河南新乡市红旗区第一中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试卷

初一年级摸底测试（数学） 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D B B C C C C 一．选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】先将四个温度从低到高排列，再找出气温最低的城市． 【解答】解：∵﹣12.4℃＜﹣5.7℃＜9.5℃＜14.2℃， ∴气温最低为﹣12.4℃，这个城市是哈尔滨， 故选：B． 2．【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳了2.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，李燕跳了1.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米． 故选：B． 3．【答案】A 【分析】根据有理数的定义判断即可． 【解答】解：在﹣3，5，π，0，，﹣0.2中，正有理数有5，，共2个． 故选：A． 4．【答案】D 【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【解答】解：﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误，不符合题意； B、与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误，不符合题意； C、﹣1，与不是相反数，故本选项错误，不符合题意； D、+（﹣0.01）＝﹣0.01，﹣（）＝0.01，故这对数互为相反数，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 5．【答案】B 【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断． 【解答】解：（1）负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误； （2）绝对值最小的有理数是0，所以（2）错误； （3）任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确． 故选：B． 6．【答案】B 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； B、有原点、正方向、单位长度，故本选项正确； C、没有原点，故本小题错误； D、单位长度不统一，故本小题错误． 故选：B． 7．【答案】C 【分析】由数轴知﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据有理数的加法法则和乘法法则计算可得． 【解答】解：由数轴知﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， 则A选项错误． B．a+b＜0，此选项错误； C．b＜1，此选项正确； D．ab＜0，此选项错误； 故选：C． 8．【答案】C 【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0． 【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0， 则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0． 故选：C． 9．【答案】C 【分析】根据不等式的性质，即可解答． 【解答】解：①若a＞b，则|a|＜|b|，错误，例如：3＞2，但|3|＞|2|； ②若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b，错误，例如：|﹣5）|＞|﹣（﹣2）|，但是5＞﹣2； ③若|a|＞|b|，则a＞b，错误，例如：|﹣7|＞|﹣6|，但是﹣7＜﹣6； ④若a＜b＜0，则|a|＞|b|，正确； 错误的有3个，故选：C． 10．【答案】C 【分析】由AC＝3AB＝6可得AB＝2，BC＝4，据此解答即可． 【解答】解：∵AC＝3AB＝6， ∴AB＝2，AC＝6， ∴BC＝4， ∵B为原点，A、B、C三点在数轴上从左向右排列， ∴点C所表示的数是4． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 11．【答案】﹣5． 【分析】用﹣3减去2，根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得：﹣3﹣2＝﹣（3+2）＝﹣5（℃）． 故答案为：﹣5． 12．【答案】1 【分析】根据“m+1与﹣2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可． 【解答】解：根据题意得： m+1﹣2＝0， 解得：m＝1， 故答案为：1． 13．【答案】0 【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘等于0解答． 【解答】解：由题意得，（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4×5＝0． 故答案为：0． 14．【答案】4或﹣4． 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，可以得到a+b＝0，cd＝1，x＝±2，然后代入所求的式子计算即可． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2， ∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时， 3x﹣（a+b+cd）x ＝3×2﹣（0+1）×2 ＝6﹣1×2 ＝6﹣2 ＝4； 当x＝﹣2时， 3x﹣（a+b+cd）x ＝3×（﹣2）﹣（0+1）×（﹣2） ＝﹣6﹣1×（﹣2） ＝﹣6+2 ＝﹣4； 故答案为：4或﹣4． 15．【答案】9；1 【分析】观察不难发现，当n是整数时，运算结果是n﹣1；当n是分数时，运算结果是n的倒数，然后把n＝2008代入进行计算即可得解． 【解答】解：∵f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…， ∴f（n）＝n﹣1， ∵f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝4，f（）＝5，…， ∴f（）＝n， ∴f（10）＝10﹣1＝9， f（）﹣f（2008）＝2008﹣（2008﹣1）＝2008﹣2008+1＝1． 故答案为：9，1． 三．解答题（共8小题） 16．【答案】（1）8 （2）-2 （3） （4）8 （5）-6 （6）5 17．【答案】略 18．【答案】见解析． 【分析】即可． 【解答】解：根据有理数的分类解答如图： 19．【答案】﹣3． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相加即可得解． 【解答】解：∵|x﹣3|与|y+6|互为相反数， ∴|x﹣3|+|y+6|＝0， ∴x﹣3＝0，y+6＝0，解得x＝3，y＝﹣6， ∴x+y＝3﹣6＝﹣3． 20．【答案】（1）2.4千米 （2）他能完成上面的行程． 【分析】（1）将题目中的数据相加，看最后的结果，即可判断距出发地点的距离； （2）取题目中数据的绝对值，将它们相加，即可判断能否完成上面的行程． 【解答】解：（1）∵3+（﹣2.8）+（﹣1.3）+1.5+2.7+（﹣3）+4.5+（﹣2.7）+（﹣3.5）+4＝2.4， ∴当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为2.4千米 （2）∵3+2.8+1.3+1.5+2.7+3+4.5+2.7+3.5+4＝29＜30， 答：在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先求出数轴上点A和点B的距离，再根据刻度尺上点A和点B的距离即可求出答案； （2）用刻度尺上点A和点B的距离除以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度即可求出数轴上点A和点B的距离，由此可得点B表示的数． 【解答】解：（1）∵在数轴上点A和点C分别表示的数为﹣7，2， ∴数轴上点A和点C的距离为2﹣（﹣7）＝9， ∵在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度6.3cm， ∴刻度尺上点A和点C的距离为6.3cm， ∴； （2）∵刻度尺上，点A和点B的距离为2.1cm， ∴在数轴上，点A和点B的距离为2.1÷0.7＝3， ∴点B表示的数为﹣7+3＝﹣4， ∴b＝﹣4． 22．【答案】﹣2． 【分析】仿照计例题算求解即可． 【解答】解：原式 ＝0+（﹣2） ＝﹣2． 23．【答案】（1）①3，4；②|x+1|，1或﹣3； （2）①1；②5； 【分析】（1）①根据绝对值的几何意义计算即可得解；②由题意可得|x+1|＝2，解方程即可得解； （2）①根据绝对值的意义，采用分类讨论的思想计算即可得解；②根据绝对值的意义，采用分类讨论的思想计算即可得解； （3）根据绝对值的意义，采用分类讨论的思想计算即可得解． 【解答】解：（1）①根据绝对值的几何意义计算可得： |5﹣2|＝3，|﹣3﹣1|＝4． 故答案为：3，4； ②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|， 如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得x＝1或x＝﹣3，即那么x为1或﹣3； 故答案为：|x+1|，1或﹣3； （2）①当x＜1时，|x﹣1|+|x﹣2|＝1﹣x+2﹣x＝3﹣2x＞1， 当1≤x≤2时，|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1， 当x＞2时，|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3＞1， 故|x﹣1|+|x﹣2|的最小值是1． 故答案为：1； ②当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|＝﹣x﹣2+1﹣x+3﹣x＝2﹣3x＞8， 当﹣2≤x＜1时，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|＝x+2+1﹣x+3﹣x＝6﹣x＞5， 当1≤x≤3时，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|＝x+2+x﹣1+3﹣x＝4+x≥5， 当x＞3时，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|＝x+2+x﹣1+x﹣3＝3x﹣2＞7， 故|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|的最小值是5； 故答案为：5； 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/26 23:55:43；用户：王念友；邮箱：13623733217；学号：40268992 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $初一年级作业检测（数学） 二，填空题（每小题3分，共15分） 一，选择题（每小题3分，共30分） 11.比·3℃低2℃的温度是℃. 1。如表记录的是某一天中四个城市的平均气温，其中气温最低的是() 12.若m+1与-2互为相反数，则m的值为一· 天津 哈尔滨 贵阳 重庆 13,绝对值小于6的所有整数的积为一· 14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)x的值 -5.7℃ -12.4℃ 9.5℃ 142℃ 15.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： A.天津 B.哈尔滨 C.贵阳 D.重庆 (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3, 2.在跳远比赛中，合格的标准为2.00m,王菲同学跳了2.12m被记为+0.12m,那么李燕同学跣了1.95m可记为( A.+0.05m B.-0.05m C.+1.95m D.-1.95m (2)f=2,f(写)=3，f()=4,f(写)=5， 利用以上规律计算：f(10）=一：f八200丽)-f(2008)=一 1 2 3.在-3,5，，0行02中，正有理数有(） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三，解答题（共75分） 4.下列各组数中，互为相反数的是() 16.(18分)计算下列各题 A.-(+7)与+(-7) B.-与*(-05)C.-1与号D.+(-00)与-(》 1)上3+10-+ (2)（5)-(4)-(+1) 5,下列判断中：(1)负数没有绝对值：(2)绝对值最小的有理数是1：(3)任何数的绝对值都是非负数：(4)互 为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 3) (3(8号}-(5(-2号到 6.下列所画的数轴正确的是() A.寸2012B.10c.寸2寸12。.立寸01拉 7.有理数，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() 210123 A.a>-1B.a+b>0 C,b<1 D.ab>0 （引+) 8.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为() A.1 B.·1 C.0 D,不确定 9。下列说法错误的是() ①a>b,则d<bl:②若-ad>-M,则a<b③若a>M,则a>b: ④若a<b<0,则a>州 A,1个 B.2个 C.3个 D,4个 10.已知A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=34B=6,若B为原点，则点C所表示的数是() 17,(6分)出数轴，并表示下列各数：-5,0，-3,32 A.=6 B.2 C.4 D.6 第1页共4页 第2页共4页 18.(8分)把下列各数填入图中相应的位置，并在括号内填写公共部分的名称： (1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm? 16,0,-景4，-3.6,32. (2)求在数轴上点B所对应的数b. 22.(9分)阅读例题，再计算： 负数 整数 例题：计算-5营+(-9学)+17+(-3吃) 19,(8分)若r-3引与+6互为相反数，求x+y的值 原式=(-5)+(-1+(-9)+(-〗+(17+子)+(-3)+(-1 =(-5)+(-9)+(-3)+171+(-名)+(-)+(-)+ =0+(-1=-1号 伤照上面的方法计算：(-2024名)+(-2025号)+4050+(-12) 20,(8分)外卖小哥小张某天骑电动车在如城中山路上送外实，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作 负数.全天行程的记录如下（单位：km):3,-2.8,-13,1.5,2.7,-3,4.5,-27,-35,4. (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶30m,在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面 的行程？请说明理由， 23.(10分)我们知道，@可以理解为a-0,它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意 义.进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示，那么A,B两点之间的距离为A刷=a~bM,反过 来，式子和~的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离 (1)利用此结论，回答以下问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是一，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是一· 21.(8分)如图1，点是数轴上从A,B,C左到右排列的三个点，分别对应的数为-7，b,2,某同学将刻度尺 ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果AB=2,那么x= 按如图2所示的方式成置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度21cm,点C对齐刻度 (2)探素规律 6.3cm.4 B C ①求x-+收-2的最小值是一： 7 2 6 ②x+2+比-1+世-3到的最小值是： 图 2 第3页共4顶 第4页共4页