精品解析：2024-2025学年广东省深圳市龙岗区简壹学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年第一学期学科素养形成 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、认真分析，选一选。 1. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. ×× 4. 在一张长32厘米，宽17厘米的长方形纸内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画_____（圆不能重叠）。 A. 32 B. 8 C. 10 D. 11 5. 军军体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。 A. 比50kg轻 B. 是50kg C. 比50kg重 D. 无法确定 6. 下面关于生活中的百分数的描述错误的是（ ）。 A. 六（1）班女生人数占全班人数的 B. 一件衣服，羊毛成分占 C. 一台电视，现价比原价降低了 D. 小汽车的速度是货车的 7. 根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下图中，海豚跳出水面的顺序是（ ）。 A. ①②③④ B. ②④③① C. ①③②④ D. ①③④② 9. 六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校的。全校共有学生（ ）。 A. 624名 B. 576名 C. 117名 D. 1872名 10. 如果a×＝b×75%＝c，而且a、b、c都不为0，那么（　　）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞b＞a 11. 合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 淘气和笑笑都沿着圆形广场走路锻炼身体，淘气走一圈要8分，笑笑走一圈要9分。如果两人同时从同一地点同向而行，那么多少分后淘气与笑笑再次相遇？解答这道题正确的算式是（ ）。 A. 1÷（8＋9） B. 1＋（） C. 1÷（） D. 1÷（） 14. 某商场九月上旬销售额为420万元，中旬销售额为全月的，下旬销售额为全月的，该商场九月的销售额共（ ）万元。 A 1000 B. 1200 C. 1400 D. 1600 15. 我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、仔细审题，填一填。 16. ＝________÷50＝________%＝________（填小数）。 17. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.2（ ）20% 18. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。 19. 如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 20. 同样高杆子，离路灯越近，它的影子就越（ ），离路灯越远，它的影子就越（ ）。 21. 如果把一个圆分割成两个相等的半圆，它们的周长增加了8cm，这个圆的面积是（ ）。 22. 十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是（ ）元。 23. 一个数由5个0.1和7个1%组成，用百分数表示是（ ），读作（ ）。它包含（ ）个1%。 24. 小明去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折。小明买了20本练习本，付了49元，则每本练习本的原价是（ ）元。 25. 把一个百分数去掉百分号，这个数就增加了148.5，这个百分数原来是（ ）%。 三、巧手绘制，画一画。 26. （1）在图中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）． （2）按顺序连接A、B、C、D、A． （3）在连接成图形中画一个最大的圆． 四、神机妙算，算一算。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 19－120%x＝7 五、解决问题，用一用。 29. 一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 30. 深中通道又称“深中大桥”，是中国广东省境内连接深圳市和中山市的大桥，全长约24千米，其中有6.8千米长的沉管隧道，这是世界上最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。今年深中通道已经建成通车，车辆从深圳行驶到中山，现在仅需30分，而以前比现在需多用1.5时。以前车辆从深圳行驶到中山的用时是现在经过深中通道行驶到中山的用时的百分之几？ 31. 一桶油，第一次用去40%，第二次用去18千克，还剩12千克，这桶油原有多少千克？（列方程解决问题。） 32. 2024年8月15日起，深圳梧桐山的空中旅游项目正式启动。乘坐直升机，乘客可以饱览梧桐山、深圳水库、香港岛以及大小梅沙的风光。目前推出3条航线如下图所示： 空中体验游：3分钟，5公里； 空中看深圳：6分钟，15公里； 山海一色：16分钟，40公里。 （1）空中体验游航线的行程是山海一色航线的行程的百分之几？ （2）这三条航线中最快的平均速度比最慢的平均速度每分多行驶多少公里？ （3）空中看深圳航线单程费用是500元，空中体验游航线单程费用是空中看深圳航线单程费用的60%，空中看深圳航线单程费用是山海一色航线单程费用的。你能计算出空中体验游航线和山海一色航线的单程费用分别是多少吗？ 33. 学校准备买56台电脑。国美和苏宁两个商家每台电脑原价都是6000元。为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠： 国美 一次购买40台以上（含40台）的，按七五折优惠。 苏宁 “买十送三”，即每买10台另免费送3台同样电脑，不满10台的仍按原价计算。 请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期学科素养形成 六年级数学期中（1~4） 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、认真分析，选一选。 1. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。以此画出图形的对称轴，判断对称轴个数最多的选项。 【详解】画出选项各图的对称轴，如图所示： A．有三条对称轴。 B．有无数条对称轴（过圆心的直线即可）。 C．有四条对称轴。 D．有两条对称轴。 故答案为：B 2. 一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。 【详解】A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意； B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意； C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意； D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。 故答案为：D 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。 3. 面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. ×× 【答案】A 【解析】 【分析】根据小时可以磨面粉吨，用除以即可求出每小时磨多少面粉，再乘即可。 【详解】A．，÷表示1小时磨的面粉量，再乘小时，表示小时磨面粉的量。故符合题意。 B．，表示磨1吨面粉需要的时间，再乘小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。 C．，÷表示1小时磨的面粉量，再除以小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。 D．，无实际意义，再乘小时，无法表示小时磨面粉的量。故不符合题意。 故答案：A 4. 在一张长32厘米，宽17厘米的长方形纸内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画_____（圆不能重叠）。 A. 32 B. 8 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】圆的半径是4厘米，所以直径是8厘米，长方形的长32厘米，有4个直径，宽是17厘米，最多有2个直径，所以最多能画8个圆。 【详解】（厘米） （个） （个） （个） 故答案为：B 5. 军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。 A. 比50kg轻 B. 是50kg C. 比50kg重 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。 【详解】50×（1－）×（1＋） ＝50×× ＝45× ＝49.5（kg） 50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。 故答案为：A 6. 下面关于生活中的百分数的描述错误的是（ ）。 A. 六（1）班女生人数占全班人数的 B. 一件衣服，羊毛成分占 C. 一台电视，现价比原价降低了 D. 小汽车的速度是货车的 【答案】B 【解析】 【分析】A．把全班人数看作单位“1”，女生人数不能超过单位“1”； B．一件衣服含羊毛最高是100%，不能超过100%； C．把电视的原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，降了钱数＝电视的原价×20%； D．把货车的速度看作单位“1”，小汽车的速度可以超过“1”，据此解答。 【详解】A．六（1）班女生人数占全班人数的60%，原题干说法正确； B．一件衣服，羊毛成分最高100%，原题干说法错误； C．一台电视，现价比原价降低了20%，原题干说法正确； D．小汽车的速度是货车的125%。原题干说法正确。 下面关于生活中的百分数的描述错误的是一件衣服，羊毛成分占120%。 故答案为：B 【点睛】掌握和理解百分数的意义是解答本题的关键。 7. 根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】看图可知，鲤鱼条数是单位“1”，草鱼条数比鲤鱼少，草鱼条数是鲤鱼的（1－），鲤鱼条数×草鱼对应分率＝草鱼条数；鲤鱼条数×草鱼比鲤鱼少的对应分率＝草鱼比鲤鱼少的条数，鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，鲤鱼条数－草鱼条数＝草鱼比鲤鱼少的条数，据此根据等量关系即可列出方程。 【详解】A．x表示鲤鱼条数，x表示草鱼比鲤鱼少的条数，根据鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子错误； B．根据鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确； C．根据鲤鱼条数×草鱼对应分率＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确； D．根据鲤鱼条数－草鱼条数＝草鱼比鲤鱼少的条数，可以列出方程，选项列出的式子正确。 列出的式子错误的是。 故答案为：A 8. 下图中，海豚跳出水面的顺序是（ ）。 A. ①②③④ B. ②④③① C. ①③②④ D. ①③④② 【答案】C 【解析】 【分析】海豚跳出水面的顺序，刚出水面—半出水面—越出水面—达到最高点，据此解答。 【详解】由分析及图示可知：海豚跳出水面的顺序是①③②④。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查从不同位置观察物体位置。 9. 六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校的。全校共有学生（ ）。 A. 624名 B. 576名 C. 117名 D. 1872名 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，由此可得六年级学生总人数＝六年级参加作文比赛人数÷，全校学生人数＝六年级学生总人数÷，进而得出全校学生人数＝六年级参加作文比赛人数÷÷，据此列式解答即可。 【详解】36÷÷ ＝36××4 ＝156×4 ＝624（名） 所以全校共有学生624名。 故答案为：A 10. 如果a×＝b×75%＝c，而且a、b、c都不为0，那么（　　）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞b＞a 【答案】B 【解析】 【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。 【详解】a×＝b×75%＝c×1 ＞1＞75% 所以b＞c＞a 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。 11. 合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据女同学比男同学多，应该把男同学看作单位“1”，女同学占男同学的，接下来再用女同学数量÷所占分率求出男同学数量。 【详解】A．是把女同学人数看作单位“1”，求女同学的是多少。 B.是把女同学人数看作单位“1”， 求女同学的是多少。 C．是用女同学人数除以女同学占男同学的分率，求单位“1”，也就是男同学数量。 D．中，错误，女同学比男同学多，应该用加法。 故答案为：C 【点睛】此类题目的重点是找准单位“1”，明确其余量与单位“1”之间的关系再列式求解。 12. 一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这瓶矿泉水的容积看作单位“1”，喝了后，则还剩下这瓶矿泉水的（1－），即300毫升，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：300÷（1－）；设这瓶矿泉水原来有x毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列方程为：（1－）x＝300。 【详解】由分析可知： 用算术解法列式为：300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝400（毫升） 用方程解法为：解：设这瓶矿泉水原来有x毫升。 （1－）x＝300 x＝300 x×＝300× x＝400 则这瓶矿泉水原来有400毫升。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13. 淘气和笑笑都沿着圆形广场走路锻炼身体，淘气走一圈要8分，笑笑走一圈要9分。如果两人同时从同一地点同向而行，那么多少分后淘气与笑笑再次相遇？解答这道题正确的算式是（ ）。 A. 1÷（8＋9） B. 1＋（） C. 1÷（） D. 1÷（） 【答案】C 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，将广场的长度看成“1”，则淘气的速度为1÷8＝，笑笑的速度为1÷9＝； 两人同时从同一地点同向而行，一个人快一个人慢，当两人相遇时应该是快的人刚好比慢的人多走出来一圈的长度，用总路程除以两人的速度差即可。 【详解】1÷8＝ 1÷9＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（分） 故答案为：C 【点睛】此题涉及到分数除法的计算，求出两人的速度，并明确两人相遇时相差的路程刚好是1圈是解题的关键。 14. 某商场九月上旬销售额为420万元，中旬销售额为全月的，下旬销售额为全月的，该商场九月的销售额共（ ）万元。 A. 1000 B. 1200 C. 1400 D. 1600 【答案】B 【解析】 【分析】把全月的销售额看作单位“1”，则上旬的销售额占全月的（1－－）。已知上旬的销售额为420万元，用420除以（1－－）即可求出全月的销售额。 【详解】420÷（1－－） ＝420÷ ＝1200（万元） 则该商场九月的销售额共1200万元。 故答案为：B 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出上旬的销售额占全月的几分之几是解题的关键。 15. 我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把我国陆地总面积看作单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用我国陆地面积×，求出广东省的面积；再把广东省的面积看作单位“1”，清远市面积大约占广东省面积的，用广东省的面积×，即可求出清远市的面积，据此列式解答。 【详解】960××＝1.8（万平方千米） 我国陆地总面积为960多万平方千米， 广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是960××。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 二、仔细审题，填一填。 16. ＝________÷50＝________%＝________（填小数）。 【答案】 ①. 24 ②. 48 ③. 0.48 【解析】 【分析】被除数＝商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】×50＝24；＝12÷25＝0.48；0.48＝48%。 17. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.2（ ）20% 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 （2）两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 （3）计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可； （4）将小数的小数点向右移动两位，然后在所得数字后面加上百分号，即可把小数转化成百分数。把小数0.2转化成百分数，再与20%比较即可。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＞1，所以＞； （3），，因为，所以＞； （4）0.2＝20%，因为20%＝20%，所以0.2＝20%。 ＜ ＞ ＞ 0.2＝20% 18. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有4＋1＝5（个）小正方体，最多有4＋4＝8（个）小正方体，据此解答。 【详解】由分析可知：最少需要4＋1＝5（个）小正方体； 最多可以有4＋4＝8（个）小正方体。 所以第一空填5，第二空填8。 19. 如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 25.12 ②. 4 ③. 50.24 【解析】 【分析】由题意可知，平行四边形的底就是圆周长的一半，用其乘2即可得圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，，代入数据计算即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是25.12厘米，半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。 20. 同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越（ ），离路灯越远，它的影子就越（ ）。 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】根据生活经验，离光源越近影子越短，反之影子越长。据此填空。 【详解】同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短，离路灯越远，它的影子就越长。 21. 如果把一个圆分割成两个相等的半圆，它们的周长增加了8cm，这个圆的面积是（ ）。 【答案】12.56平方厘米 【解析】 【分析】把一个圆分割成两个相等的半圆，周长增加了两条直径，据此确定半径，再根据圆的面积＝πr²，计算即可。 【详解】8÷2÷2＝2（厘米） 3.14×2²＝12.56（平方厘米） 【点睛】关键是理解分割的两个半圆和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。 22. 十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是（ ）元。 【答案】1080 【解析】 【分析】根据题意，把第一天的门票收入看作单位“1”，第二天的门票收入相当于第一天门票收入的，求单位“1”用除法，用对应数量（第二天的门票收入）除以对应分率即可。 【详解】 （元） 十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是1080元。 23. 一个数由5个0.1和7个1%组成，用百分数表示是（ ），读作（ ）。它包含（ ）个1%。 【答案】 ①. 57% ②. 百分之五十七 ③. 57 【解析】 【分析】5个0.1是0.5，7个1%是7个0.01，合在一起就可以变为一个小数，将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可。 百分数按照分母为100的分数去读，先读百分号，后读分子，据此去读。 百分数的分数单位是1%，百分数的分母为100，则分子是几，它就有几个1%，据此填空即可。 【详解】5×0.1＋7×1% ＝0.5＋7×0.01 ＝0.5＋0.07 ＝0.57 ＝57% 一个数由5个0.1和7个1%组成，用百分数表示是57%，读作百分之五十七。它包含57个1%。 24. 小明去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折。小明买了20本练习本，付了49元，则每本练习本的原价是（ ）元。 【答案】3.5 【解析】 【分析】根据原价＝现价÷折扣，先求出20本练习本原来的总价。再根据单价＝总价÷数量，即可求得每本练习本的原价是多少元。 【详解】49÷70%＝49÷0.7＝70（元） 70÷20＝3.5（元） 所以每本练习本的原价是3.5元。 25. 把一个百分数去掉百分号，这个数就增加了148.5，这个百分数原来是（ ）%。 【答案】150 【解析】 【分析】假设这个百分数是80%，80%去掉百分号就变为80，而80%＝0.8，所以去掉百分号扩大到原来的80÷0.8＝100倍，增加了（100－1）倍，用增加的数除以增加的倍数，可求得原数是多少。 【详解】根据分析： 148.5÷（100－1）×100%＝148.5÷99×100%＝1.5×100%＝150% 所以这个百分数原来是150%。 三、巧手绘制，画一画。 26. （1）在图中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）． （2）按顺序连接A、B、C、D、A． （3）在连接成的图形中画一个最大的圆． 【答案】（1）在图1中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）（下图）： （2）按顺序连接A、B、C、D、A（下图）： （3）在连接成图形2中画一个最大的圆（下图）： 四、神机妙算，算一算。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】94；0.75 【解析】 【分析】第一题，利用乘法分配律，分别计算，计算出两组积后，再求和即可简算。 第二题，将，利用乘法分配律，提取0.75后，先算，再与0.75求积即可。 【详解】 ＝ ＝34＋60 ＝94 ＝ ＝ ＝0.75×1 ＝0.75 28. 解方程。 19－120%x＝7 【答案】；x＝10 【解析】 【分析】第一题，等式左边计算减法后，使用等式的性质，等式两边同时除以x的系数后，即可解得方程。 第二题，将百分数120%变为小数1.2后，利用等式的性质，等式两边同时加上1.2x后，等式两边交换位置，利用等式的性质，等式两边同时减7，等式右边计算减法后，再使用等式的性质，等式两边同时除以x的系数后，即可解得方程。 【详解】 解： 19－120%x＝7 解：19－1.2x＝7 19－1.2x＋1.2x＝7＋1.2x 19＝7＋1.2x 7＋1.2x＝19 7＋1.2x－7＝19－7 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 五、解决问题，用一用。 29. 一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 【答案】5分钟 【解析】 【分析】根据题意，先求出自行车车轮的周长，再用它乘100求出自行车的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。 【详解】3.14×71＝222.94（厘米）， 222.94×100＝22294（厘米）， 1100米＝110000厘米， 110000÷22294≈5（分钟）。 答：大约需要5分钟。 【点睛】考察了圆的周长的实际应用，解题的关键是明确路程，速度，和时间的关系。 30. 深中通道又称“深中大桥”，是中国广东省境内连接深圳市和中山市的大桥，全长约24千米，其中有6.8千米长的沉管隧道，这是世界上最长、最宽的钢壳混凝土沉管隧道。今年深中通道已经建成通车，车辆从深圳行驶到中山，现在仅需30分，而以前比现在需多用1.5时。以前车辆从深圳行驶到中山的用时是现在经过深中通道行驶到中山的用时的百分之几？ 【答案】400% 【解析】 【分析】30分＝0.5小时，根据以前比现在需多用1.5时，可求得以前的时间为（0.5＋1.5）小时。求a是b的百分之几，a÷b×100%，代入计算即可。 【详解】30分钟＝0.5小时 （1.5＋0.5）÷0.5×100% ＝2÷0.5×100% ＝400% 答：以前车辆从深圳行驶到中山的用时是现在经过深中通道行驶到中山的用时的400%。 31. 一桶油，第一次用去40%，第二次用去18千克，还剩12千克，这桶油原有多少千克？（列方程解决问题。） 【答案】50千克 【解析】 【分析】将这桶油质量看作单位“1”，这桶油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，设这桶油原有x千克，根据这桶油的质量－第一次用去的质量－第二次用去的质量＝还剩的质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设这桶油原有x千克。 x－40%x－18＝12 0.6x－18＝12 0.6x－18＋18＝12＋18 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 答：这桶油原有50千克。 32. 2024年8月15日起，深圳梧桐山的空中旅游项目正式启动。乘坐直升机，乘客可以饱览梧桐山、深圳水库、香港岛以及大小梅沙的风光。目前推出3条航线如下图所示： 空中体验游：3分钟，5公里； 空中看深圳：6分钟，15公里； 山海一色：16分钟，40公里。 （1）空中体验游航线的行程是山海一色航线的行程的百分之几？ （2）这三条航线中最快的平均速度比最慢的平均速度每分多行驶多少公里？ （3）空中看深圳航线单程费用是500元，空中体验游航线单程费用是空中看深圳航线单程费用的60%，空中看深圳航线单程费用是山海一色航线单程费用的。你能计算出空中体验游航线和山海一色航线的单程费用分别是多少吗？ 【答案】（1）12.5% （2）公里 （3）空中体验游航线的单程费用300元，山海一色航线的单程费用900元 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，一个数÷另一个数×100%。 （2）根据速度＝路程÷时间，可分别求得三条航线的平均速度，用最快的平均速度减去最慢的平均速度即可。 （3）求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。代入计算即可。 【详解】（1）5÷40×100%＝12.5% 答：空中体验游航线的行程是山海一色航线的行程的12.5%。 （2）（公里） （公里） （公里） （公里） 答：这三条航线中最快的平均速度比最慢的平均速度每分多行驶公里。 （3）500×60%＝300（元） ＝ ＝900（元） 答：空中体验游航线的单程费用是300元，山海一色航线的单程费用是900元。 33. 学校准备买56台电脑。国美和苏宁两个商家每台电脑原价都是6000元。为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠： 国美 一次购买40台以上（含40台），按七五折优惠。 苏宁 “买十送三”，即每买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算。 请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？ 【答案】到国美购买更便宜 【解析】 【分析】国美：购买56台电脑，大于40台，所以现价=原价×折扣，再用总价=现价×数量，即可求得在国美需要花的总钱数。 苏宁：每买10台送3台，所以认为（10＋3）台为一组，用总台数除以一组的电脑台数求得几组剩余几台。用组数乘每组需要购买的10台再加上剩余几台为需要购买的总台数，再用单价×数量即可求得总价。 求得在国美和苏宁的总价，比较大小，选择花费较小的商店即可。 【详解】国美： 6000×56×75% ＝336000×0.75 ＝252000（元） 苏宁： 56÷（10＋3） ＝56÷13 ＝4（组）……4（台） 4×10＋4 ＝40＋4 ＝44（台） 6000×44＝264000（元） 252000＜264000 答：到国美购买更便宜 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $