江苏省南京市七年级数学2026-2027学年第一学期期中考试模拟卷2（苏科版）

2026—2027 学年度第一学期期中质量检测模拟卷 七年级数学（苏教版） 姓名　　　班级　　　学号　　　得分　　　 注意事项： 1. 全卷满分100 分，考试时间为100 分钟。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。 3. 答选择题必须将正确选项前的字母代号填在括号内；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水 签字笔写在指定位置，在其他位置答题一律无效。作图必须用2B 铅笔作答，并加黑加粗。 一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是正负数可以用来表示具有相 反意义的量。若将向南走 步记作 步，则向北走 步记作　　　　　（　　） A. 步　　　　　B. 步　　　　　C. 步　　　　　D. 步 2. 电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来票房一路攀升，截至2025 年3 月17 日，全球票房已突破 150 亿，将150 亿用科学记数法表示应为　　　　　（　　） A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 3. 若，则下列代数式表示 的是　　　　　（　　） A.　　　　　B.　　　C.　　　　　D. 4. 下列各组代数式中是同类项的是　　　　　（　　） A. 和　　　　　B.和　　　C. 和　　　D.和 5. 下列说法中，正确的是　　　　　（　　） A. 不是单项式　　　　　B. 的系数是 C.是三次单项式　　　　　D. 是四次三项式 6. 一种商品每件进价为元，按进价增加20% 定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出 售，每件亏损　　　　　（　　） A.元　　　　　B.元　　　　　C.元　　　　　D.元 7. 定义一种新运算，规定。若，则 的值为 （　　） A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 数学试题第1 页（共6 页） 8. 如图，将形状大小完全相同的五角星按照一定规律摆成下列图形，第①幅图中五角星的个数为 ，第②幅图中五角星的个数为，第③幅图中五角星的个数为，，依此类推，第ⓝ幅 图中五角星的个数为，则的值为　　　　　（　　） ①　　　　　②　　　　　 ③ ④ A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分） 9. 某潜艇从海平面以下 m 上升到海平面以上 m，此潜艇上升了　　　m。 10. 的倒数是　　　。 11. 已知数轴上点、所表示的数分别是、，若、两点之间的距离是，则的值 是　　　。 12. 绝对值大于 而小于 的所有整数的积是　　　。 13. 某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了80 分及以下，他的分数就 是实际分数；如果考了80 分以上，超过80 分的部分按一半计算。例如小明同学考了90 分， 按这个规则得（分），全部答对的学生按照这个规则得100 分。若某同 学按照这个规则得分是94 分，那么他实际考试被扣了　　　分。 14. 已知，则 的值是　　　。 15. 已知单项式 与 是同类项，则　　　。 16. 按照如图所示的程序计算，若输入的，则输出的结果是　　　。 17. 若和互为相反数，那么多项式 的值是　　　。 18. 大于 的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如，， ，按此规律，若 分解后，其中有一个奇数为，则的值 为　　　。 数学试题第2 页（共6 页） 三、解答题（本大题共8 小题，共64 分。解答时应写出文字说明、演算步骤） 19.（6 分） 把下列各数分别填入相应的括号里： 非负有理数：{　　　　　}； 整数：{　　　　　}； 负分数：{　　　　　}。 20.（10 分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 21.（8 分） 化简： （1）； （2）。 22.（8 分） （1）已知，求代数式 的值； （2）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值。 23.（8 分） 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数，加“”键，再输入数，得到运算 （1）求 的值； （2）小明在运行这个程序时，屏幕显示“操作无法进行”，你猜小明输入了什么数据后才会出 现这种情况？为什么？ 24.（8 分） 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 cm）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与 数轴上的点重合。 数学试题第3 页（共6 页） （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的 数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴 上所对应的数为。由此可得这根木棒的长为　　　cm。 （2）图中点所表示的数是　　　，点所表示的数是　　　。 （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄， 爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37 年才出生；你若是我现在这么大，我就119 岁 啦！”请你分别求爷爷和小明现在的年龄。 25.（8 分） 在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（如图中阴影部 分）。 （1）用含，的式子表示广场（阴影部分）的面积； （2）若 m， m，修建每平方米需费用200 元，用科学记数法表示修建广场的总 费用的值。 26.（8 分） 如图，数轴上有，，三个点，，，对应的数分别是，，，且满足。 动点从点出发，以每秒 个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒。 （1）求，的值； （2）写出点表示的数（用含的式子表示）； （3）若点到点的距离是点到点的距离的 倍，求点对应的数； （4）当点运动到点时，点从点出发，以每秒 个单位的速度向点运动，点到 达点后立即以同样的速度返回，当点在返回过程中与点相遇时，两点停止运动。 直接写出在点开始运动后第几秒时，，两点之间的距离为。 数学试题第4 页（共6 页） 参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考。如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分。 一、选择题（每小题2 分，共16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C C D B D 二、填空题（每小题2 分，共20 分） 题号 9 10 11 12 13 答案 或 题号 14 15 16 17 18 答案 【部分客观题简析】 6．售价为元，八折后为元，故每件亏损（元），选D。 7．由，而 ，选B。 8．第ⓝ幅图中的五角星有行、每行 个，故。于是， ，选D。 13．由“全部答对按此规则得100 分”知试卷满分为 分。设实际得分，则， 解得，故被扣（分）。 16．输入的 时，，因为 不小于，故把 重新作为代入，，此 时，输出。 18．因为 分解成的个连续奇数的首项为、末项为，所以 ，解得（此时分解式中第39 项恰为）。 三、解答题（共64 分） 19．（本题6 分） 解：，，。 非负有理数：；　　　　　（2 分） 整数：；　　　　　（2 分） 负分数：。　　　　　（2 分） 20．（本题10 分） 解：（1）原式。　　　　　（2 分） （2）原式。　　　　　（3 分） （3）原式。　　　　　（2.5 分） 数学试题第5 页（共6 页） （4）原式 。　　　　　（2.5 分） 21．（本题8 分） 解：（1）原式。　　　　　（4 分） （2）原式。（4 分） 22．（本题8 分） 解：（1）原式。 因为，所以原式。　　　　　（4 分） （2）因为、互为相反数，所以；因为、互为倒数，所以； 因为，所以。故原式。　　　　　（4 分） 23．（本题8 分） 解：（1） 。　　　　　（4 分） （2）小明输入的 或。　　　　　（2 分） 因为运算中要作除数与，当 时无意义；当时，除数不能为，所 以程序无法运行。　　　　　（2 分） 24．（本题8 分） 解：（1）设木棒长为cm，点表示的数为，则点表示的数为。 由题意，，两式相减得，所以。　　　　　（2 分） （2），故点表示的数是，点表示的数是。　　　　　（2 分） （3）设小明今年岁，爷爷今年岁，则两人的年龄差为。 由“我若是你现在这么大，你还要37 年才出生”得，即；（2 分） 由“你若是我现在这么大，我就119 岁”得，即。 解得，。答：小明今年 岁，爷爷今年 岁。　　　　　（2 分） 25．（本题8 分） 解：（1）广场所在的大长方形长为、宽为，右上角空白部分为长、宽的小长方形， 所以。　　　　　（4 分） （2）当， 时，（m）。 （元）。 答：广场的面积为 m，总费用为 元。　　　　　（4 分） 26．（本题8 分） 解：（1）因为，所以，，即，。（2 分） （2）点从点出发向右运动，每秒 个单位，故点表示的数为。　　　　　（2 分） （3）点到点的距离为，到点的距离为。 由题意。当 时；当 时 。 所以点对应的数为 或 。　　　　　（2 分） （4） 秒、 秒、 秒。　　　　　（2 分） 学科网（北京）股份有限公司 $