2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中检测卷

沪科版七年级数学上册期中检测卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.在1，0，2，四个数中，最小的数是(    ) A. 1 B. 0 C. 2 D. 2.根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约亿元.数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图为5个小正方体搭建的立体图形，则该立体图形从左面看到的形状图是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.某徽菜馆10月份的营业额为m元，11月份因为推出新菜品，营业额预计比10月份增加还多8000元，则该徽菜馆11月份预计营业额为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是(    ) A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 7.当时，整式的值为2025，则当时，整式的值为(    ) A. B. 2021 C. D. 2025 8.若有理数m，n在数轴上的位置如图，且，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 9.正方体的表面展开图，已知，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是(    ) A. B. C. D. 10.为庆祝国庆，某学校举办了一次创意设计竞赛.明明用大小相等的五角星按一定规律摆放出如图所示的图案，则第25个图案中五角星的颗数为(    ) A. 66颗 B. 69颗 C. 72颗 D. 76颗 二、填空题（每小题5分） 11.计算：            . 12.若代数式中不含xy项，则k的值为        . 13.根据如图所示的4张扑克牌上的点数进行混合运算每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号，使得运算结果为，可以列出综合算式是        . 14.定义一种新运算“*”，规定：例如： 计算：          ； 若，则的值为          . 三、解答题（每小题8分） 15.计算： 16.先化简，再求值：，其中， 四、解答题（每小题8分） 17.小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示.已知长方体盒子的长比宽多 求长方体盒子的长和宽. 求这个包装盒的体积. 18.安徽博物院是国家一级博物馆，某周六早上开馆时进入游客人，到上午十点钟时馆内共有游客人. 求从开馆到十点钟时馆内增加游客多少人； 当，时，求从开馆到十点钟时馆内增加游客的人数. 五、解答题（每小题10分） 19.已知有理数x，y，z在数轴上的位置如图所示. 若，则______，______； 化简： 20.某骑行爱好者沿环巢湖公路骑行，他将20km作为基数，超过20km的部分记作正数，不足20km的部分记作负数.下表是他10次骑行里程单位：的记录：已知第5次骑行里程为，第8次骑行里程为 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 m n 填空：______，______； 若骑行1km可消耗25千卡热量，求该骑行爱好者这10次骑行一共消耗热量多少千卡？ 六、解答题（每小题12分） 21.定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“皖韵数”.例如三位数352，因为，所以它是“皖韵数”.设一个“皖韵数”的百位、十位、个位数字分别为x，y， 写出x与y，z之间的等量关系式：______； 若一个三位数3m4是“皖韵数”，求m的值； 请判断任意一个“皖韵数”是否都能被11整除？并说明理由. 22.[阅读材料的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．例如：可以看成数轴上表示数2的点与表示数1的点之间的距离，所以 的几何意义是表示数x的点与表示数        的点之间的距离 ⅰ若，求x的值； ⅱ求的最小值 七、解答题（14分） 23.阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果为______； 已知，，求的值； 拓展探索： 已知，，，求的值. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：， 最小的数是： 故选： 利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 2.【答案】D  【解析】解：亿 故选： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】D  【解析】解：从左面看到的形状图为：. 故选： 根据从左面看几何体能够看到两列，左侧有1个正方形，右侧有2个正方形，进行判断即可． 本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构是关键． 4.【答案】B  【解析】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 故选： 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 5.【答案】C  【解析】解：11月份因为推出新菜品，营业额预计比10月份增加还多8000元，  由题意，该徽菜馆11月份预计营业额为元；  故选： 正确的理解句子，列出代数式即可． 本题考查列代数式，正确记忆相关知识点是解题关键． 6.【答案】A  【解析】解：， 当 时，即时，取得最大值，最大值为2026； 即式子的最大值是 故选： 当绝对值取最小值时，式子取得最大值． 本题考查非负数的性质：绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 7.【答案】A  【解析】解：当时，， ， 当时， 故选： 利用代入法，代入所求的式子即可． 本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 8.【答案】C  【解析】解：由题意，得：， 又， ，故A正确，不符合题意； ， ，故B正确，不符合题意； ，， ，故C错误，符合题意； ，， ，故D正确，不符合题意； 故选： 根据m，n在数轴上的位置可得，结合，判断每个选项的正负即可． 本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的正负，熟练掌握知识点并运用数形结合的思想是解题的关键． 9.【答案】B  【解析】解：由题意得， 则 故选： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得，代入后根据整式的加减法则作答． 本题主要考查了整式的加减，正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 10.【答案】D  【解析】解：观察发现第n个图案中有颗五角星． 当时，， 故选： 根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有颗五角星，代入即可求出结论． 本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图形中五角星个数的变化，找出第n个图案中有颗五角星是解题的关键． 11.【答案】5  【解析】解：原式    故答案为： 先把减法变成加法，再计算即可． 本题考查了有理数的减法，解题的关键是根据运算法则来计算． 12.【答案】1  【解析】解：多项式不含xy项， ， 解得 故答案为： 令xy项系数等于0，再解方程即可． 本题考查了对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 13.【答案】  【解析】解： 可以列出综合算式是 故答案为： 利用“24点”游戏规则列出等式即可． 本题考查有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键． 14.【答案】   【解析】解： ， 故答案为：； ， ， 故答案为： 根据定义的新运算列式计算即可； 根据定义的新运算列式并计算，然后整体代入已知数值计算即可． 本题考查有理数的混合运算，代数式求值，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． 15.【答案】解：原式   【解析】解：原式 先乘方，再乘除，最后算加减，进行计算即可． 本题考查有理数的混合运算，正确进行计算是解题关键． 16.【答案】解： ； 当，时，原式  【解析】解： ； 当，时，原式 去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是关键． 17.【答案】解：由已知可得，长方体盒子的宽为 长为 这个包装盒的体积为：  【解析】利用图中关系首先求出宽，然后求出长； 用体积公式即可． 本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽． 18.【答案】人  1250人  【解析】某周六早上开馆时进入游客人，到上午十点钟时馆内共有游客人．则： 人， 答：从开馆到十点钟时馆内增加游客人． 当，时， 人 答：从开馆到十点钟时馆内增加游客1250人． 根据题意列式求解即可； 将，代入求解即可． 本题考查了整式的加减实际应用，代数式求值，理解题意是解题的关键． 19.【答案】    【解析】解：，， ， ， 故答案为：； ， ，， 先根据有理数x、y在数轴上的位置得到，进而利用绝对值性质和有理数相关运算求解即可； 根据各数在数轴上的位置判断各式的符号，再去化简绝对值，最后进行加减运算即可． 本题考查有理数的运算、整式的加减运算、化简绝对值、数轴，理解题意是解题的关键． 20.【答案】  千卡  【解析】解：已知第5次骑行里程为，第8次骑行里程为 由题意得：，， 故答案为：，； 该骑行爱好者这10次骑行的总里程为： ， 故该骑行爱好者这10次骑行一共消耗热量为：千卡 利用第5次骑行里程减去20km即可得m的值，再用第8次骑行里程减去20km即可得n的值； 将记录的10个数字相加，再加上10个20km，然后乘以25即可得． 本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，熟练掌握正负数表示的实际意义，正确列出运算式子是解题关键． 21.【答案】  7  都能被11整除，， ；故任意一个“皖韵数”都能被11整除  【解析】解：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“皖韵数”． 由题意可得：； 故答案为：； 由题意，， ； 都能被11整除，理由如下： ， ； 故任意一个“皖韵数”都能被11整除． 根据新定义，列出等量关系即可； 根据新定义，列式计算即可； 根据中的结论，结合三位数的表示方法，列出代数式进行判断即可． 本题考查列代数式，整式加减的实际应用，熟练掌握新定义是解题的关键． 22.【答案】【小题1】 【小题2】 ⅰ由题意，表示数轴上表示数x的点到表示数的点的距离为3， 或； ⅱ表示数轴上表示数x的点到表示数和数1的点之间的距离之和， 当表示数x的点在表示数和数1的点之间时，的值最小，   【解析】 的几何意义是表示数x的点与表示数的点之间的距离； 故答案为：  ⅰ由题意，表示数轴上表示数x的点到表示数的点的距离为3， 或； ⅱ表示数轴上表示数x的点到表示数和数1的点之间的距离之和， 当表示数x的点在表示数和数1的点之间时，的值最小， 23.【答案】  60  10  【解析】解：原式 ； 故答案为：； ，， 原式 ； ，，， 原式 根据整体思想，把看作一个整体，利用合并同类项法则计算即可求解； 先将去括号得，再根据加法交换律和逆用分配律变形为，最后整体代入即可求解； 先将去括号得，再利用加法交换律变形为，最后整体代入即可求解． 本题主要考查了整式的化简求值，读懂题意，理解“整体思想”，根据题意对原式进行正确变形是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $