精品解析：广东省汕头市潮南区陈店公办学校2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期 六年级数学科阶段性知识训练（A） 内容包括：练习十二 一、仔细想，认真填。 1. ___________＝___________×2。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法计算，表示4个的和，用乘法计算是； 根据分数乘整数的计算方法，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算出的积；再除以2，根据分数除以不为0的整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变，即可解答。 【详解】 所以，。 2. 化成最简比是___________，的比值是___________。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 3 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质化简比时：分数比，前项和后项先同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比，再用前项和后项同时除以它们的最大公因数即可化简；求比值：比的前项除以后项。 【详解】∶ ＝（×14）∶（×14） ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 0.8∶ ＝0.8÷ ＝0.8× ＝3 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘小于1的数（0除外），积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；乘等于1的数，积等于它本身； 分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； 一个不为0的数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身；除以等于1的数，商等于它本身。 【详解】＞1，＞9； ＝＝，＝＝，即＝； ＞1，＜； ＞1，＜，＜1，＞，＜1，＞1，＜，即＜。 4. 小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向________偏________ ________方向走600m。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30° 【解析】 【分析】根据方向是相对的，北对南、西对东，由小丽家在商店的北偏西30°方向，写出其相反方向，即为小丽到商店购物的方向，由此填空即可。 【详解】小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向南偏东30°方向走600m。 5. 吨＝___________千克    25分钟＝___________小时 【答案】 ①. 750 ②. 【解析】 【分析】首先明确各单位之间的进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分；根据高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率，来进行换算。 【详解】（1）1吨＝1000千克，×1000＝750，所以吨＝750千克； （2）1小时＝60分，25÷60＝，所以25分钟＝小时。 6. 一种商品的价格降低了，这是把___________看作单位“1”，这种商品的现价是原价的___________。 【答案】 ①. 原价 ②. 【解析】 【分析】“比”“是”“占”后面的量通常就是单位“1”，一种商品的价格降低了，意思是现价比原价降低了，所以是把这种商品的原价看作单位“1”，1－降低的分率＝这种商品的现价占原价的几分之几，据此可以解答。 【详解】1－＝ 因此，把原价看作单位“1”，这种商品的现价是原价的。 7. 60kg比___________千克多，比30千克多是___________千克。 【答案】 ①. 40 ②. 39 【解析】 【分析】第一个空：单位“1”是要求的未知质量，因为60千克比单位“1”多​，所以60千克对应的分率是​，用除法可求出单位“1”的量。 第二个空：单位“1”是30千克，因为要求的量比30千克多​，所以要求的量对应的分率是，用乘法可求出对应量。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝40（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝39（千克） 60千克比40千克多，比30千克多是39千克。 8. 一个数的是24，这个数的是___________。 【答案】27 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的是24，这个数＝已知的数÷，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则这个数的是求出的数乘。 【详解】24÷× ＝24×× ＝36× ＝27 9. 一本书有360页，每天看了全书的，3天看了全书的___________，第4天应从第___________页看起。 【答案】 ①. ②. 61 【解析】 【分析】根据题意可得：把全书总页数看作单位“1”，每天看的占全书总页数的分率×看了的天数＝3天看的占全书总页数的分率，全书总页数×3天看的占全书总页数的分率＝3天已经看完的页数，第4天应从3天看完的后一页看起，即3天已经看完的页数加1即为第4天应看的起始页。 【详解】×3＝ 360×＋1 ＝60＋1 ＝61（页） 一本书有360页，每天看了全书的，3天看了全书的，第4天应从第61页看起。 10. 把一根长5米的绳子剪成相等的若干段，剪了10次，每段长是全长的___________。 【答案】 【解析】 【分析】根据植树问题（两端不栽）的数量关系，剪出的段数比次数多1，则先用剪的次数加1，求出平均分成的段数；再根据分数的意义，把绳子平均分成几段，每段长就是全长的几分之一。 【详解】10＋1＝11（段） 每段长是全长的。 11. 已知a＋b＝40，a与b的比是7∶3，a－b＝___________。 【答案】16 【解析】 【分析】由已知可以看成a有7份，b有3份。总份数是10份，总和是40，所以1份是4，由此分别求出a、b的值，再计算差即可。 【详解】a∶b＝7∶3 7＋3＝10（份） 40÷10＝4 a＝7×4＝28 b＝3×4＝12 a－b＝28－12＝16 所以a－b＝16。 二、小法官，判对错。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 小明和小华身高的比是5∶6，小华比小明高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知小明和小华身高的比是5∶6，即小明的身高占5份，小华的身高占6份，先用减法求出小华的身高比小明的身高多的份数，再除以小明身高的份数，即可求出小华比小明高几分之几，据此判断。 【详解】（6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 即小华比小明高。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 假分数的倒数都比1大。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个假分数就得一个真分数或得一个分子等于分母的假分数（也就是1），据此进行判断。 【详解】假分数的倒数小于1或等于1，说假分数的倒数都比1大，是错误的。 故判断为：×。 【点睛】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；也考查了假分数的意义。 14. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 15. 两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，即小于1且大于0的分数。一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。可知两个真分数的积一定小于这两个真分数。而它们的和大于这两个真分数，那么两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。可通过举例验证。 【详解】假设两个真分数为和。 它们的积： 它们的和： 因为，所以积小于和。 因此，两个真分数的积一定小于这两个真分数之和的说法是正确的。 故答案为：√ 16. 六（1）班与六（2）班的男生人数都占全班人数的，则两班的男生人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则男生的人数为班级的总人数乘男生所占分率。男生人数由全班人数和所占分率共同决定。由此即可判定。 【详解】两个班的男生所占分率相同，但未说明两个班人数是否相等。若两个班人数不同，则两个班的男生人数不相等。若两个班的人数相等，则两班的男生人数相等；原题说法不正确。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案序号填在括号里） 17. 一根绳子用去，这是把（      ）看作单位“1”。 A. 用去的绳子长度  B. 剩下绳子的长度 C. 这根绳子的长度  D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据“一根绳子用去”及分数的含义可知是把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成4份，用去其中的3份，即用去这根绳子长度的。据此解答。 【详解】一根绳子用去，这是把这根绳子的长度看作单位“1”。 18. 运用了乘法的（      ）。 A. 分配律  B. 交换律 C. 结合律  D. 交换律、结合律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；也可以逆用：两个数分别乘同一个数，再相加，可以先把这两个数相加，再乘这个数； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【详解】观察算式可知，36与相乘，把它改写为36分别乘和，最后再相加，符合乘法分配律的运算方法。 19. 比49的多9的数是（      ）。 A. 5  B. 14  C. 16  D. 23 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。首先计算49的，即49×＝14，题目要求比49的还多9，再用14＋9即可。 【详解】49×＋9 ＝14＋9 ＝23 比49的还多9的数是23。 20. 某公司共有职工45人，男职工人数与女职工人数的比不可能是（      ）。 A. 3∶2  B. 5∶2  C. 5∶4  D. 7∶8 【答案】B 【解析】 【分析】公司总人数平均分成的份数每份是几人，因为人数是整数个，因此，公司总人数应该是比中前项与后项和的倍数，不然就不可能是这个比，据此可以判断。 【详解】A．（份），（人），可能； B．（份），（人），不可能； C．（份），（人），可能； D．（份），（人），可能； 21. 六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶3，女生比男生少12人，全班共有（      ）人。 A. 32  B. 40  C. 48  D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的应用可知全班人数平均分成了5＋3＝8份，其中男生人数占全班总人数的，女生人数占全班总人数的； 则女生人数比男生少占全班总人数的分率＝男生人数占全班总人数的分率－女生人数占全班总人数的分率，因此，女生比男生少的人数÷（男生人数占全班总人数的分率－女生人数占全班总人数的分率）＝全班总人数。 【详解】5＋3＝8 12÷（－） ＝12÷ ＝12×4 ＝48（人） 四、认真计算，细心检查。 22. 直接写出得数。 【答案】；；；0.3； 10；14；0.8； 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；15； 49；3 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 利用乘法分配律的逆运算简便计算； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； 先算乘法，再利用减法的性质简便计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘； （2）根据等式的性质，两边同时乘2，再同时除以； （3）先计算出等号左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 25. 填一填 。 （1）乐乐家在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 （2）体育馆在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 （3）科技馆在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北40° ③. 3 （2） ①. 北 ②. 东45° ③. 2 （3） ①. 西 ②. 南30° ③. 2 【解析】 【分析】以中心广场为观测点，根据图中标注角度确定方位；图中1段代表实际1km，数出线段段数，用段数乘每段代表的实际距离，求出两地距离。 【小问1详解】 1×3＝3（km），即乐乐家在中心广场的西偏北40°方向上，距离是3km； 【小问2详解】 1×2＝2（km），即体育馆在中心广场的北偏东45°方向上，距离是2km； 【小问3详解】 1×2＝2（km），即科技馆在中心广场的西偏南30°方向上，距离是2km。 六、用数学知识解决生活实际问题。 26. 育才小学舞蹈组有32人，美术组的人数是舞蹈组人数的，又是书法组人数的，育才小学书法组有多少人? 【答案】60人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；把舞蹈组人数看作单位“1”，舞蹈组的人数×美术组的人数占舞蹈组人数的分率＝美术组的人数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；把书法组的人数看作单位“1”，美术组的人数÷美术组的人数占书法组人数的分率＝书法组的人数。 【详解】 （人） 答：育才小学书法组有人。 27. 小明家上半年用水145吨，下半年比上半年节约了，小明家下半年用水多少吨？ 【答案】116吨 【解析】 【分析】把小明家上半年的用水量看作单位“1”，根据题意可得下半年的用水量是上半年用水量的1－，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几），用小明家上半年的用水量乘（1－）即可求出小明家下半年的用水量。 【详解】145×（1－） ＝145× ＝116（吨） 答：小明家下半年用水116吨。 28. 一项工作，由甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需10天完成，现由两队合做，多少天能完成这项工作的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据题意可得：工作总量÷工作时间＝工作效率求出甲乙各自的工作效率，两队合做需要完成的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）＝两队合做需要的工作时间。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： （天） 答：天能完成这项工作的。 29. 一件上衣的售价是180元，比原价降低了，这件上衣的原价是多少元？ 【答案】225元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，单位“1”未知。现价比原价降低，现价对应的分率是（1－），用现价除以现价对应的分率，求出单位“1”也就是原价。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（元） 答：这件上衣的原价是225元。 30. 某服装厂每天能生产服装4000件，如果把4天生产的服装按3∶2的比分配给甲、乙两家专卖店，这两家专卖店各分到多少件？ 【答案】甲9600件；乙6400件 【解析】 【分析】根据题意，先用每天生产服装的件数乘天数，求出4天生产服装的总件数，总件数按3∶2的比分配给甲、乙两家专卖店，即甲店、乙店分别分得服装的件数占总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出甲店、乙店分得服装的件数。 【详解】4000×4＝16000（件） 甲：16000× ＝16000× ＝9600（件） 乙：16000× ＝16000× ＝6400（件） 答：甲专卖店分到9600件，乙专卖店分到6400件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 六年级数学科阶段性知识训练（A） 内容包括：练习十二 一、仔细想，认真填。 1. ___________＝___________×2。 2. 化成最简比是___________，的比值是___________。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ） 4. 小丽家在商店的北偏西30°方向600m处，那么小丽到商店购物应向________偏________ ________方向走600m。 5. 吨＝___________千克    25分钟＝___________小时 6. 一种商品的价格降低了，这是把___________看作单位“1”，这种商品的现价是原价的___________。 7. 60kg比___________千克多，比30千克多是___________千克。 8. 一个数的是24，这个数的是___________。 9. 一本书有360页，每天看了全书的，3天看了全书的___________，第4天应从第___________页看起。 10. 把一根长5米的绳子剪成相等的若干段，剪了10次，每段长是全长的___________。 11. 已知a＋b＝40，a与b的比是7∶3，a－b＝___________。 二、小法官，判对错。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 小明和小华身高的比是5∶6，小华比小明高。（ ） 13. 假分数的倒数都比1大。_____ 14. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 15. 两个真分数的积一定小于这两个真分数之和。（ ） 16. 六（1）班与六（2）班的男生人数都占全班人数的，则两班的男生人数相等。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案序号填在括号里） 17. 一根绳子用去，这是把（      ）看作单位“1”。 A. 用去的绳子长度  B. 剩下绳子的长度 C. 这根绳子的长度  D. 无法判断 18. 运用了乘法的（      ）。 A. 分配律  B. 交换律 C. 结合律  D. 交换律、结合律 19. 比49的多9的数是（      ）。 A. 5  B. 14  C. 16  D. 23 20. 某公司共有职工45人，男职工人数与女职工人数的比不可能是（      ）。 A. 3∶2  B. 5∶2  C. 5∶4  D. 7∶8 21. 六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶3，女生比男生少12人，全班共有（      ）人。 A. 32  B. 40  C. 48  D. 64 四、认真计算，细心检查。 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 24. 解方程。 25. 填一填 。 （1）乐乐家在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 （2）体育馆在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 （3）科技馆在中心广场的________偏________方向上， 距离是________km。 六、用数学知识解决生活实际问题。 26. 育才小学舞蹈组有32人，美术组的人数是舞蹈组人数的，又是书法组人数的，育才小学书法组有多少人? 27. 小明家上半年用水145吨，下半年比上半年节约了，小明家下半年用水多少吨？ 28. 一项工作，由甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需10天完成，现由两队合做，多少天能完成这项工作的？ 29. 一件上衣的售价是180元，比原价降低了，这件上衣的原价是多少元？ 30. 某服装厂每天能生产服装4000件，如果把4天生产的服装按3∶2的比分配给甲、乙两家专卖店，这两家专卖店各分到多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $