精品解析：广东省深圳市龙岗区宏扬学校2025-2026学年北师大版六年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期学科素养形成练习 六年级数学阶段练习（第一单元~第四单元） 说明：1．本练习建议用时80分钟。 2．全部答案必须填写在答题卡上，在练习纸上作答无效。 3．在答题前，请将学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。 4．必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。 一、我会选。 1. 如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 直径 B. 周长 C. 周长的一半 D. 半径 2. 如图，淘气在A点可以看到甲建筑物的部分，现在向B点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（ ）。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 保持不变 3. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 4. 在下边的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（ ）厘米。 A. 7 B. 15 C. 3.5 D. 7.5 5. 今年“国庆节”期间，遵义会址纪念馆接待的游客人数约是20万人，比去年增加了，遵义会址纪念馆去年“国庆节”期间接待的游客人数约是多少万人？正确的算式是（ ）。 A. 20× B. 20×（1＋） C. 20÷ D. 20÷（1＋） 6. 已知，且a、b、c、d都大于0，则a、b、c、d中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 7. 如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 25.12 C. 8 D. 16 8. 古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法比较 9. 把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 20% D. 25% 10. 下面问题能用算式“”解决的是（ ）。 A. 商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B. 妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C. 爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？ D. 小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 11. 两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下3张照片。按拍摄的先后顺序排列正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②①③ D．③①② 12. 六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 40% D. 62.5% 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 我国古代数学家祖冲之采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。 B. 甲数比乙数少，则甲数是乙数的。 C. 如果，那么一定小于a。 D. 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的。 14. 一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（ ）页看起。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 56 15. 如图，小正方形（阴影部分）的面积是9cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。 A. 12.56 B. 6.28 C. 50.24 D. 28.26 二、我会填。 16. ＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 17. 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（ ），远离路灯时，影子会变（ ）。 18. 每个轴对称图形至少有_____条对称轴。 19. 30kg的30%是（ ）kg。40kg是（ ）kg的。 20. 甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是（ ）。 21. 在同一圆中，最长的线段是圆的（ ）。 22. 四年级有男生72人，比女生人数的还多18人，女生（ ）人。 23. “双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。 24. 如图，用一根长20.56cm的铁丝恰好围成一个半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 25. 一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了（ ）千米，还剩（ ）千米。 三、我会算。 26. 递等式计算。 27. 解方程。 40% ＝16 12 四、我会画。 28. 观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 29. 照样子，用圆规和直尺画出如图的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同） 五、我会解决问题。 30. 著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的67%，还剩下多少页没有看？ 31. 端午节祈福，1根彩绳对折2次后是米，张老师准备用这根彩绳给7位同学编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳米，彩绳够用吗？ 32. 一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟? 33. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶了全程的60%，求A、B两地的距离。 34. 如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧滚动。当小圆盘绕大圆盘滚动1圈回到原来的位置时，小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期学科素养形成练习 六年级数学阶段练习（第一单元~第四单元） 说明：1．本练习建议用时80分钟。 2．全部答案必须填写在答题卡上，在练习纸上作答无效。 3．在答题前，请将学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。 4．必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。 一、我会选。 1. 如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 直径 B. 周长 C. 周长的一半 D. 半径 【答案】C 【解析】 【分析】将圆平均分成16份扇形，拼接成近似梯形时，梯形的上底由3个小扇形的弧长组成，下底由5个小扇形的弧长组成，上底与下底的弧长总和为3＋5＝8个小扇形的弧长。 圆的总周长是16个小扇形的弧长之和，因此8个小扇形的弧长总和正好是圆周长的一半。 【详解】由分析可得，梯形上底与下底的和相当于圆周长的一半。 2. 如图，淘气在A点可以看到甲建筑物的部分，现在向B点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（ ）。 A. 越来越多 B. 越来越少 C. 先少后多 D. 保持不变 【答案】B 【解析】 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，我们把视线不能到达的区域叫做盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被乙建筑物遮挡，他能看到甲建筑物的部分就越来越少了。 【详解】根据分析可知，淘气在A点可以看到甲建筑物的部分，现在向B点走去，慢慢视线被乙建筑物遮挡，那么他能看到甲建筑物的部分越来越少。 3. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 【答案】A 【解析】 【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。 故答案为：A 4. 在下边的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（ ）厘米。 A. 7 B. 15 C. 3.5 D. 7.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离就是圆的半径，用长方形的宽除以2，就是圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。 【详解】根据分析可知，圆规两脚间距离：7÷2＝3.5（厘米） 故答案选：C 【点睛】本题考查长方形内画最大的圆的知识，根据长方形的特点和圆的特点，进行解答。 5. 今年“国庆节”期间，遵义会址纪念馆接待的游客人数约是20万人，比去年增加了，遵义会址纪念馆去年“国庆节”期间接待的游客人数约是多少万人？正确的算式是（ ）。 A. 20× B. 20×（1＋） C. 20÷ D. 20÷（1＋） 【答案】D 【解析】 【分析】把去年接待游客人数看作单位“1”，则今年接待游客人数是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年接待游客人数除以（1＋），求出去年接待游客人数。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（万人） 遵义会址纪念馆去年“国庆节”期间接待的游客人数约是16万人。 正确的算式是20÷（1＋）。 故答案为：D 6. 已知，且a、b、c、d都大于0，则a、b、c、d中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】可以假设，进行即可解答。 【详解】假设， 那么a＝1÷0.6＝ b＝1×＝ c＝1÷75%＝ d＝1 因为＞＞1＞，所以最大的数是a。 故答案为：A 【点睛】本题需要熟悉乘法各部分的关系，以及分数大小比较的方法。 7. 如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是（ ）厘米。 A. 6.28 B. 25.12 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】首先用2×3.14×8据此计算出圆的周长，根据题意可知，将圆的周长平均分成了两部分，一部分是黑色，一部分是灰色，观察平行四边形的底就是灰色部分，据此用圆的周长÷2即可。 【详解】2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（厘米） 如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是25.12厘米。 故答案为：B 8. 古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋）；单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提价后的价格； 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】6600×（1＋）×（1－） ＝6600×× ＝7260× ＝6534（元） 6534＜6600 现价与原价相比，原价高。 故答案为：B 9. 把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 20% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出这时糖水的含糖率。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以，这时糖水的含糖率是10%。 故答案为：B 10. 下面问题能用算式“”解决的是（ ）。 A. 商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B. 妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C. 爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？ D. 小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几，由算式“”分析四个选项即可解答。 【详解】A．数量关系复杂，需先求苹果和香蕉各自的重量，再求差值，算式不是50×（1－）。 B．原价50元的茶壶，降价了，求降价的金额，算式应为50，不符合。 C．一根绳子，用去了，还剩下50分米。求绳子原长，用除法，算式应为50÷（1－），不符合。 D．完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，完成作业还需要的时间是总时间的（1－），算式为50×（1－），符合。 故答案为：D。 11. 两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下3张照片。按拍摄的先后顺序排列正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②①③ D．③①② 【答案】B 【解析】 【分析】当汽车朝着摄影师开过来、经过摄影师身边、再开往远处时，摄影师最先看到的是汽车的车头正面，接着看到汽车完整的侧面车身，最后只能看到汽车的车尾部分。 逐个对应三张照片的拍摄时间， 按照先后顺序排列即可。 【详解】照片①能清晰看到两辆汽车的车头，说明汽车正朝着摄影师开过来，还没开到摄影师跟前，这是最早拍摄的第一张。 照片③看不到汽车的车头，能看到汽车完整的侧面车身，说明汽车刚好开到摄影师身边，正从摄影师面前经过，这是中间拍摄的第二张。 照片②看不到车头和侧面车门，只能看到汽车的车尾，说明汽车已经开过摄影师，正往远处驶离，这是最晚拍摄的第三张。 所以，按拍摄的先后顺序排列是①③②，选项B符合题意。 12. 六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 A. 37.5% B. 60% C. 40% D. 62.5% 【答案】A 【解析】 【分析】已知六（2）班女生人数是男生人数的，即女生人数占3份，男生人数占5份，则全班人数是（3＋5）份； 求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数即可。 【详解】3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 女生人数占全班人数的37.5%。 故答案为：A 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 我国古代数学家祖冲之采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。 B. 甲数比乙数少，则甲数是乙数的。 C. 如果，那么一定小于a。 D. 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的。 【答案】D 【解析】 【分析】在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，刘徽用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，当三角形的底和高与平行四边形的底和高都相等时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此分析即可解答。 【详解】A．我国古代数学家刘徽用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．甲数比乙数少，则甲数是乙数的，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．如果，那么，该选项的说法是错误的，不符合题意； D．三角形的面积＝底×高÷2，与三角形等底等高的平行四边形的面积＝底×高，三角形面积÷平行四边形面积＝0.5，也就是50%，因此一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的50%，该选项的说法是正确的，符合题意。 故答案为：D 14. 一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（ ）页看起。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】将这本漫画书总页数100页看作单位“1”，先用100页乘（＋），求出前两天看的页数，再加上1页即可。 【详解】100×（＋）＋1 ＝100×＋100×＋1 ＝20＋25＋1 ＝46（页） 第三天应从第46页看起。 故答案为：B 【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 15. 如图，小正方形（阴影部分）的面积是9cm2，图中圆的面积是（ ）cm2。 A. 12.56 B. 6.28 C. 50.24 D. 28.26 【答案】D 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，又因为“小正方形（阴影部分）的面积是9cm2”，即3×3＝9cm2，所以小正方形的边长是3cm；由图可得，圆的半径和小正方形的边长相等，圆的面积＝，把r＝3cm，代入即可解答。 【详解】3×3＝9（cm2） 3.14×32 ＝3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 图中圆的面积是28.26cm2。 故答案为：D 二、我会填。 16. ＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 75 ③. 七五 ④. 0.75 【解析】 【分析】第一空：分数和除法的关系是分子相当于被除数，分母相当于除数。的分母从4变成20，乘了5，根据分数的基本性质，分子3也要乘5。 第二空：把分数转百分数，先算，再把0.75的小数点向右移动两位加上百分号。 第三空：生活里几折就表示百分之几十，75%对应的就是七五折。 第四空：直接计算，即可把分数化成小数。 【详解】 17. 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（ ），远离路灯时，影子会变（ ）。 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】根据观察范围的知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上在路灯下散步，走向路灯时，观测点就越低，影子就会越来越短，远离路灯是，观察点就越高，影子就会越长，据此解答。 【详解】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变短，远离路灯时，影子会变长。 【点睛】本题考查观察范围的知识。 18. 每个轴对称图形至少有_____条对称轴。 【答案】1 【解析】 【分析】 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所以轴对称图形至少有一条对称轴。 19. 30kg的30%是（ ）kg。40kg是（ ）kg的。 【答案】 ①. 9 ②. 50 【解析】 【分析】（1）求30kg的30%是多少kg，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （2）求40kg是多少kg的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1）30×30% ＝30×0.3 ＝9（kg） （2）40÷ ＝40× ＝50（kg） 填空如下： 30kg的30%是（9）kg。40kg是（50）kg的。 20. 甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用15×可得甲数的是多少，即乙数的是多少；再把乙数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乙数的的结果除以即可得乙数是多少。 【详解】15 ＝3 ＝3×3 ＝9 甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是9。 21. 在同一圆中，最长的线段是圆的（ ）。 【答案】直径 22. 四年级有男生72人，比女生人数的还多18人，女生（ ）人。 【答案】81 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数减去18人刚好是女生人数的，根据部分数量÷对应分率＝单位“1”数量，即可求出女生人数。 【详解】（72－18）÷ ＝54× ＝81（人） 女生81人。 23. “双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 544 【解析】 【分析】求按几折出售，就是求现价是原价的百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。 【详解】现价是原价的1－20%＝80%，80%就是八折。 680×80%＝544（元） 【点睛】本题主要考查折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十（十分之几）。 24. 如图，用一根长20.56cm的铁丝恰好围成一个半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据题意，用铁丝围成一个半圆，那么铁丝的长度等于半圆的周长；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出半圆的半径，半圆的面积S＝÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】20.56÷（3.14＋2） ＝20.56÷5.14 ＝4（厘米） 3.14×4²÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 半圆的面积是25.12平方厘米。 25. 一条公路长12千米，第一次修了长的，第二次又修了千米，两次共修了（ ）千米，还剩（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出第一次修的长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。 【详解】12×＝3（千米） 3＋＝（千米） 12－＝（千米） 则两次共修了千米，还剩千米。 三、我会算。 26. 递等式计算。 【答案】32；； 【解析】 【分析】（1）从左到右按顺序进行计算即可； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法。 【详解】（1） ＝18×× ＝24× ＝32 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 40% ＝16 12 【答案】；＝32； 【解析】 【分析】40%根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可； －＝16先计算等式的左边，即－＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 12把看作一个整体，根据“被除数＝商×除数”，先求出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】40% 解：40%－＋＝＋ 40%＝ 40%÷40%＝÷40% ＝× －＝16 解：＝16 ÷＝16÷ ＝16×2 ＝32 12 解：＝12× ＝3 ÷＝3÷ ＝3× ＝ 四、我会画。 28. 观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小正方形，上面一层在正中间有1个小正方形，即； 从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形，即； 从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右边一列靠上面有1个小正方形，即：。据此作图即可。 【详解】画图略 29. 照样子，用圆规和直尺画出如图的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同） 【答案】 【解析】 【分析】用圆规以O点为圆心画一个大圆； 沿着水平方向和垂直方向画出大圆的两条直径，两条直径相互垂直，分别与圆相交于A、B、C、D四点； 取线段AO的中点为圆心，以为半径画圆； 取线段BO的中点为圆心，以为半径画圆； 取线段CO的中点为圆心，以为半径画圆； 取线段DO的中点为圆心，以为半径画圆； 照着原图，在对应区域内涂上阴影，最终即可得到与原图大小相同的图案。 【详解】作图如下： 五、我会解决问题。 30. 著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的67%，还剩下多少页没有看？ 【答案】33页 【解析】 【分析】把《小布头奇遇记》的总页数看作单位“1”，淘气看了这本书的67%，则没有看的占这本书的1－67%＝33%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出没有看的页数。 【详解】100×（1－67%） ＝100×33% ＝33（页） 答：还剩下33页没有看。 31. 端午节祈福，1根彩绳对折2次后是米，张老师准备用这根彩绳给7位同学编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳米，彩绳够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】1根彩绳对折2次即把彩绳平均分成了2×2＝4（段），用每段的长度米×4即可得整根彩绳的总长度。再用编每根手链需要的彩绳长度米乘7根，算出编手链总共需要的彩绳长度，最后与彩绳的总长度比较大小即可。 【详解】2×2＝4（段） ＝3.5（米） 7＝3.0625（米） 3.5米＞3.0625米 答：彩绳够用。 32. 一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟? 【答案】6分钟 【解析】 【分析】圆的周长：C=πd，时间=路程÷速度． 【详解】3.14×50×100=15700（厘米/分钟）=157（米/分钟） 942÷157=6（分钟） 答：需要6分钟． 33. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶了全程的60%，求A、B两地的距离。 【答案】380千米 【解析】 【分析】中点可用50%表示，则38千米占全程的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用38除以其对应的百分率即可得解。 【详解】 （千米） 答：A、B两地的距离是380千米。 34. 如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧滚动。当小圆盘绕大圆盘滚动1圈回到原来的位置时，小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是多少平方厘米？ 【答案】62.8平方厘米 【解析】 【分析】小圆盘沿着大圆盘外侧滚动1圈，扫过的区域是一个圆环。这个圆环的外圆半径是大圆盘半径加上小圆盘直径（因为小圆盘滚动时，其最外侧到大圆盘中心的距离是大圆盘半径加上小圆盘的直径），内圆半径就是大圆盘的半径。用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，也就是小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积。据此解答。 【详解】4＋1×2＝6（厘米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（－） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 答：小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是62.8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $