1.1 正数和负数（第一课时） 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 1.1 正数和负数（第一课时）专项练习 【知识梳理】 1. 大于0的数叫做正数；在正数前面加上“－”号的数叫做负数。 2. 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 3. 用正数和负数可以表示一对具有相反意义的量。 一、填空题 1. 像3、1.5、2.8这样大于0的数叫做______；像-3、-1.5、-0.5这样在正数前面加上“－”号的数叫做______。 2. 0既不是______，也不是______。 3. 如果盈利500元记作+500元，那么亏损200元记作______元。 4. 如果向东走50米记作+50米，那么向西走30米记作______米。 5. 若气温升高2℃记作+2℃，则气温降低3℃记作______℃。 6. 若海平面以下100米记作-100米，则海平面以上20米记作______米。 7. +3读作______，-5读作______。 8. 在-2、0、3.5、-1.7、100这些数中，正数有______，负数有______，既不是正数也不是负数的是______。 9. 收入800元记作+800元，则支出500元记作______元。 10. 电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作______层。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一个数不是正数就是负数。（　） 2. 0是正数。（　） 3. -8和8都是整数。（　） 4. 上升和下降、增加和减少都可以用正数和负数表示相反意义的量。（　） 5. “-2℃”表示零下2摄氏度。（　） 三、选择题 1. 下列各数中，是负数的是（　） 　A. 0　B. 3.2　C. -1/2　D. 100 2. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　） 　A. +80元　B. -80元　C. +20元　D. -20元 四、解答题 1. 某商场一周的营业额，把超出标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数。周一超出标准5万元，记作+5万元；周二不足标准3万元，应记作______万元；周三刚好等于标准，应记作______万元。 2. 一只海豚先潜入海面以下30米（记作-30米），又上升到海面以上10米，用正负数表示上升后的位置：______米。 【参考答案】 一、1.正数　负数　2.正数　负数　3.-200　4.-30　5.-3　6.+20　7.正三　负五　8.3.5、100　-2、-1.7　0　9.-500　10.-2 二、1.×　2.×　3.√　4.√　5.√ 三、1.C　2.B 四、1.-3　0　2.+10 说明：本练习紧扣第一课时“正数和负数的概念、0的意义、用正负数表示相反意义的量”三个要点，题型覆盖填空、判断、选择、解答，难度为基础达标层次。如需调整题量或加深难度（如增加用正负数表示温度、账目收支等生活应用题），告诉我即可。 人教版（新教材）数学七年级上册 1.1 正数和负数（第一课时） 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/25 第一章 有理数 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 1.了解正数和负数，理解0表示的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 学习目标 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，… 结绳记数 情境导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由记数、排序，产生数1, 2, 3... 由表示“没有” “空位”，产生数0. 由分物、测量，产生分数 , ,... 在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数. 探究新知 4 知识点1 具有相反意义的量 “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量. 探究新知 5 知识点1 具有相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 探究新知 6 例1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 知识点1 具有相反意义的量 C 不是同类量 不是同类量 没有数量 常见的表示相反意义的词语： 增加减少、 零上零下、 前进后退、 收入支出、 盈利亏损、 向东向西、 上升下降等. 探究新知 追踪训练 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 知识点1 具有相反意义的量 D 探究新知 知识点2 正数和负数 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 探究新知 9 知识点2 正数和负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数， 像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）. 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 探究新知 10 知识点2 正数和负数 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 探究新知 11 知识点2 正数和负数 例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, , + - , 0 既不是正数，也不是负数. 注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数. 0， 探究新知 知识点1 正数、负数和0的概念 1. 下列说法： ①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数； ③ 是最小的正数； ④大于0的数是正数. ⑤ 是正数与负数的分界.正确的有( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 举一反三 13 2. 算筹摆法有纵式和横式两种（如图所示）， 在个位数划上斜线以表示负数.如果 表示 ， 表示 ，那么 表示________. 416 举一反三 14 追踪训练 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%，-， ，0，0.2，-0.03，-3 0 既不是正数，也不是负数. 探究新知 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 探究新知 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 探究新知 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 探究新知 【知识技能类作业】必做题： 1．已知下列各数：，，，0，，，6，，其中正数有 ； 负数有 ． ，，6， ，， 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 2．小红同学向东运动3米记作米，则记作米表示小红（　　） A．向东运动5米 B．向南运动5米 C．向西运动5米 D．向北运动5米 C 当堂检测 【知识技能类作业】必做题： 3． （1） 在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为________°C． （2） 如果盈利300元用元表示，那么亏损300元表示为________ 元． （3）水位升高时水位变化记作，那么水位下降记作________． -5 -300 -3m 当堂检测 【知识技能类作业】选做题： 4．把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                        收入元 运出吨                      盈利元 上升C                         后退米 支出元                      运进吨 亏损元                       下降 当堂检测 【综合拓展类作业】 5．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元，________ 6元； （2）高出海平面500m ， ________海平面100m ； （3）减少6kg ， ________ 80kg ； （4） ________ 500元，节约700元； （5）向东走5米， ________走6米． （6） ________ 3m2，缩小4m2． 支出 低于 增加 浪费 向西 扩大 当堂检测 3. 有下列各数：,24, , , ,,,0,, .其中哪些是正数?哪些 是负数? 【解】正数有24,,, , , 负数有,,,, 举一反三 24 知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量 4. 在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 举一反三 25 5. 小明同学的微信钱包部分账单明 细如图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是 ( ) C A. 表示收入14.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出14.98元 D. 收支总和为20.18元 举一反三 26 6. 2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号 货运飞船的长征七号遥十一运载火箭，在我国文昌航天发射 场点火发射成功.据悉，在超过 的大温差、长期低温、 强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在 ，则飞船舱内的最高温度是______. 举一反三 27 7. 在,,,0，,, , 中，正数有个，负数有个，则 的值为( ) C A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【点拨】正数有，，，，负数有， ， ，所以，,所以 . 举一反三 28 8. 如图的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北 京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应 的城市从左到右依次是( ) 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 罗马 A. 纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B. 罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C. 伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D. 北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 A 举一反三 29 正数和负数 相反意义的量 正数和负数的概念 0 的意义 成对出现 意义相反 课堂小结 谢谢观看 THANKS $