广东梅州市梅雁中学2026-2027学年高一年级上学期第一次月考数学科试卷

梅州市梅雁中学高一年级第一次月考数学科A卷 一、选择题（共8小题，每题分，每题只有一个正确答案） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. 4 D. 5 3. 下列各图中，不能表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数在上单调递减，则（ ） A. －1 B. 1 C. D. 2 5. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 8. 若函数是增函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（3小题，每题2-3个正确答案，全对得6分，部分对得部分分，有错误的得0分） 9. 已知集合，，若，则的值可以为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 10. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 函数的定义域为 C. 若，则函数的最小值为2 D. “函数的定义域为”是“”的充分不必要条件 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的值域为 C. 函数的单调递增区间为 D. 若方程有三个不等实根，则实数t的取值范围是 三、填空题（共3小题） 12. 若命题，则命题p的否定为_______ 13. 已知，则___________________． 14. 已知是定义在上的奇函数，若当时，，则________． 四、解答题（共5小题） 15. 求解下列不等式的解集： （1）； （2）； （3） 16. 解答下列各题： （1）比较与的大小； （2）已知，求的最小值，并求取到最小值时的值； 17. 已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 18. 函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式. 19. 设二次函数，且的两个实根满足. （1）若函数的图象关于对称，求的解集； （2）若. （i）求证：； （ii）设函数在区间上的最大值为，求的表达式. 梅州市梅雁中学高一年级第一次月考数学科A卷 一、选择题（共8小题，每题分，每题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（3小题，每题2-3个正确答案，全对得6分，部分对得部分分，有错误的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（共3小题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）的最小值为9，此时. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：任取，且，则， 因为，所以， 因为，所以，所以， 所以在上为增函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1）当时，的解集为； 当时，的解集为； （2）（i）由得，则， 得，则； （ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $