广西南宁市银海三雅学校2025-2026学年下学期八年级数学评价二试卷

广西南宁市银海三雅学校2025~2026学年度下学期第二阶段素质评价 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。） 1．-9的相反数为 A．　　 B．9　　 C．3　　 D．±3 2．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是 A．两点之间线段最短　　 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短　　 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3．下列各式中，一定是二次根式的是 A．　 B．　　 C．　　 D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A．　 B．　　 C．　 D． 5．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为 A．164　　 B．6　　 C．36　　 D．8 6．下列各组数是勾股数的是 A．2，3，4　　 B．5，12，13　　 C．0.3，0.4，0.5　　 D．，， 7．一个八边形的内角和等于 A．800°　　 B．960°　　 C．1080°　　 D．1440° 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 A．2cm＜OA＜6cm　B．2cm＜OA＜10cm C．1cm＜OA＜5cm　 D．4cm＜OA＜10cm 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点．若∠B=36°，则∠BCD的度数为 A．72°　　 B．60°　 　C．44°　　 D．36° 10．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是 11．下列说法不正确的是 A．平行四边形的对边相等　　 B．菱形的对角相等 C．矩形的对角线互相垂直　　 D．正方形的四条边均相等 12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=24．点P是边BC上的动点，过点P作PM⊥BO于点M，PN⊥CO，垂足为点N，连结MN，则MN的最小值为 A．　　 B．　　 C．　　 D．13 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ___________． 14．如右上图，已知AD∥BC，CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是 ________． 15．某次研学过程中，老师让同学们利用所学知识测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离．小明同学想到可以在不远处选择C点，测量AC、BC的中点M、N的距离．如下图所示，若MN=30米，则AB的距离为 _________． 16．如右图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为 _________cm²． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分8分） （1）计算： （2）解方程： 18．（本题满分10分）已知，求代数式x²y + xy²的值． 19．（本题满分10分）现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，AB=c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）证明：a²+b²=c²； （2）若拼成的大正方形面积为169，小正方形的面积为49，求ab的值． 20．（本题满分10分）如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架AC=80cm，CB=60cm，两轮中心的距离AB=100cm． （1）判断支架AC，BC是否垂直； （2）求点C到AB的距离． 21．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若AC平分∠DAE，AD∥CE． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AD=5，△ACD的周长为18，求菱形AECD的面积． 22．（本题满分12分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为G，F，若正方形ABCD的周长是40cm． （1）求证：四边形BFEG是矩形； （2）求四边形EFBG的周长； （3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？ 23．（本题满分12分）如图1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得AC=EF=CG=50cm，BD=20cm，GF=80cm，∠ABD=118°，∠GFE=62°，已知BD∥CE∥GF． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）求椅子最高点A到地面GF的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $