2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中预测卷（1-3章）

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中预测卷（1-3章） 一、单选题 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．3与是单项式 B．与是同类项 C．不是多项式 D．是五次三项式 4．下列各式中，计算结果最大的是（　　） A． B． C． D． 5．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果，那么下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知则的值为（    ） A．-1 B．2 C．-3 D．4 8．正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题 9．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____． 10．若与互为相反数，则_________． 11．绝对值小于3的负整数是________． 12．比较大小：_____（填“”“”或“”）． 13．若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则______． 14．代数式，则的值为__________ 15．若，且满足，则的值为__________． 16．一跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落到数轴上的点表示的数为__________． 17．当时，代数式的值等于7，则当时，的值为_______． 18．已知，，，，，，则______． 三、解答题 19．在数轴上表示下列各数：，，，，0，，并用“<”把这些数连接起来． 20．计算： (1)； (2) (3)； (4)（简便计算）． 21．先去括号、再合并同类项 （1）    （2） 22．先化简，再求值: ，其中. 23．我们定义一种新运算：．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 24．某天出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． (1)最后一次营运结束时，小王在下午出车时的出发地的什么方向？距离出发地有多远？ (2)若汽车的耗油量为，则这天下午小王的车共耗油多少升？ (3)该市出租车按里程计费标准为：不超过公里，收费元，超过公里的部分，按每公里元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 25．老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式： ①是直接按定价购买，每本售价为8元； ②是先购买会员年卡，每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本6元． （1）如果购买这种练习本x本，按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）如果购买15本这种练习本，哪种方案购买较为合算？ （3）购买x（x＞20）本练习本，购买会员年卡比直接购买少花多少元（用含x的代数式表示）？ 26．某公园的一块长为米，宽为米长方形空地造型如图所示，其中，阴影部分(两个扇形和一个半圆，它们的半径相等)种花，其余部分种草．种花的费用为每平方米元，种草的费用为每平方米元． (1)种花的面积是______平方米，种草的面积是______平方米；(用含有，，的式子表示) (2)若米，米时，美化这块空地共需多少元？(取) 27．定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为，所以它是“极差数”． 【理解定义】 （1）三位数265___________（是或不是）“极差数”； 【建模推理】 （2）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，则与的关系式为___________； （3）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ 【回顾反思】 （4）为什么要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系？请谈谈你的看法． 28．在一张长方形纸条上画一条数轴，我们定义：点M，N为数轴上任意两点，若折叠纸条使点M与点N刚好重合，折痕与数轴的交点为点Q，我们称点Q为点M和点N的“折点”．例如：若折叠纸条，使数轴上表示-2的点M与表示2的点N重合，则原点为点M和点N的“折点”． 如下图，数轴上依次有三点A，B，C，它们在数轴上表示的数依次为-1，3，5． （1）若将数轴折叠，使A，C两点重合，则点A和点C的“折点”表示的数是______，此时与点B重合的点表示的数是______； （2）若线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，运动时间为t秒．当t为何值时，A，B，C三个点中，恰好一点为另外两点的“折点”？ 2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中预测卷（1-3章）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A B C B C C 1．B 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 2．D 【分析】根据绝对值的性质、乘方运算法则及去括号符号法则依次计算便可判断． 【详解】解：A、，原式错误，故本选项不符合题意； B、，原式错误，故本选项不符合题意； C、，原式错误，故本选项不符合题意； D、，原式正确，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘方运算法则及去括号符号法则，牢记法则和性质是解题关键． 3．A 【分析】本题考查整式的概念，包括单项式、多项式、同类项和次数的定义，明确“同类项”的双重要求准确计算“多项式的次数”是解题关键． 依据整式相关概念的细节判断即可． 【详解】∵单项式是指单独的数、字母或数与字母的积，3是常数单项式，a是字母单项式， ∴选项A正确； ∵同类项需字母相同且指数相同，与指数不同， ∴选项B错误； ∵，是多项式， ∴选项C错误； ∵中，次数为，次数为，次数为0，最高次为3， ∴是三次三项式，选项D错误． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查了有理数加法，有理数减法，有理数乘法，有理数除法，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．分别计算出答案，即可判断出哪个结果最大． 【详解】， ， ， ， ， 计算结果最大的是 故选：B． 5．C 【分析】根据绝对值意义，以及相反数的意义，求出每个数的大小，判断出非负数共有多少个即可． 【详解】解：－(－4)=4，|－1|=1，－|0|=0，（－2）3=－8， 在－（－4），|－1|，－|0|，（－2）3这四个数中，非负数共有3个：－（－4），|－1|，－|0|． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及非负数的含义和求法，要熟练掌握． 6．B 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数除法的符号法则，同号为正，得到同为正或同为负，再根据两数和为负，得到，同为负，即可． 【详解】解：∵， ∴同为正或同为负， ∵， ∴同为负，即：； 故选B． 7．C 【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案． 【详解】∵， ∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项， ∴m=2，n=1， ∴=-2×2+1=-3， 故选：C． 【点睛】本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键． 8．C 【分析】通过列举前几次翻转后数轴上的数与顶点的对应关系，归纳出循环规律. 【详解】解：由题意得，正六边形边长为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 翻转次后，数对应的点为， 由此可知，数轴上的数每个为一个循环周期， ∵， ∴数对应的点与数对应的点相同，即为点. 9．4.4×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】44000000=4.4×107， 故答案为4.4×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10． 【分析】根据相反数定义得到两个式子的和为，利用绝对值和平方的非负性求出和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：与互为相反数， ， 绝对值和平方数都具有非负性，即，， 且， 解得，， ． 11．-2，-1/-1，-2 【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 【详解】绝对值小于3的负整数是-2，-1. 【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的大小比较，本题是基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的定义，即可完成. 12． 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值的大小，再根据“绝对值大的负数反而小”得出结果． 【详解】解：由，， ∵， ∴． 13．0 【分析】根据数轴得到a+b，b+c，c-a的大小，再根据绝对值的性质化简即可； 【详解】由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 故答案为0． 【点睛】本题主要考查了数轴与绝对值的性质，准确判断是解题的关键． 14． 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是通过对所求代数式进行变形，使其能够利用已知条件进行整体代入求值． 【详解】解：， ， 故答案为． 15．或 【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的加减运算，绝对值的意义，正确计算是解题的关键． 先求出，或，再根据可得x、y异号，即可得，或，，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，或， 又∵， ∴， ∴，或，， ∴或 ∴的值为或． 故答案为：或． 16． 【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，依据规律计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， 所以，当它跳第次落下时，落到数轴上的点表示的数为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减混合运算，理解数轴上点的移动规律是“左减右加”是解决本题的关键． 17． 【分析】本题考查了求代数式的值，由 时，代数式的值等于，求出，再求 时，代数式的值，整体代入计算即可得出结果，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵当时，代数式的值等于7， ∴， ∴， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 18． 【分析】根据题意，将所给等式依次加减即可解决问题． 【详解】解：∵，，，，，， ∴， ∴． 19． 解： 【分析】先利用求一个数的绝对值，有理数的乘方以及多重符号化简法则，对原数化简，然后在数轴上表示出各数，利用数轴比较各数的大小． 【详解】解：，，，数轴略． 20．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．①－a－5b＋5c；②7a2b－10ab2． 【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案． 【详解】解：①原式=2a－2b＋2c－3a－3b＋3c =（2a－3a）＋（－2b-3b）＋（2c+3c） =－a－5b＋5c； ②原式=3a2b－2（ab2－2a2b＋4ab2） =3a2b－10ab2＋4a2b =7a2b－10ab2． 【点睛】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号． 22．（1） ；. 【分析】先化简，再代入求值即可. 【详解】解: （1） 原式= 当时， 原式=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，注意求值时底数是负数代入时要加上括号. 23．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据题意得出算式，然后通过运算法则即可求解； （）由（）得，根据题意得出算式，然后通过运算法则即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：由（）得，， ∴． 24．(1)小王在下午出车时出发地的西边，距离出发地9公里． (2)这天下午小王的车共耗油17升． (3)这天下午小王前三次营运收入共45元． 【分析】（1）把所有里程相加得到代数和，根据正负判断方向，绝对值代表距离出发点的路程； （2）总耗油量看实际行驶路程，计算所有里程的绝对值之和，再乘单位耗油量； （3）分别算出前三次每一趟的收费，不超过3公里收9元，超出3公里的部分每公里2元，最后求和． 【详解】（1）解： 规定向东为正，向西为负，结果为负， 在出发地西边，距离出发地公里． 答：最后一次营运结束时，小王在出发地的西边，距离出发地公里． （2）， （升） 答：这天下午小王的车共耗油17升． （3）前三次里程：，， 第1次：里程公里，收费元； 第2次：里程10公里，（元）； 第3次：里程公里，（元）； 总收入：（元）． 答：这天下午小王前三次营运收入共45元． 25．（1）8x，（6x＋40）；（2）①方案购买较为合算；（3）购买会员年卡比直接购买少花（2x－40）元 【分析】（1）利用不同的购买方式分别计算总售价即可：①总售价单价数量；②总售价单价数量； （2）将分别代入两个代数式中计算，通过比较结果得出答案； （3）利用不同的购买方式分别计算总售价，然后用第①种方式的总价减去第②种方式的总价即可． 【详解】解：（1）按方案①购买，需付款元； 按方案②购买，需付款元． 故答案为：；； （2）①方案购买较为合算． 当本时， 按方案①购买，需付款（元； 按方案②购买，需付款（元， ， ①方案购买较为合算． （3）购买本练习本， 按方案①购买，需付款元， 按方案②购买，需付款元． 购买会员年卡比直接购买少花：元． 答：购买会员年卡比直接购买少花元． 【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键是按照不同的购买方式计算出总售价． 26．(1)；()； (2)元 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，涉及长方形和圆的面积计算，关键是通过图形拼接将分散的阴影部分转化为规则图形，简化面积计算． （1）阴影部分是由两个半径为的四分之一扇形和一个半径为的半圆，据此求出种花面积；再用长方形面积减去种花面积得到种草面积． （2）先根据种花和种草的单价列出总费用的代数式，再代入已知数值计算总费用． 【详解】（1）解：由题意得，两个扇形和半圆的半径均为，扇形是圆心角为的四分之一圆， ∴两个扇形面积和为；半圆面积为； ∴种花的面积为（平方米）； ∵长方形空地的面积为（平方米）， ∴种草的面积为（平方米）； 故答案为：；． （2）解：美化空地的总费用； 当，，时，原式(元)； 答：美化这块空地共需元． 27．（1）不是； （2）； （3）解：任意一个“极差数”都能被11整除． 证明：设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c， ∵， ∴， ∴能被11整除， ∴任意一个“极差数”都能被11整除； （4）能把数量和数量关系一般而简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便． 【分析】本题考查了新定义，整式的加减，旨在考查学生的信息处理能力． （1）根据定义进行验证即可； （2）根据“极差数”的定义即可求出答案； （3）设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，根据定义和（2）的结论即可求证； （4）能把数量和数量关系一般而简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便． 【详解】（1）解：∵十位数字减去个位数字的差为，百位数字为， ∴十位数字减去个位数字的差不等于百位数字， ∴三位数不是“极差数” 故答案为：不是； （2）解：设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为， 根据题意可得，， 故答案为：； （3）略 （4）略 28．（1）2；1；（2）t的值为2或5或8． 【分析】（1）根据“折点”的定义求解即可； （2）分三种情况讨论，分别求解即可． 【详解】解：（1）∵A，C两点重合， ∴点A和点C的“折点”表示的数是； 此时与点B重合的点表示的数是1， 故答案为：2；1； （2）∵线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，运动时间为t秒． ∴点B表示的数是3-t，点C表示的数是5-t， ①当B为A、C的折点时，， 解得：t=2； ②当A为B、C的折点时，， 解得：t=5； ③当C为A、B的折点时，， 解得：t=8； 综上，符合题意的t的值为2或5或8． 【点睛】本题主要考查数轴，两点间的距离，一元一次方程的应用，“折点”的定义，分类讨论是解决问题的关键． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $