河南新乡市第十中学2026-2027学年七年级上学期10月数学学情自测试卷

2026-2027学年上学期七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零上7℃ C．零下3℃ D．零下7℃ 2．凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（　　） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 3410℃ ﹣38.87℃ ﹣30℃ 0℃ A．钨 B．水银 C．煤油 D．水 3．经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（　　） A．3758.43×108 B．3.75843×1011 C．3758.43×1011 D．3.75843×1010 4．设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．下列各式运算错误的是（　　） A．﹣（﹣2）＝2 B．|﹣2|＝|2| C．（﹣2）2＝4 D．﹣22＝4 6．有理数，a在b数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|﹤b C．ab＞0 D．a﹣b﹤0 7．用四舍五入法取1.8965的近似数正确的是（　　） A．精确到0.1的结果是1.8 B．精确到0.01的结果是1.90 C．精确到百分位的结果是1.89 D．精确到千分位的结果是1.896 8．如图是一个数值转换机，若输入的数x为﹣1，则输出的数是（　　） A．7 B．﹣5 C．5 D．11 9．定义一种新运算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．则（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为（　　） A．﹣3 B．9 C．15 D．27 10．进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数2024＝2×103+0×102+2×101+4×1；又如：二进制数（101）2和（10111）2，其中； ，把十进制数15转换成二进制等于（　　） A．（1111）2 B．（1110）2 C．（1101）2 D．（1011）2 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11.计算： ． 12． 比较大小： _____ ﹣1． 13.某冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品需要进库，并要求在﹣36℃冷藏．如冷库每小时能降温8℃，则冷藏 _____ 小时冷库达到这批食品的冷藏要求． 14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝_____ ． 15.观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81+82+83+84+…+82026的和的个位数字是 　　 ． 三、解答题（共5小题，共55分） 16．（16分）计算： （1）（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣8）÷4 （2） （3） （4）﹣14+（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2] 17（9分）下面是小明同学对算式“”的计算过程： 解：原式＝…第一步 ＝﹣6+8﹣10÷25 …第二步 ＝ …第三步 ＝ …第四步 根据以上过程，回答下列问题： （1）小明在进行第一步计算时，运用的运算律是__________ ； （2）我们发现小明的计算出现了错误，他是在第_____ 步开始出错的； （3）请你给出正确的解答过程． 18．（10分）有理数：，﹣|﹣1|，3.2，0，2，﹣5． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“＜”连接起来； （3）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有 个； （4）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是 ． 19.（10分）已知a与﹣3互为相反数，b与2互为倒数． （1）a＝________；b＝________ ． （2）当|m﹣a|+（b+n）2＝0时，求nm的值． 20．（10分）小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股相对前一日的涨跌情况：（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣3 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了0.2%的手续费，卖出时还需付成交额0.2%的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B B D B B A C A 二、填空题 11. 12.＞ 13. 4 14. 1 15. 2 16.解：（1）原式＝12+2＝14； （2）原式＝ ＝ ＝3﹣8+2 ＝﹣3； （3）原式＝﹣8+5﹣3＝﹣6； （4）原式＝﹣1﹣8+4×（5﹣9） ＝﹣9+4×（﹣4） ＝﹣9﹣16 ＝﹣25． 17.解：（1）第一步利用了乘法分配律， 故答案为：乘法分配律； （2）第二步运算顺序出现错误，同级运算应该从左到右依次运算； 故答案为：二； （3）按照运算法则和运算顺序进行计算可得： 原式＝． 18.解：（1）如图： （2）由数轴可得； （3）共4个， （4）其中两点之间最大距离是：8.2． 19.解：（1）∵a与﹣3互为相反数，b与2互为倒数． ∴； 故答案为：3；． （2）由题（1）可知， 由绝对值的非负性、平方数的非负性得： 解得：， 将m和n的值代入得： 20解：（1）根据表格得：本周的股价分别为34，38.5，37.5，35，32，则星期三收盘时，每股37.5元； （2）本周每股最高价是38.5元，最低价为32元； （3）根据题意得：32×1000×（1﹣2‰）﹣30×1000×（1+2‰）＝31936﹣30060＝1876（元），则他收益了1876元． 学科网（北京）股份有限公司 $