江苏省南京市2026-2027学年七年级数学上学期期中考试数学模拟卷

2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（二） 七年级数学（苏科版） 姓名　　　　　　班级　　　　　　学号　　　　　　得分　　　　　　 注意事项： 1．全卷满分100分，考试时间为100分钟。 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。 3．答选择题必须将正确选项前的字母代号填在括号内；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定位置，在其他位置答题一律无效。作图必须用2B铅笔作答，并加黑加粗。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1． 的相反数是 （　　） A． B． C． D． 2．下列运算结果为负数的是 （　　） A． B． C． D． 3．据有关部门统计，今年我国新能源汽车的年产量约为 12800000 辆，将 12800000 用科学记数法表示为 （　　） A． B． C． D． 4．下列各组单项式中，是同类项的是 （　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5．若 ，，且 ，则 的值为 （　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 6．已知代数式 的值为 ，则代数式 的值为 （　　） A． B． C． D． 7．一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字是 。把十位与个位上的数字交换位置后得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差一定是 （　　） A． 的倍数 B． 的倍数 C． 的倍数 D． 的倍数 8．观察下列一组数：，，，，，…，按此规律，第 2026 个数是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．计算： ▲。 10．计算： ▲， ▲。 11．某旅游景区“十一”假期共接待游客 人次，将这个数用原数表示为 ▲ 人次。 12．多项式 的次数是 ▲，常数项是 ▲。 13．若 与 的和仍是单项式，则 的值是 ▲。 14．若 ，则 的值是 ▲。 15．若 ，则 的值是 ▲。 16．把一根长 米的钢管截成三段，第一段长 米，第二段比第一段短 米，则第三段长 ▲ 米（用含 ， 的代数式表示）。 17．规定“”是一种新运算：，则 的值是 ▲。 18．用同样大小的小圆圈按规律摆放：第 1 个图形中有 6 个小圆圈，第 2 个图形中有 10 个小圆圈，第 3 个图形中有 14 个小圆圈，…，按此规律，第 个图形中有 ▲ 个小圆圈。 三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出文字说明、演算步骤） 19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把这些数连接起来： ，，，，。 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 21．（8分）化简： （1）； （2）。 22．（7分）先化简，再求值： （1），其中 ，； （2）已知 ，，求 的值，其中 ，。 23．（7分）某水果店一周内销售苹果的情况如下表（以每天销售 100 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/千克 （1）这一周内销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）这一周内该水果店共销售苹果多少千克？ （3）若苹果每千克售价 8 元，则这一周销售苹果的总收入是多少元？ 24．（8分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实行“阶梯水价”：每户每月用水不超过 15 吨的部分，每吨 2.8 元；超过 15 吨的部分，每吨 4.2 元。 （1）小明家 9 月份用水 12 吨，应缴水费多少元？ （2）小明家 10 月份用水 （）吨，用含 的代数式表示应缴的水费； （3）小明家 11 月份缴水费 71.4 元，则 11 月份用水多少吨？ 25．（8分）【新定义】若一个两位数的十位数字与个位数字之和为 9，则称这个两位数为“久久数”。例如：45 的十位数字与个位数字之和为 ，所以 45 是“久久数”。 （1）请写出一个“久久数”：▲； （2）若一个“久久数”的十位数字为 ，用含 的代数式表示这个两位数，并化简； （3）任意一个“久久数”与它的十位、个位数字交换后所得的两位数之和一定是 99 的倍数吗？请说明理由。 26．（8分）【探究】观察下列等式： ；；；…… （1）猜想： ▲（用含 的式子表示）； （2）利用上述规律计算：； （3）利用上述规律计算： 和 。 参考答案与解析 2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷（二） 说明：本答案每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本答案不同，请参照本答案的精神给分。 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．【答案】A 【解析】 的相反数是 。故选 A。 2．【答案】D 【解析】A 中 ；B 中 ；C 中 ；D 中 。故选 D。 3．【答案】B 【解析】。故选 B。 4．【答案】B 【解析】同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。B 中 与 符合同类项的定义；A、C、D 均不符合。故选 B。 5．【答案】B 【解析】由 ， 得 ，。因为 ，所以 ， 或 。当 时，；当 时，。故选 B。 6．【答案】A 【解析】由 得 ，所以 。故选 A。 7．【答案】A 【解析】原两位数为 ，新两位数为 ，两数之差为 ，因为 ， 都是整数，所以这个差一定是 的倍数。故选 A。 8．【答案】A 【解析】这组数的绝对值依次为 ，，，…，且奇数项为负、偶数项为正，即第 个数为 。因为 是偶数，所以第 2026 个数是 。故选 A。 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．【答案】 【解析】。 10．【答案】； 【解析】，底数为 ； 表示 的相反数，结果为 。 11．【答案】360000 【解析】。 12．【答案】； 【解析】多项式的次数是次数最高项的次数， 的次数为 ；常数项是不含字母的项，即 。 13．【答案】 【解析】两单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，故 ，，所以 。 14．【答案】 【解析】由非负数的性质得 ，，即 ，，所以 。 15．【答案】 【解析】。 16．【答案】 【解析】第二段长为 （米），所以第三段长为 （米）。 17．【答案】 【解析】。 18．【答案】 【解析】，，，…，第 个图形中有 个小圆圈。 三、解答题（共64分） 19．【答案】作图见解析； 【解析】因为 ，，，所以这五个数分别为 ，，，，。各数在数轴上的表示如图所示。 由数轴可知，从右到左依次为 ，，，，，所以 。 20．【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 （3）原式 。 （4）原式 。 21．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。 （2）原式 。 22．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式 。当 ， 时，原式 。 （2）。当 ， 时，原式 。 23．【答案】（1） 千克；（2） 千克；（3） 元 【解析】（1）最多的一天为 千克，最少的一天为 千克，相差 （千克）。 （2）（千克），所以共销售 （千克）。 （3）（元）。 24．【答案】（1） 元；（2） 元；（3） 吨 【解析】（1）（元）。 （2）应缴水费为 （元）。 （3）因为 吨水的水费为 元，，所以用水量超过 吨。由 得 ，解得 。答：11 月份用水 吨。 25．【答案】（1）如 （答案不唯一）；（2）；（3）一定是，理由见解析 【解析】（1），所以 是“久久数”（答案不唯一，如 ， 等）。 （2）个位数字为 ，这个两位数为 。 （3）一定是。理由：设这个“久久数”的十位数字为 ，则个位数字为 ，该数为 ；交换数字后所得数为 。两数之和为 ，而 ，所以它们的和一定是 的倍数。 26．【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】（1）。 （2）。 （3）；。 七年级数学试题　第 1 页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $