内容正文:
第二单元 混合运算与数量关系(三)应用题
1.甲乙丙丁四人共买了10个面包,他们平分着吃,甲付了6个面包的钱,乙和丙都只付了2个面包的钱,丁没有带钱。吃完后一算,丁应该拿出1.25元,甲应该收回多少元?
2.做1个蝴蝶结需要1.4分米长的彩带。一根彩带一共做了27个蝴蝶结,还剩1.2分米,这根彩带原来长多少分米?
3.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?
4.小英在书店买书要花7.5元,她交给售货员20元,剩下的钱正好可以买5本笔记本。每个笔记本多少钱?
5.一面墙的面积是27.8平方米,已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米?
6.一家食品厂要把生产的2000千克食品包装起来,每袋千克,已经装了,还剩多少袋没有装?
7.伐木工要用木头修建一座木屋,他把一根木料平均锯成5段共需分钟。照这样计算,如果锯成11段,需要多少分钟?
8.一条公路已经修了它的,再修300米,就能修好这条路的。这条公路长多少米?
9.玩具厂有一批布,这批布可以做900个玩具熊。原来做一个玩具熊需要0.8米布,后来改进技术,每个节约用布0.2米。这批布可以做多少个玩具熊?
10.四年级举行1分钟跳绳比赛,小华跳了117下,小芳比小华少。小华比小芳多跳多少下?小芳跳了多少下?
11.学校劳动实践基地有一块长2.5米,宽1.6米的长方形土豆种植区,现在要给它的四周围上栅栏,需要多少米的栅栏?如果平均每平方米能产3.5千克土豆,那么这块种植区域能产多少千克土豆?
12.工人们修一条路,第一周修了全长的,第二周修了余下的,还剩下60米没有修,这条路一共多少米长?
13.狮子每天的睡眠时间大约是18小时,树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时?
14.两个工程队合修一条水渠,当第一队修了120m时,第二队比第一队多修了,这时两个工程队正好修完全长的80%。这条水渠全长多少米?
15.小星看一本90页的科普书。第一天看了全书的,第二天看了全的,第二天比第一天多看了多少页?
16.某工地需要黄沙52吨,用一辆载重4.5吨的汽车运了6次,余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运多少次?
17.体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长,量完6次后,剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的,教室长多少米?
18.王师傅加工一批零件,6天完成了这批零件的,照这样计算,剩下的还要做多少天?
19.明明和湛湛都是集邮爱好者。明明收集了各种精美邮票126张,湛湛收集的邮票是明明的,湛湛比明明少收集了多少张邮票?
20.南山区有一条旧城道路需要改造,甲施工队独立做,要30天完成,乙施工队独立做,要20天完成。甲先单独完成后,甲乙两队合做,还需要多少天才能完成?
21.甲、乙两队合作修一条连接仰天岗森林公园和市区的公路,甲队单独修需要20天,乙队单独修需要30天,两队合作10天,还剩3千米没修,这条公路全长多少千米?
22.小明三天读完一本书,第一天读了全书的,第二天读的比第一天多16页,第三天读了64页。这本书一共多少页?
23.莲花山风筝广场举办放风筝活动,游客总人数的参与了活动,若游客总人数是480人,没参与放风筝的有多少人?(先画图分析数量关系,再列式解答)
24.小明看一本科幻小说,原计划7天看完,平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书?
25.国庆假期昌大昌超市进行了促销活动,第一天销售了大米总量的,第二天销售了大米总量的,这时还剩下350千克大米,请问这批大米一共有多少千克?
26.某年北京市非全日制从业人员最低工资由上一年的每小时15.2元提高到每小时16.9元。李叔叔每周工作40小时,这一年比上一年每周大约多挣多少元?
27.某市出租车起步价是5元,2千米以后每千米按1.8元计费,王老师今天从学校到图书馆搭出租车花了21.2元,学校到图书馆有多少千米?
28.盒里装着各色圆珠笔,其中红色占,后来又往盒里放了8支红色圆珠笔,这时红色圆珠笔占总数的,则原有红色圆珠笔多少支?
29.超市购进一箱酸奶24盒是69.6元,零售价每盒3.5元。超市将这种酸奶零卖,一天售出120盒,可以盈利多少元?
30.笑笑买了4支中性笔和5本笔记本一共花了26.9元,这种中性笔的单价是3.6元/支。这种笔记本的单价是多少元/本?
31.学校食堂运来煤吨,第一天用去,第二天比第一天多用去吨,第二天用煤多少吨?
32.一间舞蹈室长10米,宽8米,高4米,现在要在舞蹈室四面墙壁贴1.1米高的装饰画,扣除门、窗处4.5平方米不贴,这间舞蹈室贴装饰画的面积是多少平方米?
33.普宁青梅零售价为6.5元/千克,商家说明:一次性购买100千克以上,可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅,可以节省多少钱?
34.王华16小时加工4个零件,李明15小时加工3个零件,现有18个零件,让王华和李明一起加工,几小时加工完这批零件?
35.“六一”儿童节到了,王老师去商店买了一些奖品,1.4元的奖品买了25份,2.6元的奖品也买了25份,买这两种奖品一共用去多少元?
36.一项工程,单独完成,甲队需20天,乙队需24天,丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作,多少天可以完成这项工程的?
37.狮子每小时跑60千米,猎豹的速度比狮子快。猎豹每小时比狮子多跑多少千米?猎豹每小时跑多少千米?
38.包装任务由甲、乙两组工人负责,已知甲组单独做20天完成,乙组单独做30天完成,现在两组合作,需要几天完成?
39.动物园有一头大象和一头小象,小象每天需要的食物是大象的,比大象少240千克,大象每天需要食物多少千克?(用方程解答)
40.要加工一批零件,师傅单独完成要8小时,徒弟3小时能完成这批零件的,如果师徒两人合作,几小时可以加工完这批零件?
41.修一条900米长的公路,甲工程队单独修需要10天,乙工程队单独修需要15天,如果两队合修,几天可以修完?
42.淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张,奇思收集的邮票数比淘气少,奇思比淘气少多少张邮票?奇思收集了多少张邮票?
43.修路队修一条长15.6千米的公路,前4天每天修1.8千米,剩下的要在3天内修完,平均每天要修多少千米?
试卷第1页(共3页)
试卷第1页(共3页)
学科网(北京)股份有限公司
参考答案
1.1.75元
【分析】因为四人平分10个面包,所以先计算每个人分得的面包数量。因为丁应付的1.25元对应他分得的面包的总费用,所以可以据此计算出单个面包的单价。之后计算甲多支付的面包个数,再用单个面包的单价乘甲多付的面包个数,就是甲应该收回的钱数。
【详解】算每人平均分到的面包数:10÷4=2.5(个)
1个面包的价格是:1.25÷2.5=0.5(元)
甲多付的面包个数:6−2.5=3.5(个)
甲应该收回:3.5×0.5=1.75(元)
答:甲应该收回1.75元。
2.39分米
【分析】因为通过题干可知,这根彩带一共做了27个蝴蝶结,每个蝴蝶结需要1.4分米的彩带,则做27个蝴蝶结用了彩带:1.4×27=37.8(分米),还剩1.2分米,所以这根彩带原来长:37.8+1.2=39(分米)。
【详解】1.4×27+1.2
=37.8+1.2
=39(分米)
答:这根彩带原来长39分米。
【点睛】本题主要考查学生对小数混合运算知识的掌握。
3.姐姐70只;妹妹50只
【分析】将姐姐养的只数看成单位“1”,如果姐姐卖掉,还剩下1-=;假设妹妹增加10只,这是妹妹养的只数就和姐姐剩下的只数相等,即(120+10)就是姐姐养的只数的(1+),由此用除法求出姐姐养的只数,进而得出妹妹养的只数;据此解答。
【详解】(120+10)÷(1-+1)
=130÷
=70(只)
120-70=50(只)
答:姐姐养了70只兔,妹妹养了50只兔。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题,解题的关键是理解“妹妹增加10只,(120+10)就是姐姐养的只数的(1+)”。
4.2.5元
【分析】20元减去买书的钱就是5本笔记本的钱,用除法求出每个笔记本多少钱。
【详解】(20-7.5)÷5
=12.5÷5
=2.5(元)
答:每个笔记本2.5元。
【点睛】考查了小数四则混合运算,在一个有括号的算式里,要先算小括号里的,再算括号外的。
5.6.95平方米
【分析】根据题意,利用乘法求出已经刷完的面积是多少平方米。
【详解】27.8×=6.95(平方米)
答:已经刷完的面积是6.95平方米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
6.500袋
【分析】先求出这批食品一共能装多少袋,再求出剩下没有装的分率,最后用总袋数乘剩下的分率求出剩余袋数,总袋数=总质量÷每袋质量;剩余袋数=总袋数×(1-已装袋数占总袋数的分率)。
【详解】
=
=
=500(袋)
答:还剩500袋没有装。
7.分钟
【分析】平均锯成5段,锯了5-1=4次,则锯一次需要÷4=分钟;如果锯成11段,需要锯11-1=10次,所需时间为×10分钟;据此解答。
【详解】÷(5-1)×(11-1)
=÷4×10
=×10
=(分钟)
答:需要分钟。
【点睛】本题主要考查植树问题,求出锯一次需要的时间及需要锯的次数是解题的关键。
8.1750米
【分析】根据题意,300米是这条路的(),则用300除以()即可求出这条公路长多少米。
【详解】300÷()
=300÷
=1750(米)
答:这条公路长1750米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。求出300米占这条公路的几分之几是解题的关键。
9.1200个
【分析】用900×0.8求出共有多少布,再除以现在每个玩具熊需要布的米数即可。
【详解】900×0.8÷(0.8-0.2)
=720÷0.6
=1200(个);
答:这批布可以做1200个玩具熊。
【点睛】先求出共有多少布是解答本题的关键。
10.13下;104下
【分析】把小华跳的下数看作单位“1”,小芳跳的下数是小华的(1-)。已知单位“1”的量,用乘法算出小芳跳的下数;再用小华跳的下数减去小芳跳的下数就是多的下数。
【详解】117×(1-)
=117×
=104(下)
117-104=13(下)
答:小华比小芳多跳13下,小芳跳了104下。
11.8.2米;14千克
【分析】求栅栏长度就是求长方形种植区的周长,根据长方形周长=(长+宽)×2,代入数值,即可解答;再根据长方形的面积=长×宽,计算出种植区的面积,然后用种植区的面积乘每平方米的产量,即可求出这块种植区域能产多少千克土豆。
【详解】(2.5+1.6)×2
=4.1×2
=8.2(米)
2.5×1.6×3.5
=4×3.5
=14(千克)
答:需要8.2米的栅栏;这块种植区域能产14千克土豆。
12.100米
【分析】以这条路的全长为单位“1”,先求出第一周修完后余下部分占全长的分率,再结合第二周修了余下的,求出剩余60米占全长的分率,用除法即可算出全长。
【详解】
=
=
=
=100(米)
答:这条路一共100米长。
13.
20小时
【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”,则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的(1+),用狮子每天的睡眠时间乘(1+)即可得到树袋熊每天的睡眠时间。
【详解】
=18×
=20(小时)
答:树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。
14.325米
【分析】第二队修的长度=第一队修的+第一队修的×,两队合修的=全长×80%,据此解答即可。
【详解】第二队:
=120+20
=140(米)
(120+140)÷80%
=260÷0.8
=325(米)
答:这条水渠全长325米。
【点睛】本题考查分数乘法、百分数,解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
15.3页
【分析】根据题意,用科普书的总页数×,求出第一天看的页数,再用科普书的总页数×,求出第二天看的页数,再用第二天看的页数-第一天看的页数,即可解答
【详解】90×-90×
=18-15
=3(页)
答:第二天比第一天多看了3页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
16.10次
【分析】要求还要运多少次,需先算出剩下的黄沙重量,再除以载重2.5吨汽车的每次运量;剩下的黄沙重量等于总重量减去已运的重量,已运重量可用载重4.5吨乘运的6次求出。
【详解】(52-4.5×6)÷2.5
=(52-27)÷2.5
=25÷2.5
=10(次)
答:还要运10次。
17.10米
【分析】体育老师用一根长150厘米的跳绳测量教室地面的长,量完6次,根据乘法的意义,先求出这6次量出的长度总共是多少。剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的,把跳绳的长度看作单位“1”,求它的用乘法,即可求出剩下的教室地面的长度。再把6次量出的长度与剩下的教室地面的长度相加,即可求出教室的长。据此解答。
【详解】150×6+150×
=900+100
=1000(厘米)
1000厘米=10米
答:教室长10米。
【点睛】解答本题注意跳绳的长度与教室长度的关系,理清关系计算即可,同时注意长度单位的换算。
18.9天
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间,求出王师傅一天的加工量,把这批零件看作单位“1”,减去已经加工的,求出剩下的,再除以工作效率即可。
【详解】(1-)÷(÷6)
= ÷
=9(天)
答:剩下的还要做9天。
【点睛】此题考查了工程问题,明确其中的数量关系,找出剩下的工作量以及工作效率是解题关键。
19.42张
【分析】把明明收集的邮票数看作单位“1”,湛湛收集的邮票是明明的,那么明明邮票数的就是明明比湛湛多收集的,也就是湛湛比明明少收集的邮票数,据此解答。
【详解】
(张)
答:湛湛比明明少收集了42张邮票。
20.8天
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间,将这个工程看成“1”,先分别求出甲和乙施工队的工作效率;已经完成了,则剩余的需要甲乙两队合作的工作量为1-,用剩余的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要多少天。
【详解】1÷30=
1÷20=
(1-)÷(+)
=÷
=×12
=8(天)
答:还需要8天才能完成。
21.
18千米
【分析】本题考查分数除法应用中的工程问题。解题关键是将公路全长看作单位“1”。首先根据甲、乙单独修所需天数,分别确定两队的工作效率;其次计算两队合作10天完成的工作总量的分率;接着用单位“1”减去已完成分率,求出剩余工作量对应的分率;最后根据“具体数量÷对应分率=单位“1”的量”列式计算求出公路全长。
【详解】
(千米)
答:这条公路全长18千米。
22.200页
【分析】可将这本书看作单位“1”,第二天读的比第一天多16页,即为看了全书的多16页,设这本书有x页,则第一天读了x页,第二天读了(x+16)页,第三天读了64页,可列出方程得出答案。
【详解】解:设这本书有x页,则可列方程:
答:这本书一共200页。
【点睛】本题主要考查的是分数四则运算及列方程解决实际问题,解题的关键是通过分析题意运用分数运算知识求解问题。
23.;192人
【分析】根据题意可知把总人数看作单位“1”,游客总人数的参与了活动,即把总人数平分成了5份,其中的三份是参加的,剩余的5-3=2(份)是没有参加的,据此画图即可。
根据题意可知没有参加的人占总人数的(1-),再根据求一个数的几分之几是多少用乘法,即没参加的人数=总人数×(1-),代入数值计算即可。
【详解】
480×(1-)
=480×
=192(人)
答:没参与放风筝的有192人。
24.
5天
【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数;然后把原计划每天看的页数看作单位“1”,根据实际每天比原计划多看,求出实际每天看的页数;最后用总页数除以实际每天看的页数,即可得到实际看完用的天数。
【详解】(页)
(页)
(天)
答:结果用5天看完了这本书。
25.600千克
【分析】把大米的总量看作单位“1”,已知第一天、第二天分别销售大米总量的、,那么还剩下350千克大米占大米总量的(1--),单位“1”未知,用还剩下的大米除以(1--),即可求出大米的总量。
【详解】350÷(1--)
=350÷(1--)
=350÷
=350×
=600(千克)
答:这批大米一共有600千克。
26.68元
【分析】将最低工资每小时16.9元减去之前的每小时15.2元,求出现在每小时能多赚多少钱,再将这个差乘40,求出工作40小时能比之前多赚多少钱,即李叔叔这一年比上一年每周大约多挣多少元。
【详解】(16.9-15.2)×40
=1.7×40
=68(元)
答:这一年比上一年每周大约多挣68元。
27.11千米
【分析】21.2元分成2部分,第一部分是起步价5元乘坐了2千米,第二部分剩下的21.2-5=16.2元是每千米按1.8元收取的,只要求出16.2里面有多少个1.8就是后一部分行驶的路程,然后把两部分的路程相加即可。
【详解】(21.2-5)÷1.8+2
=16.2÷1.8+2
=9+2
=11(千米)
答:学校到图书馆有11千米。
【点睛】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法。
28.7支
【分析】设原有圆珠笔x支,放入8支红色圆珠笔后总数为x+8支。根据放入前红色圆珠笔的支数+8支=放入后的支数列出方程求出放入前的总支数,进而求出原来红色圆珠笔的支数。
【详解】解:设原有圆珠笔x支,放入8支红色圆珠笔后总数为x+8支
x+8=(x+8)×
x=8-
x=÷
x=28
28×=7(支)
答:原有红色圆珠笔7支。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题,解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
29.72元
【分析】由题意可知:一盒酸奶69.6÷24=2.9元,与零售价相差3.5-2.9=0.6元。一天售出120盒,可盈利0.6×120元;据此解答。
【详解】(3.5-69.6÷24)×120
=(3.5-2.9)×120
=0.6×120
=72(元)
答:可以盈利72元。
【点睛】求出进价与零售价的差是解答本题的关键。
30.2.5元/本
【分析】先求4支中性笔的总价,再求5本笔记本的总价,最后用5本笔记本的总价除以5求笔记本的单价。
【详解】(26.9-3.6×4)÷5
=(26.9-14.4)÷5
=12.5÷5
=2.5(元/本)
答:这种笔记本的单价是2.5元/本。
31.吨
【分析】第一天用煤吨数=煤的总吨数×,第二天用煤吨数=第一天用煤吨数+吨,据此解答。
【详解】×+
= +
= (吨)
答:第二天用煤吨。
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算,明确求一个数的几分之几用乘法,先求出第一天用去的吨数是解题关键。
32.35.1平方米
【分析】四面墙壁是指舞蹈室的前面、后面、左面和右面。由于贴的装饰画高1.1米,那么用“长×装饰画高×2+宽×装饰画高×2-门窗面积”即可求出这间舞蹈室贴装饰画的面积。
【详解】10×1.1×2+8×1.1×2-4.5
=22+17.6-4.5
=35.1(平方米)
答:这间舞蹈室贴装饰画的面积是35.1平方米。
33.98.4元
【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件,再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量,再相减,得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】
6.5×120-5.68×120
=
=0.82×120
(元)
答:可以节省98.4元钱。
34.40小时
【分析】分别计算出王华和李明每小时加工的零件个数,零件总个数÷两人每小时加工的个数之和即可。
【详解】4÷16= (个)
3÷15= (个)
18÷(+)
=18÷
=40(小时)
答:40小时加工完这批零件。
【点睛】此题考查了工程问题,分别求出两人的工作效率是解题关键。
35.
100元
【分析】根据“总价=单价×数量”的数量关系,求一共用去多少元,即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同,都是 25 份,可以运用乘法分配律进行简便计算,即先求单价和,再乘数量。
【详解】
(元)
答:买这两种奖品一共用去100元。
36.6天
【分析】工作总量÷工作时间=工作效率,将一项工程的工作总量看作“1”,分别计算出甲队、乙队、丙队的工作效率。再用工作总量除以甲乙丙的工作效率之和,计算出完成这项工程的所需要的天数即可。
【详解】
(天)
答:6天可以完成这项工程的。
37.猎豹每小时比狮子多跑40千米,猎豹每小时跑100千米。
【分析】把狮子的速度看作单位“1”,猎豹比狮子快的部分是狮子速度的,用乘法计算多跑的距离;再用狮子速度加多跑的距离得到猎豹的速度。
【详解】(千米)
(千米)
答:猎豹每小时比狮子多跑40千米,猎豹每小时跑100千米。
38.12天
【分析】把包装任务的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出甲组、乙组各自的工作效率,两组的工作效率相加即是合作工效;现在两组合作,根据“合作工时=工作总量÷合作工效”,即可求出两组合作完成需要的天数。
【详解】甲组工作效率:1÷20=
乙组工作效率:1÷30=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×12
=12(天)
答:需要12天完成。
39.360千克
【分析】设大象每天需要食物千克,那么小象每天需要的食物是,大象每天需要的食物-小象每天需要的食物=240千克,据此列方程解答。
【详解】解:设大象每天需要食物千克。
答:大象每天需要食物360千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题,找出等量关系,表示出大象、小象每天需要的食物是解题关键。
40.小时
【分析】将这批零件看作单位“1”,根据“工作效率=工作量÷工作时间”分别求出师傅和徒弟的工作效率;
再将师傅的工作效率和徒弟的工作效率求和计算出师徒合作效率;
最后根据“合作时间=总工作量÷合作效率”即可求出师徒合作时间。
【详解】1÷8=
÷3
=×
=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×
=(小时)
答:小时可以加工完这批零件。
41.6天
【分析】已知工作总量和两队单独完成的时间,先用工作总量除以单独完成的时间,算出两队各自的工作效率,甲、乙两队工作效率再相加,求出合作工作效率,最后用工作总量除以合作工作效率得到合作时间。
【详解】
(天)
答:6天可以修完。
42.
奇思比淘气少10张邮票,奇思收集了55张邮票
【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的,用乘法算出少的张数,再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数;用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。
【详解】(张)
(张)
答:奇思比淘气少10张邮票,奇思收集了55张邮票。
43.2.8千米
【分析】根据“工作量=工作效率×工作时间”,可求出前4天的工作量;再用公路的全长减去前4天的工作量得出剩下3天的工作量;最后根据“工作效率=工作量÷工作时间”计算出剩下平均每天要修的公路长度。
【详解】前4天的修路长度:1.8×4=7.2(千米)
剩下3天的修路长度:15.6-7.2=8.4(千米)
8.4÷3=2.8(千米)
答:剩下的要在3天内修完,平均每天要修2.8千米。
答案第1页(共2页)
答案第1页(共2页)
学科网(北京)股份有限公司
$