江苏省南京市七年级数学2026-2027学年第一学期期中考试模拟卷（苏科版）

2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（三） 七年级数学（苏科版） 姓名　　　　　　班级　　　　　　学号　　　　　　得分　　　　　　 注意事项： 1．全卷满分100分，考试时间为100分钟。 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。 3．答选择题必须将正确选项前的字母代号填在括号内；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定位置，在其他位置答题一律无效。作图必须用2B铅笔作答，并加黑加粗。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．如果向东走 5 m 记作 m，那么向西走 3 m 记作 （　　） A． m B． m C． m D． m 2．下列各对数中，数值相等的是 （　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 3．今年春节假期，全国国内旅游出游合计约 501000000 人次，将 501000000 用科学记数法表示为 （　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 6．已知 为有理数，则下列各式一定成立的是 （　　） A． B． C． D． 7．按一定规律排列的一列数：，，，，…，则第 个数是 （　　） A． B． C． D． 8．计算 的结果是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9． 的绝对值是 ▲，倒数是 ▲。 10．计算： ▲。 11．近似数 精确到 ▲ 位。 12．单项式 的系数是 ▲，次数是 ▲。 13．若 ，，且 ，则 的值是 ▲。 14．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，这个代数式的值为 ▲。 15．若 ，则 的值是 ▲。 16．某商店把一件商品按标价的八折出售，仍可获利 20%。若该商品的进价为 元，则标价为 ▲ 元（用含 的代数式表示）。 17．规定符号“”表示一种运算，且 ，则 的值是 ▲。 18．用黑、白两种颜色的正方形纸片按规律拼成图案：第 1 个图案中有 3 个白色纸片，第 2 个图案中有 5 个白色纸片，第 3 个图案中有 7 个白色纸片，…，按此规律，第 个图案中有 ▲ 个白色纸片；若第 个图案中恰有 41 个白色纸片，则 ▲。 三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出文字说明、演算步骤） 19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： ，，，，。 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 21．（8分）化简： （1）； （2）。 22．（7分）先化简，再求值： （1），其中 ，； （2）已知 ，，求 的值。 23．（7分）某校七年级 6 个班参加植树活动，以每班植树 40 棵为标准，超过的棵数记为正数，不足的棵数记为负数，记录如下： 一班 ，二班 ，三班 ，四班 ，五班 ，六班 。 （1）植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？ （2）这 6 个班共植树多少棵？ （3）若每棵树苗的价格为 12 元，则学校购买树苗共花费多少元？ 24．（8分）某快递公司的收费标准如下：寄一件物品不超过 1 千克，收费 10 元；超过 1 千克的部分，每千克加收 3 元（不足 1 千克按 1 千克计）。 （1）小明寄一件 3.2 千克的物品，应付快递费多少元？ （2）若小明寄一件 （，且 为整数）千克的物品，用含 的代数式表示应付的快递费； （3）小明两次共付快递费 47 元，且两次所寄物品的重量均为整数千克，求这两件物品的重量之和。 25．（8分）【新定义】把一个三位数（百位数字不为 0）的百位数字与个位数字交换位置，所得的新三位数称为原数的“倒序数”。例如：123 的“倒序数”是 321。 （1）求 258 与它的“倒序数”的差（原数减“倒序数”）； （2）任意一个三位数与它的“倒序数”的差一定是 99 的倍数吗？请说明理由； （3）若一个三位数的百位数字是 ，个位数字是 ，十位数字是 5，且这个三位数比它的“倒序数”大 198，求 的值。 26．（8分）【探究】观察下列等式： ；；；…… （1）根据上述规律，用含 的式子表示 的结果：▲； （2）计算：； （3）计算：。 参考答案与解析 2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（三） 说明：本答案每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本答案不同，请参照本答案的精神给分。 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．【答案】B 【解析】向东与向西是一对具有相反意义的量，向东记作正，则向西记为负，所以向西走 3 m 记作 m。故选 B。 2．【答案】A 【解析】A 中 ，，二者相等；B 中 ，；C 中 ，；D 中 ，。故选 A。 3．【答案】B 【解析】。故选 B。 4．【答案】C 【解析】A 中 与 不是同类项，不能合并；B 中 ；C 中 ，正确；D 中 。故选 C。 5．【答案】A 【解析】由非负数的性质得 ，，即 ，，所以 。故选 A。 6．【答案】C 【解析】当 时，，，故 A、B 不一定成立； 只在 时成立，故 D 不一定成立；而 对任意有理数 都成立。故选 C。 7．【答案】B 【解析】观察分子为 ，，，，…，第 个数的分子为 ；分母为 ，，，，…，即 ；符号为 ，，，，…，即 。所以第 个数是 。故选 B。 8．【答案】B 【解析】。故选 B。 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．【答案】； 【解析】； 的倒数是 。 10．【答案】 【解析】。 11．【答案】百 【解析】，其中 在百位上，所以这个近似数精确到百位。 12．【答案】； 【解析】系数是 ，次数为 。 13．【答案】 或 【解析】由 ， 得 ，。因为 ，所以 ， 或 。当 时，；当 时，。 14．【答案】 【解析】当 时，，所以 。当 时，。 15．【答案】 【解析】由 得 ，所以 。 16．【答案】 【解析】设标价为 元，则售价为 元。由获利 20% 得 ，所以 ，。 17．【答案】 【解析】。 18．【答案】； 【解析】，，，…，第 个图案中有 个白色纸片。由 得 。 三、解答题（共64分） 19．【答案】作图见解析； 【解析】因为 ，，，所以这五个数分别为 ，，，，。各数在数轴上的表示如图所示。 由数轴可知，从左到右依次为 ，，，，，所以 。 20．【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 （3）原式 。 （4）原式 。 21．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 22．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。当 ， 时，原式 。 （2）原式 。当 ， 时，原式 。 23．【答案】（1） 棵；（2） 棵；（3） 元 【解析】（1）最多的是三班（ 棵），最少的是二班（ 棵），相差 （棵）。 （2）（棵），所以共植树 （棵）。 （3）（元）。 24．【答案】（1） 元；（2） 元；（3） 千克 【解析】（1）3.2 千克按 4 千克计，应付 （元）。 （2）应付快递费为 （元）。 （3）设两次所寄物品的重量分别为 千克、 千克（， 为正整数），则两次的快递费分别为 元、 元。由题意得 ，即 ，所以 。答：这两件物品的重量之和为 千克。 25．【答案】（1）；（2）一定是，理由见解析；（3） 【解析】（1）。 （2）一定是。理由：设这个三位数的百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 （），则该三位数为 ，它的“倒序数”为 。两数之差为 。因为 ， 都是整数，所以这个差一定是 的倍数。 （3）这个三位数为 ，它的“倒序数”为 。由题意得 ，即 ，所以 。 26．【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）。 （2）原式 。 （3）因为 ，所以 原式 。 七年级数学试题　第 1 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $