共装的果汁量，再与这盒果汁的总升数作差，计算剩余果汁量，最后用除法，求出剩下平均倒进2个杯子里，每杯的升数。 【详解】 ＝ （升） 答：每杯升。 2．10小时 【分析】把高中生每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是高中生的，已知高中生每天睡眠8小时，用8乘即可求出小学生的睡眠时间。 【详解】 （小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。 3．人 【分析】把男生人数看作单位“1”，单位“1”已知，女生人数是男生的，用男生人数 即可算出女生人数。 【详解】（人） 答：参与演讲比赛的女生有44人。 4．提出问题：转发数有多少个？ 54个 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关系，提出求转发数的三步计算问题；解题时先将点赞数看作单位“1”，已知单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位“1”，已求出，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出转发数。 【详解】提出问题：转发数有多少个？ ＝ ＝ ＝54（个） 答：转发数有54个。 （答案不唯一） 5．能 【分析】估算的时候，把13.4元估成14元，把29.7元估成30元，估算出花掉的钱，也就得到剩余多少钱。往大估后剩余的钱数若大于面包的单价，说明带150元够，据此解答。 【详解】13.4元≈14元，29.7元≈30元 5盒糖果约14×5＝70（元） 2盒饼干约30×2＝60（元） 剩余150－（70＋60） ＝150－130 ＝20（元） 20元＞14.9元，剩下的钱够买手撕面包。 答：剩下的钱还能买手撕面包。 6．0.37千米 【分析】要求平均每天清理整治河道的长度，需先算出清理的总长度和总天数，总长度＝前5天共清理的1.79千米＋后6天共清理的2.28千米，总天数＝5＋6＝11天，最后再用总长度除以总天数即可。 【详解】 ＝4.07÷11 （千米） 答：这个工程队平均每天清理整治河道0.37千米。 7．300千瓦时 【分析】把7月份的用电量看作单位“1”，8月份用电量是7月份的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （千瓦时） 答：淘气家8月份用电300千瓦时。 8．306.5千米 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出火车行驶距离，加12.4千米即可。 【详解】86.5×3.4＋12.4 ＝294.1＋12.4 ＝306.5（千米） 答：甲乙两地相距306.5千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 9．420人 【分析】根据题意，把调查的人数看作单位“1”，它的是80人，求单位“1”，用80÷，求出调查的人数，出现干眼症的约占调查人数的，没有出现干眼症的人数是（1－），再用调查的总人数×（1－），即可求出没有出现干眼症的被调查者有多少人。 【详解】80÷×（1－） ＝80×× ＝500× ＝420（人） 答：没有出现干眼症的被调查者有420人。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 10．32页 【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，已读的页数比未读的多，也就是已读的页数相当于未读页数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝32（页） 答：李明还有32页没有读完。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找清单位“1”及52页对应的分率。 11． 32 千克 【分析】解题关键是确定单位“1”。根据“笑笑的体重比淘气轻”，可知淘气的体重是单位“1”，笑笑的体重相当于淘气体重的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千克） 答：笑笑的体重是32千克。 12．3.5倍 【分析】用白炽灯一年的耗电量减去换成亮度相同的节能灯可省的电量求出节能灯的年耗电量，再根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可。 【详解】（千瓦时） 答：白炽灯的年耗电量约是节能灯的3.5倍。 13． 天 【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用待完成的工作量除以效率和，就能得到合作所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ （天） 答：两队合作天可以修完这段公路的。 14．700米 【分析】总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。 【详解】（68＋57）×5.6 ＝125×5.6 ＝700（米） 答：东西两个村庄相距700米。 【点睛】此题考查了相遇问题，也可分别求出甲、乙两人行驶的路程，再相加。 15．360千米/时 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 16．168页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，先求出第二周看的28页对应全书总页数的分率，第二周看的书占总页数的分率＝－第一周看了全书的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用对应页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】28÷（－） ＝28÷（－） ＝28÷ ＝28×6 ＝168（页） 答：这本课外书有168页。 17．31小时 【分析】把水池总容量看作单位“1”，先计算进水管、放水管每小时的进水量和放水量；按轮流各开1小时的顺序，2小时为一个周期，算出每个周期的净注水量；由于最后一次开进水管时若能直接注满水池则无需开放水管，因此先求出水量达到总容量的（即再开1小时进水管就能注满）所需的周期数，再加上最后1小时的进水时间，得到总时长。 【详解】把水池总容量看作单位“1”。 进水管每小时进水量： 放水管每小时放水量： 一个周期（2小时，进水管开1小时、放水管开1小时）的净注水量： 最后一次开进水管前，水池最多可蓄水量： 蓄水量达到需要的周期数：（个） 15个周期的总时长：（小时） 剩余水量用进水管注满所需时间：（小时） 注满水池的总时长：（小时） 答：31小时可以注满水池。 18．70千克 【分析】先算出酿造120升米酒总共需要的糯米质量，用120除以1.5，再减去已有的糯米质量，就能得到还需购买的糯米质量。 【详解】 （千克） 答：王爷爷至少还需要买70千克糯米。 19．180元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出乒乓球拍的总费用和乒乓球的总费用，相加即可得到总花费；两种物品购买数量相同，可利用乘法分配律简便计算。 【详解】18×9.5＋18×0.5 ＝18×（9.5＋0.5） ＝18×10 ＝180（元） 答：一共花了180元。 20．4人 【分析】男教师占全校教师人数的，则全校教师有48÷＝60人。调入几名女教师后，男教师人数不变，此时占全校教师人数的1－＝，此时全校教师有48÷＝64人，所以调入女教师64－60＝4人；据此解答。 【详解】48÷（1－）－48÷ ＝48÷－60 ＝64－60 ＝4（人） 答：调入女教师4人。 【点睛】抓住男教师人数不变，分别求出调入前后教师总人数是解题的关键。 21．4天 【分析】根据工作时间工作总量工作效率的关系，先分别求出原计划和实际的修路天数，再计算天数差即可得到提前的天数。 【详解】15.6÷0.65－15.6÷（0.65＋0.13） ＝15.6÷0.65－15.6÷0.78 ＝24－20 ＝4（天） 答：实际比原计划提前4天完成任务。 22．27.1千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，先用行驶的速度乘已经走的天数，求出行驶了的路程；再求出剩下的路程；最后根据“路程÷时间＝速度”，用剩下的路程除以剩下的天数，即可解答。 【详解】（6500－27.08×200）÷40 ＝（6500－5416）÷40 ＝1084÷40 ＝27.1（千米） 答：剩下的路程平均每天走27.1千米。 23．天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率；将总任务量看作单位“1”，先分别求出甲、乙小组的工作效率，再计算两组的工作效率和，最后用总工作量除以工作效率和，即可得到合作完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：天可以完成这项任务。 24．52元 【分析】方法一：遥控小汽车比小猴子贵的钱是小猴子玩具的，是把小猴子玩具的钱看作单位“1”，先求遥控小汽车比小猴子贵的钱，再求出遥控小汽车的单价； 方法二：先求出遥控小汽车的价钱是小猴子玩具的，再求出遥控小汽车的单价。 【详解】方法一：32×＋32 ＝20＋32 ＝52（元） 方法二：32× ＝32× ＝52（元） 答：遥控小汽车每个52元。 【点睛】求比一个数多几分之几的数是多少的问题，可以用单位“1”的量＋比单位“1”多几分之几的数量，也可以先求出要求数量是单位“1”的几分之儿，再用分数乘法求出这个数量。 25．；8000人 【分析】先画一条线段表示“五一”当天入园人数，把它平均分成5份，“六一”当天入园人数比“五一”少1份，据此在下方画一条表示“六一”当天入园人数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 已知“六一”当天入园人数比“五一”少了，把“五一”入园人数看作单位“1”，则“六一”当天入园人数是“五一”的（1－），单位“1”已知，用“五一”当天入园人数乘（1－），求出“六一”当天入园人数。 【详解】画图分析： ①画一条线段表示“五一”入园人数，标注信息“五一”，“10000人”，将其平均分成5份。 ②在这条线段下方画一条左端对齐的线段，长度比上方线段短1份（短的部分用虚线表示），标注“少”，整条线段标注信息“六一”，“？人”。 10000×（1－） ＝10000× ＝8000（人） 答：“六一”当天新澳公园入园人数约是8000人。 26．350元 【分析】已知交通费300元，门票费比交通费多，把交通费看作单位“1”，则门票费是交通费的（1＋），单位“1”已知，用交通费乘（1＋），求出门票费。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝350（元） 答：门票费是350元。 27．85小时 【分析】先计算超出50小时需要收的上网费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超出50小时的上网时间，最后再加上50小时即可。 【详解】（82.5－30）÷1.5＋50 ＝52.5÷1.5＋50 ＝35＋50 ＝85（小时） 答：这个老师9月份一共上网85小时。 【点睛】掌握分段收费的计算方法是解答题目的关键。 28．11条 【分析】首先用总长度减去勾勒小鸟用去的长度即可得到剩余长度；已知勾勒1条鲸鱼需要的金属丝长度，再用剩余金属丝长度除以单条鲸鱼所需金属丝长度，得到商的数值；鲸鱼数量必须是整数，且剩余材料不够做1条时不能算入，所以需要使用去尾法处理计算结果。 【详解】（12.4－2.54）÷0.85 ＝9.86÷0.85 ≈11（条） 答：剩下的金属丝最多能勾勒11条鲸鱼。 29．3页 【分析】根据题意，用科普书的总页数×，求出第一天看的页数，再用科普书的总页数×，求出第二天看的页数，再用第二天看的页数－第一天看的页数，即可解答 【详解】90×－90× ＝18－15 ＝3（页） 答：第二天比第一天多看了3页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 30．892元 【分析】把大号礼盒单价看作单位“1”，先用大号礼盒的单价乘（1－）求出中号单价；再乘中号礼盒的数量得到售卖中号礼盒的总价；再用大号礼盒的单价乘（1＋）计算小号礼盒总售价；最后将大、中、小号的总售价相加得到总收入。 【详解】中号礼盒单价：180×（1－） ＝180× ＝144（元） 中号礼盒总售价： （元） 小号礼盒总售价： ＝ ＝280（元） （元） 答：本次的总收入是892元。 31．20本 【分析】先把小恒的故事书本数看作单位“1”，小宇的故事书的本数是小恒的，单位“1”已知，用小恒的故事书本数乘，求出小宇的故事书的本数；先把小宇的故事书的本数看作单位“1”，园园的故事书的本数比小宇少，园园的故事书本数是小宇的，据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。 【详解】 答：园园有20本故事书。 32．200立方厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，所以冰的体积是水的，根据“水的体积×冰的对应分率＝冰的体积”，据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝200（立方厘米） 答：结成冰后冰的体积是200立方厘米。 33．1天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4，求出甲的工作效率；用1÷6，求出乙的工作效率；根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率＋乙的工作效率，求出甲、乙的工作效率和，再乘2，求出2天甲、乙完成的工作量，再用工作总量－甲、乙合作两天的工作量，求出剩下的工作量，再用剩下的工作量÷乙的工作效率，即可解答。 【详解】[1－（＋）×2]÷ ＝[1－（＋）×2]÷ ＝[1－×2]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×6 ＝1（天） 答：乙还需要1天。 34．1200个 【分析】用900×0.8求出共有多少布，再除以现在每个玩具熊需要布的米数即可。 【详解】900×0.8÷（0.8－0.2） ＝720÷0.6 ＝1200（个）； 答：这批布可以做1200个玩具熊。 【点睛】先求出共有多少布是解答本题的关键。 35．200千米 【分析】高铁设计速度是单位“1”，高铁设计速度×动车设计速度的对应分率＝动车设计速度，据此列式解答。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝200（千米） 答：动车设计时的速度是每小时200千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，先确定动车设计速度的对应分率。 36．12分钟 【分析】将工作总量看作单位“1”，用1分别除以小美和小丽单独完成的时间得到两人的工作效率，小丽的工作效率×6＝小丽6分钟完成的工作量，1－小丽6分钟完成的工作量＝剩余工作量，剩余工作量÷两人的工作效率和＝两人合作完成剩余工作量需要的时间。 【详解】小美工作效率：1÷24＝ 小丽工作效率：1÷36＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12（分钟） 答：她们还需要一起做12分钟。 37．105本 【分析】将古籍的总量设为未知数x本，那么未修补的有（x－45）本。根据已修补的比未修补的少可知，“未修补的×（1－）＝已修补的”，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设这批需要修补的古籍一共有x本。 （x－45）×（1－）＝45 x－45＝45÷ x－45＝60 x＝60＋45 x＝105 答：这批需要修补的古籍一共有105本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 38．60名 【分析】将六年级总人数看作单位“1”，先求出参加跳绳比赛的人数占总人数的分率，再用总人数乘该分率得到跳绳人数。 【详解】＝90×＝60（名） 答：有60名学生参加跳绳比赛。 39． 200分钟 【分析】将制作整个长城模型的总工作量看作单位“1”，先求出悠悠的工作效率，再求出两人合作的工作效率，用效率和减去悠悠的效率得到乐乐的工作效率，最后用总工作量除以乐乐的工作效率，得到乐乐单独制作的时间。 【详解】 （分钟） 答：乐乐一个人制作这个长城模型，那么需要200分钟。 40．98.4元 【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件，再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量，再相减，得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 6.5×120－5.68×120 ＝ ＝0.82×120 （元） 答：可以节省98.4元钱。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $