阶段测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（3-4单元）

阶段测试卷2026-2027学年数学六年级上册人教版（3-4单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共20分） 1．（本题2分）一个圆的半径是2厘米，当它的半径扩大3倍后，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．18π B．12π C．8π D．6π 2．（本题2分）下面说法中正确的有（    ）个。 ①在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。 ②两个圆的大小不同，圆周率也不相同。 ③圆周率是一个无限不循环小数。 ④一个半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题2分）下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（    ）。 A．路线①最长 B．路线②最长 C．路线③最长 D．三条路线一样长 5．（本题2分）小红写作业用时30分钟，______，小东写作业用时多少分钟？横线上应补充（    ），才能用算式“”来解决。 A．小红写作业时间是小东的 B．小东写作业的时间是小红的 C．小红写作业的时间比小东长 D．小东写作业的时间比小红长 6．（本题2分）a是一个非零自然数，下列算式中，得数最小的是 （    ）。 A． B． C． D． 7．（本题2分）已知a、b、c均不为0，且，则a、b、c按从小到大的顺序排列是（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题2分）如图，在正方形内画一个最大的圆，圆内再画一个最大的正六边形，那么正六边形的周长是正方形周长的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 9．（本题2分）有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲和乙各多少小时？（    ） A． B． C． D． 10．（本题2分）王老板以每个2元的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？（    ） A．4.2 B．1.6 C．4.1 D．2.4 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 11．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )24 ( ) ( ) 12．（本题2分）一个圆环，它的外圆直径是8cm，内圆直径是6cm，这个圆环的面积是( )cm2。 13．（本题2分）一个圆周长的一半是15.7厘米，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．（本题2分）位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是( )m，横截面的面积是( )。 15．（本题2分）一个大挂钟的分针长10cm，分针转动一周所扫过的面积是( )cm2；从2时到4时，这根分针的尖端所走的路程是( )cm。 16．（本题2分）一本故事书，小林看了，刚好看了40页，这本故事书一共有( )页。 17．（本题2分）某快递中转站使用智能分拣机器人处理包裹。在一次工作测试中，5台机器人共同工作小时，完成了万件包裹的分拣任务。5台机器人平均每小时能分拣( )万件包裹；5台机器人分拣一万件包裹需要( )小时。 18．（本题2分）比12米少米是( )米；比12米少是( )；12米比( )少。 19．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数少。 20．（本题2分）已知图中圆的半径长度正好与正方形的边长相等，如果正方形的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共15分） 21．（本题3分）从一张正方形纸上剪出一个最大的圆，圆的直径小于正方形的边长。( ) 22．（本题3分），所以是倒数。( ) 23．（本题3分）如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。( ) 24．（本题3分）大圆的周长与直径的比值比小圆的周长与直径的比值大一些。( ) 说理：________________________ 25．（本题3分）已知，且a、b、c都不等于0，那么。（ ） 评卷人 得分 四、计算题（共10分） 26．（本题5分）脱式计算，能简便的要用简便计算。                          27．（本题5分）计算下面各题。                                                                                                       评卷人 得分 五、作图题（共10分） 28．（本题5分）画一画，涂一涂，算一算。 所画的个数占总个数的，在框里画出被遮住的部分。 29．（本题5分）在正方形内画一个最大的圆，并把正方形和圆之间的部分涂上阴影，求出阴影部分的周长和面积。 评卷人 得分 六、解答题（共25分） 30．（本题5分）在一块边长8米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，四角铺上草坪（如图阴影部分），铺草坪的面积是多少平方米？ 31．（本题5分）一辆汽车从甲地驶往乙地，上午行了480千米，行了全程的少30千米，甲地与乙地相距多少千米？ 32．（本题5分）王爷爷家今年收割稻谷490千克，比去年增加了，去年收割了多少千克？ 33．（本题5分）一项工作，甲、乙、丙三人一起做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙一起做需几小时完成？ 34．（本题5分）草地上有一个小屋，小屋长6米，宽4米。在小屋的墙角有一个木桩，木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长6米，这只羊的活动范围是多少平方米？（绳子打结处忽略不计） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（3-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C B A A C D 1．B 【分析】先求出半径扩大到原来的3倍后的长度，再代入圆的周长公式计算即可，圆的周长＝。 【详解】扩大后的半径：（厘米） 扩大后圆的周长： （厘米） 所以扩大后圆的周长是12π厘米。 2．B 【分析】①同圆中直径和半径存在固定数量关系，直接依据该关系判断即可。 ②和③圆周率是固定的数，其数值是固定的，结合圆周率的定义和数值特征判断。 ④因为周长和面积是不同类的量，单位不统一，依据量的可比性要求判断。 【详解】①同一个圆中，直径，因此直径是半径的2倍，半径是直径的，说法正确。 ②圆周率是圆的周长与直径的固定比值，和圆的大小无关，说法错误。 ③圆周率是无限不循环小数，说法正确。 ④周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，单位类型不同无法比较大小，说法错误。 综上，正确的说法共2个。 3．C 【分析】如果沿某条直线对折，图形的两部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；逐个分析4个选项图形的特征，依据对称轴定义，分别数出每个图形的对称轴数量；对比4个图形的对称轴数量，确定数量最多的对应的选项为正确选项。 【详解】A．所给的图形沿两个圆的圆心连线所在的直线上下对折，折线两边的部分可以完全重合，所以该图形有1条对称轴； B．所给的图形沿正方形的2条对角线所在的直线、正方形2组对边中点连线所在的直线对折，折线两边的部分都可以完全重合，所以该图形有2＋2＝4（条）对称轴； C．所给的图形是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以该图形有无数条对称轴； D．所给的图形沿两圆圆心的连线所在的直线、以及两圆交点的连线所在的直线对折，折线两边的部分可以完全重合，所以该图形有2条对称轴； 无数条＞4条＞2条＞1条，所以C选项是正确的。 4．D 【分析】假设路线①的大圆直径为2d，路线②的两个小圆直径为d，路线③的两个小圆的直径分别为c1，c2。观察三条路线可知， c1＋c2＝2d，即路线②的两个小圆直径之和，与路线③的两个小圆直径之和都等于路线①也就是大圆的直径长度，根据圆的周长＝πd得出答案。 【详解】路线①长为，路线②的长度为，路线③的长为，所以路线②的两条弧长的和＝路线③的两条弧长的和＝路线①的弧长。三条路线一样长。 5．C 【分析】A．将小东写作业的时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，小东写作业的时间＝小红写作业的时间÷对应分率； B．将小红写作业的时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小东写作业的时间＝小红写作业的时间×对应分率； C．将小东写作业的时间看作单位“1”，那么小红写作业的时间是小东的，小东写作业的时间＝小红写作业的时间÷对应分率； D．将小红写作业的时间看作单位“1”，那么小东写作业的时间是小红的，小东写作业的时间＝小红写作业的时间×对应分率。 【详解】A．列式为：，不符合题干算式； B．列式为：，不符合题干算式； C．列式为：，符合题干算式； D．列式为：，不符合题干算式。 6．B 【分析】先把每个选项都转化为a乘一个分数的形式，再比较分数的大小，分数越大，得数越大。 【详解】A. B. C. D. 因为，所以最小。 7．A 【分析】先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）；当几个乘法算式的乘积相等时，其中一个因数越大，对应的另一个因数就越小，据此比较三个数的大小即可。 【详解】 所以； 因为，所以。 8．A 【分析】设正方形的边长为2。因为正方形内最大圆的直径等于正方形边长，所以可得到圆的直径长度。因为圆内最大正六边形的边长等于圆的半径，所以可得到正六边形的边长。分别计算正方形周长和正六边形周长，再求两者的比值即可。 【详解】根据分析： 假设正方形边长是2，正方形的周长就是2×4＝8 正方形里画最大的圆，这个圆的直径刚好和正方形的边长相等 所以圆的直径是2，半径是2÷2＝1 圆内画最大的正六边形，圆里最大的正六边形，每条边的长度都等于圆的半径，也就是1 正六边形有6条边，它的周长是1×6＝6 正六边形周长÷正方形周长＝6÷8＝＝ 那么正六边形的周长是正方形周长的。 9．C 【分析】三人同时开始同时结束，共搬运两个仓库的货物，先求出三人效率和，算出总工作时间，再分别计算丙帮甲、乙的时长即可。 【详解】设每个仓库的工作总量为单位，总工作量为： 甲的效率为，乙的效率为，丙的效率为，三人效率和为： 总工作时间为：（小时） 甲完成的工作量为：，丙帮甲完成的工作量为： 丙帮甲的时间为：（小时） 丙帮乙的时间为：（小时） 10．D 【分析】最终不亏不赚，说明按定价卖出赚的总钱数等于降价卖出亏损的总钱数，先算降价后每个的亏损额，再根据前后卖出数量的倍数关系算出定价对应的单利，加成本即可得定价。 【详解】降价后每个菠萝售价：（元） 降价后每个菠萝亏损：（元） 降价卖出的菠萝占总量的： 按定价卖出的数量是降价卖出数量的倍数： 按定价卖出每个菠萝盈利：（元） 初始定价：（元） 11． ＞ ＜ ＜ 【分析】根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数”进行判断。被除数相同，根据“除数越大，商越小”进行判断。 【详解】，，24除以小于1的数，商比24大，所以。 ，，除以大于1的数，商比小，所以。 与，被除数都是，根据被除数相同，除数越大商越小，，所以。 12．21.98 【分析】根据算出外圆半径与内圆半径，再利用计算圆环的面积。 【详解】（cm），（cm） 圆环的面积： （cm2） 13． 【分析】用15.7乘2可算得圆的周长，利用算出半径，再利用算出圆的面积。 【详解】（厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 14． 0.4 0.5024 【分析】树干一圈的长（即圆的周长）＝麻绳总长÷4；然后根据“圆的周长＝2πr”计算圆的半径；根据“圆的面积＝πr2”计算横截面的面积。 【详解】 15． 314 125.6 【分析】①分针长就是圆的半径，根据“圆的面积＝πr2”计算； ②从2时到4时，分针走了两圈，相当于2个圆的周长之和，分针尖端走过的路程＝圆的周长×2＝2πr×2。据此解答。 【详解】 16．100 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率解决。 【详解】40÷＝40×＝100（页） 17． 【分析】求5台机器人平均每小时分拣的包裹量，用已知的总分拣量除以总工作时间即可。 求5台机器人分拣一万件包裹需要的时间，用总工作时间除以总分拣量得到单位工作量所需时间。 【详解】（万件） （小时） 18． /11.75/ 9 16 【分析】第一空：米是具体长度，直接用12米减去这个长度即可； 第二空：没有单位，意思是比12米少12米的，把12米看作单位“1”，剩下的部分是12米的，求剩下部分长度，列式为； 第三空：把括号里的未知长度看作单位“1”，12米对应的是这个未知长度的，求单位“1”用除法，列式为。 【详解】（米），也可以写成11.75米或米； （米） （米） 19． 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可以列出等式。要求甲数比乙数少几分之几，需要把乙数看作单位“”，先求出甲数是乙数的几分之几，再计算两数的差占乙数的几分之几即可。 【详解】根据题意可得等量关系式： 甲数乙数由此可知甲数与乙数的关系： 甲数乙数 甲数乙数 把乙数看作单位“”，则甲数是 求甲数比乙数少几分之几，列式： 故甲数比乙数少。 20．14.13 【分析】由图可知，正方形的边长和圆的半径相等，根据正方形的面积S＝a2， 可得r2＝6平方厘米。再根据圆的面积＝πr2求出圆的面积；阴影部分的面积等于圆面积的，据此解答。 【详解】3.14×6× ＝18.84× ＝14.13（平方厘米） 21．× 【分析】从正方形上剪圆，当圆的直径等于正方形边长时最大 【详解】最大圆如图： 此时圆的直径等于正方形的边长，因此圆的直径小于正方形边长的表述错误。 故答案为：× 22．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能单独说是倒数。原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】一个大于0的数，除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身。 【详解】已知被除数，且：若，则。原题说法错误。 故答案为：× 24． × 所有圆的周长与直径的比值都是圆周率，是固定不变的数，因此大圆和小圆的该比值相等。 【分析】圆的周长与直径的比值是固定的圆周率，和圆的大小没有关系。 【详解】任意一个圆的周长与直径的比值都是固定的，大圆和小圆的这个比值相等，因此题干说法错误。 故答案为：× 说理：所有圆的周长与直径的比值都是圆周率，是固定不变的数，因此大圆和小圆的该比值相等。 25．× 【分析】先将除法运算转化为乘法运算，当几个乘积相等时，已知的因数越大，对应的未知因数就越小，据此比较三个数的大小即可。 【详解】将等式中的除法转化为乘法： 原式可变形为： 因为，且三个算式的乘积相等，所以，原题给出的大小关系错误。 故答案为：× 26．4；1.7；14 【分析】①先将除法转化成乘法，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③先将除法转化成乘法，然后计算括号外的乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 27． 28． 【分析】先根据看得见的6个△对应总数的，用部分量÷对应分率求出三角形总个数是14个，再根据总个数减去已画出的6个，算出被遮住的三角形数量为8个，最后在方框内画出8个△。 【详解】总个数： 需要画出的被遮住数量：14－6＝8（个） 所以方框里面再画8个△。 画法如下： 29．；14.28cm；0.86cm2 【分析】这个正方形的边长是2cm，在正方形里画最大的圆时，圆的直径刚好等于正方形的边长，将圆规放在正方形的正中心，两脚张开2÷2＝1cm的距离画一个圆，并把圆与正方形之间的部分涂色； 阴影部分的周长曲线段和直线段两部分，曲线长度是圆的周长，直线段部分是正方形周长，所以阴影周长＝圆的周长＋正方形的周长＝πd＋4a； 阴影面积＝正方形面积－圆的面积＝a2－πr2。 【详解】图略 周长： 3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 面积： 22－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 30．13.76平方米 【分析】阴影部分是正方形减去内部最大圆形的剩余区域，所以草坪面积等于正方形面积减去圆形水池面积。由图可知，正方形边长为8米，圆的直径是8米，正方形面积公式。先求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算圆形面积。将正方形面积与圆形面积作差，得到草坪的面积。 【详解】8÷2＝4（米） 8×8－3.14× ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方米） 答：铺草坪的面积是13.76平方米。 31． 765千米 【分析】上午行的480千米比全程的少30千米，那么单位“1”是甲乙两地的全程距离，本题属于已知部分量求单位“1”的分数应用题，依题意可知如果给上午行驶的路程480千米加上30千米，就正好对应全程的，求单位“1”的量，用到的公式是“单位1的量＝对应量÷对应分率”，用（480＋30）的和除以计算即可。 【详解】（千米） （千米） 答：甲地与乙地相距千米。 32．420千克 【分析】把去年收割的稻谷质量看作单位“1”，今年产量是去年的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，去年收割的稻谷质量＝今年收割的稻谷质量÷对应分率。 【详解】 （千克） 答：去年收割了420千克。 33．小时 【分析】由题可知，将总的工作量看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间进行解答，已知三人合作4小时完成，可得到三人的工作效率总和，再将两个已知的工作情况合并，转化成三个人合作4小时后，再由甲、丙合作完成2小时，由此可求出甲、丙合作的工作效率。 【详解】1÷4＝ ＋＝ －1＝ ÷2＝ 1÷＝（小时） 答：这项工作如果由甲、丙一起做需小时。 34．87.92平方米 【分析】这只羊能活动的范围包括半径为6米的房前半圆，房左圆，半径（6－4）米的房后圆的面积之和。圆的面积S＝πr2。 【详解】 ＝84.78＋3.14 ＝87.92（平方米） 答：这只羊的活动范围是87.92平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $