宁夏吴忠市利通区扁担沟中心学校2026-2027学年九年级上学期阶段测数学试卷

扁担沟中心学校2026-2027学年第一学期 九年级阶段性学情调研数学试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程配方后，原方程变为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 若方程的两个实数根为，，则，分别等于（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的一个根，则该三角形的周长为（　　） A. 13 B. 15 C. 18 D. 13或18 6. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，对称轴 B. 开口向上，有最大值3 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，有最小值3 7. 2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了个小组，在小组赛中，每支球队都要和组内其他球队进行一场比赛．小莹了解到本届世界杯小组赛共有场，但不知道每个小组有几支球队．若设每个小组有支球队，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若，，，则抛物线的图象大致为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知方程的一个根是，则的值是___． 10. 关于x的方程是一元二次方程，则m为__________． 11. 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为______． 12. 若二次函数的最大值等于3，则k的值等于_______． 13. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分率，使得第三年的产量达到800件，则增长率为______． 14. 矩形花园一面靠墙，另外三面用长为的铁丝围成，如果要使花园的面积最大，则这个花园的最大面积是______．     15. 已知二次函数，当x______时，y随x的增大而增大． 16. 关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是______． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程 （1） （2） （3） 18. 佳佳在解一元二次方程时出现错误，解答过程如下： 解： 移项，得．……① 配方，得．……② 即．……③ 解得，．……④ （1）上述解答过程中，从第______步开始出现了错误；（填序号） （2）写出正确的解答过程． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为、，若，求k的值． 20. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽． 21. 如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米），其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求： （1）出手点A离地面的高度； （2）最高点C离地面的高度； （3）该运动员的成绩是多少米？ 22. 某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件， 设该衬衫每件降价x元． （1）填空：降价后，每件衬衫的实际利润是____________元，销售总量是____________件；（用含x的代数式表示）； （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 23. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边向C以的速度移动（不与点C重合），如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为，四边形的面积为． （1）y与x之间的函数关系式： （2）求自变量x的取值范围： （3）四边形的面积能否等于，若能，求出运动的时间：若不能，说明理由． 24. 如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值及点B和点C的坐标； （2）求的面积； （3）该二次函数图象上是否有一点（不与C点重合），使，若存在，求点D坐标；若不存在，说明理由． 扁担沟中心学校2026-2027学年第一学期 九年级阶段性学情调研数学试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【18题答案】 【答案】（1）② （2） 解：移项得：， 配方得：，即， 开平方，得． 解得，． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】道路的宽为． 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）3米； （3）10米． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）每件衬衫应降价元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 不能，理由如下： 根据题意，得， 解得，（不合题意，舍去）． ． 不在自变量x的取值范围内． ∴四边形的面积不能等于． 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）12 （3）存在，点D的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $